宋祥帥,譚述君 ,高飛雄,吳志剛,2

(1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連116024；2. 中山大學(xué) 航空航天學(xué)院，深圳 518107)

0 引言

星載天線是衛(wèi)星系統(tǒng)不可缺少的有效載荷，相當(dāng)于衛(wèi)星系統(tǒng)的“眼睛”和“耳朵”[1]。近年來，航天科技高速發(fā)展，遠(yuǎn)距離微波遙感領(lǐng)域、深空探測領(lǐng)域、軍事偵查以及通信領(lǐng)域?qū)μ炀€的增益和工作頻率提出了越來越高的要求，大口徑、高精度成為星載天線的主要發(fā)展方向。

當(dāng)天線口徑和工作頻率一定時(shí)，反射器形面精度是影響天線增益的主要因素[2]。通常要求天線增益損失小于0.3 db，反射器形面精度要小于工作波長的五十分之一[3]。天線工作頻率越高，對形面精度要求也就越高。因此，為了實(shí)現(xiàn)天線的高增益，反射器必須具有非常高的形面精度。星載天線反射器受多方面因素的影響而產(chǎn)生形面誤差，從而導(dǎo)致形面精度下降。一方面，反射器設(shè)計(jì)和制造會產(chǎn)生一定的形面誤差；另一方面，反射器在軌運(yùn)行的空間熱輻射載荷、太陽光壓、地球非球形攝動力、各種電磁干擾力以及航天器變軌姿態(tài)調(diào)整時(shí)的牽引慣性力等會產(chǎn)生形面誤差[4]。針對上述形面誤差，目前通常采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、改善加工工藝、增加結(jié)構(gòu)剛度和地面預(yù)補(bǔ)償?shù)缺粍哟胧┯枰员M可能減少[5]。Lang等[6]通過軌道熱仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)了碳纖維蜂窩結(jié)構(gòu)固體反射面天線反射器以滿足Q/V波段的形面精度要求。Fang等[7]分析了制造過程中模具與反射器材料熱膨脹系數(shù)不匹配所產(chǎn)生的制造誤差，并對反射器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。被動措施具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)和不消耗能量等優(yōu)點(diǎn)，但需要精確的軌道熱分析技術(shù)和建模技術(shù)。此外，研究表明僅依靠被動措施難以有效地消除天線反射器在軌誤差，不能保證反射器的精度和尺寸穩(wěn)定性，從而導(dǎo)致天線的增益下降，尤其是針對大口徑天線，結(jié)構(gòu)阻尼小、趨于柔性更不利于形面保持。反射器形面主動控制技術(shù)利用傳感器測量形面誤差為控制器提供輸入，控制器計(jì)算最優(yōu)輸出，并通過作動器驅(qū)動反射器結(jié)構(gòu)變形以減少形面誤差。對于星載天線，測量技術(shù)需要自動實(shí)時(shí)獲取當(dāng)前形面誤差，為控制器提供輸入，因此測量精度直接影響控制效果，同時(shí)也是判斷當(dāng)前形面是否滿足形面精度的依據(jù)。作動器是實(shí)時(shí)反射器結(jié)構(gòu)變形的主動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其定位精度影響控制器設(shè)計(jì)的難度。顯然，引入主動控制技術(shù)增加了天線系統(tǒng)的復(fù)雜度和質(zhì)量，但其能夠保證天線反射器的在軌形面精度，為提高天線的總體性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高頻率天線提供了有效途徑，是星載天線發(fā)展需要著重突破的關(guān)鍵技術(shù)之一。

綜上所述，詳細(xì)介紹了天線反射器形面主動控制相關(guān)研究工作進(jìn)展。首先介紹了星載天線反射器形面主動控制主要的結(jié)構(gòu)方案；然后分別對作動器技術(shù)、形面主動控制方法、高精度形面變形測量技術(shù)和形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研論述；最后提出了在軌形面主動控制的關(guān)鍵技術(shù)，并對其發(fā)展進(jìn)行了展望。

1 反射器形面主動控制方案

反射面天線是各種應(yīng)用衛(wèi)星上使用最多的一類天線形式，已發(fā)展出多種類型。根據(jù)反射面類型的不同，可分為4類：固體反射面天線、索網(wǎng)反射面天線、殼膜反射面天線和薄膜反射面天線[8]。針對不同類型的星載天線，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和高校開展了形面主動控制的探索性研究工作，根據(jù)作動器的驅(qū)動位置不同，形面主動控制方案可分為：直接反射面控制、支撐框架控制以及邊界拉索控制，具體可查看文獻(xiàn)[5]。本文將針對不同類型星載天線的結(jié)構(gòu)特性，詳細(xì)地對其差異性和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行闡述。

