劉秀敏，趙 麗，王 巖，張建芳

（河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050035）

山楂又稱紅果，富含蛋白質(zhì)、氨基酸、礦物質(zhì)、維生素以及活性多糖等多種營養(yǎng)成分[1-2]，在我國遼寧、河北、河南、山東、江蘇等地區(qū)廣泛種植。山楂屬藥食同源性食物，具有多種保健功能，如有助于擴張血管、改善血液循環(huán)、降低血壓、促進膽固醇排泄、降低血脂等[2-3]。山楂的地區(qū)性和季節(jié)性很強，新鮮山楂采后含水量高易腐爛，在貯藏過程中很容易受到外部環(huán)境條件的影響，發(fā)生變質(zhì)。

采用干燥技術(shù)對采后山楂進行處理，可減少其含水量，延長貨架期，減少運輸成本。但是，傳統(tǒng)的熱風干燥技術(shù)具有能耗高，產(chǎn)出產(chǎn)品品質(zhì)差，營養(yǎng)成分、風味物質(zhì)損失大等缺點，已不能滿足消費者追求高品質(zhì)產(chǎn)品的要求。真空干燥技術(shù)溫度低，能耗低，還能夠最大限度地保留食品的色、香、味及營養(yǎng)成分，干燥的食品復(fù)水性極好[4-5]，且該技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品加工中的應(yīng)用也越來越廣泛[6-8]。

本研究對山楂進行低溫真空干燥，研究干燥溫度、真空度、切片厚度對山楂干燥特性的影響。通過繪制干燥特性曲線，直觀分析山楂的真空干燥過程；同時，運用3種常見的果蔬干燥數(shù)學(xué)模型對山楂低溫干燥進行數(shù)據(jù)擬合及驗證，以期為真空干燥技術(shù)的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)及技術(shù)優(yōu)化，有助于山楂相關(guān)產(chǎn)品的開發(fā)。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

1.1.1 材料與試劑

新鮮山楂，購于河北省石家莊市農(nóng)貿(mào)市場。檸檬酸、草酸、2，6二氯靛酚溶液，上海源葉生物科技有限公司；抗壞血酸、碳酸氫鈉，天津市佳興化工玻璃儀器工貿(mào)有限公司。以上化學(xué)試劑均為國產(chǎn)分析純。

1.1.2 儀器與設(shè)備

DZF-6030A真空干燥箱，深圳市愛特爾電子科技有限公司；AL204電子天平，梅特勒-托利多儀器有限公司；CS101-3D電熱鼓風干燥箱，山東鄄城永興儀器廠。

1.2 方法

1.2.1 山楂的挑選和清洗

選用深紅色、無病蟲害、無外部損傷、大小均勻的新鮮山楂作為試材，經(jīng)自來水清洗干凈，再用純凈水沖洗、瀝干后備用[9]。

1.2.2 山楂切片和預(yù)處理

將洗凈瀝干的山楂垂直于縱軸切片，剔除核，再將兩端去掉，切成厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的薄片，放入0.5%檸檬酸溶液中浸泡5 min防止變色，撈出控水、微波殺青，置于篩網(wǎng)上干燥[10]。

1.2.3 干燥方法

不同厚度的山楂切片于真空度為-0.04 MPa的條件下，分別控制干燥溫度為40、50、60℃，研究干燥溫度對山楂真空干燥特性的影響。

不同厚度山楂切片于50℃的條件下，分別控制真空度為-0.04、-0.05、-0.06 MPa，研究真空度對干燥特性的影響。

在溫度為40、60℃，真空度為-0.05、-0.06 MPa的條件下，分別控制山楂切片厚度為0.15、0.30、0.50cm，研究山楂切片厚度對山楂真空干燥特性的影響。

1.2.4 測定項目與方法

1.2.4.1 含水率

參照GB 5009.3—2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》[11]中的直接測定法進行測定。

