歐詩(shī)琪，俞春輝，馬萬(wàn)經(jīng)

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

近年來(lái)城市地面交通擁堵問(wèn)題突出，發(fā)展公交能引導(dǎo)人們減少私家車(chē)出行而緩解這一問(wèn)題。而公交優(yōu)先則能提升公交系統(tǒng)的效率和可靠性?！肮粌?yōu)先”于20世紀(jì)60年代初，率先在法國(guó)巴黎實(shí)施［1］；1967年美國(guó)洛杉磯公路局Wilbur等人提出公交信號(hào)優(yōu)先，從時(shí)間層面給予公交優(yōu)先路權(quán)［2］。公交信號(hào)優(yōu)先控制也因其調(diào)控靈活度高被廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)有公交信號(hào)優(yōu)先研究按照不同控制策略可以分成被動(dòng)優(yōu)先［3］、主動(dòng)優(yōu)先［4-5］和實(shí)時(shí)優(yōu)先［6-8］。但以往的研究考慮范圍局限在交叉口，少有考慮公交信號(hào)優(yōu)先對(duì)已有的干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)的影響。近年來(lái)眾多研究也指出這一問(wèn)題，認(rèn)為公交優(yōu)先和信號(hào)協(xié)調(diào)問(wèn)題應(yīng)一起考慮［9-11］。

但公交優(yōu)先和信號(hào)協(xié)調(diào)的控制目標(biāo)不完全一致，甚至相互沖突。公交信號(hào)優(yōu)先類(lèi)型包括相位延長(zhǎng)、早斷、相位插入等［12］，需調(diào)整交叉口信號(hào)控制方案；而信號(hào)協(xié)調(diào)方案考慮周期和相位差，以設(shè)計(jì)出協(xié)調(diào)相位的綠波帶［13］，因此信號(hào)優(yōu)先可能會(huì)影響協(xié)調(diào)相位綠燈開(kāi)始或結(jié)束時(shí)間而破壞已有干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)，影響社會(huì)車(chē)輛的通行效率。此外，缺乏考慮公交干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)還可能造成公交無(wú)效優(yōu)先，即公交在某一個(gè)交叉口獲得信號(hào)優(yōu)先減少的延誤可能在下游交叉口遇到紅燈而抵消［14］。例如，在背景信號(hào)協(xié)調(diào)方案中公交原本需在下游交叉口停車(chē)（子區(qū)斷開(kāi)），則本交叉口不必進(jìn)行無(wú)效的信號(hào)優(yōu)先，公交將在同一時(shí)刻離開(kāi)下游交叉口。因此，如何配合已有干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)，同時(shí)考慮社會(huì)車(chē)輛實(shí)時(shí)狀態(tài)、公交車(chē)停站等特性，充分利用時(shí)空資源進(jìn)行有效的公交信號(hào)優(yōu)先等問(wèn)題亟待解決。網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，使實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的公交狀態(tài)信息可獲取，實(shí)時(shí)控制策略（如駐站控制時(shí)長(zhǎng)、速度引導(dǎo)）可下發(fā)至公交車(chē)［15-16］，如何利用這些技術(shù)在實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先提升效率的同時(shí)，改善社會(huì)車(chē)輛的總體運(yùn)行效益，仍需探索。

本文提出了干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)背景下的網(wǎng)聯(lián)公交實(shí)時(shí)優(yōu)先控制方法。在路段上，根據(jù)公交實(shí)時(shí)位置預(yù)測(cè)到達(dá)停車(chē)線(xiàn)的時(shí)間，并以公交能在綠燈期間到達(dá)交叉口停車(chē)線(xiàn)為目標(biāo)進(jìn)行速度引導(dǎo)；在交叉口范圍內(nèi)，考慮已有信號(hào)協(xié)調(diào)方案，以公交不停車(chē)通過(guò)協(xié)調(diào)子區(qū)內(nèi)多個(gè)交叉口為目標(biāo)，生成信號(hào)優(yōu)先申請(qǐng)，并建立協(xié)同的公交速度引導(dǎo)和駐站控制實(shí)時(shí)計(jì)算方法；最后，在滿(mǎn)足信號(hào)優(yōu)先需求的情況下以社會(huì)車(chē)輛延誤最小為目標(biāo)進(jìn)行信號(hào)優(yōu)化，最大程度地利用已有干線(xiàn)協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先通行，并保障其余相位社會(huì)車(chē)輛行駛的效益。案例分析表明，該方法在提升信號(hào)優(yōu)先效率和改善社會(huì)車(chē)輛通行效益方面具有顯著效果。