1)固體反射面天線

固體反射面天線一般為碳纖維復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)或者薄殼結(jié)構(gòu)，具有高剛性特性。這種高剛性特性需要大推力作動器對反射面直接進(jìn)行調(diào)整，其作動方式主要有兩種：垂直作動方式和面內(nèi)作動方式。垂直作動方式是將作動器垂直安裝在反射器的背部，通過作動器的伸長或縮短驅(qū)動反射面變形，如圖1所示[9-10]。垂直作動方式能夠產(chǎn)生較大局部變形且變形直觀，主要應(yīng)用于重構(gòu)反射器形面的研究，其劣勢主要在于作動器需要?jiǎng)傂曰字?，采用這種控制方式將額外增加天線結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

圖1 垂直作動方式驅(qū)動固體反射面天線Fig.1 Solid antennas driven by a vertical actuation mode

面內(nèi)作動方式則是將作動器黏貼在反射器背部或安裝在背部加強(qiáng)筋內(nèi)以驅(qū)動反射面變形，如圖2所示[11-12]。面內(nèi)作動方式工作原理為安裝的作動器偏離反射面的中性軸，作動器產(chǎn)生的面內(nèi)應(yīng)變導(dǎo)致反射面整體的面外彎曲變形。此種作動方式能夠產(chǎn)生較大的面外變形，且不需要?jiǎng)傂曰?，有效地解決了垂直作動方式所導(dǎo)致的天線結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加問題。

圖2 面內(nèi)作動方式驅(qū)動固體反射面天線Fig.2 Solid antennas driven by an in-plane actuation mode

2)索網(wǎng)反射面天線

索網(wǎng)反射面天線主要由拉索結(jié)構(gòu)和可展開支撐結(jié)構(gòu)組成，其中拉索結(jié)構(gòu)由上、下索網(wǎng)和中間豎向拉索組成。索網(wǎng)反射面天線通過對拉索施加預(yù)緊力張拉成形，并利用支撐結(jié)構(gòu)保證反射器整體剛度。目前索網(wǎng)反射面已發(fā)展多種類型，其中周邊桁架索網(wǎng)天線和徑向肋索網(wǎng)天線是最常用的兩種結(jié)構(gòu)形式。由于索網(wǎng)反射面天線的結(jié)構(gòu)特性，研究人員提出將中間拉索可安裝作動器，通過垂直作動直接調(diào)整反射面的變形，如圖3所示[13-14]。此種方案能夠?qū)崿F(xiàn)反射面的精確變形控制，但如何安裝作動器是工程上亟待解決的難題之一。索網(wǎng)反射面天線結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，作動器布線比較困難，易與周邊結(jié)構(gòu)發(fā)生鉤掛和纏繞。

圖3 垂直作動方式驅(qū)動索網(wǎng)反射面天線Fig.3 Cable-mesh antennas driven by a vertical actuation mode

3)殼膜反射面天線

殼膜反射面天線由Datashvili研制的殼膜材料制造，它具有足夠的剛度，能夠保持自身穩(wěn)定的拋物面形面，其剛度介于固體反射面天線和索網(wǎng)反射面天線之間。因此，殼膜反射面天線的形面控制方案與固體反射面天線類似，主要采用直接反射面控制方案，如圖4所示[15-16]。

圖4 垂直作動方式驅(qū)動殼膜反射面天線Fig.4 Shell-membrane antennas driven by a vertical actuation mode

4)薄膜反射面天線

薄膜反射面天線主要由支撐框架控制、邊界拉索和膜面3部分組成。支撐框架是薄膜反射面天線的支撐結(jié)構(gòu)，也是最主要承力構(gòu)件。邊界拉索與膜面相連，提供張拉預(yù)緊力，確保膜面剛度。薄膜反射面天線剛度低，膜面易發(fā)生褶皺。根據(jù)薄膜反射面天線的結(jié)構(gòu)特性，通常采用支撐框架控制、邊界拉索控制和直接反射面控制3種控制方案。支撐框架控制是驅(qū)動框架變形以減少由框架彎曲和扭轉(zhuǎn)引起的形面誤差，如圖5(a)所示。NASA利用宏纖維復(fù)合材料(macro fiber composites,MFC)控制充氣支撐框架[17]。邊界拉索控制是通過調(diào)整拉索的拉力以減少薄膜拉力不均引起的膜面褶皺和凸起，圖5(b)為浙江大學(xué)利用電機(jī)和絲桿設(shè)計(jì)的張拉系統(tǒng)控制充氣薄膜反射面天線[18]。支撐框架控制和邊界拉索控制屬于間接膜面調(diào)整，其可控范圍大，但控制精度較差。為了實(shí)現(xiàn)精確的膜面變形控制，需要設(shè)計(jì)超輕質(zhì)量和高定位精度的作動器，并采用直接膜面控制方案。此外，反射器需要嵌入數(shù)目眾多的作動器，這增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度、重量以及成本。圖5(c)為美國Honeywell公司設(shè)計(jì)智能作動器和傳感器并埋入薄膜內(nèi)部，以控制其形面變形[19]。圖5(d)為JPL利用168個(gè)聚偏二氟乙烯(polyvinylidene difluoride，PVDF)作動器結(jié)合面內(nèi)作動方式直接控制膜面[20]。