式中：Mt為t時刻的山楂試材干基含水率，g/g；mt為山楂試材干燥至t時刻時的質(zhì)量，g；md為山楂試材干燥后的質(zhì)量，g。

1.2.4.2 失重率

對不同真空干燥條件下干燥的山楂，每50 min稱重記錄實時數(shù)據(jù)，直至山楂干燥至恒重，測定失重率，繪制失重率變化曲線。失重率計算公式如下：

式中：x為試材失重率，%；m1為試材干燥前質(zhì)量，g；m2為試材干燥后質(zhì)量，g。

1.2.5 山楂干燥動力學(xué)模型擬合與驗證

擬合模型采用指數(shù)模型（Lewis）、單向擴散模型（Henderson and Pabis）和Page方程[12-13]。

1.2.5.1 指數(shù)模型

該模型的特點在于關(guān)注試材邊界層對水分擴散運動的阻力，忽略原料內(nèi)部水分的運動阻力，模型公式為：

式中：MR為水分比（某時刻山楂待除去自由水的分量與山楂初始總自由水的分量比值）；M為干燥過程到t時刻試材的含水率，g/g；Mλ為試材干燥平衡后的含水率，g/g；M0為試材的初始含水率，g/g；t為試材干燥時間，min；k為干燥常數(shù)。

1.2.5.2 單向擴散模型

式中：A、k為干燥常數(shù)；t為試材干燥時間，min。

1.2.5.3 Page方程

在公式（4）中增加一個指數(shù)，公式表示為如下：

式中：k為干燥常數(shù)；t為干燥持續(xù)時間，min；N為待定系數(shù)。

1.2.5.4 干燥模型的驗證

分別對3種模型進行擬合，比較哪種模型與試驗結(jié)果最吻合。對公式（3）進行擬合計算，得到公式（6），對公式（4）進行擬合計算，得到公式（7），對公式（5）進行擬合計算，得到公式（8）。

分別將試驗數(shù)據(jù)代入公式6～8進行線性擬合。

1.2.6 數(shù)據(jù)處理

采用Origin7.5軟件處理試驗數(shù)據(jù)并進行數(shù)學(xué)干燥模型的分析、擬合與驗證。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同真空干燥條件對山楂干燥失重率的影響

不同溫度、真空度和山楂切片厚度對山楂失重率的影響見圖1。

圖1 不同條件下山楂真空干燥失重曲線圖Fig.1 Weight loss curves of hawthorn duringvacuumdrying processunder different conditions

2.1.1 溫度對山楂干燥特性的影響

真空度-0.04 MPa時，干燥溫度對不同厚度山楂切片干燥特性的影響見圖1 A、D、G。由圖1 A、D、G可以看出，在真空度為-0.04 MPa時，溫度和厚度對山楂的干燥影響較明顯。40℃下厚度為0.15 cm的山楂達到恒重的時間是450 min，厚度為0.30、0.50 cm的山楂在900 min時還未達到恒重；50℃下，厚度為0.15、0.30、0.50 cm的山楂樣品干燥至恒重的時間分別是400、650、700 min；60℃下厚度為0.15、0.30、0.50 cm的山楂樣品干燥到恒重時間最短，分別為200、350、450 min。

隨著溫度的升高，失重率增加，干燥所需時間縮短。如果干燥初期的山楂含水量比較高，干燥過程中其含水量的變化幅度就會較大。當山楂經(jīng)過一段時間的干燥后，其含水量的變化會逐漸減小。干燥溫度越高，形成的溫度梯度越大，較大的溫度梯度會促使山楂表面自由水急劇向外部擴散，致使山楂內(nèi)、外部形成一定的濕度梯度[14]。同時，干燥溫度開始逐漸傳遞至山楂內(nèi)部，致使其內(nèi)部溫度逐漸升高。在溫度梯度和濕度梯度的共同作用下，山楂干燥速率達到最大值。40℃下厚度為0.30、0.50 cm的山楂樣品在900 min仍不能達到干燥的要求。當干燥溫度從40℃升高到50℃時，厚度為0.15 cm山楂干燥至恒重所用時間縮短50 min。當干燥溫度從50℃升高至60℃時，3個厚度山楂切片干燥時間縮短200 min以上。由上可知，溫度和山楂樣品厚度對山楂的干燥特性均有明顯影響。

