繆敏鳳

[摘? 要] “限時(shí)講授，合作學(xué)習(xí)，踴躍展示”是新課改的12字核心內(nèi)涵，文章講述了研究者根據(jù)這12字要求，在兩堂教研課中的實(shí)踐。通過(guò)不斷摸索，探尋新的教學(xué)方法，研究者最終放手將課堂真正交給了學(xué)生，并且在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將學(xué)生從“學(xué)會(huì)”引向到“會(huì)學(xué)”，讓課堂真正成了學(xué)生生活、學(xué)習(xí)、交流的地方。

[關(guān)鍵詞] 探真;尋趣;課改;成長(zhǎng)

偉大的人民教育家陶行知先生說(shuō)：“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人?！笨梢?jiàn)，“求真”在現(xiàn)代教育教學(xué)中具有現(xiàn)實(shí)而重要的意義。近日，筆者上了一堂“分段整理數(shù)據(jù)”的公開(kāi)課。在備課、研課、上課的過(guò)程中，經(jīng)歷過(guò)思索、糾結(jié)，一路尋變，筆者重新認(rèn)識(shí)了“課改”課堂?！跋迺r(shí)講授，合作學(xué)習(xí)，踴躍展示”是其核心內(nèi)涵，它像一把衡量課堂的尺子，去規(guī)范教師在課堂上的教學(xué)行為，將傳統(tǒng)課堂歷來(lái)重視教師的“教”，引向重視學(xué)生的“學(xué)”。可以說(shuō)，這一硬性要求，具有明確的方向性和引領(lǐng)性。

經(jīng)過(guò)一輪磨課，課堂上出現(xiàn)了筆者想要的效果，比如：在學(xué)習(xí)分段整理的環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生在已學(xué)過(guò)整理方法的基礎(chǔ)上，自主選擇喜歡的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后解決問(wèn)題。

筆者問(wèn)：那你們知道每種服裝各要購(gòu)買多少套嗎，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)型號(hào)和身高對(duì)應(yīng)的關(guān)系，想辦法整理之前提到的這些數(shù)據(jù)，自主完成學(xué)習(xí)單元。誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示？

學(xué)生們踴躍舉手，生1：130至139的有9人，140至149的有15人，150至159的有8人，你們同意嗎？

生2：我先把130至139厘米從記錄表里找出來(lái)畫(huà)勾，然后在表格里寫(xiě)上人數(shù)。再?gòu)挠涗洷砝镎页?40至149厘米，劃圈，然后在表格里寫(xiě)上人數(shù)。最后把150至159厘米從記錄表里找出來(lái)畫(huà)三角形，然后在表格里寫(xiě)上人數(shù)，你們還有其他的畫(huà)法嗎？

生3：我是這樣做的——按順序從記錄表的1號(hào)開(kāi)始，我劃掉一個(gè)就去相應(yīng)的表格里畫(huà)正字，你們覺(jué)得我做得對(duì)嗎？

生4：我覺(jué)得你說(shuō)得真好，給你一個(gè)大大的贊！

筆者追問(wèn)：好在哪里？請(qǐng)具體說(shuō)一說(shuō)。

生5：這樣子使結(jié)果很清晰，一下就能算出來(lái)，看起來(lái)一目了然。

最后，筆者點(diǎn)撥了畫(huà)“正”字方法的優(yōu)點(diǎn)：“是的，一個(gè)‘正’字有五筆畫(huà)，簡(jiǎn)明易懂方便計(jì)數(shù)，所以從清朝開(kāi)始人們清點(diǎn)財(cái)務(wù)或者統(tǒng)計(jì)選票，這個(gè)方法沿用至今。瞧，這是居民代表?yè)Q屆選舉用正字進(jìn)行選票計(jì)數(shù)。再看，這里也在用正字唱票數(shù)，很方便。其實(shí)，不管你用什么方法，在分段整理時(shí)也一定要做到不重復(fù)不遺漏?！?/p>

