郁鎮(zhèn)瑋

（華北電力大學(xué)（北京）國家能源交通融合發(fā)展研究院，北京 102206）

經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展帶來社會(huì)對交通運(yùn)輸需求的快速增長，我國交通運(yùn)輸行業(yè)的能源消耗也在不斷增加，占全社會(huì)總能耗的比重逐年提升。按照近幾年國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，交通運(yùn)輸行業(yè)能耗己成為第三大能源消耗行業(yè)，僅次于工業(yè)和生活消費(fèi)業(yè)［1］。交通運(yùn)輸行業(yè)中，近9成的碳排放來自公路運(yùn)輸，隨著3060雙碳戰(zhàn)略的提出，以及新冠肺炎疫情對用能的影響［2］，我國的能源結(jié)構(gòu)面臨轉(zhuǎn)型升級。從供給側(cè)改革的角度出發(fā)，公路側(cè)的高速公路場景是亟待改革的主要部分。為了落實(shí)國家政策以及減小疫情對于能源結(jié)構(gòu)帶來的沖擊，我國豐富的可再生資源成為了“靈丹妙藥”。但由于可再生能源不穩(wěn)定的出力與高速公路用電負(fù)荷在時(shí)間上并不匹配，必須結(jié)合儲(chǔ)能裝置才可以解決這一問題。隨著鋰離子電池技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外不斷研發(fā)出大容量，小體積，大功率的鋰離子電池［3］，為其在交通行業(yè)的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于鋰離子電池的物理特性，使用不當(dāng)會(huì)加速鋰電池壽命的衰減，它的平抑保供作用得不到充分的發(fā)揮，系統(tǒng)也將出現(xiàn)不同程度的功率缺額，節(jié)能減排的功效得不到充分發(fā)揮，同時(shí)會(huì)增加系統(tǒng)全生命周期的配置成本［4］。由于高速公路的用電設(shè)備對供電可靠性的要求高，一旦負(fù)荷供能出現(xiàn)不穩(wěn)定可能會(huì)造成巨大的危害，因此對于儲(chǔ)能使用過程中壽命變化的預(yù)測十分必要。

國內(nèi)外的學(xué)者也已經(jīng)對儲(chǔ)能壽命預(yù)測做出了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［5］通過改進(jìn)雨流計(jì)數(shù)法對儲(chǔ)能壽命進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)［6］提出了一種實(shí)時(shí)評估儲(chǔ)能系統(tǒng)狀態(tài)以及壽命衰減的方法，15ms即可計(jì)算完成，但是此類方法為后驗(yàn)算法，無法在優(yōu)化模型中使用。文獻(xiàn)［7］以度電成本量化儲(chǔ)能損耗成本，通過取均值的方法計(jì)算20%～80%的放電深度（Depthofdischarge，DOD）的循環(huán)次數(shù)。

對于光儲(chǔ)的協(xié)同配置，國內(nèi)外有很多學(xué)者做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［8］考慮了儲(chǔ)能的運(yùn)行成本和售電收益，優(yōu)化配置了光伏電站的儲(chǔ)能容量，但并未對光伏裝機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。有學(xué)者從用戶側(cè)出發(fā)，考慮了用戶電價(jià)，以用電成本最小為目標(biāo)，但未考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的損耗成本［9］。目前，關(guān)于儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置的研究中，很少把壽命衰減計(jì)入目標(biāo)函數(shù)［10，11］，有相關(guān)學(xué)者在光儲(chǔ)優(yōu)化配置時(shí)，僅將壽命作為目標(biāo)函數(shù)中的單一變量考慮，并未在運(yùn)行層面上考慮儲(chǔ)能壽命衰減帶來的影響［12］。

文中首先根據(jù)儲(chǔ)能的實(shí)際運(yùn)行特性，建立了儲(chǔ)能放電深度與儲(chǔ)能壽命衰減的模型。然后，根據(jù)儲(chǔ)能壽命衰減特性，建立了儲(chǔ)能容量和額外的運(yùn)行成本模型。最后根據(jù)之前提出的模型，建立了高速公路場景光儲(chǔ)協(xié)同配置運(yùn)行混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并用量子粒子群算法求解。以光伏資源充足的新疆地區(qū)高速公路隧道與附近服務(wù)區(qū)組成的微網(wǎng)為例，驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 鋰離子電池壽命模型