2.1.2 真空度對山楂干燥特性的影響

由圖1 D、E、F可以看出，50℃條件下不同真空度對山楂干燥特性有一定的影響。真空度為-0.04 MPa時，厚度為0.15、0.30、0.50 cm山楂樣品干燥至恒重的時間分別是400、650、700 min；真空度為-0.05 MPa時，厚度為0.15、0.30、0.50 cm山楂樣品所對應(yīng)的干燥至恒重的時間分別為400、600、600 min；真空度為-0.06 MPa時厚度為0.15、0.30、0.50 cm山楂樣品所對應(yīng)的干燥至恒重的時間分別為350、550、600 min。當樣品厚度為0.15 cm時，真空度對其干燥速率沒有明顯影響，當樣品厚度為0.30、0.50 cm時，樣品的干燥速率隨真空度的加大而加快。

由于氣壓降低時，水的沸點會降低，因此，隨著真空度的升高，山楂干燥至安全水分的時間隨之縮短。正如圖中山楂干燥時所呈現(xiàn)的失重曲線規(guī)律所示?？梢?，干燥前期的升速階段較明顯，沒有恒速干燥期，降速階段占整個干燥時間的90%以上，這是典型的降速干燥過程。若樣品厚度較大，真空度對樣品干燥速率的影響越明顯。

2.1.3 切片厚度、真空度、溫度對山楂干燥特性的綜合影響

由圖1 B、C、H、I可以看出，山楂切片厚度對真空干燥有一定的影響。40℃條件下，真空度為-0.05 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應(yīng)的干燥至恒重的時間分別為500、1 050、1 100 min；真空度為-0.06 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應(yīng)的干燥至恒重的時間分別為450、1 050、1 050 min。60℃條件下，真空度為-0.05 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應(yīng)的干燥時間分別為200、300、450 min，真空度為-0.06 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應(yīng)的干燥時間分別為200、300、350 min。

山楂干燥至恒重所用時間與切片厚度呈正相關(guān)。因為山楂干燥過程存在內(nèi)部水分向表面遷移的過程，切片厚度越大，遷移路徑越長，所用干燥時間越長，綜合切片厚度、真空度、溫度考慮，溫度對干燥影響最顯著。若溫度相同，真空度對厚度小的山楂干燥時間影響顯著，對厚度大的樣品干燥影響變小。

2.2 真空干燥數(shù)學(xué)模型的擬合及檢驗

物料干燥動力學(xué)常用計算機數(shù)學(xué)模型來表示。計算機數(shù)學(xué)干燥模型是建立在物料干燥過程中各參數(shù)之間定量關(guān)系的基礎(chǔ)上，形成應(yīng)用模型規(guī)律，準確描述、預(yù)測產(chǎn)品的干燥過程。為確定適合山楂真空干燥的最佳數(shù)學(xué)模型，對常見的3種試材干燥的數(shù)學(xué)模型進行擬合作圖，結(jié)果見表1和圖2。結(jié)果表明，試驗數(shù)據(jù)在ln（-lnMR）-lnt圖中擬合程度最好，且對數(shù)據(jù)進行線形擬合驗證，其線性相關(guān)性系數(shù)大部分均大于0.95。因此，山楂干燥的數(shù)學(xué)模型符合Page方程，即遵守MR=exp（-ktN）。

圖2 山楂在不同真空干燥條件下的線性擬合曲線Fig.2 Linear fittingcurveof hawthorn under different vacuum drying conditions

3 結(jié)論

通過對不同厚度山楂切片在不同真空干燥條件下干燥失重的研究，并對其干燥特性進行數(shù)學(xué)模型擬合、驗證。結(jié)果表明，從動力學(xué)角度來看，山楂切片的厚度越小、干燥溫度越高、真空度越低，則越有利于加快干燥速率，縮短干燥時間。采用Origin7.5軟件進行擬合試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)山楂真空干燥的數(shù)學(xué)模型符合Page方程；并對模型進行擬合驗證，擬合在誤差范圍內(nèi)。Page模型能準確地表達和預(yù)測山楂片在低溫真空干燥過程中的水分含量，在實際生產(chǎn)中，可以利用該模型預(yù)測并控制山楂片在低溫真空干燥過程的水分變化規(guī)律，為降低能耗、保證產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。本研究內(nèi)容對山楂干燥產(chǎn)品的開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。