張國(guó)龍，范 越，張 偉，汪 嘯，王金龍

(1. 安徽省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院有限公司，合肥 230088；2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

相較于傳統(tǒng)的市政、建筑基坑，閘站基坑一般位于已有河道上，受季節(jié)和降雨影響，水位變動(dòng)劇烈，對(duì)基坑施工影響較大。在閘站基坑施工過(guò)程中，為避免出現(xiàn)流土、管涌、坑底突涌等問(wèn)題，需要進(jìn)行基坑降水方案的優(yōu)化研究。

優(yōu)良的基坑降水方案應(yīng)當(dāng)是在保證基坑安全和地下水位降深滿足要求的基礎(chǔ)上，最大化施工便利程度，同時(shí)最小化基坑降水的總費(fèi)用，包括降水井的建設(shè)費(fèi)用和后期抽水的費(fèi)用。數(shù)值模擬是基坑降水設(shè)計(jì)的常用方法，其基本流程是：根據(jù)場(chǎng)地的地質(zhì)條件建立水文地質(zhì)概念模型，在其基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型；結(jié)合地下水運(yùn)動(dòng)的初始條件和邊界條件，對(duì)數(shù)學(xué)模型求解，可得地下水運(yùn)移特征[1]；之后在模擬模型的基礎(chǔ)上，調(diào)整降水井的布局和降水量，組成多個(gè)降水方案，并進(jìn)行比對(duì)，得到基坑降水的優(yōu)化方案。基于三維滲流模型進(jìn)行基坑降水優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究有很多。張偉等[2]構(gòu)建了江口水電站壩址區(qū)的三維滲流模型，論證了防滲帷幕和降水設(shè)計(jì)方案的滲控效果，采用有限元方法求解。駱祖江等[3]采用數(shù)值模擬方法，模擬了上海環(huán)球金融中心基坑場(chǎng)地多層含水層復(fù)合的地下水三維滲流場(chǎng)特征，以此確定基坑最優(yōu)降水方案。陳華勇等[4]采用多目標(biāo)模糊決策方法，對(duì)復(fù)雜地層與邊界條件下的基坑降水方案作了優(yōu)化設(shè)計(jì)。張偉等[5]通過(guò)一系列的降水試驗(yàn)，綜合分析了基坑含水層滲透系數(shù)，并采用三維滲流模型復(fù)核驗(yàn)證了參數(shù)計(jì)算結(jié)果。Wang等[6]運(yùn)用三維有限差分法對(duì)上海地鐵9號(hào)線宜山路站深基坑降水進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示止水帷幕和回灌的布置能減小基坑外地下水位的下降，有效地控制地面沉降。吳銳等[7]建立了三維滲流數(shù)值模型，將疏干井與減壓井考慮在內(nèi)，對(duì)基坑內(nèi)承壓含水層的降水效果進(jìn)行模擬計(jì)算。王康達(dá)等[8]運(yùn)用Modflow數(shù)值模擬軟件研究了深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)減壓井降水效果的影響。崔永高[9]模擬了基坑降水過(guò)程中不同工況下的滲流場(chǎng)，研究了在深厚強(qiáng)透水含水層中基坑降水的群井效應(yīng)。游洋等[10]針對(duì)長(zhǎng)江岸邊某深大基坑降水方案進(jìn)行了模擬計(jì)算，設(shè)計(jì)了2個(gè)降水方案，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

本文結(jié)合引江濟(jì)淮重大工程，針對(duì)安徽蕪湖鳳凰頸泵站改造的基坑降水過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化研究，項(xiàng)目成果將為工程設(shè)計(jì)提供借鑒。該工程位于長(zhǎng)江一級(jí)階地上，地基呈典型的雙層結(jié)構(gòu)(二元結(jié)構(gòu))。上部由透水性弱的黏性土層組成，下部由透水性強(qiáng)的砂、礫、卵石層構(gòu)成，且直接受江水充足地補(bǔ)給，進(jìn)一步增加了基坑降水的難度[11-12]。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用“大井法”解析解和數(shù)值模擬2種方法計(jì)算了基坑涌水量，并將結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證?；跇?gòu)建的三維滲流數(shù)值模擬模型，對(duì)鳳凰頸泵站改造工程基坑純降水階段的降水井?dāng)?shù)目、位置分布和井深進(jìn)行優(yōu)化研究，力求在滿足基坑降水要求的前提下，減少基坑降水費(fèi)用，降低基坑施工難度。通過(guò)對(duì)比多種方案的降水效果，總結(jié)了普遍性的降水井布置的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，對(duì)今后的閘站基坑降水具有一定的借鑒參考價(jià)值。

