陳 祥，朱洪洲，范世平，王威娜，陳瑞璞

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400000；2.山區(qū)道路結構與材料重慶市重點實驗室，重慶 400000)

0 引言

水泥混凝土作為一種常見的路面材料，廣泛應用于各等級的路面中?，F(xiàn)有的路面設計雖然考慮了結構內(nèi)部的防排水措施，但是由于接縫的存在，經(jīng)過行車荷載及溫度梯度的反復作用，同時在多雨地區(qū)雨水的共同作用下，斷板、錯臺時有發(fā)生，影響正常行車。脫空是不容忽視的主要原因之一。部分學者利用有限元軟件建立板底脫空的三維路面模型，分析面層板厚度、板彈性模量、基層彈性模量等因素對板動力響應的影響，并評價其使用壽命[1-7]。該部分研究主要討論脫空本身對路面板的影響，或溫度-荷載對脫空板的影響，但沒有考慮水等自然因素的作用。在板底出現(xiàn)脫空后，脫空部位的積水會在行車荷載作用下產(chǎn)生瞬時動水作用，一些學者對脫空部位動水作用進行了機理分析及理論推導。張國雄以基層材料微小顆粒作為研究對象，分析顆粒在動水壓力狀態(tài)下的受力運動情況，研究了動水壓力循環(huán)沖刷下脫空區(qū)演化的微觀機理[8]；曾曉輝等研究了車輛荷載作用下板底脫空區(qū)內(nèi)動水壓力、水流速度的分布規(guī)律及其影響因素, 推導了三維狀態(tài)下脫空區(qū)中截面動水壓力、水流速度解析式[9]；陳開國進行了板底脫空區(qū)域動水壓力分布特性研究，通過建立含脫空區(qū)水泥混凝土路面滯留水模型，對動水壓力進行了關于行駛速度、軸載的參數(shù)影響分析[10]。

另外，也有學者通過試驗的方法對脫空進行研究。廉向東等研究了不同脫空面積、浸水飽和度、荷載大小、荷載位置和荷載速度等條件下的脫空處的動水壓力[11]；趙茂才獲得了脫空區(qū)的多處板下脫空形態(tài)分布規(guī)律，并對不同車輛荷載作用下板體內(nèi)應力變化進行解析求解和使用壽命計算[12]。Liang K等對水泥混凝土路面板下飽和空隙中的動水壓力分布進行了研究[13]。除此之外，Ray M通過現(xiàn)場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)行車作用下板底脫空動水噴射速度一般在1～4 m/s[14]。Li Wen等對水泥混凝土路面板下脫空的成因進行了研究，系統(tǒng)分析了施工、環(huán)境、水和荷載對板下脫空的影響[15]。Elmer C. Hansen通過現(xiàn)場試驗和調(diào)查對水泥混凝土板下的泵吸效應進行了研究，發(fā)現(xiàn)動水可能不足以導致底基層的直接侵蝕，每天板的膨脹-收縮循環(huán)產(chǎn)生的松散物質(zhì)，每年可誘發(fā)約0.5 mm的脫空[16]。

綜上所述，目前國內(nèi)外對脫空水泥混凝土路面板的研究主要是考慮部分因素作用下的數(shù)值分析、脫空部位動水的試驗研究，沒有研究荷載-溫度-水共同作用下對路面板的影響?？紤]以上因素可以更好地反映路面板在自然環(huán)境下的實際情況。本研究采用ABAQUS中CEL流固耦合及溫度場邊界條件建立脫空的三維路面結構模型，設置不同的溫度梯度、不同軸載、不同板厚、不同彈性模量以及考慮脫空部位有水和無水情況，分析動水對路面板的直接影響，為水泥混凝土路面設計及養(yǎng)護提供一定的參考。

1 有限元建模

1.1 計算模型

水泥混凝土路面板脫空平面及模型結構尺寸，見圖1、圖2。本分析采用ABAQUS動力、顯式分析方法，對路基底面采用完全約束，4個側面約束其法向位移，車輪荷載施加在脫空部位路面板單元上，荷載接觸面積簡化為0.2 m×0.18 m的矩形，雙輪中心輪距取30 cm，輪距取180 cm，見圖3。水泥混凝土面層、基層、底基層及土基均采用C3D8R單元，脫空部位的水采用EC3D8R八節(jié)點線性歐拉六面體單元。面層豎向劃分5層單元，基層及底基層豎向劃分1層單元，模型網(wǎng)格劃分見圖4。

圖1 水泥混凝土路面板脫空平面 (單位: m)Fig.1 Void plane of cement concrete pavement slab (unit: m)

圖2 板底脫空水泥混凝土路面有限元模型(單位:m)Fig.2 Finite element model of void beneath cement concrete pavement (unit: m)

圖3 車輛荷載等效圖 (單位: m)Fig.3 Equivalent diagram of wheel loads (unit: m)

圖4 有限元模型單元Fig.4 Elements of FE model

1.2 模型邊界條件及計算參數(shù)