在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，有孩子的真正獨(dú)立思考做題的時(shí)間，有筆者的追根究底與適時(shí)點(diǎn)撥，也有學(xué)生之間的互動(dòng)。這樣的探討對(duì)話，時(shí)時(shí)會(huì)有思維的火花產(chǎn)生，會(huì)有智慧的生成。而適時(shí)的點(diǎn)撥，也讓學(xué)生在潛移默化中體會(huì)到“正字計(jì)數(shù)”這一方法的易用性，從而達(dá)到自主構(gòu)建知識(shí)體系的目的。

課堂上有幾次合作交流的機(jī)會(huì)，而且都是不流于形式的“真合作”，筆者都給了學(xué)生充分“講”的時(shí)間。在學(xué)生合作的期間，筆者也并不是旁觀者，有時(shí)是促進(jìn)者，有時(shí)是指導(dǎo)者，有時(shí)也是參與者。

如在解決購(gòu)買全班火車票的問(wèn)題時(shí)，筆者先出示題目：“鐵道部規(guī)定：身高在120厘米以下的兒童乘火車免票，120厘米到150厘米之間的享受半價(jià)票，150厘米的需購(gòu)買全價(jià)票，如果請(qǐng)你給全班同學(xué)買票，你會(huì)如何買？”接著，筆者拋出一個(gè)問(wèn)題：“能直接去購(gòu)票嗎？要解決問(wèn)題，需要做些什么呢？”筆者的話音剛落，學(xué)生們立刻按照小組坐在一起，各抒己見(jiàn)：有的說(shuō)我認(rèn)為要給全班買票，就要知道全班同學(xué)的身高;有的說(shuō)要統(tǒng)計(jì)全班身高情況，首先得知道每個(gè)學(xué)生的身高;有的說(shuō)按照小組成員身高統(tǒng)計(jì)起來(lái)比較方便，然后進(jìn)行匯總。最后，在下課前，筆者敲定了先按小組統(tǒng)計(jì)，最后匯總分類的方案。

次日，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，學(xué)生把昨天填寫(xiě)好的小組成員身高進(jìn)行了分段整理。接著各小組進(jìn)行匯報(bào)交流，一切都是那么井然有序。最后，筆者引導(dǎo)全班學(xué)生在各小組匯報(bào)時(shí)逐一匯總，順利填寫(xiě)了全班身高統(tǒng)計(jì)表。從小組合作討論出方案，到師生合作完成全班身高統(tǒng)計(jì)表，再到展示最后的數(shù)據(jù)成果，學(xué)生們從頭到尾，積極踴躍，興趣很濃。學(xué)生們?cè)诮忸}步驟上層層遞進(jìn)，從獲取全班身高信息到數(shù)據(jù)的分段整理，既提高了分析數(shù)據(jù)的能力，又感受到分類整理在生活中的運(yùn)用，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。

當(dāng)然，該課堂的設(shè)計(jì)還有些有待改進(jìn)和待探討的地方。比如在課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)中，要銜接好習(xí)題與新知識(shí)的聯(lián)系，以便學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋或解決問(wèn)題，另外筆者還應(yīng)加深對(duì)本課新知識(shí)的理解，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)新知識(shí)所設(shè)計(jì)的習(xí)題也應(yīng)該有一定梯度，能適合不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，讓一部分學(xué)生可以獨(dú)立思考完成，另一部分學(xué)生又可以在與同學(xué)合作后完美解決問(wèn)題。

基于上述的課堂經(jīng)驗(yàn)的積累，后來(lái)筆者又上了一堂“因數(shù)和倍數(shù)”的教研課。

學(xué)生們?cè)谡n堂上的“真學(xué)”和“趣學(xué)”的表現(xiàn)，獲得了同行教師們的一致肯定，讓筆者更加堅(jiān)定了課改的方向。下文將分享筆者的一個(gè)教學(xué)片段。

正式上課前，筆者安排了預(yù)習(xí)交流的任務(wù)。學(xué)生們通過(guò)課前預(yù)習(xí)，把本堂課的知識(shí)點(diǎn)一一羅列，比如：1. 認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù);2. 怎樣找到一個(gè)數(shù)的因數(shù);3. 怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù);4. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征，倍數(shù)呢？鑒于他們已經(jīng)找到了本課的主要知識(shí)關(guān)竅，所以接下來(lái)筆者就直接安排了學(xué)生依次來(lái)深入探究。