電池的壽命與工作溫度、放電深度、充放電次數(shù)有關(guān)，放電深度越大，電池的壽命越短，充放電次數(shù)越多，電池壽命越短。在電池運(yùn)行時(shí)，環(huán)境溫度是可控的，因此本文考慮了放電深度和充放電次數(shù)對電池壽命以及電池容量的影響。有相關(guān)研究表明，當(dāng)儲(chǔ)能電池的實(shí)際容量衰減至80%的額定容量時(shí)，電池的壽命可以認(rèn)為是0［13］。

文獻(xiàn)［6］中使用雨流法計(jì)算了鋰離子電池循環(huán)次數(shù)與DOD對應(yīng)表如表1所示：

表1 循環(huán)次數(shù)與DOD對應(yīng)表

常見的擬合方法有N階函數(shù)擬合法，冪函數(shù)擬合法等，本文使用冪函數(shù)擬合法表征循環(huán)次數(shù)與DOD的關(guān)系，對應(yīng)函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 循環(huán)次數(shù)與DOD對應(yīng)函數(shù)曲線圖

擬合后的函數(shù)公式為：

其中NC為電池循環(huán)次數(shù)，DOD為放電深度。

儲(chǔ)能系統(tǒng)在全生命周期內(nèi)的放電量為：

其中RA為儲(chǔ)能實(shí)際放電量，NA為該放電量下的儲(chǔ)能循環(huán)次數(shù)，DODA為儲(chǔ)能實(shí)際的放電深度，ES為儲(chǔ)能額定容量。則儲(chǔ)能系統(tǒng)的全生命周期額定放電量Rr為：

式（3）中，Nr為儲(chǔ)能的額定循環(huán)次數(shù)，DODr為儲(chǔ)能的額定放電深度。

由于儲(chǔ)能在使用過程中的充放電與負(fù)荷、光伏出力有關(guān)，并不規(guī)則，即儲(chǔ)能的放電深度不同，導(dǎo)致了電池的壽命衰減也不同。因此，為了更明顯地表征儲(chǔ)能壽命，對于不同放電過程需要將其放電量折算到額定放電深度下的放電量。

式（4）中，Rir為第i次放電在額定放電深度下的儲(chǔ)能放電量，Ri為第i次放電的放電量，Ni為第i次放電所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，DODi為第i次放電所對應(yīng)的放電深度。

假設(shè)儲(chǔ)能元件進(jìn)行了n次的放電，第i次的放電量為Ri。定義鋰離子電池的等效壽命L為：

式（5）中，當(dāng)L＝1時(shí)，儲(chǔ)能元件折算到額定放電深度下的放電量Eir之和等于儲(chǔ)能元件以額定放電深度運(yùn)行時(shí)的全生命周期放電量Er，即需要更換儲(chǔ)能元件。

將公式（3）－（5）整合得到L與DOD有關(guān)的公式：

因?yàn)楫?dāng)儲(chǔ)能容量小于80%時(shí)儲(chǔ)能退役，所以儲(chǔ)能的20%容量會(huì)隨著壽命的減少而衰退。與等效壽命對應(yīng)的儲(chǔ)能容量為：

2 系統(tǒng)優(yōu)化配置運(yùn)行模型

2.1 優(yōu)化函數(shù)

由于高速公路場景對于用能要求高，因此本文在保證負(fù)荷可靠供能的前提下，將系統(tǒng)的光儲(chǔ)配置運(yùn)行成本最小作為指標(biāo)。

式（8）中，C為系統(tǒng)的光儲(chǔ)配置運(yùn)行成本，PE1為儲(chǔ)能配置運(yùn)行成本，PE2為光伏配置運(yùn)行成本，Psell為系統(tǒng)的售電收入，Pbuy為系統(tǒng)的購電消費(fèi)，N為儲(chǔ)能使用年限。

2.1.1 儲(chǔ)能成本

儲(chǔ)能的配置運(yùn)行成本PE1主要包括儲(chǔ)能的配置成本PC，儲(chǔ)能運(yùn)行成本PO，儲(chǔ)能維護(hù)成本PD，以及儲(chǔ)能的壽命損耗成本Pi。

其中ES為儲(chǔ)能配置容量，pC為單位儲(chǔ)能的配置成本，pO為單位儲(chǔ)能運(yùn)行成本，pD為單位儲(chǔ)能維護(hù)成本，PR為儲(chǔ)能的更換成本，pR為單位儲(chǔ)能的更換成本，當(dāng)L等于1時(shí)，儲(chǔ)能壽命為0，需要更換，此時(shí)壽命損耗成本等于更換成本。