2 工程概況及水文地質(zhì)條件

鳳凰頸泵站位于安徽蕪湖市無(wú)為縣劉渡鎮(zhèn)，是一座閘站結(jié)合、排灌結(jié)合的大型泵站，也是安徽省引江濟(jì)淮的龍頭工程。主要承擔(dān)著巢湖流域防洪、排澇、農(nóng)田灌溉、生態(tài)補(bǔ)水、水資源合理配置和高效利用、水環(huán)境改善等公益性任務(wù)。根據(jù)引江濟(jì)淮工程設(shè)計(jì)要求，鳳凰頸泵站需要進(jìn)行改造重建，計(jì)劃對(duì)原泵站前池底板進(jìn)行拆除，將原泵房改造為重建泵站的進(jìn)、出水通道及防洪閘。

本文針對(duì)工程第一階段的基坑降水方案進(jìn)行優(yōu)化研究，在不建設(shè)防滲墻、僅依靠降水深井的條件下，要求將水位降至-6 m高程以下，以保證老站前池底板的順利拆除。

工程區(qū)位于長(zhǎng)江左岸，以河湖相沖積平原為主，主要地層分布見(jiàn)圖1。根據(jù)勘探資料和室內(nèi)試驗(yàn)成果資料分析，各土層主要參數(shù)建議值見(jiàn)表1。工程區(qū)地下水主要為孔隙承壓水，水頭受江河水位影響。地下水主要賦存于相對(duì)隔水層下部的②4層粉細(xì)砂、③層細(xì)砂和⑤2層中細(xì)砂夾礫石中。

表1 工程區(qū)各土層指標(biāo)建議值Table 1 Suggested values of indices of soil strata in the project region

圖1 引江濟(jì)淮工程鳳凰頸泵站FHP1-FHP1′地質(zhì)剖面Fig.1 FHP1-FHP1’ geological profile of Fenghuangjing Pump Station of diversion project from the Yangtze River to Huaihe River

3 基于“大井法”解析解的基坑總流量估算

在進(jìn)行三維滲流計(jì)算之前，本研究首先通過(guò)“大井法”解析解，初步計(jì)算了基坑降水的影響半徑和涌水量。“大井法”是估算基坑降水流量的一種常用方法。把降水井群環(huán)繞下的基坑視作一個(gè)大的圓形的降水井，將地下含水系統(tǒng)概化為均質(zhì)、各向同性且厚度均一的含水層。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算大降水井的井徑和降水影響半徑，將其代入相應(yīng)的解析解計(jì)算公式，估算出基坑涌水量Q。大井法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算便捷，在實(shí)際工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[13-16]。

利用“大井法”計(jì)算基坑涌水量，首先要確定滲透系數(shù)K、大井井徑r0和基坑降水影響半徑R。工程區(qū)的主要含水層為：②4層粉細(xì)砂、③層細(xì)砂和⑤2層中細(xì)砂夾礫石層。根據(jù)等效滲透系數(shù)方法，工程區(qū)3層含水層的等效滲透系數(shù)由式(1)計(jì)算。

(1)

式中:Kp為等效滲透系數(shù)；Ki為第i層含水層的滲透系數(shù)；Mi為第i層含水層的厚度。計(jì)算得到本工程含水層的等效滲透系數(shù)為3.65 m/d，含水層深度為27.34 m。

工程區(qū)基坑形狀近似為矩形，根據(jù)《管井技術(shù)規(guī)范》[17]中的式(2)估算基坑計(jì)算半徑(大井井徑)。

(2)

式中：η為形狀系數(shù)；a和b分別為矩形的邊長(zhǎng)。

根據(jù)基坑設(shè)計(jì)圖測(cè)量可得，基坑長(zhǎng)和寬分別為152 m和126 m?；诨娱L(zhǎng)和寬的取值，通過(guò)查表可知η取1.18。將上述值代入式(2)，計(jì)算得到基坑計(jì)算半徑為82.01 m。