圖5 薄膜反射面天線控制方案Fig.5 Shape control scheme of membrane antennas

綜上所述，直接膜面控制適用于所有類型反射面天線的精確變形控制，但同時(shí)也需要數(shù)目眾多的作動器，這增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度、重量和成本。支撐框架控制與拉索控制方案只適用于薄膜反射面天線，且對高精度反射面的調(diào)整相對較弱。

2 作動器技術(shù)

作動器是驅(qū)動反射器結(jié)構(gòu)變形的主動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是反射器形面主動控制系統(tǒng)的重要組成部分。目前結(jié)構(gòu)變形與振動控制所采用的作動器主要有：壓電作動器、形狀記憶合金作動器、磁致伸縮作動器和機(jī)電作動器等。表1中詳細(xì)列出了各種類型作動器工作原理、功耗以及優(yōu)缺點(diǎn)[21-23]，其中壓電作動器具有響應(yīng)速度快、定位精度高、功耗低以及線性度好等優(yōu)勢，在星載天線反射器形面主動控制中得到廣泛研究。目前壓電作動器主要包括：PZT、MFC和PVDF。壓電作動器行程小，大幅運(yùn)動易飽和，沒有放大機(jī)構(gòu)壓電作動器可輸出幾百μm量級的位移。但國外研究證實(shí)對于在軌光學(xué)載荷的超精密控制，100 μm的作動輸出位移可以滿足要求。對于需要大輸出位移的重構(gòu)反射器形面則需要設(shè)計(jì)運(yùn)動放大機(jī)構(gòu)，如PI公司開發(fā)的壓電作動器可以實(shí)現(xiàn)毫米級位移[24]。此外，壓電作動器需要高壓電源驅(qū)動，這是限制壓電作動器空間應(yīng)用的一個(gè)因素。

表1 各種類型的作動器對比

3 形面主動控制方法

星載天線最主要的設(shè)計(jì)指標(biāo)之一是天線的增益。根據(jù)式(1)的Ruze方程[2]可以看出，當(dāng)天線口徑一定時(shí)，天線主瓣增益損失由半光程差的均方根值決定。

(1)

式(1)中，η為增益損失系數(shù)；G0為無形面誤差的天線增益；G為天線實(shí)際增益；λ為天線工作波長；Δerms為反射面各離散點(diǎn)半光程差的均方根(root mean square,RMS)值。

根據(jù)圖6光程與變形形面的幾何關(guān)系[25]，半光程差如式(2)所示：

圖6 光程與變形面的幾何關(guān)系[25]Fig.6 Geometric relationship between optical path and deformed surface

(2)

式(2)中，θ為入射光線與反射光線的夾角；Δz為反射面各離散點(diǎn)的面外位移。

從式(2)可以看出，半光程差隨著面外位移變化而變化，為了簡化計(jì)算，工程上通常采用面外位移的RMS值來表示反射器的形面精度。天線反射器的形面主動控制是通過作動器驅(qū)動反射器結(jié)構(gòu)變形以補(bǔ)償變形面與理想拋物面之間的誤差，本質(zhì)上是求解最優(yōu)控制律的優(yōu)化問題。因此形面主動控制方法涉及優(yōu)化性能指標(biāo)、約束條件、自變量以及求解算法。本節(jié)將根據(jù)求解過程中有無當(dāng)前形面信息反饋，將形面主動控制方法分為兩大類：開環(huán)控制方法和閉環(huán)控制方法。

1)開環(huán)控制方法

以RMS誤差作為評價(jià)準(zhǔn)則應(yīng)用最廣泛的方法是最小二乘(least-squares,LS)法。該方法利用影響系數(shù)矩陣(influence coefficient matrix,ICM)模型描述作動器輸入電壓與反射器面外位移的關(guān)系，建立如式(3)所示的最優(yōu)控制模型并利用LS求解。

