楊春和，張 超，馬昌坤，李雪婷，馬 壘

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071；2.中科院武漢巖土力學(xué)研究所 礦山邊坡安全風險預(yù)警與災(zāi)害防控應(yīng)急管理部重點實驗室，湖北 武漢 430071)

0 引言

尾礦是礦石經(jīng)過提取和選礦后的殘余物，尾礦庫是存放尾礦的場所[1]。隨著礦物和金屬需求量的增加，尾礦庫的數(shù)量和規(guī)模一直較大，全世界有超過18 400座尾礦庫，中國有8 000多座尾礦庫[2]。近年來，由于國家政策和地面使用的限制，尾礦壩被迫提升高度以儲存更多尾礦。例如，攀枝花萬年溝尾礦庫最大壩高為325 m，庫容3.26億m3[3]。智利中部的Caren尾礦壩最大壩高為108 m[4]。墨西哥Bahuerachi尾礦壩最大壩高為100 m[5]。在我國壩高大于100 m的尾礦庫不少于26座，庫容大于1億m3的尾礦庫不少于10座。因此，高尾礦壩在儲存尾礦方面發(fā)揮著重要作用。

尾礦壩壩高和庫容的增加不可避免地增加了尾礦壩潰壩的風險[6]。一旦發(fā)生潰壩事故將造成人民生命財產(chǎn)的損失，對環(huán)境造成的影響也是不可估量的。例如2008年，山西省襄汾縣1座大型尾礦庫坍塌[7]，造成281人死亡，尾礦排放量達26.8×104m3，波及下游500 m的集貿(mào)市場及民房。2019年1月，巴西米納斯吉拉斯州淡水河谷尾礦庫潰壩[8]，1.2×106m3尾礦形成大量泥沙流下，沿途毀壞大量房屋和農(nóng)田，造成242人死亡、28人失蹤。尾礦壩的故障概率(約1.2%)比常規(guī)蓄水壩的故障概率(約0.01%)高了2個數(shù)量級以上[9]。尾礦設(shè)施的安全已成為普遍關(guān)注的問題，并受到政府和當?shù)厣鐓^(qū)的審查。

在以往的研究中，大多文獻關(guān)注尾礦在常規(guī)應(yīng)力階段的力學(xué)特性，包括靜態(tài)液化、各向異性和滲透特性[10]。然而，對于高尾礦壩而言，壩內(nèi)應(yīng)力隨著大壩高度的增高而增加。在高應(yīng)力條件下，尾礦強度隨著圍壓的增加而非線性增加。因此，線性Mohr-Coulomb理論不適用于描述高應(yīng)力條件下尾礦的力學(xué)特性。同時，高應(yīng)力條件下尾礦顆粒破碎現(xiàn)象明顯[11]，尾礦顆粒破碎和顆粒重排導(dǎo)致尾礦內(nèi)摩擦角變小。因此，相比于常規(guī)高度尾礦壩，高尾礦壩安全穩(wěn)定性更差。而且，由于高尾礦壩具有更大的勢能，相比于常規(guī)高度的尾礦壩，高尾礦壩具有更高的破壞風險。因此，高尾礦壩的設(shè)計、建造和運營在工程實踐中備受關(guān)注，研究高應(yīng)力條件下尾礦的力學(xué)性能是高尾礦壩建設(shè)的重要理論基礎(chǔ)。

本文的主要目的是研究高應(yīng)力條件下尾礦的破碎、強度準則和高尾礦壩的穩(wěn)定性。利用改進的高應(yīng)力三軸儀對尾礦進行固結(jié)排水三軸壓縮試驗，圍壓范圍設(shè)置為0～5 MPa。從定量的角度分析尾礦的顆粒破碎情況，提出基于BET法比表面積顆粒破碎指標。研究尾礦的強度特性，推導(dǎo)出高應(yīng)力條件下尾礦的強度準則。最后以江西省德興市某尾礦壩為工程實例，進行考慮高應(yīng)力強度準則的壩體穩(wěn)定性分析。研究成果可為高尾礦壩的建設(shè)提供理論基礎(chǔ)。