承壓含水層的影響半徑R為

(3)

式中:R為影響半徑(m)；sw為降深(m)；K為滲透系數(shù)(m/d)。

初始水位取10 m，基坑水位降深需達(dá)到16 m，將水位降至-6 m高程。根據(jù)式(3)計(jì)算，降水影響半徑為305.68 m。

結(jié)合工程實(shí)際條件，采用承壓非完整井，半無(wú)限承壓含水層的公式計(jì)算基坑降水預(yù)計(jì)的抽水量，即

式中：Q為基坑涌水量(m3/d)；M為含水層厚度(m)；r0為基坑計(jì)算半徑(m)；l為過(guò)濾器工作部分的長(zhǎng)度(m)。

工程區(qū)地表高程約10 m，上部主要含水層②4層的頂高程為-5 m。計(jì)算在不同降水井深度條件下，基坑水位降至-6 m的涌水量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同降水井深度對(duì)應(yīng)的基坑涌水量Table 2 Pumping volume of foundation pit corresponding to different dewatering well depths

從表2可以看出，在基坑降水深度一定時(shí)，降水井深度越大，相應(yīng)的井管過(guò)濾器越長(zhǎng)，基坑涌水量越大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)井深為30～40 m時(shí)，基坑總涌水量在6 200～6 500 m3/d之間。

4 基于三維滲流模型的基坑降水方案優(yōu)化

4.1 三維滲流模型的構(gòu)建

圖2 模型計(jì)算范圍示意圖Fig.2 Diagram of model computation range

模型四周邊界均為給定水頭邊界。右側(cè)邊界BC給定為長(zhǎng)江水位，并下切至-16 m高程，至③層細(xì)砂含水層。左側(cè)邊界，A點(diǎn)和D點(diǎn)為該處的地下水水位，取10 m，EF段水位取西河水位。長(zhǎng)江和西河水位取枯水期10 a一遇水位，分別為9.85 m和8.55 m。根據(jù)鉆孔情況，構(gòu)建了工程區(qū)三維地質(zhì)模型(見(jiàn)圖3)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了地下水?dāng)?shù)值模擬模型。其數(shù)學(xué)表達(dá)形式見(jiàn)式(5)。

圖3 工程區(qū)三維地質(zhì)模型Fig.3 Three-dimensional geological model of the projectregion

式中:K為滲透系數(shù)(m/d)；H為地下水水位高度(m)；H(x,y,z)|Γ為三維流在邊界Γ上點(diǎn)(x,y,z)處的水頭值；φ1(x,y,z)為邊界Γ上的已知函數(shù)。

采用GMS軟件中的Modflow模塊對(duì)三維滲流模型進(jìn)行求解，共剖分14層，有效網(wǎng)格51.05萬(wàn)個(gè)。含水層滲透系數(shù)取值見(jiàn)表1。基坑范圍與水位觀測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖4。

圖4 基坑范圍與水位觀測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.4 Diagram of foundation pit scope and water level observation points

4.2 基坑降水方案優(yōu)化研究

降水方案優(yōu)化的主要目標(biāo)有3個(gè)：①要保證基坑水位降至目標(biāo)要求；②盡可能減少降水對(duì)基坑施工的干擾；③盡可能減少降水井?dāng)?shù)，降低總抽水量，以節(jié)約工程建設(shè)成本。

按照上述目標(biāo)，首先復(fù)核了原設(shè)計(jì)降水方案(方案1)，共37口降水井，井深30 m，降水井布置見(jiàn)圖5(a)。經(jīng)計(jì)算，該方案可很好地滿足降水要求，但方案布設(shè)的降水井?dāng)?shù)較多，有較大的優(yōu)化余地。

