陳華杰

摘 要：進(jìn)入高中后，學(xué)生面臨更加繁重的學(xué)習(xí)壓力，而面對(duì)較難提高的數(shù)學(xué)成績(jī)，如何突破瓶頸，獲得更大程度上的進(jìn)步，成為高中教師和學(xué)生共同面臨的難題。而在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，思維能力的培養(yǎng)不僅能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，同時(shí)也能夠引導(dǎo)學(xué)生形成立體的思維架構(gòu)，從數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)到生活的智慧，建立起良好的學(xué)科世界觀、人生觀和價(jià)值觀，提高自身的學(xué)科素質(zhì)，進(jìn)而樹立自己的學(xué)科理想。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;教學(xué)探索

數(shù)學(xué)學(xué)科的思維能力培養(yǎng)可以從多個(gè)角度來(lái)進(jìn)行，數(shù)學(xué)本身具有系統(tǒng)性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，在理科領(lǐng)域，數(shù)學(xué)是其他理科學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不僅對(duì)學(xué)習(xí)理科知識(shí)十分有利，對(duì)于生活實(shí)踐能力的提高也是非常重要的。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維時(shí)，要注重思維深度和廣度的開發(fā)，以及對(duì)創(chuàng)新思維和逆向思維的深入研究。

一、培養(yǎng)思維的深度和廣度

克萊因曾言：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，是人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度?！彼季S從來(lái)不是浮于表面的學(xué)識(shí)，對(duì)于思維的研究要透過表象看本質(zhì)，從題目和數(shù)字的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)它們內(nèi)在的聯(lián)系，快速地找到其中的解題關(guān)鍵，有效提取題干和隱藏信息，進(jìn)而能夠快速又準(zhǔn)確地得到答案。這種深度思維的培養(yǎng)不僅要在實(shí)際練習(xí)的過程中培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)中就要有目的地進(jìn)行滲透，比如在“集合”概念的學(xué)習(xí)中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生就“集合”這一概念的來(lái)源、用途以及實(shí)用價(jià)值等進(jìn)行探究，從基礎(chǔ)概念上拓寬學(xué)生的思維深度和廣度，為后期整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用“集合”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教師首先幫助學(xué)生回顧小學(xué)和初中階段學(xué)過的集合概念，即以韋恩圖為基本形式的“圓”的范圍概念，進(jìn)而，教師提出“集合”的書面概念描述并引導(dǎo)學(xué)生思考，這個(gè)概念與以往學(xué)過的集合有哪些想通之處，又有哪些不同。并給定一些集合中的知識(shí)要點(diǎn)，如“確定性”“不重復(fù)性”“從屬性”等等;進(jìn)而，關(guān)于理解“集合”的應(yīng)用價(jià)值，教師可以從“簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地標(biāo)書數(shù)學(xué)對(duì)象及研究范圍”這一實(shí)用概念入手進(jìn)行探討，讓學(xué)生思考以下問題：“如果學(xué)校征集B型血的學(xué)生可以義務(wù)獻(xiàn)血，你作為班級(jí)委員，要如何征集義務(wù)獻(xiàn)血的人前去呢？”有的學(xué)生說可以直接找B型血的學(xué)生去就可以了，同時(shí)也有學(xué)生質(zhì)疑，義務(wù)獻(xiàn)血都是自愿的，不愿意獻(xiàn)血的B型血學(xué)生可以不去，還有的學(xué)生說O型血可以作為萬(wàn)能供血者，O型血的學(xué)生也可以自愿獻(xiàn)血。這個(gè)時(shí)候就需要需要?jiǎng)澐帧白栽刚摺焙汀安蛔栽刚摺?，“B型血”“O型血”和“其他血型”，這幾個(gè)集合相互的關(guān)系是什么呢？哪個(gè)集合是“屬于”哪個(gè)集合的？

二、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的能力

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)需要通過培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、批判思考的能力來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這個(gè)過程中不僅考驗(yàn)教師自身的創(chuàng)新和批判思維，也要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)大膽的突破和嘗試。因此在教學(xué)過程中，教師要秉承生本教學(xué)的原則，以學(xué)生為教學(xué)主體出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探尋和思考，將主動(dòng)權(quán)加到學(xué)生手中，并給予思考和想象的空間，這個(gè)過程也許需要時(shí)間，比正常的教學(xué)過程更需要付諸耐心和技巧，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生有著深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)教師要秉承育人為本的精神，充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)價(jià)值，為學(xué)生挖掘創(chuàng)新教學(xué)的素材。

例如在不等式的學(xué)習(xí)中，給出題目時(shí)“雜志單價(jià)每提高0.2元，銷售量就會(huì)減少2000本，如何定價(jià)才能保證銷量”，以此，有的學(xué)生思考，我如果追求的是銷量，將利潤(rùn)壓到最低的程度是多少呢？教師鼓勵(lì)學(xué)生此種設(shè)想，并讓全班同學(xué)共同來(lái)思考如此修改后的題目該如何解。

三、培養(yǎng)逆向思維的能力

逆向思維的應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常廣泛，各種概念的考題中都有涉及到逆向思維的應(yīng)用，在糾錯(cuò)檢查方面也有很好的應(yīng)用。并且，對(duì)于逆向思維的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生從不同角度看待問題，有助于學(xué)生形成良好的價(jià)值觀。高中數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的學(xué)科性和探究性，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用到深度思維和邏輯方法的運(yùn)用，在不同模塊知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)中如果無(wú)法把握思維的中心，就會(huì)造成思維混亂，而逆向思維的鍛煉，能夠幫助學(xué)生找到知識(shí)的銜接點(diǎn)，串聯(lián)起不同區(qū)域的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一個(gè)整體性的運(yùn)用概念。

以數(shù)學(xué)基本概念為例，等式與不等式，集合中相等與不相等集合，函數(shù)與反函數(shù)，甚至加法與減法，都存在逆運(yùn)算，教師可以有效利用這些，打破學(xué)生的思維定式。

例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)集合時(shí)，教師可以嘗試給出集合的結(jié)果，讓學(xué)生反向思考集合的方程式，例如：把下列集合用另一種方式表示“1，3，5，7，9”從結(jié)果到原因的推理，可以有效提高學(xué)生逆向思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行的思維培養(yǎng)，需要教師從不同思維角度去探尋學(xué)生思維鍛煉的素材，過程中，要考慮到學(xué)生的可接受程度和教學(xué)設(shè)計(jì)的效果預(yù)判;教師在夯實(shí)基礎(chǔ)的過程中就要幫助學(xué)生培養(yǎng)建立思維架構(gòu)的能力，從培養(yǎng)思維能力的過程中，灌輸數(shù)學(xué)精神的運(yùn)用方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的思維運(yùn)用能力。

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