王懷銘　遲宗濤　劉永剛

文章編號： 10069798（2022）01008605; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.013

摘要：? 針對傳統(tǒng)計(jì)量校準(zhǔn)領(lǐng)域中校準(zhǔn)設(shè)備昂貴、速率慢、過程復(fù)雜等問題，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于嵌入式系統(tǒng)的高精度八位二進(jìn)制電阻分壓器。利用低溫度系數(shù)的精密電阻和雙線圈鎖存繼電器，構(gòu)成八位二進(jìn)制分壓網(wǎng)絡(luò)，通過嵌入式系統(tǒng)控制多組繼電器開關(guān)，實(shí)現(xiàn)分壓比率的自校準(zhǔn)，自校準(zhǔn)過程省時(shí)高效，可以實(shí)現(xiàn)0～1之間任意比例的自校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，研制的兩個(gè)獨(dú)立八位二進(jìn)制分壓器，自校準(zhǔn)結(jié)果一致性優(yōu)于5×10-7，持續(xù)工作穩(wěn)定性表現(xiàn)良好，兩個(gè)獨(dú)立的分壓器提供的高精度分壓比率性能可靠。該研究以低廉的成本達(dá)到了非常高的精度，在計(jì)量校準(zhǔn)領(lǐng)域中為其他商用儀器儀表的線性度評估提供修正參考。

關(guān)鍵詞：? 計(jì)量學(xué); 電阻分壓器; 自校準(zhǔn); 嵌入式系統(tǒng)

中圖分類號： TM933.21+3; TB971文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

高精度的二進(jìn)制電阻分壓器作為一種重要的電壓比率器件廣泛應(yīng)用于計(jì)量校準(zhǔn)和電測儀表等領(lǐng)域。由于直流電阻分壓器的工作電流通常很小，一般在1 mA以下，所以電阻發(fā)熱帶來的溫度變化影響較小，分壓器可達(dá)到較高的精確度和穩(wěn)定性，常被用于準(zhǔn)確、穩(wěn)定地測量電壓波形和高靈敏度直流微伏電壓表的測試和校準(zhǔn)中[118]。隨著高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog to digital converter，ADC）和數(shù)模轉(zhuǎn)換器（digital to analog converter，DAC）的快速發(fā)展，高精度電阻分壓器在高性能ADC和DAC線性度驗(yàn)證評價(jià)方面也獲得了廣泛應(yīng)用，因此發(fā)展一種可以簡單快速實(shí)現(xiàn)比率自校準(zhǔn)的高精度電阻分壓器具有重要的應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)的多級KelvinVarley電阻分壓器造價(jià)昂貴，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，校準(zhǔn)過程復(fù)雜耗時(shí)[19]，難以滿足測試計(jì)量領(lǐng)域?qū)Φ统杀靖咝阅茈娮璺謮浩鞯男枨蟆１疚幕诙M(jìn)制電阻分壓結(jié)構(gòu)[20]，并結(jié)合嵌入式系統(tǒng)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種可自動(dòng)校準(zhǔn)的二進(jìn)制電阻分壓器，該二進(jìn)制電阻分壓器結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，通過電阻分壓器涉及的開關(guān)、電阻等關(guān)鍵器件的合理布局與選型，可以比較容易地實(shí)現(xiàn)分壓器的高穩(wěn)定性和高準(zhǔn)確度。同時(shí)，利用嵌入式系統(tǒng)可以方便地實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)過程的簡易化、自動(dòng)化、高效化。文中對兩路獨(dú)立的八位二進(jìn)制電阻分壓器分別進(jìn)行自校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后分壓器的分辨率為1/28，精度為5×10-7，對比兩路自校準(zhǔn)得到的參數(shù)，偏差均在自校準(zhǔn)得到的精度范圍內(nèi)，證明了該自校準(zhǔn)方法的可靠性。該研究為計(jì)量領(lǐng)域提供了一種簡單廉價(jià)的比例校準(zhǔn)方法。

1實(shí)驗(yàn)原理

1.1電阻分壓器及比率自校準(zhǔn)原理

八位二進(jìn)制電阻分壓器原理如圖1所示。圖中所有電阻名義值均相同，采用雙刀雙擲開關(guān)（double pole double throw，DPDT），交換每一級降壓電阻和負(fù)載電阻，采用單刀雙擲開關(guān)（single pole double throw，SPDT），給每一級自校準(zhǔn)提供參考電壓。忽略開關(guān)和布線電阻，進(jìn)行N對測量，即可完全校準(zhǔn)一個(gè)N位分壓器[20]。

設(shè)定DN=0/DN=1分別表示第N級DPDT切在下側(cè)或上側(cè)觸點(diǎn)，用相同方式來表示SN-1。如圖1所示，系統(tǒng)所有開關(guān)打在下方（開關(guān)均等于0），無源狀態(tài)下，此時(shí)參考電壓（Ut）與輸出電壓（Uo）的差值為