其次，對(duì)降水井的空間布置進(jìn)行了優(yōu)化研究。在方案1的基礎(chǔ)上，考慮抽水總量最小，將降水井集中布置在基坑內(nèi)部，形成了方案2，共布置降水井30口，見(jiàn)圖5(b)。經(jīng)計(jì)算，該方案可以滿足基坑水位降深要求。為了減小降水井布置對(duì)基坑施工的影響，考慮盡可能將降水井布置在基坑支護(hù)樁外側(cè)，形成了方案3(見(jiàn)圖5(c))。該方案將主要降水井均布置在基坑支護(hù)樁外，在基坑內(nèi)布置補(bǔ)充降水井，以滿足水位降深要求，共設(shè)降水井27口。經(jīng)計(jì)算，該方案也可以很好地滿足基坑各處的降深要求。該降水方案對(duì)施工影響小，需要布設(shè)的降水井?dāng)?shù)相對(duì)較少，各井抽水量分布相對(duì)均勻。因此，方案3可以作為候選方案之一。

最后，本次研究考慮了降水井的深度對(duì)降水效果的影響。將降水井深分別加至35 m和40 m，并對(duì)降水井的布置進(jìn)行重新優(yōu)化，形成方案4(見(jiàn)圖5(d))和方案5(見(jiàn)圖5(e))，研究井深變化對(duì)降水效果的影響。經(jīng)計(jì)算，在井深35 m的條件下，僅需要基坑支護(hù)樁外圍的18口降水井可以滿足降深要求；在井深40 m的條件下，僅需要支護(hù)樁外圍的12口井就可以滿足水位降深要求。綜合分析，方案4和方案5均可以作為候選降水方案。

圖5 方案1—方案5降水井布置示意圖Fig.5 Layout of dewatering wells of scheme 1—scheme 5

各方案中觀測(cè)點(diǎn)水位值和基坑涌水量的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。表3展示了各方案的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其中，單井抽水量極差為最大和最小單井抽水量的差值；單井抽水量相對(duì)極差為單井抽水量的極差與平均值的比值。在方案5條件下模擬得到的工程區(qū)平面及剖面水頭值分布情況見(jiàn)圖6(a)和圖6(b)。方案5布設(shè)的降水井?dāng)?shù)量少，各井間抽水量分布更為均勻，利于水泵配購(gòu)及降水過(guò)程控制，且降水井普遍布置在基坑支護(hù)樁外，利于基坑施工。綜上，本次研究將方案5作為純降水工況的推薦方案。

表3 降水方案計(jì)算結(jié)果綜合對(duì)比Table 3 Comprehensive comparison of computation results of dewatering schemes

圖6 方案5條件下在細(xì)砂層平面和基坑中心處剖面水頭分布情況Fig.6 Water head distributions at the level of fine sand layer and the center of the foundation pit under the condition of Scheme 5

4.3 降水方案優(yōu)化結(jié)果分析

4.3.1 基坑總涌水量計(jì)算結(jié)果分析

本次研究采用“大井法”解析解和三維滲流模擬2種方法計(jì)算了基坑總涌水量，表4統(tǒng)計(jì)了2種方法在不同井深條件下，基坑涌水量的計(jì)算結(jié)果。由表4可知，2種方法的計(jì)算結(jié)果相近，誤差均在5%以內(nèi),甚至在井深為35 m和40 m的算例條件下，2種方法的計(jì)算結(jié)果誤差<1%。2種方法相互驗(yàn)證，表明本次研究的計(jì)算結(jié)果可信度較高。

表4 2種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of computation results of the two methods

4.3.2 井深變化對(duì)降水井布置的影響

本節(jié)對(duì)比研究方案3—方案5這3個(gè)不同降水井深度的候選方案。在基坑范圍內(nèi)降深滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，分析降水井深度對(duì)布井?dāng)?shù)目、平均單井抽水量、基坑總涌水量等計(jì)算結(jié)果的影響。圖7展示了降水井深度與布井?dāng)?shù)目、平均單井抽水量的關(guān)系。圖8展示了降水井深度與基坑總涌水量的關(guān)系。

圖7 降水井深與井?dāng)?shù)目、平均單井抽水量的關(guān)系Fig.7 Relations of dewatering well depth versus the number of wells and the average pumping volume of single well

圖8 降水井深度與基坑涌水量的關(guān)系Fig.8 Relation of dewatering well depth versus total pumping volume of foundation pit

從圖7可知，隨著降水井深度的增加，需要布置的降水井?dāng)?shù)量逐漸減小，平均單井抽水量逐漸增加。降水井深度每增加5 m，平均單井抽水量增加約146 m3/d。而圖8則表明，降水井深度越大，基坑總抽水量越大，但整體變化幅度不大。采用40 m的降水井比采用30 m的降水井，基坑總抽水量多463 m3/d，比采用35 m的降水井，基坑總抽水量多37 m3/d。

