徐仁義， 王航， 彭敏俊， 劉永闊， 鄧強(qiáng)

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與先進(jìn)核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.工業(yè)和信息化部 核安全與仿真技術(shù)重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001)

電動(dòng)閘閥是核電廠應(yīng)用最多且動(dòng)作頻繁的通用設(shè)備，其主要用于調(diào)節(jié)和控制管路中流體介質(zhì)的流量，由于長時(shí)間接觸蒸汽、油品和放射性液體等介質(zhì)，因此隨著服役時(shí)間的加長不可避免地會(huì)出現(xiàn)老化現(xiàn)象。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在核電站中電動(dòng)閘閥等切斷型閥門故障占閥門總故障的1/3左右[1]，因此有必要基于預(yù)測性維護(hù)理念研究電動(dòng)閘閥的故障預(yù)測技術(shù)，計(jì)算其剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)，從而根據(jù)RUL預(yù)測結(jié)果有針對(duì)性地實(shí)施維修活動(dòng)，提高設(shè)備的可靠性和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

學(xué)者們針對(duì)設(shè)備的故障預(yù)測技術(shù)進(jìn)行了大量研究，在研究方法上可以分為3類[2]，第1類是多元統(tǒng)計(jì)分析方法，一般是根據(jù)大量運(yùn)行數(shù)據(jù)將RUL預(yù)測結(jié)果以失效概率的形式呈現(xiàn)，但是，這類方法需要假設(shè)壽命分布，因此與實(shí)際情況有較大差距[3]；第2類為機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由于其預(yù)測過程具有“黑箱”屬性，因此RUL預(yù)測結(jié)果很難被信服；同時(shí)，設(shè)備實(shí)際運(yùn)行過程的退化數(shù)據(jù)獲取困難也限制了它的發(fā)展；第3類方法則是基于失效機(jī)理的物理模型，其通過構(gòu)建描述設(shè)備失效機(jī)理的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合設(shè)備的運(yùn)行數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)知識(shí)辨識(shí)模型參數(shù), 進(jìn)而基于運(yùn)行數(shù)據(jù)更新機(jī)理模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的RUL預(yù)測[4]。常用的參數(shù)識(shí)別主要有粒子濾波[5]、卡爾曼濾波[6]等，而目前，應(yīng)用最為廣泛的機(jī)理模型是Paris-Forman模型及其變體形式，徐東等[7]利用改進(jìn)的Paris模型進(jìn)行了球軸承的壽命預(yù)測。馬波等[8]在改進(jìn)Paris及Forman公式的基礎(chǔ)上建立了滾動(dòng)軸承不同退化階段的狀態(tài)空間模型。Chen等[5]將Paris公式融入正則化粒子濾波中，對(duì)裂紋進(jìn)行了疲勞分析。雖然對(duì)于一些復(fù)雜設(shè)備難以解析其故障機(jī)理，但是一旦建立物理機(jī)理模型，準(zhǔn)確度相對(duì)較高[9]。

本文以電動(dòng)閘閥的外漏故障為典型退化模式，分析故障后聲發(fā)射信號(hào)特征參數(shù)與故障本身之間的非線性關(guān)系，總結(jié)形成故障機(jī)理模型，構(gòu)建電動(dòng)閘閥外漏故障的物理模型，并將其作為粒子濾波(particle filter，PF)的狀態(tài)空間方程。利用粒子群優(yōu)化的粒子濾波故障預(yù)測模型(particle filter optimized by particle swarm optimization，PSO-PF)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)閘閥的RUL預(yù)測，通過實(shí)驗(yàn)測試證明，所述方法相較于基本粒子濾波模型、長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long and short term memory network，LSTM)模型具有更高的預(yù)測精度。