其中，d0的理論零值用來校準(zhǔn)數(shù)字電壓表的零位偏移。雙刀雙擲開關(guān)的接觸電阻Δr串聯(lián)到降壓和負(fù)載電阻上，為校準(zhǔn)降壓與負(fù)載電阻分壓的不匹配，校準(zhǔn)過程先將第2級DPDT切到上側(cè)，再將第1級SPDT切到上側(cè)，即D2=1，S0 =1，源為+10 V，記錄此時(shí)名義值為0的電阻分壓差值為

將直流源反向，即為—10 V，再次記錄反向后的差值為

對式（2）和式（3）取平均值得到壓差d1，可消除源的固定偏差。將第1級DPDT切到上側(cè)，交換第一級負(fù)載電阻和降壓電阻，即D1=1，在正反極性源下測量2次差值d′1p 和d′1n，取平均值得到壓差為

d1與d′1帶來的偏移為

其中，Ui是輸入激勵(lì);偏移量Δ1為第1級降壓電阻和負(fù)載電阻分壓比例的不匹配值。由于d′1-d1差值較?。ā?0 V源時(shí)，均在1 mV以下），所以該分壓器對源和表的要求大幅降低。實(shí)驗(yàn)證明，只需不確定度滿足小于1×10-3的源和表，系統(tǒng)即可達(dá)到5×10-7的準(zhǔn)確度。按順序依次對名義值為1/2j每級測量計(jì)算，直到每級電阻出現(xiàn)不匹配誤差Δj（Δj1），全部記錄。校準(zhǔn)所得第j級Uo/Ui權(quán)重位比例值為

其中，pj為第j級權(quán)重的實(shí)際輸出與輸入比例值，它由理論值與自校準(zhǔn)所得誤差值Δj合成所得。

1.2任意比例輸出設(shè)置

當(dāng)完成二進(jìn)制分壓器所有權(quán)重位的校準(zhǔn)后，可在給定校準(zhǔn)精度下給出任意比率值的輸出設(shè)定，其輸出比率值的最小分辨率取決于二進(jìn)制分壓器位數(shù)。任意比例（0和1之間）校準(zhǔn)程序設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

任意比例輸入都將轉(zhuǎn)換為分壓器最小分辨率的比例值M（M=X/256），將M依次與1/2j權(quán)重位進(jìn)行比較，若大于1/2j權(quán)重位，使

更新M值，前一級權(quán)重位開關(guān)Dj-1值為1，更換該級權(quán)重位的降壓電阻和負(fù)載電阻，使下次比較邏輯反轉(zhuǎn)。通過二分法，對M殘余值繼續(xù)進(jìn)行下一級比較，總計(jì)進(jìn)行N次計(jì)算，可將輸入的任意比例分式轉(zhuǎn)換為布爾碼控制開關(guān)的值（0或1）。

每級分壓比例校準(zhǔn)完成后，微處理器將每級權(quán)重比例（pj）保存在存儲(chǔ)器中。考慮開關(guān)打開時(shí)，電阻交換對Δj符號的影響，一個(gè)任意比例的校準(zhǔn)輸出為

2校準(zhǔn)系統(tǒng)構(gòu)成

本文基于前面所述原理設(shè)計(jì)了兩套八位自校準(zhǔn)二進(jìn)制電阻分壓器，電阻分壓器實(shí)物圖如圖3所示。圖中，左側(cè)為嵌入式系統(tǒng)控制電路，右側(cè)為分壓網(wǎng)絡(luò)，分壓網(wǎng)絡(luò)主要由繼電器和電阻排列組成。

校準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖5所示。校準(zhǔn)系統(tǒng)由一個(gè)±10 V的源、兩套自校準(zhǔn)二進(jìn)制電阻分壓器、數(shù)字電壓表、微處理器與計(jì)算機(jī)構(gòu)成的控制系統(tǒng)組成。其中，兩路八位二進(jìn)制電阻分壓器完全獨(dú)立且無源，自校準(zhǔn)過程是計(jì)算機(jī)通過RS232向微控制器發(fā)送控制指令，繼電器驅(qū)動(dòng)電路實(shí)現(xiàn)開關(guān)切換，數(shù)字電壓表通過GPIB總線將測量結(jié)果反饋給計(jì)算機(jī)，最終微處理器對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算。整個(gè)校準(zhǔn)過程耗時(shí)幾分鐘左右，可以收獲較高的精度。

實(shí)驗(yàn)所用源提供±10 V直流電壓，使用七位半數(shù)字電壓表進(jìn)行正反兩極直流讀數(shù)。二進(jìn)制電阻分壓器中采用100 K高精密低溫漂金屬箔電阻，電阻精度為±5×10-5，其阻值隨溫度變化為±5×10-6/℃。開關(guān)選用雙線圈鎖存繼電器，該繼電器具備切換速度快、工作穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。繼電器內(nèi)部不含彈簧，故控制系統(tǒng)掉電分壓比例保持不變。開關(guān)接觸電阻在50 mΩ以下，選用鍍金電路板與鍍金觸點(diǎn)繼電器配合最大程度減小熱電勢。繼電器與電阻端合理排列，使得布線盡量縮短，控制電路與分壓電路完全隔離。為進(jìn)一步縮小開關(guān)接觸電阻對系統(tǒng)不確定度的影響，分壓網(wǎng)絡(luò)前五級雙刀雙擲開關(guān)采用多個(gè)繼電器并聯(lián)。后幾級隨著電流減半，接觸電阻對分壓比例帶來的影響可以忽略不計(jì)。