綜合來(lái)看，當(dāng)降水井深度增加，需要布置的降水井?dāng)?shù)目顯著減少，單井出水量近似線性增加，基坑總涌水量變化幅度不大。因此，采用深度較大的降水井能在抽水費(fèi)用基本不變的基礎(chǔ)上，減少建井?dāng)?shù)目，節(jié)省工程成本。因此，建議采用深度為40 m的降水井。

4.3.3 布井均勻性和基坑總抽水量的關(guān)系探討

本節(jié)綜合對(duì)比了各降水方案，對(duì)布井均勻性和基坑總抽水量的關(guān)系進(jìn)行了初步探討。

由表3中的單井水量極差和相對(duì)極差這2項(xiàng)指標(biāo)可以用來(lái)反映同一方案中，不同降水井之間的抽水量差異，從而量化布井均勻性。

結(jié)合各方案布井分布圖可以看出，各降水井抽水量的差異越小，布井越均勻。在各方案中，方案5的單井抽水量相對(duì)極差最小，布井也更均勻一些。這表明，本次研究提出的推薦降水方案，能夠?qū)⒒觾?nèi)水位降至目標(biāo)要求，同時(shí)兼顧布井的均勻性。

結(jié)合計(jì)算結(jié)果還可以分析布井均勻性和基坑總抽水量的關(guān)系。針對(duì)30 m井深條件下方案1—方案3，總抽水量最少的是方案2，最多的是方案3。結(jié)合圖5(b)和圖5(c)可以看出，方案2將更多降水井布置在基坑內(nèi)部，因此井中水位降深能夠有效影響到基坑內(nèi)部，基坑總抽水量較少。反之，方案3將大量降水井布置在基坑外側(cè)，這就使得降水井必須維持較大的水位降深，才能將基坑中心位置的地下水位降至目標(biāo)要求，因此基坑總抽水量較大，帶來(lái)了一定的抽水流量浪費(fèi)。

因此，從減少基坑總抽水量的角度看，應(yīng)將降水井主要布置在基坑內(nèi)部；但另一方面，降水井設(shè)置在基坑內(nèi)，會(huì)干擾基坑施工，并對(duì)工程安全造成不利影響。在實(shí)際工程中，應(yīng)當(dāng)綜合考慮兩項(xiàng)因素，選擇合適的基坑降水方案。

5 結(jié) 論

本文基于“大井法”和三維滲流模型2種方法，對(duì)引江濟(jì)淮鳳凰頸泵站改造工程的基坑降水方案進(jìn)行了優(yōu)化研究，對(duì)比分析了降水井的空間布置和井深度變化對(duì)基坑降水效果的影響，并綜合考慮了工程經(jīng)濟(jì)性和施工便捷性，提出了推薦降水方案。通過(guò)研究，本文得到了如下結(jié)論：

(1)采用“大井法”計(jì)算得到的基坑涌水量，與三維滲流模型計(jì)算得到的結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。2種方法相互驗(yàn)證，表明計(jì)算結(jié)果可信度較高。

(2) 在基坑降水方案中，降水井空間分布越均勻，各井抽水量變化越小，更有利于抽水泵的配購(gòu)。

(3) 在基坑降水滿足降深要求的前提下，將降水井布置在基坑周邊，對(duì)施工干擾較小，但會(huì)顯著提高總抽水量。將降水井主要布置在基坑內(nèi)部可以減少抽水總量，但同時(shí)會(huì)干擾基坑施工，并對(duì)工程安全造成不利影響。在實(shí)際工程中，應(yīng)當(dāng)綜合考慮基樁內(nèi)、外部布置兩方面來(lái)設(shè)計(jì)基坑降水井的空間布局。

(4) 在基坑降水滿足降深要求的前提下，降水井深度越大，總抽水量越大，需要布置的降水井?dāng)?shù)目越少。在實(shí)際工程中，應(yīng)從含水層的條件、基坑降水工程的經(jīng)濟(jì)性、降水井深度與基坑總抽水量的相關(guān)關(guān)系等多個(gè)方面考慮，對(duì)降水井的優(yōu)化方案進(jìn)行決策。