李明偉

摘要：眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科在高等教育階段幾乎是全部專業(yè)的基礎(chǔ)，也是高等教育階段一門重要的基礎(chǔ)必修課程，幾乎百分之八十的專業(yè)都需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，所以高等數(shù)學(xué)在高校課程體系的建設(shè)中有著至關(guān)重要的作用。首先高等數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性特點(diǎn)是非常強(qiáng)的，是理工科學(xué)習(xí)中被的基礎(chǔ)。隨著高等教育的不斷發(fā)展，越來越多的優(yōu)質(zhì)課程資源被應(yīng)用到了高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，為推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了良好的動(dòng)力。因此，我國(guó)各大高校加入到了優(yōu)質(zhì)課程資源的建設(shè)過程當(dāng)中，但是很多特色的課程資源并沒有在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中得到良好的體現(xiàn)和利用。因此，在新的教學(xué)背景下，如何通過優(yōu)質(zhì)的課程資源來提升大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性成為了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要一項(xiàng)內(nèi)容，因此，文章在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中基于優(yōu)質(zhì)課程資源多元混合教學(xué)模式進(jìn)行了實(shí)踐分析。

關(guān)鍵詞：優(yōu)質(zhì)課程資源;高等數(shù)學(xué);多元混合教學(xué)

引言

在高等教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)階段，優(yōu)質(zhì)課程資源在教學(xué)中的體現(xiàn)一般都是通過線上線下混合的教學(xué)模式來開展的，同時(shí)也需要多元化的混合教學(xué)設(shè)計(jì)來改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一系列問題，給傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)擴(kuò)寬更多的時(shí)間和空間。因此，文章以我國(guó)高等教育的MOOC、校園網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和移動(dòng)課堂，開展了多次的優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用探討和論證，從多種資源中層層篩選，找到了適合當(dāng)前高等教育當(dāng)中適合高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源。為此，文章主要以優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源的多元混合教學(xué)設(shè)計(jì)為探討核心，首先分析了具體的教學(xué)流程設(shè)計(jì)，隨后提出了相關(guān)的反饋和分析，最后說明了該方法實(shí)施后的總結(jié)與后期的規(guī)劃內(nèi)容。

一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

（一）課前線上預(yù)學(xué)自測(cè)

首先，教師可以通過MOOC等網(wǎng)站，整理出適合當(dāng)代理工類大學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況的優(yōu)質(zhì)課程資源，并對(duì)這些優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源進(jìn)行整合與分析，通過校園網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)向?qū)W生們公布即將開展的課程教學(xué)資源，布置即將教學(xué)的內(nèi)容，并向?qū)W生們提出預(yù)學(xué)要求。同時(shí)，讓學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，完成課前自測(cè)環(huán)節(jié)。

（二）課堂混合式教學(xué)

線上線下結(jié)合教學(xué)方式的最根本體現(xiàn)就是線上線下的教學(xué)方式。線上教學(xué)顧名思義，就是應(yīng)用新時(shí)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，結(jié)合起教學(xué)內(nèi)容，豐富課程資源，把優(yōu)秀的教學(xué)內(nèi)容通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)平臺(tái)傳遞給學(xué)生，學(xué)生們?cè)诰€上教學(xué)模式上可以不受空間和時(shí)間的制約，可以隨時(shí)隨地進(jìn)行線上學(xué)習(xí)。另外，線下教學(xué)也就是最為傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但是教師可以通過線上線下結(jié)合教學(xué)的方式，來獲取學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容的反饋，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性的教學(xué)，體現(xiàn)因材施教的教育方式?？傊?，混合式教學(xué)是一定離不開互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為支撐的，但同時(shí)也需要結(jié)合著傳統(tǒng)的教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)以人為本的教育理念，展現(xiàn)新時(shí)代最具有深度的教學(xué)方式。