1 問(wèn)題描述

如圖1所示干道，東西向設(shè)有路中式公交專(zhuān)用道和信號(hào)協(xié)調(diào)方案（社會(huì)車(chē)輛綠波帶和公交綠波帶）。公交車(chē)具有網(wǎng)聯(lián)功能，其實(shí)時(shí)位置信息、行駛速度等狀態(tài)信息可獲取，且可接收實(shí)時(shí)的控制策略。交叉口進(jìn)口道設(shè)有公交專(zhuān)用車(chē)道，設(shè)有線(xiàn)圈可檢測(cè)社會(huì)車(chē)輛實(shí)時(shí)流量信息?；诖耍疚难芯康膯?wèn)題可以歸結(jié)為：在干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制背景下，如何實(shí)時(shí)優(yōu)化隨機(jī)到達(dá)的公交車(chē)的速度引導(dǎo)策略、駐站控制策略和交叉口信號(hào)優(yōu)先方案，盡可能降低公交不停車(chē)次數(shù)，同時(shí)最大化社會(huì)車(chē)輛效益。信號(hào)控制使用雙環(huán)結(jié)構(gòu)，每個(gè)相位都可早啟或延長(zhǎng)。相位的綠燈早啟，等同于優(yōu)先相位的紅燈早斷。便于建模，把路口的上行、下行協(xié)調(diào)相位分別置于頂部、底部的環(huán)，稱(chēng)為上行環(huán)和下行環(huán)，圖1中j指相位號(hào)碼。周期開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)刻不變，公交通行相位為2、3、6、7；允許上下行雙向行駛的公交在同一個(gè)交叉口提出優(yōu)先申請(qǐng)，但優(yōu)先申請(qǐng)不沖突。

圖1 問(wèn)題場(chǎng)景Fig.1 Problem scenario

2 優(yōu)化模型與方法

2.1 總體控制邏輯

根據(jù)前述分析，為不失一般性，針對(duì)干線(xiàn)中任意一個(gè)交叉口及其上游路段，建立總體邏輯流程如圖2所示。基本邏輯為：當(dāng)公交仍在路段上行駛未到達(dá)交叉口范圍且路段無(wú)車(chē)站時(shí)，基于路段速度引導(dǎo)算法對(duì)車(chē)輛的速度進(jìn)行控制；當(dāng)公交到達(dá)交叉口范圍內(nèi)時(shí)，根據(jù)是否設(shè)有公交站臺(tái)，考慮已有干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)的影響，基于路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法，生成公交優(yōu)先申請(qǐng)、引導(dǎo)車(chē)速、駐站控制時(shí)長(zhǎng)；最后在交叉口，以公交優(yōu)先申請(qǐng)為約束求解考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型，并根據(jù)求解結(jié)果生成最終的控制策略，包括車(chē)速、駐站時(shí)間、信號(hào)優(yōu)先方案，以解決如何在信號(hào)協(xié)調(diào)背景下進(jìn)行有效的公交優(yōu)先控制問(wèn)題。其中交叉口范圍和路段范圍如圖1所示。

圖2 網(wǎng)聯(lián)公交實(shí)時(shí)優(yōu)先方法總體控制邏輯流程Fig.2 Flowchart of connected bus real-time priority control

2.2 路段速度引導(dǎo)算法

在路段無(wú)車(chē)站時(shí)以及最下游車(chē)站在交叉口范圍外時(shí)，進(jìn)行實(shí)時(shí)公交速度引導(dǎo)。通過(guò)速度搜索方法，確定公交能在綠燈期間通過(guò)的最大速度。步驟如圖3所示。

