何小龍，呂東陽

(中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司，武漢，430010)

1 引言

引水隧洞作為水利工程中重要的結(jié)構(gòu)，往往建于高山峽谷地區(qū)。同時，水工隧洞埋深較大，且較大的內(nèi)外水壓力作用于隧洞襯砌，導致隧洞施工難度大。因此，搞清引水隧洞在內(nèi)外水壓下的受力變形十分重要。

引水隧洞的施工問題已經(jīng)成為當前的研究熱點之一，越來越多的科研工作者針對該問題開展了一系列的研究，并獲得了寶貴的成果。鐘登華等[1]基于某輸水隧洞工程，利用有限元軟件建立三維模型，研究了深埋輸水隧洞的TBM施工過程，總結(jié)了施工過程中襯砌管片的受力變形規(guī)律；王美齋等[2]利用有限元軟件，建立輸水隧洞管片襯砌模型，研究了某TBM輸水隧洞的受力變形，對比了不同襯砌管片的型式下隧洞的受力變形影響，從而確定了適用于該工程的最合理管片型式；石怡安等[3]同樣基于輸水隧洞工程，利用數(shù)值手段對比了不同管片襯砌的影響，并研究了襯砌尺寸，襯砌參數(shù)等敏感因素的影響規(guī)律；王克忠等[4]基于某實際引水隧洞工程，利用數(shù)值手段，研究了外水壓力下引水隧洞管片襯砌的受力變形規(guī)律。系統(tǒng)分析了圍巖滲透性對隧洞圍巖裂隙的影響；張厚美[5]利用有限元軟件，建立圓形引水隧洞模型，研究了裝配式襯砌接頭剛度模型；趙春榮等[6]利用數(shù)值手段，分析了高水頭荷載作用下引水隧洞管片襯砌的受力變形，系統(tǒng)研究了不同水頭、不同圍巖參數(shù)等參數(shù)的影響規(guī)律。

本文以某水庫引水隧洞工程為研究對象，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，分析了外水壓力作用下引水隧洞的受力變形。

2 工程概況

某水庫引水隧洞進口在距離水庫大壩約450m處接取水口豎井，出口接預埋管道。隧洞采用鉆爆法和TBM工法施工，進口樁號K0+000，出口樁號K27+425，隧洞總長27425m，進口設(shè)計高程228.000m，出口設(shè)計高程214.288m，縱坡為-0.05%，采用圓形斷面，直徑為5m。由于引水隧洞較長，為了滿足工期、施工通風和運營期間檢修要求，根據(jù)地形地貌及地質(zhì)條件設(shè)施工支洞5條，兼做運營期間檢修通道。

3 有限元模型的建立

檢修放空引水隧道時，主要是外水壓力作用于管片襯砌，為了研究外水壓力下管片襯砌的變形與受力，管片襯砌模型如圖1所示。完成隧道施工后，及時安裝襯砌并回填豆礫。管片襯砌使用強度等級為C50的預制混凝土，厚度為350mm。圍巖本構(gòu)選擇摩爾-庫倫模型。材料參數(shù)如下：密度為2650kg/m3、彈性模量為10.5GPa、泊松比為0.23、內(nèi)摩擦角為49°、粘聚力為1.1MPa。選擇八節(jié)點等參單元來模擬豆礫石和襯砌，本構(gòu)模型均選擇彈性模型。用桿單元模擬螺栓、本構(gòu)為理想彈塑性模型?；炷罜50的軸心抗壓和軸心抗拉分別為23.1MPa和1.89MPa、彈性模量為34.5GPa、泊松比為0.167；灌漿前豆礫石的彈性模量為0.5GPa、泊松比為0.3；灌漿后豆礫石的彈性模量為3GPa、泊松比為0.27；螺栓的彈性模量為206GPa、泊松比為0.3。

圖1 襯砌模型

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 管片變形與應力

圖2給出了外水壓力作用時隧洞襯砌的徑向位移和環(huán)向應力云圖。圖2(a)中可以看出，隧洞襯砌在外水壓力作用下呈收縮變形趨勢，襯砌變形從隧洞拱頂向隧洞拱底逐步變小，隧洞的變形分布較均勻，且接縫的存在基本不影響隧洞管片。進一步觀察可知，隧洞襯砌變形峰值發(fā)生在拱頂處，峰值約為3.2mm，襯砌最小變形發(fā)生在拱腰下部位置，變形約為0.3mm。圖2(b)中可以看出，隧洞襯砌應力以壓應力為主，管片內(nèi)側(cè)壓應力大于管片外側(cè)壓應力，隧洞拱底處襯砌內(nèi)側(cè)的管片接頭處有應力集中的現(xiàn)象，襯砌壓應力的峰值約為25.2MPa。

圖3給出了襯砌環(huán)向應力隨環(huán)向角度的變化曲線。如圖所示，當作用外水壓力時，除隧洞拱底位置，襯砌壓應力從隧洞拱頂向隧洞拱底逐漸增大，但在接頭位置襯砌環(huán)向壓應力略有減小。