(3)

其中，V為作動器電壓向量；Bv為影響系數(shù)矩陣；zd為期望變形位移向量。

利用LS法，Hill等[26]控制充氣薄膜反射面天線的W誤差；Belvin等[27]提出一種準(zhǔn)靜態(tài)形面控制方法以控制15 m口徑環(huán)柱索網(wǎng)反射面天線的形面誤差；Lan等[12]控制1 m口徑碳纖維復(fù)合材料的(carbon fiber reinforced plastic,CFRP)格柵反射器。Wu等[28-29]利用PZT壓電作動器和MFC壓電作動器控制格柵反射器的高階誤差；Lu等[30]控制0.2 m口徑的薄膜反射鏡的形面誤差；Datashvili等[15]控制殼膜反射器實(shí)現(xiàn)期望的面外變形。Yoon等[31]提出了一種無約束的形面主動控制方法，該方法能夠找到作動器的最優(yōu)控制輸入。Wang等[32]建立了PZT壓電作動器和索網(wǎng)反射面天線的有限元模型，采用無約束解析法和兩種有約束優(yōu)化模型求解達(dá)到期望位移的最優(yōu)控制率。另外，對于星載天線，控制能量消耗也需要額外關(guān)注。Desmidt等[33]通過加權(quán)的方式以RMS誤差和作動器電壓平方和最小為目標(biāo)建立最優(yōu)控制模型，利用LS法求解作動器的最優(yōu)控制輸入。隋允康等[34]以作動器耗能和形面誤差最小為綜合目標(biāo)建立最優(yōu)控制模型，并將其轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解。

根據(jù)式(2)可以看出，半光程差不僅僅與離散點(diǎn)的面外位移有關(guān)，還與離散點(diǎn)在反射面的幾何位置有關(guān)。因此，工程上描述形面精度所采用的RMS誤差可能無法精細(xì)預(yù)測天線增益的損失。國內(nèi)外研究人員進(jìn)一步將天線電磁性能引入到最優(yōu)控制模型。連培園等[35-36]以增益損失和第一副瓣抬升最小為綜合控制目標(biāo)，建立最優(yōu)控制模型求解作動器的最優(yōu)電壓，并與以最小RMS誤差為目標(biāo)的控制方法進(jìn)行了對比。研究表明形面精度與增益的變化規(guī)律基本一致，但無法精細(xì)預(yù)測增益損失。Tanaka[25]根據(jù)反射器形面變形引起天線增益的改變，提出了一種形面誤差估計(jì)和形面主動控制方法。Zhang等[37-38]利用近似方法并結(jié)合天線電磁性能對結(jié)構(gòu)變形的靈敏度分析，研究了索網(wǎng)反射面天線的結(jié)構(gòu)-電磁一體化形面控制。Yoon等[39]以實(shí)際增益與期望增益偏差最小建立懲罰函數(shù)，求解最優(yōu)控制輸入。Padula等[40]以作動器最大改變長度最小為目標(biāo)，以天線增益和形面精度作為約束條件，求解作動器的最優(yōu)控制輸入。Wang等[41]以天線增益和控制能量最小為目標(biāo)建立最優(yōu)控制模型，采用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行求解。