表1 計算模型材料及參數(shù)Tab.1 Calculation model materials and parameters

1.3 模型驗證

依據(jù)我國現(xiàn)行《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》(JTG D40—2011)中規(guī)定的標準軸載作用下計算臨界荷位處的荷載應力及溫度應力值。ABAQUS模型計算值與規(guī)范值對比見表2。

表2 臨界荷位處彎拉應力規(guī)范值與模擬值對比Tab.2 Comparison of standard values and simulated values of flexural stress at critical loading position

根據(jù)規(guī)范值與模擬值結果對比，誤差范圍在5%以內(nèi)，本模型可以作為基礎模型進行本次脫空分析。

2 板邊脫空應力分析

水泥混凝土路面板在中午時段會出現(xiàn)表面溫度高于底部溫度，正溫度差的存在使路面板產(chǎn)生溫度應力，出現(xiàn)中間拱脹現(xiàn)象，對于板邊是最不利工況。

2.1 不同正溫度梯度板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同溫度梯度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果如圖5所示。

圖5 不同正溫度梯度水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.5 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab under different positive temperature gradients

根據(jù)圖5(a)分析可知，對于不同溫度梯度，應力比S普遍大于1，說明板底脫空后的動水對路面板力學響應有直接影響，在溫度梯度為91 ℃/m情況下，S值為1.091，同時隨著脫空的發(fā)展，動水對板的影響程度逐漸增大；脫空較小時，動水作用對其應力影響較小，比值S接近1，表明在脫空發(fā)展初期，動水對路面板產(chǎn)生的直接影響較小。由圖5(b)～(c)可知，分別在無水、有水作用下，不同溫度梯度的應力值變化趨勢均隨著脫空面積的增大而增大，表明脫空的發(fā)展會使板邊加速破壞，同時對于板邊中部溫度應力的影響較為顯著。3場共同作用時的應力值，在脫空面積達到0.2 m2后應力增加減緩，表明對于路面維護，為避免路面板加速破壞，應該在脫空不大于0.2 m2時及時進行維護，可有效延長道路服役時間。

2.2 不同軸載板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同軸載情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果如圖6(a)～(c)。

圖6 不同軸載水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.6 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab under different loads

根據(jù)圖6(a)分析可知，對于不同軸載，應力比S普遍大于1，說明板底脫空后的動水對路面板力學響應有直接影響，在軸載為300 kN情況下，S值為1.096，同時可以看出隨著軸載的增加，S值隨之增加，表明控制軸載可以減小動水對路面板應力的直接影響。由圖6(b)～(c)可知，分別在無水、有水作用下，不同軸載的應力值變化趨勢均隨著脫空面積的增大而增大，但增幅較緩，表明重載情況下，路面板脫空帶來的影響較為有限，同時不同軸載的應力相差明顯，表明路面板對重載、超載敏感，極易發(fā)生極限斷板破壞。

增強議題選擇的關聯(lián)性。正確選擇監(jiān)督議題是監(jiān)督工作出成果、見實效的前提。近年來，各級人大常委會把黨委決策部署、政府著力推動、群眾關心關注的重大事項作為監(jiān)督的重點，取得了較好的效果。但監(jiān)督議題的選擇往往缺少系統(tǒng)性，每年的監(jiān)督議題呈現(xiàn)出碎片化的特點，議題之間缺乏內(nèi)在的延續(xù)性，導致監(jiān)督方向不明、整體效果不佳。因此，增強人大監(jiān)督的計劃性、系統(tǒng)性就顯得十分重要。

2.3 不同面層厚度板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同面層厚度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果見圖7。

圖7 不同面層厚度水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.7 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab with different thicknesses

根據(jù)圖7(a)分析可知，隨著板厚的增加，S值逐漸小于1，表明板厚的增加可以降低動水對路面板的直接影響，當板厚大于30 cm，S值較為穩(wěn)定，說明此時增加板厚并不能進一步明顯降低動水的影響。由圖7(b)～(c)可知，路面板應力值隨著脫空面積的增加，不同板厚的應力值之差逐漸增大，同時也可以看出，有水和無水情況相比較，板厚小于0.26 m時，應力值明顯偏大，表明薄板對脫空敏感，采用0.3 m板厚可有效降低脫空及動水的不利影響。

2.4 不同面層彈性模量板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同面層彈性模量情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果見圖8。

圖8 不同面層彈性模量水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.8 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab with different elastic moduli

根據(jù)圖8(a)分析可知，對于不同模量，應力比S普遍大于1，說明板邊脫空后的動水對不同模量的路面板均有不利影響，在面層彈性模量為25 GPa情況下，S值為1.065。由圖8(b)～(c)可知，隨著模量的增加，應力值隨之增加，同時可以看出，當模量大于27 GPa后，應力差值隨著脫空的增加而增加，表明路面板的模量控制在27 GPa，有利于降低動水對路面板的不利影響，原因可能是模量進一步增大，動水產(chǎn)生的瞬時反作用力增大。