圖3 公交路段速度引導(dǎo)算法流程Fig.3 Flowchart of bus speed advisory

步驟1：初始化目標(biāo)車(chē)速為公交運(yùn)行的最大車(chē)速vtry=。

步驟2：當(dāng)前公交速度大于目標(biāo)車(chē)速時(shí)（vc＞vtry），則公交勻減速到目標(biāo)車(chē)速后再勻速行駛至停車(chē)線(xiàn)；否則（vc≤vtry），公交勻加速到目標(biāo)車(chē)速后再勻速行駛至停車(chē)線(xiàn)，用時(shí)ta如公式（1）所示。進(jìn)而計(jì)算公交到達(dá)停車(chē)線(xiàn)的時(shí)刻TA（在周期中的第幾秒），如公式（2）所示。

式（1）、（2）中：am為公交加減速時(shí)的加速度；d為公交與交叉口停車(chē)線(xiàn)的距離；TC為當(dāng)前在周期中的時(shí)刻；C為交叉口信號(hào)控制周期。

步驟3：若公交到達(dá)停車(chē)線(xiàn)時(shí)刻位于進(jìn)行了最大綠燈早啟和最大綠燈延長(zhǎng)控制后的綠燈時(shí)段（TG-其中TG和TR分別為綠燈啟亮?xí)r刻和紅燈啟亮?xí)r刻分別為最大早啟時(shí)長(zhǎng)和最大延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)），則引導(dǎo)速度為當(dāng)前目標(biāo)車(chē)速vadv=vtry，結(jié)束算法；否則進(jìn)行步驟4。

步驟4：若當(dāng)前目標(biāo)車(chē)速小于路段最小速度（vtry＜），則沒(méi)有合適的引導(dǎo)速度，令引導(dǎo)速度為路段允許的最大車(chē)速vadv=；否則，令vtry=vtry-1后，返回步驟2。

2.3 路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法

首先需要計(jì)算公交優(yōu)先相位綠燈最大早啟時(shí)間和最大延長(zhǎng)時(shí)間。綠燈最大早啟、延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)考慮兩個(gè)因素：①公交相位綠燈按照最大早啟、延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)優(yōu)先后周期剩余時(shí)間應(yīng)能滿(mǎn)足其余相位的最小綠燈時(shí)長(zhǎng)；②優(yōu)先有效性，即公交在最大早啟、延長(zhǎng)時(shí)刻通過(guò)當(dāng)前交叉口后也能不停車(chē)通過(guò)子區(qū)內(nèi)的下游交叉口，如公式（3）和（4）所示。其中相位j的最短綠燈時(shí)間fˇj考慮可接受最大相位飽和度s^下的綠燈時(shí)長(zhǎng)與信號(hào)機(jī)中的最短綠燈時(shí)長(zhǎng)gˇj，如公式（5）所示。

式（3）～（5）中：f~j為相位j原始的相位時(shí)長(zhǎng)；Tp，s和Tp，e分別為考慮優(yōu)先有效性的最大早啟和延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)；jx為公交優(yōu)先相位號(hào)碼；J為公交優(yōu)先相位所在環(huán)的最后一個(gè)相位的相位號(hào)碼；qj為相位j對(duì)應(yīng)車(chē)流量；sj為相位j的車(chē)道飽和流量；ej為相位j對(duì)應(yīng)的車(chē)道數(shù)；Lg為綠燈損失時(shí)間；yj為相位j的清空時(shí)間。

進(jìn)一步計(jì)算考慮優(yōu)先有效性的最大早啟和延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)。不失一般性，要使公交通過(guò)當(dāng)前交叉口后能不停車(chē)通過(guò)子區(qū)內(nèi)任意下游交叉口i，則需保證公交離開(kāi)當(dāng)前交叉口時(shí)在（已有信號(hào)協(xié)調(diào)方案的）綠波帶內(nèi)。由于交叉口都允許綠燈早啟和延長(zhǎng)，綠波帶可拓寬，如圖4所示。進(jìn)一步根據(jù)路段行程時(shí)間、停站時(shí)間、相位差，計(jì)算公交到達(dá)下游交叉口i的綠波帶最早開(kāi)始時(shí)刻和綠波帶最晚結(jié)束時(shí)刻對(duì)應(yīng)的離開(kāi)本交叉口的時(shí)刻，如公式（6）和（7）所示。

