林輝慶 蔡鐵權(quán)

摘 ?要：通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，常見的“自由落體運(yùn)動(dòng)”教學(xué)不能顯著改變學(xué)生“重的物體下落得快”的觀點(diǎn);學(xué)生對(duì)“重”的理解有兩種，即重量大和密度大。介紹《對(duì)話》從重量和密度兩個(gè)方面論證“落體的快慢與輕重?zé)o關(guān)”的方法，分析其對(duì)教學(xué)的啟示。由此提出適合學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)研究方法的教學(xué)方案，促使學(xué)生進(jìn)行深度思考。

關(guān)鍵詞：《對(duì)話》;原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn);密度;自由落體運(yùn)動(dòng);教學(xué)方案

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2022）2-0015-4

高中物理“自由落體運(yùn)動(dòng)”這一課題，教師都會(huì)通過精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到物體下落的快慢與空氣阻力有關(guān)，然后通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生看到在空氣阻力可以不計(jì)的情況下輕重不同的物體下落的快慢接近相同，由此推斷在真空中它們下落的快慢相同，再用牛頓管實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。課堂上，通常會(huì)存在看起來學(xué)生參與程度較高，能很好地回答教師的提問，但聽課者能明顯地感覺到學(xué)生的參與是應(yīng)景式的，或者是被教師別出心裁的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所吸引，并沒有展開對(duì)落體快慢問題本質(zhì)的深度思考。學(xué)生在課堂上沒有深度參與，是由于教學(xué)不切合學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，沒有觸及學(xué)生的前概念。那么，學(xué)生對(duì)于物體下落的快慢有哪些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)？常見的教學(xué)方法對(duì)改變學(xué)生的原有觀念效果如何？為了搞清這兩個(gè)問題，我們對(duì)剛進(jìn)校的高一新生和已學(xué)過“自由落體運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生，作了題為“就你內(nèi)心的真實(shí)想法來說，物體下落的快慢與哪些因素有關(guān)？寫出具體事例”的問卷調(diào)查。

1 ? ?學(xué)生關(guān)于物體下落快慢的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)學(xué)生答卷的統(tǒng)計(jì)、分析發(fā)現(xiàn)，已學(xué)過的學(xué)生與剛進(jìn)校的新生對(duì)落體快慢問題持有的各種觀點(diǎn)和人數(shù)比例基本相同，表明常見的教學(xué)方法對(duì)改變學(xué)生的原有觀點(diǎn)效果不顯著。學(xué)生對(duì)落體快慢問題持有的認(rèn)識(shí)可概括為如下六個(gè)方面：

第一，約有15%的學(xué)生提到小學(xué)四年級(jí)語文課學(xué)過“兩個(gè)鐵球同時(shí)著地”，及這篇課文對(duì)他們關(guān)于落體快慢問題認(rèn)識(shí)的影響。

第二，幾乎所有學(xué)生都知道空氣阻力會(huì)影響物體下落的快慢。具體說法有，物體下落的快慢與它的形狀、大小、迎風(fēng)面積等有關(guān)。舉的例子有，雨滴比雪花下落得快，打開降落傘能減小下落速度，流線型的物體下落得快等。

第三，約有30%的學(xué)生提出浮力會(huì)影響物體下落的快慢。舉的例子有木板比相同質(zhì)量的泡沫塑料板下落得快;充氣娃娃不充氣時(shí)比充氣時(shí)（重量幾乎相同）下落得快等。

第四，約有10%的學(xué)生認(rèn)為重的物體下落得快，舉的例子是同種材料的兩個(gè)物體重量大的下落得快。如雨滴比毛毛雨下落得快，磚塊比磚粉末下落得快等。這些學(xué)生所說的“重”是指重量。

第五，約55%的學(xué)生認(rèn)為重的物體下落得快，但舉的例子涉及不同材料的兩個(gè)物體。如石頭比羽毛下落得快，橡皮比餐巾紙下落得快等。通過對(duì)這些學(xué)生訪談知道，他們所謂的“重”，指的是密度大。