基于之前所羅列的知識(shí)點(diǎn)，筆者將全班學(xué)生分成了四個(gè)大組，每個(gè)大組負(fù)責(zé)研究一個(gè)問(wèn)題。一個(gè)大組中的學(xué)生又分成了各個(gè)學(xué)習(xí)小組來(lái)各自探究，然后通過(guò)在全班匯報(bào)展示，互相學(xué)習(xí)取長(zhǎng)補(bǔ)短，最后達(dá)到了自主學(xué)習(xí)的目的。以下將以“認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)”這一組的匯報(bào)內(nèi)容為例。

生1匯報(bào)：現(xiàn)在，由我們小組帶大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。剛才有同學(xué)借助乘法算式，說(shuō)到一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，還有哪位同學(xué)也想說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)先把乘法算式寫(xiě)到黑板上，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)。

生2匯報(bào)：1.2×5=6，這個(gè)例子里，1.2可以看成6的因數(shù)嗎？6又可以被看成1.2的倍數(shù)嗎？如果不可以，那么請(qǐng)問(wèn)為什么不可以？

一學(xué)生回答說(shuō)，書(shū)本上原話是提到研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，當(dāng)然也不能包含小數(shù)。

生3：那么你知道這是為什么嗎？

生4：這個(gè)問(wèn)題，我可以用例子來(lái)說(shuō)明。12個(gè)同樣大小的正方形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，請(qǐng)大家看不同的擺法。每排擺3個(gè)，擺了4排;每排擺2個(gè)，擺了6排;每排擺1個(gè)，擺了12排。大家注意，這里的擺法都只能是通過(guò)“整數(shù)”去計(jì)算，因?yàn)槲覀儾豢赡軘[出“幾點(diǎn)幾”個(gè)正方形，也不可能擺出“幾點(diǎn)幾”排，所以，研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般是指自然數(shù)。

生5：對(duì)，另外也不可能是0。為什么呢？第一，因?yàn)槊颗艛[0個(gè)小正方形，或者擺了0排，這個(gè)研究就沒(méi)有意義了;第二，0乘以任何數(shù)都得0，那0就是任何數(shù)的倍數(shù)。這個(gè)研究也沒(méi)意義。

筆者補(bǔ)充說(shuō)：后續(xù)我們還會(huì)研究最小公倍數(shù)的問(wèn)題。這里我們先回顧4×3=12這個(gè)算式，這里誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)？我們能直接說(shuō)4是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？

一學(xué)生回答：不能。

生1補(bǔ)充：因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)又是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

在這堂教研課中，學(xué)生是真正的學(xué)習(xí)引領(lǐng)者，大家在開(kāi)放愉快的氛圍中自由質(zhì)疑、討論、發(fā)言。在生動(dòng)有趣的課堂中，學(xué)生們自然而然對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有了更深刻的認(rèn)識(shí)?？粗麄兊某砷L(zhǎng)，筆者在心里暗暗為他們叫好，給他們掌聲。

關(guān)于其他三個(gè)問(wèn)題的探究也是采用了同樣的匯報(bào)和展示方法。上完課，筆者的思考是：未來(lái)對(duì)于“求真”的探究還要繼續(xù)，要真正將課堂自然地“讓”給學(xué)生，教師的“限時(shí)講授”必須貫徹落實(shí)，但路漫漫其修遠(yuǎn)兮。在新課改精神的引領(lǐng)下，基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課的重構(gòu)應(yīng)該始終將學(xué)生興趣的培養(yǎng)與能力的提升視為主要目標(biāo)。教師應(yīng)堅(jiān)持由“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)變，通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)大方向的選擇，以及進(jìn)行針對(duì)性活動(dòng)任務(wù)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)生態(tài)，為學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)與探究興趣的發(fā)展提供豐富且有力的支撐。

課堂是學(xué)生生活的地方，生活需要真實(shí)與具體;課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的地方，學(xué)習(xí)需要助力與引導(dǎo);課堂是學(xué)生交流的地方，交流需要真誠(chéng)與技巧;課堂是學(xué)生成長(zhǎng)的地方，成長(zhǎng)需要真愛(ài)與陪伴。

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