王金玉，鄭德森，張忠偉

（東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

模塊化多電平換流器（Modular multilevel converter，MMC）因其可擴(kuò)展性強(qiáng)、輸出諧波小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高壓大功率能量傳輸系統(tǒng)中，并且在新能源并網(wǎng)領(lǐng)域也展現(xiàn)出優(yōu)秀的性能［1］，與傳統(tǒng)換流器相比MMC橋臂子模塊數(shù)量眾多。經(jīng)典控制方法多采用線性控制器和復(fù)雜的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，其可實(shí)現(xiàn)度較低，無法同時(shí)兼顧交流側(cè)電流、子模塊電容電壓等多目標(biāo)綜合控制，控制算法復(fù)雜并且控制器計(jì)算負(fù)荷過大［2－3］。模型預(yù)測(cè)控制因其控制原理簡(jiǎn)單、易于多目標(biāo)優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各類多電平換流器控制中。文獻(xiàn)［4］采用簡(jiǎn)化的有限集模型預(yù)測(cè)控制，在系統(tǒng)預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)將期望輸出電壓有限集合作為控制變量，雖有效降低控制器計(jì)算量但權(quán)重因子設(shè)計(jì)過程復(fù)雜且控制系統(tǒng)整體延時(shí)較長(zhǎng)。為減輕控制器計(jì)算負(fù)擔(dān)、降低開關(guān)頻率，文獻(xiàn)［5］引入雙重保持因子將子模塊初始投切狀態(tài)引入排序，此方法受橋臂子模塊參數(shù)影響較大，均壓控制效果不明顯。文獻(xiàn)［6］基于上一周期子模塊導(dǎo)通數(shù)目限定子模塊數(shù)目變化量減少目標(biāo)函數(shù)循環(huán)預(yù)測(cè)尋優(yōu)，但由于橋臂子模塊投入數(shù)量的限制，MMC輸出效果并不理想。

針對(duì)以上問題本文提出了一種虛擬子模塊分層逆向模型預(yù)測(cè)控制策略（SVLM－RMPC），將子模塊電容電壓控制從代價(jià)函數(shù)中解耦，通過橋臂電壓逆向推導(dǎo)交流側(cè)輸出電壓計(jì)算補(bǔ)償壓降值，直接求解下一預(yù)測(cè)周期內(nèi)子模塊最優(yōu)投入數(shù)量。在預(yù)測(cè)MMC系統(tǒng)輸出電壓的基礎(chǔ)上建立虛擬子模塊集合，結(jié)合橋臂電流方向在映射環(huán)節(jié)引入換位裕度，不斷改變虛擬子模塊和實(shí)際子模塊間循環(huán)映射關(guān)系，將虛擬子模塊上層控制環(huán)節(jié)高優(yōu)先級(jí)的投切方案映射到實(shí)際系統(tǒng)中，進(jìn)而降低子模塊投切頻率。此方法分層優(yōu)化控制目標(biāo)無需設(shè)計(jì)權(quán)重因子，在子模塊均壓環(huán)節(jié)僅需尋找子模塊電壓的實(shí)時(shí)極值，減少子模塊電容電壓排序次數(shù)減輕控制器計(jì)算負(fù)荷提高子模塊的均壓效果，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性且易于實(shí)現(xiàn)MMC最大電平輸出。

1 MMC數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

圖1為MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，虛線方框?yàn)橐粋€(gè)相單元。每個(gè)相單元分為上下兩個(gè)橋臂，分別用下標(biāo)p和n表示，橋臂由n個(gè)級(jí)聯(lián)子模塊和一個(gè)橋臂電感構(gòu)成。通常每個(gè)子模塊是由兩個(gè)IGBT和反并聯(lián)二極管組成的半橋結(jié)構(gòu)，可在兩種電流流向下通過控制T1、T2開關(guān)管的導(dǎo)通關(guān)斷實(shí)現(xiàn)MMC子模塊閉鎖，投入，切除三種運(yùn)行狀態(tài)的切換。工程中可將橋臂子模塊等效為一個(gè)受控電壓源，其等效電路如圖2所示。

圖1 三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與子模塊原理圖

圖2 MMC等效電路

對(duì)MMC數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，式1為MMC輸出電壓表達(dá)式：

以A相為例對(duì)MMC換流器內(nèi)部環(huán)流進(jìn)行分析，Idc為直流側(cè)母線電流平均值，izj表示橋臂環(huán)流，流經(jīng)三相橋臂的環(huán)流主要包括直流分量和負(fù)序交流二倍頻分量，式（3）為將環(huán)流考慮在內(nèi)的橋臂電流數(shù)學(xué)模型：