1 高應(yīng)力條件下尾礦顆粒破碎研究

1.1 試樣材料及方法

1)試驗儀器

圖1給出了新改進的應(yīng)變控制高應(yīng)力三軸裝置，該裝置由電機、壓力室、圍壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。三軸壓力室由不銹鋼制成以承受高應(yīng)力的圍壓，如圖2所示。經(jīng)過加固改造后三軸壓力室可以承擔更高的壓力，主要的改進是將腔壁的亞克力材料和軟管的橡膠材料更換為能承受更高壓力的不銹鋼材料。最大軸向壓力可達60 kN，最大圍壓可達5 MPa?？砷_展不固結(jié)不排水、固結(jié)不排水和固結(jié)排水3種類型的測試。

圖1 應(yīng)變控制高應(yīng)力三軸儀Fig.1 Strain-controlled high pressure triaxial instrument

圖2 三軸壓力室Fig.2 Triaxial pressure chamber

靜態(tài)氮吸附儀(型號：Nova1000e)由Quantachrome公司生產(chǎn)，用于測試顆粒比表面積，如圖3所示。儀器測量范圍為0.35～500 nm，比表面積測試范圍為>0.000 5m2/g。

圖3 靜態(tài)氮吸附儀(型號：Nova1000e)Fig.3 Static nitrogen adsorption instrument (Model: Nova1000e)

2)尾礦材料

試驗所用尾礦材料取自中國江西省德興市某銅礦尾礦壩，設(shè)計壩高為208 m，屬于典型的高尾礦壩。比重為2.7，不均勻系數(shù)Cu為3.4，表明德興尾礦級配較差。尾礦材料由86.5%的尾細砂、12.1%的尾粉砂和1.4%的尾粘土組成，尾礦的平均粒度為 0.65 mm，其粒度分布曲線如圖4所示，基本物性參數(shù)如表1所示。

圖4 尾礦顆粒粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of tailings particles

表1 試驗尾礦基本物性參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of tested tailings

3)試驗步驟

根據(jù)土工試驗方法標準[12]，試樣尺寸為φ39.1 mm×h80 mm，采用分層搗固的方式制備樣品。為符合高應(yīng)力環(huán)境下尾礦的密實狀態(tài)，將三軸試樣制備成密實試樣(試樣干密度為1.8 g/cm3)。

為研究高壓條件下尾礦的力學(xué)及破碎特性，本次試驗設(shè)計的圍壓為200，400，800 kPa，為研究高應(yīng)力條件下尾礦性質(zhì)，高應(yīng)力階段設(shè)計圍壓1.2，2，3，4，5 MPa。調(diào)整加荷比是為了進一步了解高應(yīng)力階段的力學(xué)特性。由于在排水條件下尾礦顆粒破碎比在不排水條件下更明顯，因此使用固結(jié)排水(CD)測試方法進行高應(yīng)力三軸測試。為防止在高壓試驗時膠膜破裂，應(yīng)在不同的圍壓下選擇合理厚度的橡膠膜。本文對圍壓小于0.8 MPa的試樣采用正常厚度的橡膠膜(0.38 mm)；圍壓在0.8～2 MPa時采用較厚的橡膠膜(0.5 mm)；圍壓大于2 MPa時采用很厚的橡膠膜(1 mm)。通過反壓飽和的方法將樣品完全飽和。剪切速率為0.074 mm/min，當軸向應(yīng)變達到15%時停止試驗。

使用靜態(tài)氮吸附儀測試比表面積之前，為了消除試樣中殘留的束縛水和毛細管水分，所有樣品需經(jīng)過3 h的300 ℃高溫抽真空預(yù)處理。試驗進行過程中，以純度高于99.999%的高純氮氣為吸附質(zhì)，在液氮77.35 K低溫環(huán)境下測定不同相對壓力時氮氣吸附量。