圖4 交叉口間拓寬綠波帶關(guān)系Fig.4 Expanded green wave between intersections

式（6）、（7）中：TG，i為下游交叉口i的綠波帶開(kāi)始時(shí)刻；TR，i為下游交叉口i的綠波帶結(jié)束時(shí)刻；tc，i為當(dāng)前交叉口行駛到下游交叉口i的行程時(shí)間；uc，i為當(dāng)前交叉口行駛到下游交叉口i的停站時(shí)長(zhǎng)；oi為下游交叉口i的絕對(duì)相位差；oc為當(dāng)前交叉口的絕對(duì)相位差。

考慮子區(qū)內(nèi)所有下游交叉口拓寬后綠波帶開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻，取所有下游交叉口拓寬綠波帶在本交叉口映射的交集，可得考慮優(yōu)先有效性的相位最大早啟時(shí)長(zhǎng)Tp，s和最大延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)Tp，e，如公式（8）和（9）所示。

建立路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法，輸出公交所需綠燈早啟、延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)、建議車(chē)速、駐站時(shí)間。具體步驟如圖5所示，粗線(xiàn)框?yàn)椴煌瑮l件下計(jì)算出來(lái)的最終結(jié)果。

圖5 路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法流程Fig.5 Flowchart of bus priority request generation

步驟1：若路段速度引導(dǎo)算法能計(jì)算得到公交引導(dǎo)速度vb，則該公交能在不進(jìn)行信號(hào)優(yōu)先的情況下不停車(chē)通過(guò)當(dāng)前交叉口，建議車(chē)速vadv=vb，公交優(yōu)先需求建議和駐站時(shí)間都為零，；若無(wú)法計(jì)算得到引導(dǎo)速度，則判斷交叉口當(dāng)前狀態(tài)是否為綠燈且未閃爍（若有），若是，則進(jìn)行步驟2；若否，則進(jìn)行步驟3。

步驟2：根據(jù)圖3算法A計(jì)算公交以最快速度行駛到達(dá)停車(chē)線(xiàn)的時(shí)刻TA，得到公交所需的綠燈延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)fbuse=TA-TG，TG為公交優(yōu)先相位綠燈開(kāi)始的時(shí)刻。若此時(shí)綠燈延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)不大于最大延長(zhǎng)時(shí)間，則公交優(yōu)先所需的綠燈延長(zhǎng)時(shí)間=fbuse，建議車(chē)速vadv=v^，建議駐站時(shí)間hadv=0；否則表示無(wú)法通過(guò)綠燈延長(zhǎng)使公交不停車(chē)通過(guò)，不進(jìn)行

考慮到干線(xiàn)設(shè)有雙向綠波帶，若上行方向進(jìn)口道和下行方向進(jìn)口道都有公交提出申請(qǐng)，則分別計(jì)算它們所需的公交優(yōu)先時(shí)長(zhǎng)。由于雙向的公交行駛方向所處的相位是同時(shí)放行的，因此這些公交優(yōu)先申請(qǐng)不會(huì)沖突，在下一步考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型中，約束滿(mǎn)足所有公交的優(yōu)先申請(qǐng)進(jìn)行求解。

2.4 考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型

根據(jù)上述計(jì)算得到公交所需的綠燈早啟和延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)作為約束，進(jìn)一步建立以最小化社會(huì)車(chē)輛延誤為目標(biāo)的信號(hào)優(yōu)先方案優(yōu)化模型，求得考慮社會(huì)車(chē)輛行駛效益的信號(hào)優(yōu)化方案。優(yōu)化模型的變量為各相位早啟、延長(zhǎng)時(shí)間。

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)是最小化社會(huì)車(chē)輛延誤。研究表明在非飽和情況下基于確定式排隊(duì)模型的延誤計(jì)算方法與考慮車(chē)輛到達(dá)隨機(jī)性的延誤計(jì)算模型差異小于6%［17］，因此社會(huì)車(chē)輛延誤基于確定式排隊(duì)模型進(jìn)行近似計(jì)算。在紅燈期間，社會(huì)車(chē)輛到達(dá)交叉口形成隊(duì)列，此時(shí)該進(jìn)口道該流向流量q為到達(dá)率；綠燈啟亮后，隊(duì)列開(kāi)始消散，消散率為總飽和流率，即該流向?qū)?yīng)的車(chē)道數(shù)e乘上一條車(chē)道的飽和流率s。因此，社會(huì)車(chē)輛在一個(gè)周期內(nèi)的延誤為排隊(duì)的車(chē)輛乘以其等待的時(shí)間（即由到達(dá)率、消散率和橫坐標(biāo)軸圍成圖形的面積）再乘上每輛社會(huì)車(chē)輛的平均乘客數(shù)。按照不同進(jìn)口道不同轉(zhuǎn)向，總社會(huì)車(chē)輛延誤計(jì)算如公式（10）和（11）所示。