第六，約25%的學(xué)生明確提出密度大的物體下落得快。舉的例子有充水的球比同樣大小充氣的球下落得快;鐵塊總比塑料塊下落得快等。

調(diào)查結(jié)果出乎教師意料：學(xué)生其實(shí)都知道阻力會(huì)影響物體下落的快慢，很多學(xué)生由生活經(jīng)驗(yàn)和初中的學(xué)習(xí)，還知道浮力會(huì)影響物體下落的快慢（事實(shí)上，只要明確說到浮力，所有學(xué)生都會(huì)知道它對(duì)物體下落的快慢有影響）;在學(xué)生頭腦中對(duì)“重”有兩種理解，即重量大和密度大，并且后者的占比更大一些。

2 ? ?《對(duì)話》論證“落體的快慢與輕重?zé)o關(guān)”的方法

對(duì)于學(xué)生這樣的認(rèn)識(shí)實(shí)際，該如何設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)？伽利略的《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》[1]（以下簡稱《對(duì)話》）能為我們提供幫助。首先，《對(duì)話》是自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)的最原始材料，最能反映科學(xué)發(fā)現(xiàn)的真實(shí);其次，在于它的內(nèi)容以薩耳（伽利略的代言人）、辛普（亞里士多德學(xué)說的辯護(hù)人）和薩格（思想開放的好學(xué)者）三人對(duì)話的方式展開，對(duì)話的過程是論辯的過程，思維的過程，也是一個(gè)教學(xué)的過程。

在《對(duì)話》[1]中，伽利略的代言人薩耳指出：亞里士多德“重的物體下落得快”的論斷，說的是在排除所有其他作用、只有重力作用的情況下，重的物體下落得快;而我則認(rèn)為，只有重力作用時(shí)輕重不同的物體下落得一樣快。薩耳與辛普、薩格討論論證自己論點(diǎn)的過程如圖1所示，其中①②…⑦表示論證的先后順序。

3 ? ?從《對(duì)話》的論證中得到的教學(xué)啟示

3.1 ? ?課堂應(yīng)重點(diǎn)探討落體快慢與輕重的關(guān)系

物體下落的快慢與重量、浮力和阻力有關(guān)，亞里士多德說重的物體下落得快，是指純粹的重力對(duì)物體下落快慢的影響。從圖1可以看出，伽利略在《對(duì)話》中所論證的也是物體在真空中不受阻力和浮力作用，純粹的重力對(duì)物體下落快慢的影響。論證的結(jié)論是，不受阻力和浮力作用時(shí)輕重不同的物體下落得一樣快。調(diào)查表明，學(xué)生都知道阻力和浮力會(huì)影響物體下落的快慢，認(rèn)為在只受重力作用時(shí)重的物體下落得快，這才是學(xué)生的前概念。所以，教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)探討在真空中落體的快慢與輕重的關(guān)系，而不是落體的快慢與阻力和浮力的關(guān)系。常見的教學(xué)將較多的時(shí)間和主要的精力花在探討阻力對(duì)物體下落快慢的影響上，不符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，不能真正解決學(xué)生對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)知。

3.2 ? ?課堂應(yīng)探討落體快慢與密度的關(guān)系

從圖1可以看出，伽利略論證的重點(diǎn)是物體下落的快慢與密度的關(guān)系。這與人們的認(rèn)識(shí)實(shí)際相符;對(duì)學(xué)生的調(diào)查表明，更多的學(xué)生（約80%）認(rèn)為物體下落的快慢與密度有關(guān)，密度越大，下落得越快。也許有老師說，在牛頓管實(shí)驗(yàn)中學(xué)生能看到密度不同的鐵片與羽毛同步下落，因此不必專門討論。但是，看到不等于認(rèn)識(shí)到，只有將其作為專門問題，通過以事實(shí)為根據(jù)的分析論證，才能使學(xué)生轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤的前概念。

另外，在科學(xué)中物體下落的快慢與密度的關(guān)系比與重量的關(guān)系更基本、更重要。伽利略將兩個(gè)物體綁在一起下落的理想實(shí)驗(yàn)的前提條件就是兩個(gè)物體的密度相同（如都是石頭），且在同一介質(zhì)（密度一定）中下落。物體下落的快慢與密度無關(guān)的論斷，既是牛頓建立萬有引力定律和運(yùn)動(dòng)三定律的前提[2]，也是愛因斯坦廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理之一[3]。讓學(xué)生了解自己頭腦中的問題正是科學(xué)中的重大問題，既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，也能使他們真正理解科學(xué)本質(zhì)。