1 電動(dòng)閘閥閥體外漏故障機(jī)理分析

1.1 電動(dòng)閘閥裂紋拓展機(jī)理模型

由于運(yùn)行環(huán)境的特殊性以及長時(shí)間高溫高壓介質(zhì)的沖擊等原因，閥門有時(shí)會(huì)產(chǎn)生裂紋甚至破口，而裂紋一旦產(chǎn)生又會(huì)由于繼續(xù)受到?jīng)_擊而不斷延伸擴(kuò)展，進(jìn)而影響閥門的密閉性。而在裂紋的拓展過程中，閥門的裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段是工程實(shí)際中考慮最多的階段，描述此階段的常用方法有Paris模型、Walker模型以及Forman模型。Paris模型表征整體數(shù)據(jù)的均值，不考慮應(yīng)力比的變化。Walker模型考慮了應(yīng)力比的變化，但相關(guān)參數(shù)均需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合來獲得。Forman模型與Walker模型相似，不同之處在于斷裂韌度參數(shù)由實(shí)驗(yàn)或查手冊來獲得。為了避免Walker和Forman模型獲得材料參數(shù)C和m擬合值的困難，且避免實(shí)驗(yàn)獲得的斷裂韌度Kc通常不可靠，本文采取Paris模型研究電動(dòng)閘閥閥體裂紋擴(kuò)展過程。在解決實(shí)際問題的過程中，Paris公式常常通過差分方程的形式對(duì)其進(jìn)行近似處理：

ak=C(ΔK)mdN+ak-1

(1)

(2)

式中：a為裂紋長度；dN為疲勞載荷間隔；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅；下標(biāo)k表示時(shí)間；Δσ為應(yīng)力范圍；C和m為材料參數(shù)。

1.2 電動(dòng)閘閥裂紋拓展的傳感感知

本文通過聲發(fā)射傳感器將難以測量的裂紋長度與實(shí)驗(yàn)獲得的聲發(fā)射信號(hào)聯(lián)系起來。由于裂紋拓展造成閥門外漏的模擬是通過在電動(dòng)閘閥與連接螺絲中間留下縫隙，介質(zhì)從縫隙漏出來實(shí)現(xiàn)的。泄漏量的大小可以通過螺絲松緊程度來調(diào)節(jié)，當(dāng)螺絲擰緊時(shí)，沒有發(fā)生泄漏。當(dāng)螺絲未擰緊時(shí)，閥門出現(xiàn)泄漏現(xiàn)象，螺絲越緊，泄漏量越小，反之越大。具體外漏故障件設(shè)置與聲發(fā)射傳感器布置如圖1所示。

當(dāng)閥門泄漏發(fā)生時(shí)，泄漏流體紊流導(dǎo)致產(chǎn)生波動(dòng)壓力場，從而引發(fā)聲發(fā)射信號(hào)，信號(hào)通過聲發(fā)射傳感器采集完成。因?yàn)槁暟l(fā)射信號(hào)在泄漏孔處的強(qiáng)度最大，且聲發(fā)射傳感器需要安裝在較為平整的位置，因此將聲發(fā)射傳感器安裝圖1所示在電動(dòng)閘閥閥體底部的平面。

圖1 電動(dòng)閘閥外漏故障設(shè)置與傳感器布置Fig.1 External leakage fault setting and sensor layout of electric gate valve

在閥門部件表面發(fā)生泄漏時(shí)，當(dāng)泄漏孔的壓力邊界處存在湍流環(huán)境時(shí)，流體流動(dòng)的不穩(wěn)定性導(dǎo)致了流體流動(dòng)的時(shí)間相關(guān)性。此時(shí)產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)為高階聲源釋放彈性波。在Lighthill聲波方程下湍流產(chǎn)生的聲功率為：

Ps=ρv8D2/α5

(3)

式中：v為流體平均湍射流的速度，m/s；α為聲音在測試流體中的傳播速度，m/s；ρ為閥門泄漏孔處的流體密度，kg/m3；D為閥門的公稱直徑，m。在實(shí)際閥門流體泄漏時(shí)，根據(jù)流體參數(shù)導(dǎo)出聲功率：

(4)

式中：C0是比例常數(shù)；P1為閥門進(jìn)口壓力，Pa；d為閥門泄漏孔等效直徑，m。

假設(shè)裂紋拓展形狀為寬為單位長度l，長為a的長條矩形，則泄漏孔等效直徑d為：

(5)

聲發(fā)射傳感器測得的聲發(fā)射信號(hào)均方根值(root mean square，RMS)的平方與閥門泄漏聲功率Ps成正比，比例系數(shù)設(shè)為β，則二者關(guān)系為：

(6)