式中：Dcar為社會(huì)車(chē)輛總延誤；D acar為進(jìn)口道a對(duì)應(yīng)的社會(huì)車(chē)輛延誤；qat、qal、qar分別為進(jìn)口道a的直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)社會(huì)車(chē)輛實(shí)時(shí)流量；ws為汽車(chē)飽和流率的天氣折減系數(shù)；eat、eal、ear分別為進(jìn)口道a的直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)；st、sl、sr分別為一條直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)專(zhuān)用道的飽和流率；tra，t、tra，l、tra，r分別為進(jìn)口道a直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的優(yōu)化后紅燈時(shí)長(zhǎng)；t~ra，t、t~ra，l、t~ra，r分別為進(jìn)口道a直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的初始紅燈時(shí)長(zhǎng)；bacr為進(jìn)口道a右轉(zhuǎn)車(chē)輛是否受控，是則為1，否則為0；P為包含司機(jī)在內(nèi)的社會(huì)車(chē)輛平均載客數(shù)。

公式（11）中，分母中的3 600是因?yàn)槠渲幸粋€(gè)與流量相乘的紅燈時(shí)長(zhǎng)單位應(yīng)化為小時(shí)；三項(xiàng)的分子原本應(yīng)是優(yōu)化后紅燈時(shí)長(zhǎng)的平方，為了便于求解將模型簡(jiǎn)化為線(xiàn)性?xún)?yōu)化，其中一個(gè)優(yōu)化后紅燈時(shí)長(zhǎng)以初始紅燈時(shí)長(zhǎng)這一參數(shù)代替。以直行車(chē)輛為例，計(jì)算社會(huì)車(chē)輛延誤的誤差為精確值與近似值的差異Δt，即

2.4.2 約束

約束C1：公交所需的信號(hào)優(yōu)先約束。根據(jù)路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法計(jì)算得出的公交所需信號(hào)優(yōu)先時(shí)長(zhǎng)，約束相位變化必須滿(mǎn)足公交所需綠燈早啟時(shí)長(zhǎng)fsbus和綠燈延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)febus，則有

引入0-1變量φjs和φje對(duì)約束進(jìn)行線(xiàn)性化處理，則有

式中：tb為綠燈閃爍時(shí)間（無(wú)綠燈閃爍時(shí)tb=0）。條件判斷只涉及參數(shù)，因此不需要線(xiàn)性化處理。

約束C10：當(dāng)前相位即將結(jié)束不能延長(zhǎng)的約束。如果當(dāng)前時(shí)刻處在當(dāng)前相位k的末尾，已經(jīng)開(kāi)始綠燈閃爍，則當(dāng)前相位k不允許延長(zhǎng)，下一相位k+1不允許早啟，則有

3 案例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了測(cè)試本文提出的模型效果，以鄭州南三環(huán)沿線(xiàn)5個(gè)路口（圖6a）為例進(jìn)行驗(yàn)證。在VISSIM上搭建仿真模型，根據(jù)實(shí)際流量（表1）標(biāo)定仿真路網(wǎng)，如圖6b所示。公交發(fā)車(chē)間隔為300 s，只有在干線(xiàn)上行駛的公交申請(qǐng)優(yōu)先。當(dāng)公交到達(dá)交叉口范圍，激活路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法和考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型。為驗(yàn)證本文方法對(duì)干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)的配合效果，對(duì)比不優(yōu)化、僅協(xié)調(diào)控制（基于PMBAND模型［13］）及本文方法（以PM-BAND模型［13］為背景信號(hào)協(xié)調(diào)方案）的效果，采用不同隨機(jī)種子運(yùn)行10次。

表1 仿真交叉口流量數(shù)據(jù)Tab.1 Intersection volume data in simulations

圖6 鄭州南三環(huán)沿線(xiàn)交叉口Fig.6 Intersections along the South Third Ring Road in Zhengzhou