分析可知MMC系統(tǒng)環(huán)流只存在于MMC換流器內(nèi)部，獨(dú)立于交流輸出側(cè)的電流和負(fù)荷，與直流分量和二倍頻分量無關(guān)。通過負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換對(duì)MMC子模塊進(jìn)行合理投切分配即可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電流、輸出功率和子模塊電壓等多個(gè)狀態(tài)量的控制。

2 模型預(yù)測(cè)控制策略

2.1 傳統(tǒng)有限集快速模型預(yù)測(cè)控制（FCS－MPC）

傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測(cè)控制是以輸出電平為控制目標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理［7］。在每一個(gè)采樣周期的起始時(shí)刻對(duì)電壓電流進(jìn)行A／D采樣，在系統(tǒng)預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中將子模塊所有可能的工作狀態(tài)作為可控變量，根據(jù)預(yù)測(cè)模型的輸出結(jié)果循環(huán)計(jì)算下一周期預(yù)測(cè)值，利用目標(biāo)函數(shù)對(duì)MMC系統(tǒng)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化搜尋使代價(jià)函數(shù)值最小的子模塊投切狀態(tài)，設(shè)置MMC觸發(fā)脈沖。FCS－MPC策略簡(jiǎn)化原理圖如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制（FCS－MPC）原理圖

假設(shè)電流預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)數(shù)字控制系統(tǒng)采樣周期足夠小，將MMC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理對(duì)式（1）進(jìn)行一階前項(xiàng)差分近似得到換流器輸出電流預(yù)測(cè)值：

式中ucji為子模塊電容電壓，C為子模塊電容值。系統(tǒng)內(nèi)部環(huán)流主要流動(dòng)于直流母線之中，雖不影響輸出電流波形但因其疊加在橋臂上導(dǎo)致子模塊開關(guān)頻率增加，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)還需考慮MMC系統(tǒng)環(huán)流抑制問題，在MMC各相上下橋臂同時(shí)疊加相同電壓分量uz對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)進(jìn)行控制。相間環(huán)流離散模型表示為：

FCS－MPC控制器通過設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)中權(quán)重因子所占比重，在有限狀態(tài)空間滾動(dòng)優(yōu)化尋找子模塊最優(yōu)投切狀態(tài)，選取使代價(jià)函數(shù)Jm最小的開關(guān)狀態(tài)作為橋臂子模塊的觸發(fā)信號(hào)。通過三相并行在線滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的協(xié)同控制。系統(tǒng)代價(jià)函數(shù)表示為：

得到使代價(jià)函數(shù)最小的子模塊投切狀態(tài)后，將子模塊電容電壓運(yùn)用排序算法設(shè)置優(yōu)先級(jí)，選取未來時(shí)刻最優(yōu)的補(bǔ)償電壓分量，在均壓環(huán)節(jié)修正各相上下橋臂期望輸出電壓值實(shí)現(xiàn)對(duì)MMC系統(tǒng)的控制。

2.2 分層逆向模型預(yù)測(cè)

傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測(cè)控制的三個(gè)控制目標(biāo)相互存在耦合無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)最優(yōu)控制，并且各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子調(diào)試過程較為繁瑣。針對(duì)傳統(tǒng)FCS－MPC存在的問題，逆向模型預(yù)測(cè)控制策略將子模塊電容電壓控制環(huán)節(jié)進(jìn)行解耦，使其控制過程在一個(gè)獨(dú)立的控制回路中進(jìn)行。根據(jù)功率外環(huán)控制得到交流側(cè)電壓參考值，通過輸出電壓預(yù)測(cè)模型建立代價(jià)函數(shù)分層優(yōu)先選擇最優(yōu)投入子模塊數(shù)量。圖4為虛擬子模塊分層逆向模型預(yù)測(cè)控制簡(jiǎn)化原理圖。

圖4 虛擬子模塊分層逆向模型預(yù)測(cè)控制（SVLM－RMPC）

2.3 基于虛擬子模循環(huán)映射的電壓平衡控制

在逆向模型預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)得到子模塊投切個(gè)數(shù)后進(jìn)入模塊電容均壓控制環(huán)節(jié)，子模塊導(dǎo)通時(shí)其所在橋臂的電流流向直接決定了子模塊電容的充放電狀態(tài)，理論上保證周期內(nèi)每個(gè)子模塊的投切概率相同即可實(shí)現(xiàn)其自平衡［8］。進(jìn)一步對(duì)控制算法細(xì)分簡(jiǎn)化處理，定義子模塊電容對(duì)所有子模塊平均電壓的最大正偏差u1和最大負(fù)偏差u2：