2.1.2 光伏成本

光伏的配置運(yùn)行成本PE2主要與光伏的裝機(jī)容量有關(guān)。

式（14）中，EPV為光伏裝機(jī)容量，pPV為單位光伏的配置成本。

2.1.3 售電收入與購電成本

其中Ssell為系統(tǒng)向電網(wǎng)的售電量，psell為售電電價(jià)，Sbuy為系統(tǒng)向電網(wǎng)的購電量，pbuy為購電電價(jià)。

2.2 約束模型

設(shè)備的出力必須滿足其出力能力約束，即：

式（17）中，Pi（t）表示第i類設(shè)備在t時(shí)刻的出力，表示第i類設(shè)備的出力上限。

能量平衡約束：

PPV（t）表示光伏組件在 t時(shí)刻的出力，PS（t）為儲(chǔ)能在t時(shí)刻的出力，PG（t）為系統(tǒng)與電網(wǎng)在t時(shí)刻的能量交互，PLoad（t）為t時(shí)刻的負(fù)荷。

儲(chǔ)能在各個(gè)時(shí)刻的荷電狀態(tài)不得超過其上下限約束，充放電功率的絕對值不得超過其額定功率。儲(chǔ)能充放電約束：

微網(wǎng)與電網(wǎng)功率交換不能超過最大值，功率交互約束為：

儲(chǔ)能等效壽命等于1，儲(chǔ)能容量低于額定容量的0.8時(shí)，就要被淘汰，儲(chǔ)能壽命約束：

2.3 方法選取

光儲(chǔ)優(yōu)化模型是一個(gè)含約束條件的非線性規(guī)劃問題，粒子群算法可以用于求解大多數(shù)優(yōu)化問題，但基本粒子群算法需要設(shè)定的參數(shù)過多，缺少隨機(jī)性，容易陷入局部最優(yōu)解，因此本文采用改進(jìn)后的量子粒子群算法。量子粒子群算法引入了所有個(gè)體平均最優(yōu)（mbest），增加了例子移動(dòng)的隨機(jī)性，相比傳統(tǒng)的粒子群算法更具有優(yōu)勢。

3 算例說明

3.1 參數(shù)設(shè)置

高速公路用能場景主要分為三部分：高速公路沿線分布用能裝置，高速公路隧道，高速公路服務(wù)區(qū)。由于第一類高速公路用能場景包括路燈、監(jiān)控、可變信息標(biāo)識(shí)等，分布零散，能耗小，可以使用少量光伏加儲(chǔ)能的模式自給自足，因此本文不考慮該種模式下的用能。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，隧道負(fù)荷主要為通風(fēng)系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、消防系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)等，負(fù)荷較大，波動(dòng)幅度較大，波動(dòng)較大，但是每日負(fù)荷變化不大。服務(wù)區(qū)負(fù)荷可分為生活負(fù)荷、照明負(fù)荷、監(jiān)控負(fù)荷以及通信負(fù)荷，負(fù)荷較大，波動(dòng)幅度小，具有季節(jié)性。因此，可將隧道附近道路兩側(cè)的服務(wù)區(qū)與隧道組成光儲(chǔ)微網(wǎng)。

本文選取新疆地區(qū)的隧道和附近的服務(wù)區(qū)組成的微網(wǎng)，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可得，隧道負(fù)荷、服務(wù)區(qū)負(fù)荷如下圖所示。其中一類負(fù)荷包括隧道的應(yīng)急照明負(fù)荷，監(jiān)控負(fù)荷，消防負(fù)荷，服務(wù)區(qū)的照明負(fù)荷，部分生活負(fù)荷如空調(diào)，取暖器等，二類負(fù)荷包括隧道的通風(fēng)負(fù)荷，剩余的照明負(fù)荷，服務(wù)區(qū)的監(jiān)控負(fù)荷，通信負(fù)荷，三類負(fù)荷包括服務(wù)區(qū)剩余的生活負(fù)荷，如圖2所示。

圖2 微網(wǎng)負(fù)荷

光伏組件參數(shù)如下表2所示：

表2 光伏組件參數(shù)

儲(chǔ)能參數(shù)如下表3所示：

表3 儲(chǔ)能參數(shù)

其他系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下表4所示：

表4 其他參數(shù)