1.2 顆粒粒徑分布特征

高應(yīng)力三軸壓縮試驗后試樣的顆分曲線如圖5所示。由圖5可知：制樣過程、低應(yīng)力階段及高應(yīng)力階段尾礦顆粒均發(fā)生破碎。粒徑分布曲線上各部分的破碎程度不同，下部破碎比上部少。級配曲線上差別較大的部分在0.01～0.1 mm。此外，原樣品顆粒曲線與制備后的樣品顆粒曲線之間也存在較大的差距，這是由于樣品致密導(dǎo)致顆粒破損造成的。

圖5 樣品測試前后的粒徑分布曲線Fig.5 Distribution curves of particle sizes before and after sample test

顆粒破碎后特征粒徑與圍壓的關(guān)系如圖6所示。D10，D30，D50和D60分別為小于該粒徑的含量為10%、30%、50%和60%，均稱為特征粒徑，分別發(fā)生了如下變化：D10從0.06 mm下降到0.02 mm，D30從0.11 mm下降到0.08 mm，D50從0.17 mm下降到0.13 mm，D60從0.21 mm下降到0.17 mm。結(jié)果表明：隨著圍壓的增加，破碎顆粒數(shù)量增加，但增加速率隨著圍壓的增加而減小。

圖6 試樣試驗前后顆分曲線Fig.6 Curves of particles distribution before and after sample test

1.3 基于BET法顆粒破碎指標

目前對顆粒破碎的定量研究方法主要是從4個方面出發(fā)建立的破碎指標：能量、剩余概率、單特征粒度和多特征粒度[16-18]。這4種破碎方法各有優(yōu)缺點。其中，單特征粒徑的方法最為簡單易懂，但不夠準確；多特征粒徑的方法更加準確；能量的方法具有較完善的理論基礎(chǔ)，顆粒破碎即是面積能，與能量呈現(xiàn)線性關(guān)系。隨著測量方法和技術(shù)的發(fā)展，能量的方法建立的指標會更加準確。

BET法是廣泛應(yīng)用于顆粒比表面積測量的方法。能量的方法建立顆粒破碎指標的關(guān)鍵在于顆粒比表面積的測量。結(jié)合BET法檢測比表面積的優(yōu)勢，對尾礦顆粒破碎指標進行分析。能量法度量顆粒破碎時，采用的是體積比表面積。

聯(lián)合剪切后顆粒破碎級配曲線，可以計算出樣品剪切后的體積比表面積，具體方法參考文獻[19]，各圍壓下的體積比表面積結(jié)果見表2。

表2 試樣體積比表面積Table 2 Volume specific surface areas of samples

體積比表面積增量在不同圍壓的值如圖7所示。從圖7可以看出，0 MPa即是在制樣過程中發(fā)生顆粒破碎引起的比表面積的變化。體積比表面積及其增量隨圍壓增加總體呈上升趨勢，這是因為體積比表面積考慮了樣品的總比表面積。

圖7 體積比表面積及增量Fig.7 Volume specific surface areas and increments

2 高應(yīng)力條件下力學(xué)行為與強度準則

2.1 峰值強度分析

各圍壓水平下峰值強度與圍壓的關(guān)系如圖8所示。試樣的峰值強度及初始模量均隨著圍壓的增大而增大。低應(yīng)力階段的峰值強度與圍壓之間存在良好的線性相關(guān)性，而高應(yīng)力階段的峰值強度增長率呈下降趨勢，表明尾礦強度在高圍壓下具有明顯的非線性行為。

圖8 不同圍壓水平下尾礦的峰值強度Fig.8 Peak strength of tailings under various levels of confining pressure

2.2 強度準則

大量試驗表明，線性Mohr-Coulomb強度理論不適用于描述高應(yīng)力條件下的強度特性。劉海明等[19]提出了1種冪函數(shù)型Mohr強度包絡(luò)，克服了修正拋物線和雙曲線Mohr強度準則的缺陷。因此，本文采用冪函數(shù)Mohr強度包絡(luò)線來描述高圍壓下尾礦的強度特性。 冪函數(shù)強度包絡(luò)一般表示為式(1)：