2 粒子群優(yōu)化粒子濾波的故障預(yù)測方法

2.1 基于粒子群優(yōu)化的粒子濾波方法

粒子濾波算法是一種基于蒙特卡羅方法實(shí)現(xiàn)貝葉斯估計(jì)的算法，其通過非參數(shù)化的蒙特卡羅模擬來實(shí)現(xiàn)遞推貝葉斯濾波，適用于任何能用狀態(tài)空間模型描述的非線性系統(tǒng)，因此它為電動(dòng)閘閥外漏故障預(yù)測提供了一種有效的解決方法，粒子濾波的基本理論詳見文獻(xiàn)[10]。但是基本粒子濾波在濾波估計(jì)過程中存在粒子退化問題，即隨著粒子迭代次數(shù)的增加，大部分粒子的權(quán)重會(huì)變得很小，只有很少的粒子具有較大的權(quán)重。因此為了提高粒子濾波的估計(jì)精度，本文利用粒子群算法對(duì)重要采樣過程進(jìn)行迭代優(yōu)化，該優(yōu)化過程在重要采樣過程中引入最新的觀測值，并定義適應(yīng)度函數(shù)為：

(7)

式中：Rk為觀測值噪聲；zNew為最新的觀測值；zPred為預(yù)測觀測值。

粒子群算法通過計(jì)算適應(yīng)度將所有的粒子向最優(yōu)粒子移動(dòng)，如果此時(shí)粒子均分布在真實(shí)狀態(tài)附近，則每個(gè)粒子的適應(yīng)度均很高，反之每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值和粒子群的局部最優(yōu)值均很低，這說明粒子沒有分布在系統(tǒng)真實(shí)狀態(tài)附近。此時(shí)，算法通過不斷根據(jù)最優(yōu)值并利用粒子速度、位置更新方程實(shí)現(xiàn)粒子狀態(tài)的更新，使粒子不斷向真實(shí)狀態(tài)靠近。

(8)

(9)

通過上述移動(dòng)粒子群向全局最優(yōu)值靠近，可驅(qū)動(dòng)所有粒子向高似然概率區(qū)域運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子群的最優(yōu)值符合迭代停止條件時(shí)，說明粒子群均已分布在真實(shí)狀態(tài)附近，此時(shí)再對(duì)粒子集利用最新觀測值進(jìn)行權(quán)值更新并歸一化處理：

(10)

(11)

式中：N為粒子濾波的粒子數(shù)；w為粒子權(quán)值。

為解決粒子退化問題，利用重采樣算法對(duì)權(quán)值大的粒子進(jìn)行復(fù)制和選擇，實(shí)現(xiàn)粒子集合的狀態(tài)更新。重采樣后的粒子狀態(tài)為：

(12)

式中x為當(dāng)前時(shí)刻的粒子狀態(tài)。

通過上述的優(yōu)化過程，使得粒子集在權(quán)值更新前更加趨向于高似然區(qū)域，從而改善了粒子退化問題，提高粒子濾波的估計(jì)精度。

2.2 電動(dòng)閘閥外漏故障預(yù)測流程

基于粒子濾波進(jìn)行電動(dòng)閘閥外漏故障的預(yù)測時(shí)，需要構(gòu)建用于遞推的狀態(tài)空間模型，本文基于電動(dòng)閘閥閥體外漏故障的機(jī)理分析，利用式(1)和式(6)構(gòu)建出狀態(tài)空間模型：

(13)

(14)

式中：uk和vk分別為狀態(tài)噪聲和觀測噪聲；A為系數(shù)。

在狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上，基于粒子群優(yōu)化粒子濾波的電動(dòng)閘閥外漏故障預(yù)測流程如下圖2所示，其基本流程為：

1)粒子群和粒子濾波算法的參數(shù)初始化，設(shè)置粒子群算法和粒子濾波算法的粒子數(shù)均為100；

3)粒子重采樣：進(jìn)行粒子有效粒子數(shù)的計(jì)算并將其與所設(shè)閾值Nth進(jìn)行比較，從而判斷粒子退化情況來決定是否采取重采樣算法。粒子有效值Neff為：

(15)