3 板角脫空應力分析

水泥混凝土路面板在凌晨時段會出現(xiàn)表面溫度低于底部溫度，負溫度差的存在使路面板產(chǎn)生溫度應力，發(fā)生板角翹曲現(xiàn)象，對于板角是最不利工況。

3.1 不同負溫度梯度板角彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同負溫度梯度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果見圖9。

圖9 不同負溫度梯度水泥混凝土路面板板角脫空彎拉應力Fig.9 Flexural stresses at slab corner of voided cement concrete pavement slab under different negative temperature gradients

根據(jù)圖9(a)分析可知，對于不同溫度梯度，應力比S出現(xiàn)分布在1兩側，說明板底脫空后的動水對路面板不會帶來直接不利影響。由圖9(b)～(c)可知，在無水情況下，隨著脫空的增加，應力值有一定程度的降低，這是由于此時板角脫空的增加，釋放了板角的溫度應力，并且溫度應力的降低值大于由于脫空增加帶來的不利影響。在有動水的情況下，隨著脫空的增加應力值變化較小，表明動水的存在降低了路面板應力對脫空的敏感程度。

3.2 不同軸載板角彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同軸載情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果見圖10。

圖10 不同軸載水泥混凝土路面板角脫空彎拉應力(+)Fig.10 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab (+) under different loads

根據(jù)圖10(a)分析可知，路面板在脫空面積小于0.25 m2時，動水并不會給路面板帶來直接不利影響，當脫空進一步擴展，S值普遍大于1，當軸載大于200時，動水對路面板的不利影響較為明顯，S值最大為1.171,表明控制軸載可以降低板角動水對路面板的不利影響。由圖10(b)～(c)可知，在無水、有水作用下，不同軸載的應力值變化趨勢一致，均表現(xiàn)為隨著脫空的增加，不同軸載的應力差值逐漸增大，特別是脫空0.25 m2之后，表明對于板角，在脫空0.25 m2之前進行早期維護，可有效減少板角的極限斷板。

3.3 不同面層厚度板角彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同面層厚度情況下，保持其余參數(shù)不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規(guī)律，結果見圖11。

圖11 不同面層厚度水泥混凝土路面板角脫空彎拉應力Fig.11 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab with different thicknesses

根據(jù)圖11(a)分析可知，路面板在面層厚度為0.3 m時，動水并不會給路面板帶來直接不利影響，這是由于厚板荷載撓度極小，不會對脫空部位的水產(chǎn)生瞬時激勵。由圖11(b)～(c)可知，在無水、有水作用下，均表現(xiàn)為板厚0.22 m在脫空0.4 m2之后應力急劇增加，而在板厚大于0.26 cm之后應力值隨著脫空的增加增幅緩慢，表明采用0.3 m 板厚可有效降低脫空及動水的不利影響。

3.4 不同面層彈性模量板角彎拉應力分析

在脫空面積不同，不同面層彈性模量情況下，其余參數(shù)不變情況下，重點分析3場共同作用對路面板的動力響應規(guī)律，結果見圖12。

圖12 不同面層彈性模量水泥混凝土路面板角脫空彎拉應力Fig.12 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab (+) with different elastic moduli

根據(jù)圖12(a)分析可知，對于不同模量的路面板，應力比S出現(xiàn)分布在1兩側，說明板底脫空后的動水對路面板不會帶來直接不利影響。由圖12(b)～(c)可知，在無水、有水作用下，均表現(xiàn)為隨著脫空面積的增加，應力值趨于一致，表明脫空的擴展，模量對應力的影響逐漸減弱，脫空面積起主導作用，同時模量的增加，有利于降低脫空敏感性，因此通過提高模量可有效降低板角極限斷板的發(fā)生。

4 結論

以上主要分析了3場共同作用的脫空水泥混凝土路面板邊及板角的力學響應，得到以下結論：

(1)對于板邊脫空，動水主要表現(xiàn)為直接不利影響，在脫空面積達到0.2 m2后應力增加減緩，為避免路面板早期加速破壞，應在脫空0.2 m2之前進行早期維護，可有效延長道路服役時間；同時通過控制軸載可以減小動水對路面板應力的直接影響；增大板厚可以有效降低脫空敏感性；路面板的模量控制在27 GPa，有利于降低動水對板邊的不利影響。

(2)對于板角脫空，動水并不會直接表現(xiàn)為不利影響，動水的存在降低了路面板應力對脫空的敏感程度；控制軸載可以降低板角動水對路面板的不利影響；在脫空0.25 m2之前進行早期維護，可有效減少板角的極限斷板。

(3)模量的增加有利于降低板角對脫空的敏感程度，但是模量的增加會不利于板邊的應力，因此應該綜合考慮面層模量；采用0.3 m板厚可有效降低脫空及動水的不利影響。

(4)分析得到的力學響應規(guī)律可為路面設計及養(yǎng)護時機提供一定的參考。