2)閉環(huán)控制方法

開環(huán)控制方法能夠提高反射器形面精度，改善天線的電性能。但開環(huán)控制沒有信息反饋，難以保證控制系統(tǒng)的抗干擾能力、穩(wěn)定性和控制精度。閉環(huán)控制方法具有對模型誤差不敏感性，較好魯棒性和抗干擾性，是實(shí)現(xiàn)高精度形面的更有效方法。Bradford等[11]提出了基于LS法的閉環(huán)形面主動控制方法。該方法通過形面誤差反饋逐步迭代尋找最優(yōu)控制律。Tabata等[42]針對索網(wǎng)反射面天線的非線性系統(tǒng)，利用迭代過程中修改ICM模型并結(jié)合LS法以實(shí)現(xiàn)高精度形面控制，但此方法需要根據(jù)形面的變化不斷重新計(jì)算ICM。Haber等[43]針對可變形薄膜反射鏡提出了一種基于線性模型的迭代學(xué)習(xí)算法。Zhu等[44]利用Zernike多項(xiàng)式系數(shù)和控制電壓平方之間的影響函數(shù)設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器以控制光學(xué)鏡的波前誤差。智能優(yōu)化算法，例如遺傳算法(genetic algorithm,GA)和粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)，因其具有很好的全局尋優(yōu)能力、不需要對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)和對搜索空間要求低等優(yōu)勢[45]，在天線反射器形面主動控制得到廣泛研究。Xu和Luo[46]以形面誤差和作動器的改變長度最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，利用多目標(biāo)的GA算法求解最優(yōu)控制輸入。許睿[47]利用GA算法和局部搜索算法，提出了一種混合優(yōu)化算法以消除薄膜結(jié)構(gòu)的褶皺。Shao等[16]基于PSO優(yōu)化算法提出了迭代算法以尋找最優(yōu)控制律。智能優(yōu)化算法能夠找到一個(gè)較好的解，但可能需要較多的迭代次數(shù)。另外，針對質(zhì)量輕的超大口徑天線，由于結(jié)構(gòu)阻尼小、剛度低，形面主動控制過程作動器加載引起的結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)和殘余振動不可忽略。Xie等[48]利用增益規(guī)劃控制方法研究了索網(wǎng)反射面天線的動態(tài)形面控制問題。Shan等[49]設(shè)計(jì)了模糊控制器以控制空間薄膜結(jié)構(gòu)的形面。

本文作者團(tuán)隊(duì)也開展了閉環(huán)形面主動控制方法的研究工作。針對固體格柵反射器，利用ICM和LS的閉環(huán)控制方法以解決傳統(tǒng)開環(huán)控制方法難以處理模型不確定性的問題[50]。并針對控制系統(tǒng)存在較大模型不確定性，LS閉環(huán)控制法難以收斂的問題，提出了一種基于反饋誤差學(xué)習(xí)(FEL)在線更新模型的自適應(yīng)控制方法[51]。該方法以影響系數(shù)矩陣廣義逆模型為基礎(chǔ)，通過形面誤差和學(xué)習(xí)率在線辨識反射器系統(tǒng)逆模型，在此逆模型基礎(chǔ)上自適應(yīng)更新控制律，有效地避免了反射器系統(tǒng)模型誤差對控制精度的影響。以集成30個(gè)PZT壓電作動器口徑0.65 m的平面六邊形格柵反射器為研究對象，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)工況以驗(yàn)證控制精度。圖7給出了RMS誤差隨時(shí)間變化曲線，可以看出啟動形面主動控制之后，反射器形面很快收斂到目標(biāo)形面；當(dāng)施加外載荷干擾導(dǎo)致形面RMS誤差增大時(shí)，F(xiàn)EL控制方法也隨之發(fā)揮作用再次控制反射器達(dá)到目標(biāo)形面，顯示該方法能夠自適應(yīng)控制反射器，實(shí)現(xiàn)較高的形面精度。針對大口徑天線形面主動控制作動器加載過程導(dǎo)致的殘余振動問題，課題組還提出了一種基于改進(jìn)的快速模型預(yù)測控制 (IFMPC)的形面主動控制方法[14]，并以10 m口徑傘狀索網(wǎng)反射面天線為研究對象，驗(yàn)證了所提IFMPC方法的有效性。研究表明IFMPC法可顯著降低形狀控制過程中的殘余振動，控制過程更平滑。另外，針對嵌入大量作動單元的大口徑天線，其集中式控制容錯(cuò)性差、采樣與計(jì)算能力有限問題，課題組借鑒“分而治之”的思想，提出了基于動態(tài)子結(jié)構(gòu)技術(shù)的多層級分布式模型預(yù)測控制方法[52]。該方法能有效減小天線形面誤差，各子控制器能在不同層級上靈活設(shè)計(jì)，局部若干子控制器的失效不會導(dǎo)致整個(gè)控制系統(tǒng)突然癱瘓，具有良好的靈活性與容錯(cuò)性。

圖7 RMS誤差隨時(shí)間變化曲線Fig.7 RMS error varies with the time

4 高精度形面變形測量技術(shù)