圖3 襯砌環(huán)向應力隨環(huán)向角度的變化曲線

圖4給出了外水壓力作用時隧洞襯砌的第一主應力和第三主應力云圖。從圖中可以看出，在環(huán)CQ-1和CQ-3外側(cè)接頭位置，襯砌管片拉應力出現(xiàn)峰值，峰值約為2.3MPa。隧洞拱底處襯砌內(nèi)側(cè)的管片接頭位置，襯砌管片壓應力出現(xiàn)峰值，峰值約為25.6MPa?？梢?，襯砌管片在該部位易被壓碎。

(a)徑向位移

4.2 接縫壓力與環(huán)向螺栓應力

表1列出了不同水頭下CQ-2環(huán)接縫平均壓力。從表中可以看出，當水頭為0m時，各接縫總平均壓力為0.11MPa；當水頭提升至50m、100m、200m時，各接縫總平均壓力分別增長至4.22MPa、8.29MPa、16.37MPa?？梢?，各接縫平均壓力隨水頭的提升而增大。由于模型的對稱性，接縫JF1和JF6、接縫JF2和JF5、接縫JF3和JF4的平均壓力相等。當水頭相同時，接縫JF1和JF6的平均壓力最大、接縫JF2和JF5平均壓力次之、接縫JF3和JF4平均壓力最小。進一步觀察表1可以看得出，各接縫平均壓力隨水頭的提升呈線性增大。

表1 不同水頭下CQ-2環(huán)接縫平均壓力

圖5給出了襯砌CQ-2環(huán)接縫的壓力。從圖中可以看出，各接觸近接襯砌內(nèi)側(cè)部位的壓力比近接襯砌外側(cè)部位的壓力更大。隧洞拱頂接觸位置沿著縱向中間部位的壓力小，反之前后端位置壓力更大。進一步觀察CQ-2螺栓壓力表(表2)可知，環(huán)向螺栓壓力主要表現(xiàn)為壓應力，壓應力范圍從-80MPa到-40MPa，接縫JF2和JF5位置的前后環(huán)向螺栓壓力基本相等，但是其余接縫的前后螺栓應力相差較大。

圖5 襯砌CQ-2環(huán)接縫的壓力

表2 襯砌CQ-2環(huán)環(huán)向螺栓應力

4.3 局部接縫無環(huán)向螺栓對襯砌結(jié)構(gòu)受力影響

研究JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞對隧洞襯砌的影響。

4.3.1 管片變形與應力分析

表3列出了襯砌管片發(fā)生徑向位移峰值的位置和對應的峰值大小。圖6給出了JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞和環(huán)向螺栓全部正常時的環(huán)向應力云圖。從表3可以看出，與環(huán)向螺栓全部處于正常狀態(tài)相比，JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞時，襯砌管片徑向位移峰值與其發(fā)生的位置與正常狀態(tài)下的情況一致。從圖6可以看出，JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞下襯砌管片環(huán)向應力分布規(guī)律也與正常狀態(tài)下的應力分布規(guī)律基本一致。可見，JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓的損壞對襯砌管片的影響有限。

表3 襯砌管片徑向位移峰值及對應的位置

(a)JF1螺栓損壞

4.3.2 接縫壓力分析

表4給出了CQ-2環(huán)接縫平均壓力。從表中可以看出，與環(huán)向螺栓全部正常狀態(tài)相比，當JF1處環(huán)向螺栓損壞時，JF1處平均壓力為16.52MPa，較正常狀態(tài)增長了0.09MPa，增長約0.54%；其他五個接縫位置的壓力與正常狀態(tài)下的壓力一樣大。當JF2處環(huán)向螺栓損壞時，JF2處平均壓力為16.48MPa，較正常狀態(tài)增長了0.08MPa，增長約0.49%；其他五個接縫位置的壓力與正常狀態(tài)下的壓力一樣大。當JF3處環(huán)向螺栓損壞時，JF3處平均壓力為16.32MPa，較正常狀態(tài)增長了0.1MPa，增長約0.62%；其他五個接縫位置的壓力與正常狀態(tài)下的壓力一樣大。

表4 CQ-2環(huán)接縫平均壓力

5 結(jié)論

本文以某水庫引水隧洞工程為研究對象，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，分析了外水壓力作用下引水隧洞的受力變形。研究主要得到以下結(jié)論：外水壓力作用于引水隧洞時，隧洞襯砌管片呈現(xiàn)出向內(nèi)收縮的變形趨勢。由于整個襯砌受外水壓力作用，襯砌管片內(nèi)部環(huán)向壓力大于外部環(huán)向壓力，并且隧洞拱底處襯砌接頭表現(xiàn)出應力集中的現(xiàn)象。襯砌管片接縫位置主要受壓，且壓力分布呈不均勻狀態(tài)，隧洞拱底和拱腰處襯砌接縫外側(cè)壓力小于內(nèi)側(cè)壓力，隧洞拱頂處襯砌接縫沿著縱向中部壓力小于前后端壓力。環(huán)向螺栓主要受壓，同一個接縫處前后螺栓受力不一樣大。當隧洞受外水壓力時，接縫處有無螺栓對襯砌管片的受力變形基本無影響，僅在無螺栓的接縫位置有影響。隧洞拱底處襯砌內(nèi)側(cè)的管片接頭位置，襯砌管片壓應力出現(xiàn)峰值，襯砌管片在該部位易被壓碎。