3.3 ? ?要安排好論證落體的快慢與重量和密度關(guān)系的邏輯順序

圖1所示的論證分為三個(gè)步驟：首先，論證密度相同、重量不同的物體在同一介質(zhì)（包括真空）中下落的速度相同（圖1中①）;接著，論證密度不同的物體在真空中下落的速度相同（圖1中②③④）;最后，得到任何物體在真空中下落的速度相同（圖1中⑤⑥⑦）。如果先研究重量相同、密度不同的物體在同一介質(zhì)中下落，由于物體下落的快慢與其密度和介質(zhì)密度都有關(guān)，而兩個(gè)下落物體的密度又不同，這會(huì)大大增加探究的難度。因此，伽利略的論證體系是合理的，值得我們?cè)诮虒W(xué)中借鑒。

3.4 ? ?應(yīng)該對(duì)“落體的快慢與輕重?zé)o關(guān)”作充分論證

重的物體下落得快的觀念，是人們自出生后通過大量的觀察不知不覺由直覺形成的，它有大量的直接和間接經(jīng)驗(yàn)支持。物體因?yàn)槭苤亓ψ饔貌畔侣?，認(rèn)為重的物體下落得快，這是最自然不過的想法。要將“重的物體下落得快”轉(zhuǎn)變?yōu)椤奥潴w的快慢與輕重?zé)o關(guān)”，不可能只通過少數(shù)幾個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和簡單的推理就輕易實(shí)現(xiàn)，而需要進(jìn)行全面而充分的論證。在這方面，伽利略為我們作出了很好的示范。伽利略既通過實(shí)驗(yàn)和推理論證物體下落的快慢與重量和密度無關(guān)（圖1中①②⑤），又設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論（圖1中④⑥），還解釋了支持舊觀念的典型現(xiàn)象（圖1中③⑦）。當(dāng)然，課堂時(shí)間是有限的，我們不可能在一兩節(jié)課的時(shí)間內(nèi)解決全部問題，但可以通過整體設(shè)計(jì)，在后續(xù)的教學(xué)中不斷地解決與落體快慢相關(guān)的問題。

4 ? ?“自由落體運(yùn)動(dòng)”教學(xué)方案

要使學(xué)生在課堂上能像伽利略那樣，以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)，通過科學(xué)推理得出結(jié)論，關(guān)鍵在于找到合適的實(shí)驗(yàn)方法，能在課堂的條件下讓學(xué)生觀察到不同密度和不同大小的物體在不同介質(zhì)中下落快慢的差異。鐵球和玻璃球在水和空氣中下落1 m左右高度的時(shí)間都很短，很難直接觀察。我們找到了密度約為1.3×103 kg/m3的硅膠球，它在水中下落較慢，解決了這個(gè)問題。以此為手段，設(shè)計(jì)了新的教學(xué)方案，主要步驟如下：

（1）分析原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，確定探究任務(wù)與思路。

上課開始，簡要介紹學(xué)生的主要觀點(diǎn)和典型說法。

提出任務(wù)：研究在真空中重量和密度對(duì)物體下落快慢的影響。簡單介紹這個(gè)問題在科學(xué)上的重要性。

明確思路：先保持密度不變，研究重量對(duì)物體下落快慢的影響，再研究密度對(duì)物體下落快慢的影響。

（2）研究下落快慢與重量的關(guān)系。

教師：將兩個(gè)密度相同、重量不同的球（如兩個(gè)鋼球、兩個(gè)玻璃球或兩個(gè)硅膠球），從同一高度處同時(shí)釋放，哪個(gè)球先著地？（受小學(xué)語文學(xué)習(xí)的影響，學(xué)生可能回答“同時(shí)著地”）

演示：如圖2（a）所示，將直徑分別為3 cm和2 cm的兩個(gè)硅膠球從玻璃槽中深約為0.5 m、密度約為1.2×103 kg/m3的鹽水表面同時(shí)釋放，大球比小球下落得快。

教師：伽利略在《對(duì)話》中記述，100磅與1磅的兩鐵球從比薩斜塔這樣高的地方同時(shí)落下，前者超前后者二指著地。可見，小學(xué)語文課文描述的不是真實(shí)情況。