當(dāng)Neff

4)對(duì)每個(gè)粒子的狀態(tài)值依權(quán)重值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，估計(jì)kp時(shí)刻下的裂紋長度。而后將此時(shí)的粒子集合全部代入系統(tǒng)狀態(tài)空間模型中進(jìn)行故障預(yù)測；當(dāng)達(dá)到故障閾值時(shí)，選取所有粒子預(yù)測軌跡的中位數(shù)為當(dāng)前時(shí)刻閥門的剩余使用壽命，即故障預(yù)測結(jié)果。下一時(shí)刻重復(fù)步驟2)、3)、4)，獲得完整的裂紋長度變化情況以及電動(dòng)閘閥的故障預(yù)測結(jié)果。

圖2 基于粒子濾波的電動(dòng)閘閥外漏故障預(yù)測流程Fig.2 Fault prediction flow chart of electric gate valve based on particle filter

3 電動(dòng)閘閥外漏故障預(yù)測分析

3.1 電動(dòng)閘閥外漏故障試驗(yàn)

本研究搭建了電動(dòng)閘閥外漏故障模擬的試驗(yàn)臺(tái)架，用于研究的電動(dòng)閘閥型號(hào)為Z941H-25P直螺桿型閘閥，閘閥采用法蘭與裝置連接，管道直徑為50 mm，同時(shí)為防止主管道全部截?cái)鄷r(shí)導(dǎo)致泵損壞的情況，在泵出口附近安裝了前置泄流閥，可將工質(zhì)直接引回儲(chǔ)水箱，儲(chǔ)水箱為敞口容器，最大蓄水量約3 m3。

圖3 電動(dòng)閘閥外漏故障試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of electric gate valve fault simulation test bench

在數(shù)據(jù)采集過程中，通過聲發(fā)射傳感器獲取閥門正常運(yùn)行狀態(tài)與閥體外漏狀態(tài)下的信息。聲發(fā)射采集卡的采樣率為5 000 kHz，實(shí)驗(yàn)過程中可以控制的變量為回路的泵頻率和閥門開度，泵頻率通過控制臺(tái)經(jīng)變頻器進(jìn)行調(diào)節(jié)，閥門開度則可直接通過控制臺(tái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)5種泵頻率和8種閥門開度，共計(jì)40個(gè)閥門運(yùn)行工況。實(shí)驗(yàn)記錄的聲發(fā)射數(shù)據(jù)包括振鈴計(jì)數(shù)、聲發(fā)射信號(hào)能量、均方根值以及幅度等。圖4所示為泵頻率35 Hz、閥門開度30%工況下的RMS數(shù)據(jù)變化趨勢：在一定的泵頻率和閥門開度下，隨著泄漏量的增加，RMS值的變化總體呈現(xiàn)出單調(diào)遞增的特性，在泄漏量小于一定值時(shí)，RMS值的變化并不明顯，而當(dāng)泄漏量超過這個(gè)值時(shí)，RMS值的變化會(huì)呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，因此可以得出，通過RMS指標(biāo)來間接反映電動(dòng)閘閥外漏故障的退化過程是可行的[11]。

圖4 典型工況下電動(dòng)閘閥狀態(tài)跟蹤結(jié)果Fig.4 State tracking results of electric gate valve under typical condition

3.2 電動(dòng)閘閥狀態(tài)跟蹤結(jié)果分析

圖5所示為不同工況下基于粒子濾波的RMS跟蹤變化趨勢，本文選取了4個(gè)典型工況，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)RMS值進(jìn)行提取并作為觀測值代入粒子濾波算法，進(jìn)而基于粒子濾波狀態(tài)空間模型獲得RMS的濾波值。每個(gè)運(yùn)行工況的實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 電動(dòng)閘閥典型工況的運(yùn)行條件

從各個(gè)工況下的RMS跟蹤變化趨勢可以看出，基于粒子濾波的電動(dòng)閘閥外漏故障預(yù)測模型具有很好的跟蹤趨勢，能夠很好地跟蹤電動(dòng)閘閥的整個(gè)退化過程。除此之外，為了定量分析不同工況下粒子濾波跟蹤效果的好壞，本項(xiàng)目選用解釋方差分EVS、均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)誤差MAE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE以及擬合優(yōu)度R2等誤差指標(biāo)來分析粒子濾波預(yù)測模型的狀態(tài)跟蹤精度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖5 不同工況下下電動(dòng)閘閥狀態(tài)跟蹤結(jié)果Fig.5 State tracking results of the electric gate valve under different working conditions