反射器形面測量為實(shí)施形面主動控制提供反饋信息，如何實(shí)現(xiàn)高精度測量尤為重要。目前，反射器的形面測量有多種方式，如激光干涉測量[11]、激光掃描測量[53]、光纖測量[54]、單目攝影測量[55]、雙目或多目攝影測量[50]和經(jīng)緯儀測量[56]等。Bradford等[11]利用ZYGO干涉儀測量口徑1 m的碳纖維復(fù)合材料固體反射器。ZYGO干涉儀利用菲索干涉原理測量形面變形，具有超高的測量精度(測量精度可達(dá)到納米級)，但測量范圍小(口徑1 m以下)、成本高、裝置重，且光學(xué)干涉測量對外部溫度和振動環(huán)境敏感，需要配置光學(xué)平臺(氣浮臺)。賀燕等[53]利用激光雷達(dá)掃描儀測量索網(wǎng)反射面天線的形面。激光雷達(dá)掃描儀利用激光掃描，通過干涉原理測量反射面到激光發(fā)射器的距離，配合光束的角度信息建立坐標(biāo)系，進(jìn)而得到三維坐標(biāo)。激光雷達(dá)掃描儀測量范圍大(測量口徑能達(dá)到幾十m)，但測量精度較低(精度可達(dá)到亞毫米級)，由于需要機(jī)械轉(zhuǎn)臺帶動激光發(fā)射器旋轉(zhuǎn)掃描，測量大口徑天線全場檢測速度較慢。Philen和Wang[54]利用光纖測量測量口徑0.305 m的半圓形固體反射面實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。光纖傳感器可以埋入反射器內(nèi)部或黏貼在反射器表面，利用光纖變形后波長改變的原理測量應(yīng)變，再計(jì)算出變形。因此光纖傳感器并不適用索網(wǎng)反射面天線的形面變形檢測。光纖傳感器具有測量精度較高(測量精度可到達(dá)微米級)、抗電磁干擾和耐高溫等特性，這些特性使其在空間應(yīng)用具有優(yōu)勢，但由于光纖細(xì)且材料柔性差，易斷裂，且測量范圍小，形面變形測量需要大量布置。Lan等[55]利用單目攝影測量儀測量口徑1 m的固體反射面天線。單目攝影測量儀通過多張不同角度的圖像，利用三角交匯法得到離散點(diǎn)三維坐標(biāo)。單目攝影測量儀的測量精度較高(1 m口徑可達(dá)到十幾μm)、測量范圍大(口徑100 m以內(nèi))和抗電磁干擾等特性，但測量前需要對相機(jī)的畸變系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定、測量時(shí)需要移動相機(jī)從多個(gè)角度拍攝反射器圖像以及需要在反射器表面粘貼標(biāo)志點(diǎn)或者利用激光點(diǎn)陣。此外該測量儀不抗強(qiáng)光干擾、不耐高低溫，空間應(yīng)用需要設(shè)計(jì)相機(jī)熱防護(hù)裝置。雙目或多目攝影測量的原理與單目攝影測量一致，具有與單目攝影測量相同的優(yōu)缺點(diǎn)。增加相機(jī)數(shù)量主要解決了單目攝影測量需要多個(gè)角度拍攝反射器圖像問題，自動化程度高，但由于相機(jī)畸變的影響，增加相機(jī)數(shù)量也會使得測量精度略有下降。經(jīng)緯儀測量是利用一臺經(jīng)緯儀發(fā)射光束在反射面形成光斑，然后根據(jù)前方交匯原理，再利用另一臺經(jīng)緯儀觀測光斑測量角度，從而實(shí)現(xiàn)對反射面的測量。經(jīng)緯儀測量精度低，自動化程度低且裝置重，經(jīng)緯儀的主要誤差來源為對中誤差(0.1 mm)、中心高度偏差(0.05 mm)、視覺誤差和指標(biāo)差等。表2總結(jié)了各種測量方式的優(yōu)缺點(diǎn)[47]，從表2中可以看出，雙目攝影測量儀在成本、裝置重量和自動化程度等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，適合反射器的形面變形測量，并已經(jīng)得到廣泛的研究與應(yīng)用。Steeves等[57]利用數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation,DIC)攝影測量儀測量0.15 m口徑反射器實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，測量系統(tǒng)的分辨率可達(dá)到4 μm。柏宏武等[58]研究了透過真空罐的光學(xué)窗口對天線進(jìn)行真空高低溫變形測量。王勇等[59]測量了1 m口徑CFRP固體反射面天線，并與三坐標(biāo)機(jī)測量結(jié)果進(jìn)行了對比。

表2 各種形面測量技術(shù)的對比[47]