τ=aσb

(1)

式中：a和b是土性參數(shù)。

利用式(1)對數(shù)據(jù)進行擬合分析。尾礦在高應(yīng)力三軸固結(jié)排水試驗下的冪函數(shù)Mohr包絡(luò)線如圖9所示。擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.991，擬合式為式(2)：

τ=0.813 2σ0.808 8

(2)

圖9 剪切應(yīng)力與正應(yīng)力間的關(guān)系Fig.9 Relationship between shear stress and normal stress

在全壓力范圍內(nèi)內(nèi)摩擦角建議計算式如式(3)所示[20]：

(3)

式中：φ是內(nèi)摩擦角，°；σc是有效圍壓；c是內(nèi)聚力，MPa；τ是剪力，MPa。結(jié)合式(3)，可以計算出低應(yīng)力和高應(yīng)力階段尾礦的推薦內(nèi)摩擦角見表3。

表3 尾礦內(nèi)摩擦角Table 3 Internal friction angles of tailings

結(jié)合圖9可知，雖然式(3)可以很好地擬合高應(yīng)力條件下的尾礦強度特性，但是計算的低應(yīng)力階段內(nèi)摩擦角與實際相差較大，尤其是對于0.2 MPa的圍壓條件，偏差值達到4.74°?？梢姡诘蛻?yīng)力階段采用式(2)的強度準則是不合理的。因此，建議采用線性Mohr-Coulomb獲得低應(yīng)力階段的內(nèi)摩擦角，見表3。

推薦內(nèi)摩擦角與圍壓的關(guān)系如圖10所示。從圖10可以看出，高應(yīng)力階段的內(nèi)摩擦角明顯降低。在5 MPa圍壓測試范圍內(nèi)，尾礦內(nèi)摩擦角由33.72°減小至24.03°，降幅為9.69°，強度參數(shù)的降低是影響尾礦壩穩(wěn)定性的直接因素。因此，在分析高尾礦壩穩(wěn)定性時，建議進行分層處理。

圖10 推薦內(nèi)摩擦角與圍壓的關(guān)系Fig.10 Relationship between recommended internal friction angle and confining pressure

3 考慮高應(yīng)力強度折減的壩體穩(wěn)定性分析

高應(yīng)力條件下尾礦的強度特性，隨著壩體高度的提升其強度參數(shù)折減越嚴重。因此，若不考慮高應(yīng)力條件下尾礦強度的折減，僅采用低應(yīng)力尾礦強度參數(shù)進行高尾礦壩的穩(wěn)定性分析是偏于危險的。

以江西省德興市某尾礦壩為例，構(gòu)建理想剖面模型，根據(jù)本文第2章構(gòu)建的高應(yīng)力條件下非線性強度準則，分別進行不考慮和每間隔一定深度考慮高應(yīng)力強度折減的壩體穩(wěn)定性分析。顯然，高應(yīng)力分層深度越小，計算結(jié)果越符合現(xiàn)實，但卻增加了計算的工作量。本文探索合理地建議高應(yīng)力分層深度，為實際工程中考慮高應(yīng)力條件下強度折減的穩(wěn)定性分析提供參考。分別考慮無分層(不考慮高應(yīng)力強度折減)、100、50、30、25、20 m 6種工況進行壩體穩(wěn)定性分析。該理想剖面模型如圖11所示，采用中線法筑壩工藝，最大壩高208 m，壩外坡比1∶3。初期壩為堆石壩，壩頂標高110 m，壩基地面標高72 m，屬于一等壩。

圖11 德興尾礦壩理想剖面模型Fig.11 Ideal section model of Dexing tailings dam

為計算高應(yīng)力條件下不同分層深度壩體穩(wěn)定性，圖12以高應(yīng)力分層為20 m工況為例，原尾砂內(nèi)摩擦角φ0=33.72°，飽和重度γ=22 kN/m3，高應(yīng)力區(qū)臨界深度按式(4)計算：

Kγhc=σc

(4)