將上橋臂虛擬子模塊依次命名為VSM1～VSMn，下橋臂為VSMn＋1～VSM2n。將其與實(shí)際子模塊SM一一對(duì)應(yīng)。設(shè)置一個(gè)換位容量裕度值ε，在一個(gè)預(yù)測(cè)周期開始時(shí)如果電壓超出換位裕度容量，則更新最大最小值的映射關(guān)系，否則保持上個(gè)預(yù)測(cè)周期的映射關(guān)系。以充電狀態(tài)為例，如果u2＜ε，則仍然保持上一周期投切概率最高的虛擬子模塊與實(shí)際子模塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系保持不變；如u2＞ε，則將當(dāng)前占空比最高的虛擬子模塊與電容電壓最低的子模塊進(jìn)行映射。

圖5 改進(jìn)的虛擬子模塊循環(huán)映射方法流程圖

以五電平為例，假設(shè)某個(gè)循環(huán)周期內(nèi)橋臂電流為正，將投入概率最大的虛擬子模塊映射到電容電壓最小的實(shí)際子模塊上。使得電壓大的子模塊優(yōu)先放電，電壓小的子模塊優(yōu)先充電，根據(jù)橋臂電流方向以及子模塊電壓映射排序結(jié)果進(jìn)行優(yōu)先級(jí)區(qū)分，篩選出優(yōu)先級(jí)最大和最小的子模塊對(duì)其編號(hào)進(jìn)行刷新，其余子模塊保持原有狀態(tài)。

圖6 改進(jìn)的虛擬子模塊循環(huán)映射（SVLM）原理圖

該方法只需刷新正負(fù)偏差最大的兩個(gè)子模塊設(shè)為最高優(yōu)先級(jí)，無需對(duì)系統(tǒng)各相子模塊進(jìn)行逐一邏輯排序。極大減輕了模型預(yù)測(cè)控制器運(yùn)算負(fù)荷、減少了單個(gè)子模塊投切頻率、降低了開關(guān)損耗。控制器在均壓排序算法基礎(chǔ)上，對(duì)處于投入狀態(tài)子模塊電容電壓進(jìn)行二次優(yōu)化，便可避免MPC對(duì)子模塊逐一進(jìn)行電壓值預(yù)測(cè)，有效縮短了計(jì)算時(shí)間。

3 仿真分析

系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)包括相電流跟蹤給定值計(jì)算和逆向分層求解最優(yōu)輸出電平數(shù)以及虛擬子模塊循環(huán)均壓映射。系統(tǒng)初始工作狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，參數(shù)見表1。

表1 MMC系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真結(jié)果圖7顯示了MMC系統(tǒng)輸出效果和子模塊電容均壓效果，可以看出MMC系統(tǒng)輸出電流正弦度良好，輸出電流THD為1.97%，與傳統(tǒng)FCS－MPC相比子模塊均壓效果良好、可穩(wěn)定運(yùn)行、諧波含量較低、輸出電壓無大幅度波動(dòng)、跳變器件開關(guān)損耗較小、交流側(cè)電流跟隨精度高。

圖7 MMC虛擬子模塊分層逆向模型預(yù)測(cè)控制仿真結(jié)果

當(dāng)電流給定突變時(shí)，由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線可見交流側(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)僅需1.5ms，電流迅速跟蹤給定，與傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測(cè)控制相比動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。在0.1s時(shí)加入環(huán)流控制器，環(huán)流波動(dòng)大幅度減小，二次基頻成分得到了有效抑制，橋臂環(huán)流抑制效果明顯。換位裕度為0.2時(shí)，根據(jù)子模塊觸發(fā)信號(hào)計(jì)算平均開關(guān)頻率為800Hz，周期內(nèi)預(yù)測(cè)次數(shù)由210次降為175次，與傳統(tǒng)虛擬子模塊循環(huán)映射均壓控制策略相比大大降低了開關(guān)損耗，驗(yàn)證了控制策略的有效性。

4 結(jié)論

筆者提出一種改進(jìn)的MMC虛擬子模塊分層逆向模型預(yù)測(cè)控制方法（SVLM－RMPC），通過輸出電壓預(yù)測(cè)模型將電壓預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)從代價(jià)函數(shù)中解耦，構(gòu)建電壓距離方程逆向分層預(yù)測(cè)下一周期子模塊最優(yōu)投切數(shù)量，在子模塊均壓控制環(huán)節(jié)運(yùn)用改進(jìn)的虛擬子模塊循環(huán)映射方法引入裕度容量，進(jìn)一步降低功率器件開關(guān)頻率，優(yōu)化子模塊投切概率，增加了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)文中所提方法避免權(quán)重因子整合，節(jié)省了數(shù)字控制資源。仿真結(jié)果表明相較于傳統(tǒng)FCS－MPC，SVLM－RMPC有效減輕了控制器運(yùn)算負(fù)荷，大幅縮短了系統(tǒng)運(yùn)算耗時(shí)。橋臂環(huán)流抑制效果明顯，子模塊均壓效果良好，輸出側(cè)動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)秀，MMC系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行。