天線反射器暴露在真空高低溫環(huán)境下，不間斷遭受空間熱源輻射和空間低溫環(huán)境的交替加熱和冷卻，需要測量儀在此環(huán)境下仍具有高測量精度、良好穩(wěn)定性及可靠性。國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了相機(jī)防護(hù)裝置，并驗(yàn)證了此環(huán)境下應(yīng)用攝影測量技術(shù)的可行性。文獻(xiàn)[60]詳細(xì)敘述了近20年來國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)利用攝影測量技術(shù)的航天器變形測量試驗(yàn)研究，其主要機(jī)構(gòu)包括國外的美國NASA[61-64]、歐洲ESA[65]、日本JAXA[66]；國內(nèi)的中國空間研究院西安分院[67]、北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所[68]、解放軍信息工程大學(xué)[69]以及鄭州辰維科技有限公司[70]等。值得一提的是，2017年美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室(air force research laboratory,AFRL)聯(lián)合NASA在國際空間站(international space station,ISS)利用雙目攝影測量技術(shù)測量太陽能帆板振動信息，如圖8所示[71-72]，并基于測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)辨識，其辨識結(jié)果與加速度傳感器辨識結(jié)果吻合，這是目前有報(bào)道的唯一太空應(yīng)用案例。相對于天線反射器的變形測量，模態(tài)參數(shù)的辨識對測量精度的要求可能并不高。太空環(huán)境下實(shí)現(xiàn)反射器高精度的攝影測量仍需解決以下關(guān)鍵問題，如高低溫環(huán)境下相機(jī)畸變的修正、強(qiáng)光環(huán)境下標(biāo)志點(diǎn)的檢測與高精度定位以及適合真空高低溫環(huán)境的標(biāo)志點(diǎn)等[60, 73]。

圖8 利用雙目攝影測量技術(shù)測量空間太陽能帆板[71-72]Fig.8 Space solar panels are measured using binocular photogrammetry technology

5 形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

天線反射器形面主動控制實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證控制方法可行性、可靠性和穩(wěn)定性的重要手段，是研制星載天線不可缺少的環(huán)節(jié)。反射器形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由反射器、作動器、高精度測量傳感器和控制器四部分組成。高精度形面?zhèn)鞲衅鲬?yīng)具有高精度實(shí)時(shí)測量形面變形的能力，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂破?；控制器解算最?yōu)控制律，將指令信號發(fā)送到作動器；作動器提供驅(qū)動力以實(shí)現(xiàn)反射器的形面主動控制。

目前對于反射器形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研究還處于控制方法可行性和反射器結(jié)構(gòu)控制方案可行性驗(yàn)證階段，并沒有考慮實(shí)際在軌應(yīng)用。Philen等[54]針對0.305 m口徑半圓形反射鏡，利用光纖傳感器測量數(shù)據(jù)作為反饋結(jié)合PZT壓電作動器搭建形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖9所示，控制后形面精度優(yōu)于1 μm。Bradford等[11]利用激光干涉儀、90個(gè)MFC壓電作動器和1 m口徑的平面六邊形固體反射面天線搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖10所示，控制后形面精度優(yōu)于1 μm。Lu等[30]利用兩個(gè)激光位移傳感器測量的數(shù)據(jù)作為反饋，控制0.2 m口徑薄膜反射鏡，如圖11所示。Fang等[7]利用單目攝影測量系統(tǒng)、168個(gè)PVDF壓電作動器和2.4 m口徑充氣薄膜反射面天線搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。Lan等[55]基于單目攝影測量系統(tǒng)、72個(gè)PZT壓電作動器和1 m口徑的碳纖維格柵反射器搭建了形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，控制后形面精度優(yōu)于40 μm。Shao等[16]設(shè)計(jì)了作動器位移放大機(jī)構(gòu)，利用單目攝影測量系統(tǒng)和0.3 m口徑殼膜反射器搭建了形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，控制后形面精度優(yōu)于30 μm。

圖9 利用光纖傳感器搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[54]Fig.9 An experimental system is built using optical fiber sensors

圖10 利用激光干涉儀搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[11]Fig.10 An experimental system is built using a laser interferometer

圖11 利用激光位移傳感器搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[30]Fig.11 An experimental system is built using laser displacement sensors

本文作者團(tuán)隊(duì)則針對0.65 m口徑的主控格柵反射器，設(shè)計(jì)并搭建了一套適用于高精度反射器形面控制算法快速驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用DIC雙目攝影測量儀獲取反射器的形面變形信息，采用30個(gè)PZT作動器驅(qū)動0.65 m口徑格柵反射器實(shí)現(xiàn)閉環(huán)高精度變形控制，如圖12所示[51]。針對高精度形面控制測量精度不足問題，利用結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)性提高測量精度[74]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)結(jié)合FEL控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)反射器高精度自適應(yīng)控制，控制后形面精度優(yōu)于15 μm。

圖12 格柵反射器形面主動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[51]Fig.12 Active shape control experiment system of the grid reflector