購電電價(jià)參考一般的工業(yè)分時(shí)電價(jià)，售電電價(jià)采取最新的光伏補(bǔ)貼政策。

3.2 模型處理

由于壽命函數(shù)是一個(gè)非線性函數(shù)，需要進(jìn)行線性化，因此本文采用了文獻(xiàn)［14，15］的方法，具體步驟如下：

其中L（t）為第t段時(shí)間內(nèi)的儲(chǔ)能壽命損耗，f（DOD，x） 為分段線性化函數(shù)，φDODt為分段線性化函數(shù)第i段的斜率，△DODt為DOD在第i段的取值，x為分段數(shù)，△DODt為△DODt的最大取值。

3.3 運(yùn)行結(jié)果

最終運(yùn)行結(jié)果儲(chǔ)能電池額定容量為1172.89kWh，額定功率為419.02kW，光伏配置容量為1999.102kW，考慮到實(shí)際情況，對其進(jìn)行取整，運(yùn)行結(jié)果如下表5所示：

表5 運(yùn)行結(jié)果

微網(wǎng)的儲(chǔ)能運(yùn)行情況以及與電網(wǎng)的交互功率如下圖3所示。由圖可知，在0－3時(shí)，由于負(fù)荷較小，電價(jià)較低，不超過電網(wǎng)傳輸功率約束，儲(chǔ)能進(jìn)行充電，4時(shí)到7時(shí)，負(fù)荷超過電網(wǎng)功率傳輸，且光伏輸出為0或較小，儲(chǔ)能進(jìn)行放電。8時(shí)－17時(shí)，光伏輸出較大，停止向電網(wǎng)購電，由于考慮到了儲(chǔ)能壽命，儲(chǔ)能進(jìn)行平緩的充電。18時(shí)－24時(shí)光伏輸出逐漸減小趨于0，電價(jià)高時(shí)，儲(chǔ)能放電較多，電價(jià)低時(shí)，儲(chǔ)能放電較少，22時(shí)－24時(shí)負(fù)荷較小，電價(jià)最低，儲(chǔ)能充電。

圖3 仿真運(yùn)行結(jié)果

為了更直觀的說明本文考慮儲(chǔ)能壽命模型在運(yùn)行時(shí)的作用，本文將未考慮儲(chǔ)能壽命的優(yōu)化方法進(jìn)行對比，未考慮儲(chǔ)能壽命模型的仿真運(yùn)行結(jié)果如下圖4所示。

圖4 未考慮壽命模型的仿真運(yùn)行結(jié)果

典型日運(yùn)行方式對儲(chǔ)能壽命衰減的對比以及運(yùn)行一年儲(chǔ)能壽命變化的對比如下圖5所示。

圖5 考慮壽命模型與未考慮壽命模型的對比

本文考慮了在運(yùn)行過程中，儲(chǔ)能壽命減少對微網(wǎng)與電網(wǎng)交互的影響。在不考慮壽命模型的情況下，儲(chǔ)能的壽命損耗大約是考慮壽命模型的14倍，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，儲(chǔ)能容量損耗增大，會(huì)從兩方面導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本的增大：一方面儲(chǔ)能容量衰減過快，會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能使用時(shí)間減少，全生命周期的成本會(huì)增大；另一方面當(dāng)儲(chǔ)能容量過小時(shí)，為了滿足負(fù)荷的需求，向電網(wǎng)的購電量會(huì)增大，碳減排量減小。

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮鋰離子電池壽命的光儲(chǔ)配置方法，首先對鋰離子電池放電深度與壽命之間的關(guān)系進(jìn)行建模，并提出了壽命損耗成本。在優(yōu)化時(shí)，不僅考慮了鋰離子電池在運(yùn)行過程中導(dǎo)致的壽命損耗成本，還考慮了在運(yùn)行時(shí)，因壽命減少帶來與大電網(wǎng)交互的變化。然后以新疆地區(qū)的高速公路場景為例，使用更具優(yōu)勢的量子粒子群進(jìn)行優(yōu)化，并與未考慮鋰電池壽命的優(yōu)化方法進(jìn)行對比，有效說明了本文提出方法的優(yōu)越性，未考慮鋰電池壽命的方式不僅在運(yùn)行成本上有劣勢，而且對負(fù)荷供能的可靠性也較低。因此本文提出的模型對于可靠性要求較高的場景具有參考價(jià)值。