1. 微視頻

高等數(shù)學(xué)是綜合了邏輯性、抽象性為一體的一門重要課程，其中不僅包含了很多難以理解的重點(diǎn)內(nèi)容，而且這些難理解的重點(diǎn)內(nèi)容往往是高等數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，若是學(xué)生們無法在學(xué)習(xí)過程中去理解、掌握這些知識(shí)，那么在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中就會(huì)受到很多影響，甚至?xí)a(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，教師要逐漸擊破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，選擇優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源，然而制作微視頻就是解決這一問題的方法，同時(shí)也是多元混合式教學(xué)當(dāng)中的重要體現(xiàn)方式。制作高等數(shù)學(xué)微視頻一定是離不開講解和練習(xí)這兩個(gè)方面的，講的是高等數(shù)學(xué)中難以理解的重難點(diǎn)知識(shí)，練習(xí)的則是與重難點(diǎn)知識(shí)相關(guān)的配套習(xí)題。因此，教師可以選擇先講解知識(shí)，再讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的方式，也可以讓學(xué)生們先了解題目，然后再過渡到知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。為此，教師可以根據(jù)高等數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)排序來安排這些知識(shí)，但無論是哪一種知識(shí)講解方式，教師都必須要意識(shí)到微視頻的時(shí)間不能過長(zhǎng)，最好控制在六分鐘以內(nèi)，例如在講解與函數(shù)相關(guān)的微視頻時(shí)，教師可以花兩分鐘時(shí)間來講解相關(guān)的定義和概念，再花兩分鐘講解相應(yīng)的題目，然后再給學(xué)生們留下一個(gè)新的題目，為學(xué)生們傳授新的思路，這里大約花費(fèi)1-2分鐘左右。制作數(shù)學(xué)微視頻時(shí)，最好要包含某個(gè)類型知識(shí)點(diǎn)或者題目的講解，這樣的情況下相比起一些沒有題目就進(jìn)行講解的知識(shí)來看，有題目進(jìn)行講解的視頻更容易讓學(xué)生們接受和記憶。2. 課件

課件這一優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源的具體應(yīng)用方式就是按照相關(guān)的教學(xué)策略和教學(xué)目標(biāo)來開展教學(xué)的多媒體電子軟件，一般會(huì)體現(xiàn)在課堂教學(xué)中來使用。課件相比起微視頻的優(yōu)勢(shì)在于，內(nèi)容多、容量大，而且是對(duì)整體上的知識(shí)來設(shè)計(jì)的。在制作課件的過程中，教師要始終遵循著啟發(fā)性原則，需要認(rèn)識(shí)到所謂的課件制作并不是照搬教材中的內(nèi)容，而是根據(jù)不同單元和板塊的內(nèi)容整理出新的教學(xué)思路和教學(xué)方法，讓學(xué)生更愿意接受，為學(xué)生展現(xiàn)更加豐富、優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。所以在多元混合式教學(xué)當(dāng)中，課件一定是不可或缺的一種教學(xué)資源，能夠讓教師對(duì)癥下藥的進(jìn)行教學(xué)，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。首先，教師在課件設(shè)計(jì)上一定要體現(xiàn)多層次、多維度的特點(diǎn)，把同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)通過不同形態(tài)和角度展現(xiàn)出來，讓學(xué)生進(jìn)行側(cè)面學(xué)習(xí)。例如在制作與幾何相關(guān)的課件時(shí)，教師就要對(duì)幾何的各個(gè)精細(xì)化角度作為出發(fā)點(diǎn)，循序漸進(jìn)的安排不同頁面展示在學(xué)生面前，逐漸提升難度，實(shí)現(xiàn)一個(gè)變量朝著兩個(gè)變量的變化，豐富學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，鞏固學(xué)生以往學(xué)過的知識(shí)。但是其中教師需要注意到，高等數(shù)學(xué)知識(shí)的精細(xì)化如果沒有掌握好深淺度，那么可能會(huì)給學(xué)生帶來過多的壓力和負(fù)擔(dān)，所以教師要保證問題和知識(shí)的設(shè)計(jì)在同一層面和維度上，讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，還不會(huì)出現(xiàn)焦躁的情緒。