圖12 尾礦壩分區(qū)示意(以20 m分層為例)Fig.12 Schematic diagram of tailings dam zoning (Taking 20 m/layer as an example)

式中：σc為臨界圍壓值，取σc=0.8 MPa；K為側(cè)壓力系數(shù)，對于該工程取K=0.4；hc為高應(yīng)力區(qū)臨界深度，m。

按式(4)計算hc為91 m，王鳳江[21]、潘建平等[22]學(xué)者均認為將100 m定義為高堆尾礦壩是合理的，可見本文hc的取值也是合理的。從臨界深度往下稱為高應(yīng)力區(qū)，往下每20 m分1層，高應(yīng)力分層區(qū)每層重度不變，內(nèi)摩擦角數(shù)值取通過式(3)計算的上下節(jié)點內(nèi)摩擦角值的平均值。尾砂的內(nèi)聚力c值一般較小，在壩體穩(wěn)定性分析中的影響權(quán)重較低，本文暫不考慮c值隨深度變化。可計算出該工況下考慮高應(yīng)力強度折減正常運行下Bishop法計算的安全系數(shù)。同理，可計算考慮無分層、100、50、30、25 m工況的內(nèi)摩擦角及安全系數(shù)，如表4所示。

表4 不同工況強度參數(shù)及安全系數(shù)Table 4 Strength parameters and safety factors under different conditions

從表4可以看出，考慮和不考慮高應(yīng)力條件下尾礦的強度折減對壩體穩(wěn)定性影響很大，不考慮高應(yīng)力強度折減的工況安全系數(shù)為1.557，通過不同高應(yīng)力區(qū)分層深度對比，不同分層深度工況的安全系數(shù)為1.366～1.390，由于每種工況的最危險滑動面均不相同，隨著分層深度的減小安全系數(shù)并不呈正相關(guān)。若不考慮高應(yīng)力強度折減影響，導(dǎo)致安全系數(shù)計算結(jié)果比實際高出約14%。且可能會出現(xiàn)實際不安全或者安全儲備不足的尾礦壩被認為是安全的，對于高尾礦壩，這種不考慮高應(yīng)力強度折減影響的處理方法存在較大的安全風險?；趯こ瘫Ｊ氐目紤]，該案例建議以20～30 m 1層進行考慮高應(yīng)力強度折減的壩體穩(wěn)定性分析。實際工程中分層深度越小越接近真實情況，保守的處理方法是以最小安全系數(shù)對應(yīng)深度作為分層建議的標準深度，實際工程案例可參考此方法確定最佳分層深度。

4 結(jié)論

1)分析尾礦破碎過程中粒度分布曲線的演變規(guī)律，得出尾礦顆粒以細粒為主的結(jié)論。即使圍壓不大，尾礦顆粒也會破碎，破碎量隨圍壓的增大而增大，但破碎率隨圍壓的增大而減小。利用BET法測量顆粒比表面積，定量表征顆粒破碎指數(shù)。結(jié)果表明，增大顆粒的體積比表面積能更準確地表征顆粒的破碎特性。

2)通過高應(yīng)力條件下尾礦三軸試驗分析，建議低應(yīng)力階段的內(nèi)摩擦角可用直線型Mohr-Coulomb求取，高應(yīng)力階段的內(nèi)摩擦角用冪函數(shù)型Mohr強度包線求取。提出了高應(yīng)力條件下尾礦強度準則。

3)對高尾礦壩穩(wěn)定性進行分析時，仍采用低壓階段的強度參數(shù)將使計算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，對于某些有安全隱患的高尾礦壩穩(wěn)定性分析結(jié)果可能誤判為安全，因此對于高尾礦壩需考慮高應(yīng)力影響下的強度折減，建議對筑壩材料進行高壓三軸試驗，按式(3)確定不同應(yīng)力條件下的強度參數(shù)，然后對壩體按深度進行分層，各層取不同的強度參數(shù)進行穩(wěn)定性分析。參考此方法得出的分析結(jié)果會更加符合實際尾礦壩的安全情況。