6 在軌形面主動控制關(guān)鍵技術(shù)與展望

星載天線形面主動控制的需求是顯然的和迫切的，但目前仍然沒有在軌應(yīng)用案例，歸其原因在于天線反射器主動控制系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的關(guān)鍵技術(shù)亟待解決，包括高精度形面變形測量技術(shù)、高精度和高穩(wěn)定性的形面控制方法以及作動器技術(shù)。這些亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)并不獨(dú)立，形面變形信息是控制器的輸入，作動器是控制輸出的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。因此適應(yīng)空間環(huán)境的高精度形面變形測量技術(shù)和高定位精度作動器技術(shù)可降低控制設(shè)計(jì)難度。另外，目前高精度形面變形測量技術(shù)突破較為困難，可通過間接測量和控制器的設(shè)計(jì)來尋求解決方案。

1)高精度形面測量技術(shù)

高精度形面測量是實(shí)施形面主動控制的基礎(chǔ)。相比于地面測量，在惡劣的空間環(huán)境(光、電磁、熱和微重力環(huán)境)進(jìn)行高精度的形面測量更為困難。利用攝影測量技術(shù)的實(shí)現(xiàn)在軌測量方案還需要進(jìn)一步發(fā)展與論證。其他感知方法，例如利用光纖傳感器測量少量離散點(diǎn)的變形，并結(jié)合結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)性預(yù)測形面誤差；或者間接測量天線增益變化并結(jié)合已知的主動變形預(yù)測當(dāng)前的形面誤差，值得進(jìn)一步深入研究。

2)高精度和高穩(wěn)定性的形面控制方法

星載天線反射器形面主動控制方法應(yīng)具有強(qiáng)抗干擾能力和高容錯(cuò)性。目前研究對控制系統(tǒng)抗干擾能力和容錯(cuò)性的關(guān)注較少。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)廣泛用于非線性模型擬合和自適應(yīng)控制研究。利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)強(qiáng)大的非線性擬合能力和間接測量增益的變化，并結(jié)合主動控制理論發(fā)展自適應(yīng)控制方法，值得進(jìn)一步深入研究，這可能有效地避開直接測量形面變形的技術(shù)難題。另外對于阻尼小、質(zhì)量輕的超大口徑天線，形面主動控制過程中引起的殘余振動問題也需要著重考慮。進(jìn)一步，對于嵌入大量控制單元的大口徑天線，傳統(tǒng)的集中式控制或分散式控制理論難以有效地處理結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主動控制問題。這主要是由于控制器的階次高，從而對控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力產(chǎn)生過高的要求，導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)一個(gè)真正的物理控制系統(tǒng)。分布式控制方案利用各控制單元自身的動態(tài)特性及其與周圍單元的協(xié)作關(guān)系，以每個(gè)控制單元為基本模塊設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，通過大量基本控制單元的協(xié)同工作實(shí)現(xiàn)整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制，可以極大地提高計(jì)算效率和反饋速度，且具備良好的容錯(cuò)性和魯棒性。

3)作動器技術(shù)

星載天線反射器控制系統(tǒng)的作動器是實(shí)施形面變形調(diào)整的主動執(zhí)行機(jī)構(gòu)?？臻g應(yīng)用的作動器除了要滿足高定位精度和快響應(yīng)速度外、還需額外考慮作動器的功耗、空間高低溫環(huán)境以及作動器體積和質(zhì)量問題。作動器的驅(qū)動電能來自于衛(wèi)星系統(tǒng)太陽能電池板，而衛(wèi)星需要對大量的電子元件供電，因此低功耗作動器尤為重要，且作動器驅(qū)動后能夠?qū)崿F(xiàn)自鎖以減少形面保持的能量消耗。此外，空間高低溫環(huán)境下的熱防護(hù)問題以及布線問題，這需要力學(xué)、電學(xué)和機(jī)械學(xué)等多學(xué)科的交叉融合。

7 結(jié)束語

星載天線是衛(wèi)星系統(tǒng)的核心載荷，其發(fā)展涉及國家戰(zhàn)略安全、民生以及空間科學(xué)研究。未來在軌形面主動控制技術(shù)是星載天線發(fā)展需要著重解決的關(guān)鍵技術(shù)之一，它的發(fā)展也將極大促進(jìn)多學(xué)科領(lǐng)域的科技進(jìn)步。文章詳細(xì)介紹了天線反射器形面主動控制相關(guān)研究工作進(jìn)展，提煉出了關(guān)鍵技術(shù)并對其進(jìn)行了展望，預(yù)期為后續(xù)的形面主動控制技術(shù)研究與發(fā)展提供有益參考。