進(jìn)一步分析模型取得效果的內(nèi)在原因，分別對(duì)路段速度引導(dǎo)算法、路口公交優(yōu)先申請(qǐng)算法、考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型進(jìn)行數(shù)值仿真測(cè)試。案例涉及一個(gè)十字交叉口的控制，公交在相位3通行，公交在路段上的最大和最小速度分別為40和10 km·h－1，加減速時(shí)的加速度為1.05 m·s－2。公交在進(jìn)入路段時(shí)馬上激活算法開(kāi)始進(jìn)行速度引導(dǎo)，此時(shí)距離交叉口停車(chē)線(xiàn)350 m，公交車(chē)速20 km·h－1。交叉口信號(hào)控制周期為190 s。上行環(huán)和下行環(huán)四相位對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)相同，從相位1至相位4時(shí)長(zhǎng)分別為58、38、58、36 s。所有相位時(shí)間都包含位末尾的黃燈時(shí)間3 s，相位2、4、6、8還包含全紅時(shí)間3 s。

在上述案例設(shè)置基礎(chǔ)上進(jìn)一步測(cè)試路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法。當(dāng)前公交恰好在?？空就瓿煞?wù)，距離停車(chē)線(xiàn)150 m，當(dāng)前車(chē)速0 km·h－1。根據(jù)公式（3）～（9）計(jì)算公交優(yōu)先相位的最大早啟時(shí)長(zhǎng)和最大延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算得最大早啟時(shí)長(zhǎng)和最大延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)皆為10 s。在考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型測(cè)試中，為測(cè)試不同公交優(yōu)先申請(qǐng)策略的影響，選擇綠燈早啟、延長(zhǎng)兩組需求場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)試。此外為了分析社會(huì)車(chē)輛流量的影響，確保交叉口不飽和情況下設(shè)置高中低3組流量參數(shù)（見(jiàn)表2），而中、低流量分別是對(duì)應(yīng)高流量數(shù)據(jù)的60%、30%。對(duì)比在不控制（執(zhí)行原有信號(hào)配時(shí)方案）、僅優(yōu)先（滿(mǎn)足公交優(yōu)先申請(qǐng)但不進(jìn)行信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化）、優(yōu)先且優(yōu)化（本文）3種情況下公交延誤和社會(huì)車(chē)輛延誤，并進(jìn)一步分析高流量下不同交叉口范圍（50、100、150、200、250、300 m）對(duì)模型效果的影響，令公交在周期內(nèi)每一秒到達(dá)交叉口，對(duì)比社會(huì)車(chē)輛平均延誤、公交平均延誤和公交停車(chē)次數(shù)優(yōu)化前后降低率。

表2 交叉口流量數(shù)據(jù)Tab.2 Intersection volume data

3.2 仿真測(cè)試結(jié)果

如圖7所示，在本文提出的方法控制下干線(xiàn)上社會(huì)車(chē)輛平均延誤和公交平均延誤均最低，低于僅進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的情況；而僅進(jìn)行協(xié)調(diào)控制優(yōu)于不優(yōu)化的情況。由此可見(jiàn)，在協(xié)調(diào)控制已經(jīng)能提升整體干線(xiàn)交通流運(yùn)行效率的同時(shí)，本文提出的動(dòng)態(tài)公交優(yōu)先控制方法還能進(jìn)一步降低延誤（比不優(yōu)化降低公交平均延誤43%，比僅協(xié)調(diào)控制降低公交平均延誤15%），提升干線(xiàn)系統(tǒng)中公交車(chē)輛的運(yùn)行效率。此外，本文方法下社會(huì)車(chē)輛延誤最低，這是因?yàn)楸疚奶岢龅姆椒ㄖ邪嘶趯?shí)時(shí)流量以社會(huì)車(chē)輛延誤最小為目標(biāo)的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化，因此同時(shí)兼顧了社會(huì)車(chē)輛行駛效益。

圖7 不同控制方法下公交與社會(huì)車(chē)輛平均延誤對(duì)比Fig.7 Comparison of average private vehicle delay and average bus delay in different control methods