3實(shí)驗(yàn)測試

3.1準(zhǔn)確度測試

考慮前幾級分壓比例對系統(tǒng)整體誤差起決定性作用（第一級最重要），前四級權(quán)重位測量每組數(shù)據(jù)耗時(shí)10 s，后四級權(quán)重位每組數(shù)據(jù)耗時(shí)5 s，每路分壓網(wǎng)絡(luò)整個(gè)校準(zhǔn)過程總計(jì)用時(shí)5 min左右。八位權(quán)重位修正值與理論值偏差如圖6所示，說明了二路每級權(quán)重位的自校準(zhǔn)所得比例與理論比例的偏差。二路修正與實(shí)測

對比如圖7所示，說明了二路自校準(zhǔn)修正計(jì)算所得比例差和二路實(shí)測輸出比例差的偏差，驗(yàn)證了二路自校準(zhǔn)的可靠性。

圖6和圖7中的數(shù)據(jù)為開機(jī)5 min后（保證穩(wěn)定時(shí)間）二路自校準(zhǔn)對比所得。二路開關(guān)切換順序和測量讀數(shù)等測量條件保持一致，小數(shù)點(diǎn)后第八位為估讀。由圖7可知，前四級的二路相對誤差均在03×10-6以下，證明了二路各自的自校準(zhǔn)修正準(zhǔn)確可靠。3.2系統(tǒng)穩(wěn)定性測試

為了測試時(shí)間上的穩(wěn)定性，對二路分壓器的八位權(quán)重位在1 h內(nèi)做多次校準(zhǔn)，二路修正值的穩(wěn)定性結(jié)果圖8所示。由圖8可以看出，分壓器在1 h內(nèi)穩(wěn)定性良好，二路分壓器出現(xiàn)的最大偏差變化均在05×10-6以下。

4結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于嵌入式系統(tǒng)的高精度二進(jìn)制電阻分壓器，這種分壓器較現(xiàn)有高精度電阻分壓器具有結(jié)構(gòu)簡單，準(zhǔn)確度更高并可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)比率自校準(zhǔn)的特點(diǎn)。本文提供的自校準(zhǔn)方法整個(gè)過程可以在幾分鐘內(nèi)完成，解決了現(xiàn)有設(shè)備校準(zhǔn)過程復(fù)雜耗時(shí)等問題。分壓器提供的分壓比率精度超過了現(xiàn)有儀器儀表，為現(xiàn)有設(shè)備定期校準(zhǔn)修正提供了可靠的補(bǔ)償參考。為驗(yàn)證分壓器和自校準(zhǔn)方法的可靠性，研制了兩個(gè)獨(dú)立的八位二進(jìn)制分壓器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其比率校準(zhǔn)相對偏差小于5×10-7，這種偏差主要是由分壓器所用精密電阻的短期穩(wěn)定性造成的，通過采用穩(wěn)定性更高的電阻可以進(jìn)一步提高比率校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。同時(shí)，該分壓器自校準(zhǔn)完成后的補(bǔ)償參數(shù)可通過增設(shè)一個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行修正，達(dá)到最終為更接近名義值的分壓比例輸出。

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Research on Self Calibration Method of Voltage

Divider Based on Embedded System

WANG Huaiming1， CHI Zongtao1， LIU Yonggang2

（1. The College of Electronic Information， Qingdao University， Qingdao 266071， China;

2. Hunan Yinhe Electric CO.， Ltd， Changsha 410010， China）

Abstract：? Aiming at the problems of expensive calibration equipment， slow speed and complex process in the field of traditional metrology calibration， a highprecision eight bit binary resistance voltage divider based on embedded system is designed and implemented. The eight bit binary voltage divider network is composed of precision resistance with low temperature coefficient and double coil latch relay. The self calibration of the partial voltage ratio is realized by controlling multiple groups of relay switches through the embedded system. The self calibration process is timesaving and efficient， and the self calibration of any proportion between 0～1 can be realized. Experiments show that the consistency of the self calibration results of the two independent 8bit binary voltage dividers is better than 5×10-7， and the continuous working stability is good. The highprecision partial pressure ratio provided by the two independent voltage dividers is reliable. This study achieves very high accuracy at low cost， and provides a correction reference for the linearity evaluation of other commercial instruments in the field of metrological calibration.

Key words： metrology; resistance voltage divider; self calibration; embedded system

收稿日期： 20210607; 修回日期： 20211130

基金項(xiàng)目：? 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2018YFF01012605）

作者簡介：? 王懷銘（1997），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦呔華DC校準(zhǔn)方法。

通信作者：? 遲宗濤（1964），男，教授，主要研究方向?yàn)閭鞲衅髋c信息處理等。Email： zoc545s@163.com