綜合上述評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出：不同工況下的EVS和R2均處于較高水平，說明模型對(duì)于實(shí)際退化過程的擬合程度相對(duì)較好，同時(shí)模型對(duì)數(shù)據(jù)集波動(dòng)的解釋程度較好。雖然個(gè)別工況下的MAPE值相對(duì)較大，但從RMSE和MAE指標(biāo)上看，不同工況下的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差均處于較小水平，則可說明模型的跟蹤誤差相對(duì)較小，模型具有很好的濾波跟蹤特性。

表2 電動(dòng)閘閥不同工況下RMS跟蹤結(jié)果誤差比較

3.3 電動(dòng)閘閥故障預(yù)測結(jié)果分析

電動(dòng)閘閥的故障預(yù)測即是計(jì)算設(shè)備從當(dāng)前狀態(tài)到達(dá)故障閾值時(shí)的時(shí)間，即設(shè)備當(dāng)前時(shí)刻的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)。圖6為不同工況下電動(dòng)閘閥剩余使用壽命預(yù)測及裂紋拓展的變化趨勢圖，其中不同工況下電動(dòng)閘閥外漏故障下的實(shí)際退化曲線根據(jù)電動(dòng)閘閥外漏故障模擬試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)時(shí)間進(jìn)行線性反演得到?；诹Ｗ訛V波的電動(dòng)閘閥剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果表示裂紋尺寸隨時(shí)間的拓展趨勢。由于裂紋在早期階段保持穩(wěn)定，此時(shí)退化程度不會(huì)明顯降低，因此該階段的裂紋值是恒定的，同時(shí)，剩余使用壽命的預(yù)測值與實(shí)際結(jié)果基本一致。而在電動(dòng)閘閥退化過程中，由于測量不確定度的存在，剩余使用壽命預(yù)測值與真實(shí)值可能存在誤差，這就解釋了趨勢曲線中存在的較小不匹配。然而，預(yù)測值與真實(shí)值的退化曲線始終保持一致。各工況反映了裂紋長度與電動(dòng)閘閥剩余使用壽命之間的變化關(guān)系，二者之間的反向變化關(guān)系表示當(dāng)裂紋長度不斷增加，電動(dòng)閘閥的剩余時(shí)間逐漸縮短。

為了定量驗(yàn)證模型在不同運(yùn)行工況下的預(yù)測精度，并分析本研究所提方法的有效性，對(duì)比分析了所提故障預(yù)測方法與基本粒子濾波模型、長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)模型故障預(yù)測方法的預(yù)測效果，基于均方根誤差和擬合優(yōu)度的指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表3 不同預(yù)測模型下的電動(dòng)閘閥RUL預(yù)測誤差比較

從表3的結(jié)果誤差可以看出，對(duì)于不同的運(yùn)行工況，所提PSO-PF方法的預(yù)測誤差較小，預(yù)測精度也明顯大于其他2種方法，模型對(duì)數(shù)據(jù)集的解釋程度更好。綜合來看，在不同工況下，通過PSO-PF方法得出的壽命預(yù)測模型能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)電動(dòng)閘閥外漏故障下的剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測，因此認(rèn)為本研究所述方法具有較好的實(shí)用性和可行性。

圖6 不同工況下電動(dòng)閘閥故障預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of electric gate valve failure under different working conditions

4 結(jié)論

1)本文基于Paris模型與聲發(fā)射信號(hào)RMS值建立了電動(dòng)閘閥外漏故障的狀態(tài)空間模型，通過循環(huán)迭代能夠準(zhǔn)確表述設(shè)備裂紋的拓展過程。

2)通過粒子群算法優(yōu)化粒子濾波的重要性采樣過程，能夠有效解決粒子退化問題，提高粒子濾波算法的預(yù)測精度。

3)PSO-PF故障預(yù)測方法對(duì)電動(dòng)閘閥外漏故障的預(yù)測性能優(yōu)于基本粒子濾波和長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，本研究所提方法具有更好的實(shí)用性和可行性。

本文僅對(duì)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的電動(dòng)閘閥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了案例測試，后續(xù)將會(huì)考慮核電廠中真實(shí)閥門設(shè)備的更多故障工況的驗(yàn)證，以完善算法的測試工作。