演示：將這兩個(gè)硅膠球從約0.5 m深的清水表面同時(shí)釋放，大球比小球下落得快，但相比于在鹽水中下落，大球超前小球的程度減小。讓兩球在空氣中1 m或更高處同時(shí)下落，它們幾乎同時(shí)著地。

教師：造成兩球下落的相對(duì)快慢變化的原因是什么？（學(xué)生可能提出兩球受到的浮力或阻力不同）

討論：相同材料的大球與小球，浮力與重力的比例是相同的，不會(huì)引起下落相對(duì)快慢的變化，因此，引起兩個(gè)球下落相對(duì)快慢變化的原因一定是阻力。

推理：實(shí)驗(yàn)表明，介質(zhì)越稀薄，阻力越小，重量不同的球下落的快慢越接近。由此推斷，如果介質(zhì)對(duì)球沒有阻力，密度相同、重量不同的球在同一介質(zhì)（包括真空）中下落的快慢相同。

介紹伽利略將輕重不同的兩塊石頭綁在一起下落的推理。要學(xué)生課外思考這一推理對(duì)密度不同的兩物體是否適用。

（3）研究下落快慢與密度的關(guān)系。

教師：不同密度的兩個(gè)球，例如玻璃球與硅膠球在真空中下落的速度是否相同？

討論：答案不應(yīng)該憑空猜測，應(yīng)該從事實(shí)出發(fā)通過推理得到。

演示：讓兩個(gè)大小相同的玻璃球和硅膠球在鹽水中同時(shí)下落，玻璃球比硅膠球下落得快，如圖2（b）;在清水中同時(shí)下落，玻璃球比硅膠球超前的程度減小;在空氣中兩個(gè)球幾乎同時(shí)著地。

推理：兩個(gè)密度不同的球在越稀薄的介質(zhì)中下落，速度相差越小，由此推斷它們?cè)谡婵罩邢侣涞目炻嗤?/p>

（4）驗(yàn)證不同物體在真空中下落的快慢相同。

推理：由前面的兩個(gè)推斷得到所有物體（不管重量、密度、形狀等是否相同）在真空中下落的速度都相同。

演示：鐵片與羽毛在抽成真空的牛頓管中同步下落。

實(shí)驗(yàn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并驗(yàn)證重量不同的鐵錘和鉛錘自由下落的加速度相等。

（5）課后閱讀。

學(xué)生課外閱讀“伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)快慢的研究”，體會(huì)其中的物理思想與物理方法?！百だ詫?duì)落體快慢的研究”由《對(duì)話》中相應(yīng)的部分縮寫而成，內(nèi)容仍以三人對(duì)話的方式展開，保持原意不變而將表述改為我國高中學(xué)生易懂的形式。

（6）后續(xù)教學(xué)。

在下一章的“摩擦力”一節(jié)中，用“科學(xué)漫步——流體的阻力”[4]知識(shí)，解釋學(xué)生提出的支持“重的物體下落得快”的兩個(gè)典型“證據(jù)”：大雨滴比小雨滴下落得快;注水的球比同體積的氣球下落得快。

學(xué)到選擇性必修第一冊(cè)第二章“機(jī)械振動(dòng)”中的“單擺”[5]時(shí)，介紹“單擺周期與擺球的密度和重量無關(guān)”與“不同物體下落快慢相同”的聯(lián)系，以及牛頓用這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明木材與金在10-3的精度范圍內(nèi)下落的快慢相同[3]。

教學(xué)實(shí)踐表明，按這個(gè)方案進(jìn)行教學(xué)，課內(nèi)能完成步驟（1）—（4）的任務(wù)，學(xué)生在課堂中推理思維受到激發(fā)，批判性思維得到發(fā)展，并能在教師引導(dǎo)下得出結(jié)論。

參考文獻(xiàn)：

[1]伽利略.關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話[M].武際可，譯.北京：北京大學(xué)出版社，2020：38-55.

[2]閻康年.牛頓的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)思想[M].長沙：湖南教育出版社，1989：162-169.

[3]關(guān)洪.物理學(xué)史選講[M].北京：高等教育出版社，1994：229-230.

[4]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第一冊(cè)[M].北京：人民教育出版社，2019：63.

[5]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理選擇性必修第一冊(cè)[M].北京：人民教育出版社，2020：48-49.

（欄目編輯 ? ?趙保鋼）