3.3 路段速度引導(dǎo)算法效果

圖8 展示了速度引導(dǎo)下和無(wú)引導(dǎo)下公交在不同時(shí)刻從350 m位置出發(fā)行駛到停車(chē)線(xiàn)的軌跡。速度引導(dǎo)下，根據(jù)公交通行情況不同可以把一個(gè)周期劃分成4部分，分別是①公交在綠燈前的主動(dòng)優(yōu)先期間通行、②公交在綠燈期間通行、③公交在綠燈后的主動(dòng)優(yōu)先期間通行、④公交在紅燈期間到達(dá)等待。在時(shí)段①，公交在速度引導(dǎo)算法下降低行駛速度使得其能在綠燈早啟期間通過(guò)；在時(shí)段②、③，公交按允許最高速度行駛能不停車(chē)通過(guò)；在時(shí)段④，公交被引導(dǎo)以最快速度行駛，因?yàn)闊o(wú)法不停車(chē)通過(guò)，最快駛到路口排隊(duì)被認(rèn)為最有利。此外，在時(shí)段①，公交軌跡有相互重疊的現(xiàn)象，早出發(fā)的公交可能更晚到達(dá)停車(chē)線(xiàn)。因?yàn)檐?chē)速引導(dǎo)值為整數(shù)，距離較長(zhǎng)導(dǎo)致改變一單位車(chē)速會(huì)對(duì)公交到達(dá)停車(chē)線(xiàn)時(shí)刻影響較大。引導(dǎo)車(chē)速恰好增加一單位的公交，可能比其早出發(fā)1 s的車(chē)輛（引導(dǎo)車(chē)速少一單位）早到。對(duì)比圖8a和圖8b，速度引導(dǎo)下公交的不停車(chē)率為比無(wú)引導(dǎo)下公交的不停車(chē)率因此，本文提出的路段速度引導(dǎo)算法可顯著提升公交的不停車(chē)率。

圖8 路段速度引導(dǎo)算法效果Fig.8 Effects of speed advisory algorithm

3.4 路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法效果

表3展示了在一周期內(nèi)10個(gè)關(guān)鍵觸發(fā)時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果，證明了公交優(yōu)先申請(qǐng)算法能成功算出公交優(yōu)先申請(qǐng)需求和速度引導(dǎo)及駐站控制。表3展示了一周期內(nèi)不同階段的分界點(diǎn)。一周期可分成5個(gè)階段，其優(yōu)先效果分別是①無(wú)法不停車(chē)通過(guò)、②需駐站控制和綠燈早啟、③僅需綠燈早啟、④不需任何優(yōu)先、⑤僅需綠燈延長(zhǎng)。這說(shuō)明公交優(yōu)先申請(qǐng)算法能生成協(xié)同的車(chē)速引導(dǎo)、駐站控制和優(yōu)先申請(qǐng)策略，利用網(wǎng)聯(lián)技術(shù)實(shí)時(shí)下發(fā)指令優(yōu)勢(shì)，相比無(wú)法進(jìn)行駐站控制的算法能提升公交享受優(yōu)先的時(shí)間范圍，實(shí)現(xiàn)不停車(chē)通過(guò)。

表3 路口公交優(yōu)先申請(qǐng)生成算法案例計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of bus priority request generation algorithm

3.5 考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型效果

圖9 為表3案例4、9在3種流量水平和不同控制方法下的社會(huì)車(chē)輛延誤。針對(duì)所有流量水平，社會(huì)車(chē)輛延誤在不控制情況下的延誤是最高的，進(jìn)行了公交優(yōu)先和信號(hào)優(yōu)化后延誤最低，降幅約6%。僅優(yōu)先控制下延誤水平中等，但仍低于不控制的情況。因?yàn)楣粌?yōu)先申請(qǐng)的相位是干線(xiàn)直行相位，流量較大，對(duì)公交相位進(jìn)行主動(dòng)優(yōu)先能提升該大流量相位的社會(huì)車(chē)輛通行效益，降低整體社會(huì)車(chē)輛延誤。而流量水平的變化僅對(duì)延誤的絕對(duì)值有影響，模型效果對(duì)流量不敏感。公交延誤方面，因3種流量水平下公交延誤一致，本文僅展示高流量情況下的公交延誤。如圖10所示，進(jìn)行公交優(yōu)先能明顯降低公交延誤，但是否進(jìn)行信號(hào)優(yōu)化對(duì)公交的影響不大。案例9在不控制情況下的公交延誤特別高，因?yàn)榘咐泄恢荒茉诰G燈延長(zhǎng)后才能不停車(chē)通過(guò)，而不控制時(shí)公交在紅燈初期到達(dá)導(dǎo)致公交需要等待較長(zhǎng)的紅燈造成很長(zhǎng)的延誤。