3.在線測(cè)試

在線測(cè)試的概念是比較好理解的，就是教師把與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的測(cè)試題目放在網(wǎng)上，然后讓學(xué)生結(jié)合著自身的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行回答，隨后教師提供給學(xué)生們答案，讓他們自行糾錯(cuò)。在線測(cè)試當(dāng)中一般會(huì)包含三種不同題型，分別是選擇題、填空題、解答題。但是為了節(jié)省學(xué)生們的時(shí)間以及教師的反饋分析，在線測(cè)試上可以以選擇題測(cè)試的板塊為主，學(xué)生們也能盡快了解自身的知識(shí)掌握情況，判斷自身的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。其中需要注意的是，在線測(cè)試與課堂測(cè)試是不同的，教師也不能以同樣的要求來看待在線測(cè)試，首先，在線測(cè)試是無人監(jiān)管的，完全依靠學(xué)生們的自覺性，而且是不限時(shí)間和地點(diǎn)的，也不會(huì)出現(xiàn)排名，更不會(huì)涉及到學(xué)分，學(xué)生們只需要通過智能設(shè)備就能完成，所以不能像要求紙質(zhì)考試一樣去理解在線測(cè)試。在線測(cè)試的題目主要為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，例如學(xué)生自學(xué)了微視頻和課件后進(jìn)行的簡(jiǎn)單測(cè)試，在微視頻中學(xué)習(xí)的內(nèi)容是不會(huì)像課堂一樣多的，所以學(xué)生了解的內(nèi)容也不會(huì)太深入，與其題目設(shè)置的較難，不如降低題目難度，讓學(xué)生們不會(huì)使用手機(jī)或者電腦去搜索答案，為自身的基礎(chǔ)知識(shí)鞏固奠定基礎(chǔ)?；A(chǔ)知識(shí)包含了概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容，目的就是讓學(xué)生們對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的不同板塊做出一個(gè)大概的了解，增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)自信心。在基礎(chǔ)題目測(cè)試的支持下，設(shè)計(jì)幾道較為有難度的題目，打開學(xué)生的思維，鍛煉大學(xué)生的邏輯推導(dǎo)、思考探究等高數(shù)必要能力，從概括、抽象、邏輯、可操作性等各個(gè)方面磨煉學(xué)生意志，為后續(xù)高等數(shù)學(xué)線下教學(xué)提供良好基礎(chǔ)。最后，在教師在設(shè)計(jì)在線測(cè)試題目時(shí)，還需要注意數(shù)量上的問題，數(shù)量不能過多，也不能太少，選擇6-8各題目最為適宜，讓學(xué)生養(yǎng)成線上自我學(xué)習(xí)和自我測(cè)試的習(xí)慣和規(guī)律，在沒有教師的監(jiān)督下憑借個(gè)人自覺來完成，所以不應(yīng)該花費(fèi)學(xué)生過長(zhǎng)的時(shí)間和精力，否則學(xué)生們可能會(huì)產(chǎn)生無形中的壓力，像完成任務(wù)一樣去胡亂做題，也許會(huì)適得其反。在優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源理念下的多元混合教學(xué)模式中，重難點(diǎn)測(cè)試可以選擇2-3個(gè)為適宜，基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試選擇4-5各為適宜，單元測(cè)試選擇8個(gè)以內(nèi)為適宜。通過以往經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)現(xiàn)，學(xué)生們起初會(huì)表現(xiàn)出比較強(qiáng)烈的自主積極性，但是隨著時(shí)間的推移可能會(huì)失去熱情，應(yīng)付了事，所以過多的試題不僅會(huì)讓學(xué)生反感，還會(huì)浪費(fèi)教師大量的教學(xué)精力。

（三）課后線上復(fù)習(xí)拓展

首先，教師可以通過上述三種優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)資源和平臺(tái)為學(xué)生們提供一些有附加價(jià)值的探索問題，讓學(xué)生們跟進(jìn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，升華自身對(duì)知識(shí)的理解水平，另外，如果是微視頻和線上測(cè)試的多元化混合教學(xué)模式設(shè)計(jì)，教師要對(duì)學(xué)生做好在線反饋工作，實(shí)現(xiàn)平行的在線測(cè)試。

二、反饋與分析

（一）在線測(cè)試數(shù)據(jù)的反饋和分析

針對(duì)“微積分”實(shí)施混合式教學(xué)，并通過互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)對(duì)學(xué)生們進(jìn)行了在線測(cè)試，可以得到這樣的反饋數(shù)據(jù)：全班一共有75人，不及格為0人，60-69分有1人，70-79分以有12人，80-89分有33人，90-100分有29人，其中平均分為84.4分。從這一組數(shù)據(jù)中能夠看出，全班在線上測(cè)試得到80以上的學(xué)生比例較高，所以“微積分”多元混合教學(xué)模式的成效是比較顯著的。