圖9 不同控制方法下社會(huì)車(chē)輛總延誤Fig.9 Private vehicle delays in different control methods

圖10 高流量不同控制方法下的公交延誤Fig.10 Bus delays of different control methods in a high volume scenario

圖11 為高流量情況下，不同交叉口范圍社會(huì)車(chē)輛和公交的延誤降低率以及公交停車(chē)次數(shù)降低率。其中降低率是指本文控制方法下延誤或停車(chē)次數(shù)比不控制情況下延誤或停車(chē)次數(shù)降低的百分比。隨著交叉口控制距離的增加，公交停車(chē)次數(shù)降低越來(lái)越顯著，公交延誤降低率也隨之增加，但上升速度在距離大于100 m后放緩。因?yàn)楦L(zhǎng)的控制距離給予了公交更大的控制空間，公交能通過(guò)速度引導(dǎo)更靈活地調(diào)整其到達(dá)停車(chē)線(xiàn)時(shí)刻從而實(shí)現(xiàn)不停車(chē)通過(guò)。但速度引導(dǎo)不能減少公交在到達(dá)停車(chē)線(xiàn)前的延誤，只能影響停車(chē)次數(shù)，因此當(dāng)距離足夠大，交叉口控制距離增加帶來(lái)的延誤降低放緩。另一方面，模型降低的社會(huì)車(chē)輛延誤對(duì)交叉口控制距離不敏感。社會(huì)車(chē)輛延誤降低率緩慢增加是因?yàn)榫嚯x更長(zhǎng)，更多場(chǎng)景下公交能享受公交優(yōu)先，而公交優(yōu)先申請(qǐng)了流量較大的干線(xiàn)直行相位使得社會(huì)車(chē)輛延誤略微降低。

圖11 不同交叉口控制距離下延誤及公交停車(chē)次數(shù)Fig.11 Private vehicle delays and bus stop times in different intersection control distances

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)背景下的網(wǎng)聯(lián)公交實(shí)時(shí)優(yōu)先控制方法。與傳統(tǒng)研究不同，該方法配合已有的信號(hào)協(xié)調(diào)，為公交提供一體化的速度引導(dǎo)、駐站控制、信號(hào)優(yōu)先服務(wù)。這一方法既能提升公交運(yùn)行效益，又保證了社會(huì)車(chē)輛的行駛效益。案例分析驗(yàn)證了本文方法的有效性。

本文提出的方法能保障已有干線(xiàn)協(xié)調(diào)的效益，優(yōu)于僅進(jìn)行信號(hào)協(xié)調(diào)控制；本文提出的路段速度引導(dǎo)算法和路口公交優(yōu)先申請(qǐng)算法充分利用網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，使在更大時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)控制點(diǎn)的公交能享受優(yōu)先，提升公交不停車(chē)率；本文提出的考慮社會(huì)車(chē)輛的信號(hào)優(yōu)先優(yōu)化模型能在滿(mǎn)足公交通行需求的情況下保證社會(huì)車(chē)輛的通行效率；更大的交叉口范圍有利于降低公交延誤。

但本文未考慮交叉口多沖突優(yōu)先申請(qǐng)的處理，以及路段上多輛公交之間行駛軌跡的相互影響，也沒(méi)有考慮公交與社會(huì)車(chē)輛混行場(chǎng)景下的公交的運(yùn)行特點(diǎn)。日后將把公交軌跡點(diǎn)規(guī)劃作為控制手段之一，并把多沖突優(yōu)先申請(qǐng)以及交叉口排隊(duì)對(duì)公交的影響考慮在內(nèi)，提升控制方法的適用性。

作者貢獻(xiàn)聲明：

歐詩(shī)琪：建模，測(cè)試分析，論文撰寫(xiě)。

俞春輝：論文修改。

馬萬(wàn)經(jīng)：提出想法，論文修改。