針對(duì)“定積分”實(shí)施在線測(cè)試之后能夠得到這樣的一組數(shù)據(jù)：全班75人，其中不及格人數(shù)為17人，60-69分有13人，70-79分以有26人，80-89分有9人，90-100分有10人，其中平均分為66.1分。從這組數(shù)據(jù)能夠看出，定積分多元混合教學(xué)對(duì)低分段學(xué)生的提升是比較明顯的。

（二）問卷調(diào)查反饋與分析

對(duì)全班75名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查之后能夠發(fā)現(xiàn)：其中有65%的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課程資源下的多元混合教學(xué)模式標(biāo)識(shí)滿意;有85%的學(xué)生會(huì)認(rèn)真完成線上的課前學(xué)習(xí)任務(wù);有70%的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行預(yù)習(xí)是很有必要的;有90%的學(xué)生認(rèn)為，這種多元混合教學(xué)模式不僅提供了優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還和傳統(tǒng)的教學(xué)模式存在著很大的區(qū)別，在這其中，有35%的學(xué)生認(rèn)為，其中的內(nèi)容自身是比較感興趣的，其他55%的學(xué)生認(rèn)為，這種教學(xué)模式下的知識(shí)針對(duì)性是比較強(qiáng)的，自身在學(xué)習(xí)過程中能夠積極思考，在真正理解透徹后掌握知識(shí);最后，有95%的學(xué)生認(rèn)為，混合式教學(xué)相比起以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，能夠提升自身解決問題的能力。

從這些反饋信息當(dāng)中能夠看出，絕大多數(shù)學(xué)生都是比較認(rèn)可多元混合式教學(xué)模式的，而且對(duì)多元混合式教學(xué)模式替代傳統(tǒng)教學(xué)的改革方式比較滿意，不僅能夠提升學(xué)習(xí)興趣，還能樂于主動(dòng)思考，不斷增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)能力。

三、實(shí)施總結(jié)與后期計(jì)劃

（一）實(shí)施總結(jié)

當(dāng)前，對(duì)高等教育階段的高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施優(yōu)質(zhì)課程資源，并應(yīng)用多元混合教學(xué)模式對(duì)以往課程進(jìn)行改革和實(shí)踐，可以通過線上線下教學(xué)、調(diào)查問卷、測(cè)試成績(jī)這三個(gè)方面內(nèi)容來進(jìn)行總結(jié)。首先，測(cè)試成績(jī)中能夠體現(xiàn)出，多元混合式教學(xué)能夠改變中低段學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革效果是比較顯著的;線上線下教學(xué)表明，針對(duì)一般的高校來說，混合式教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容相對(duì)于來說是比較簡(jiǎn)單、便于學(xué)生理解的，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)上表現(xiàn)較為良好，但是對(duì)一些難度大、復(fù)雜性高、涉及面比較廣的知識(shí)進(jìn)行混合教學(xué)，那么可能無法得到良好的效果;在問卷調(diào)查反饋結(jié)果中能夠發(fā)現(xiàn)，班級(jí)中絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為在學(xué)習(xí)之前有必要開展預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)，認(rèn)為多元混合教學(xué)以及優(yōu)質(zhì)課程資源能夠得到良好的應(yīng)用，學(xué)生們的自主參與性和熱情得到了激發(fā)，并對(duì)多元混合教學(xué)表示認(rèn)可。

（二）后期計(jì)劃

首先，加強(qiáng)推動(dòng)優(yōu)質(zhì)課程資源在高校高等數(shù)學(xué)課程中多元化混合式教學(xué)改革，隨后，不斷挖掘高等數(shù)學(xué)教材中與多元混合式教學(xué)更加契合的知識(shí)點(diǎn)，并不斷推廣多元式混合教學(xué)，應(yīng)用到更多的課程和專業(yè)當(dāng)中，擴(kuò)大受益面，最后，進(jìn)一步完善教學(xué)資源，完善網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)的建立。

結(jié)語

總的來說，在優(yōu)質(zhì)課程資源多元混合式教學(xué)互相融合的背景之下，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)高等教育中高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源的整合、優(yōu)化和分析，還能促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿，實(shí)現(xiàn)和諧師生關(guān)系的構(gòu)建。但是多元混合式教學(xué)實(shí)踐在高校發(fā)展中仍然存在著很多問題，需要廣大教育工作者充分認(rèn)識(shí)到其內(nèi)涵與價(jià)值，并在此基礎(chǔ)上做出改革和完善。

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