吳 冕，安 琨，曾 淋，李水瀅

（同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

隨著國民經(jīng)濟的快速增長，居民出行需求不斷增加，現(xiàn)有的道路資源難以滿足快速增長的出行需求，交通供需矛盾加劇，造成道路交通壓力劇增，交通污染加重。然而交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)周期長、耗資大，有限的城市空間也無法支撐路網(wǎng)的無限擴張。為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，減少私人機動車的使用，我國提出了公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，大量的資源投入到了公交基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中。然而現(xiàn)有公交系統(tǒng)采用固定車型、固定發(fā)車間隔和站站停的運營模式，導(dǎo)致僵化的運能供給難以匹配動態(tài)波動的出行需求，車輛高峰超載和平峰空駛的現(xiàn)象屢見不鮮，造成了公交服務(wù)水平的下降以及城市道路資源的浪費。建立針對供需匹配和時空資源利用的評價體系，對上述現(xiàn)象進行準(zhǔn)確量化，從而發(fā)現(xiàn)運營方案存在的問題，是對現(xiàn)有公交系統(tǒng)進行改善和優(yōu)化的基礎(chǔ)，也是城市公交系統(tǒng)建設(shè)和升級的決策依據(jù)。

針對公交系統(tǒng)效益評價的現(xiàn)有研究多從設(shè)施配置、服務(wù)水平、社會經(jīng)濟效益等層面進行。其中設(shè)施配置評價對象主要為公交系統(tǒng)的線路、站點和車輛等基礎(chǔ)設(shè)施，常用指標(biāo)包括線網(wǎng)密度、非直線系數(shù)、站點覆蓋率、萬人公交車保有量等［1］。大部分針對設(shè)施配置的研究主要關(guān)注公共交通系統(tǒng)的可達(dá)性［2］和可用性［3］，同時也有部分研究關(guān)注公平性［4］等。服務(wù)水平評價可分為主觀和客觀兩個角度：主觀評價主要指乘客對于公交服務(wù)的主觀滿意度，常用指標(biāo)包括乘坐舒適度、對服務(wù)整體期望及滿足程度等［5］；客觀評價涵蓋范圍則更加廣泛，如運營效率（行駛速度、候車時間、換乘時間、滿載率、公交與小汽車出行時耗差等［6-8］），可靠度（準(zhǔn)點率、到站時刻偏離量等［9-10］），安全性（交通事故率、財產(chǎn)安全等［11］），客觀舒適度（噪聲、溫度、加減速等［12］）等。社會經(jīng)濟效益，從企業(yè)角度出發(fā)主要考慮公交運營效益，即運輸成本和收益、車輛周轉(zhuǎn)率等［13］；從社會角度出發(fā)則主要考慮公交出行分擔(dān)率、出行便捷性，以及擁堵緩解和土地增值等間接效益［7］。綜上所述，現(xiàn)有評價指標(biāo)多面向公交系統(tǒng)的設(shè)施利用及運輸效率，難以有效刻畫某一公交線路在不同時間與空間范圍內(nèi)的超載與空駛等問題。因此難以量化評價公交系統(tǒng)供需不平衡的時空差異性，及公交車輛對于道路時空資源的無效占用。

公交系統(tǒng)的綜合評價往往涵蓋上述多個層面，涉及眾多評價指標(biāo)，指標(biāo)的評價因子的選擇直接決定了評價結(jié)果?，F(xiàn)有研究多采用灰色聚類［14］、模糊綜合評價［15-16］、粗糙集綜合評價［17］、云模型［18］等方法對眾多指標(biāo)進行綜合。其中指標(biāo)評價因子的確定往往采用層次分析法［19］、Delphi法等主觀賦權(quán)法［13］，或主客觀結(jié)合的屬性層次模型（AHM）-熵權(quán)法［20］、層次分析-離差最大法等，極易受主觀判斷的影響。

針對上述問題，本文從公交系統(tǒng)中最根本供需矛盾入手，提出供需時空匹配指數(shù)，以刻畫出行需求與公交運力之間的不平衡性，即人與車的供需關(guān)系；提出時空資源占用指數(shù)，以反映不同調(diào)度方案執(zhí)行過程中公交系統(tǒng)對于道路時空資源的占用情況，即車所占用的路是否有效服務(wù)于人。進一步構(gòu)建雙目標(biāo)評價體系，并基于上海市實際數(shù)據(jù)進行評價指標(biāo)計算和評價閾值的標(biāo)定。研究成果對于公交系統(tǒng)效益評價、設(shè)施建設(shè)、資源配置、調(diào)度方案的比選和優(yōu)化等具有實際參考價值。

1 機理解析

有限的道路資源和不斷增長的出行需求之間的矛盾、固定的運能供給和動態(tài)變化的需求之間的矛盾，本質(zhì)上是交通系統(tǒng)中人、車、路之間的矛盾。其中，人作為交通出行的主體，每一次出行的集合構(gòu)成了交通系統(tǒng)的總體需求分布；車作為載運工具，根據(jù)調(diào)度方案提供運輸能力，服務(wù)于出行需求；路作為交通運輸?shù)幕A(chǔ)，為車輛提供時空通行權(quán)。

為了更好地描述公共交通系統(tǒng)中的出行需求、運能供給（調(diào)度方案）以及道路時空資源之間的關(guān)系和相互作用，本文從車與人之間的供需匹配程度，以及對于路的時空資源占用兩個維度入手，對公交系統(tǒng)的資源配置（車型、車輛數(shù)等），調(diào)度方案（發(fā)車間隔、停站計劃等），基礎(chǔ)設(shè)施（公交專用道、公交信號優(yōu)先等）的實際效果進行評價，如圖1所示。

圖1 交通系統(tǒng)供需機理分析Fig.1 Supply and demand interaction mechanism in traffic systems

對于公共交通系統(tǒng)而言，出行需求與運輸能力的匹配程度，可以直接體現(xiàn)出車輛調(diào)度方案的優(yōu)劣。傳統(tǒng)評價指標(biāo)中，反映供需匹配情況的指標(biāo)為滿載系數(shù)，其中全天線路平均滿載系數(shù)定義為“線路乘客周轉(zhuǎn)量（人公里）與客位行程（人公里）的比值”；高峰滿載系數(shù)定義為“線路高單向高斷面上乘客通過量與該斷面通過車輛的額定客位數(shù)總和的比值”［21］。滿載系數(shù)側(cè)重反映線路整體實際載客情況，無法直觀表述不同評價時段、不同線路區(qū)段（公交線路相鄰兩站點之間稱為一個線路區(qū)段，以下簡稱“區(qū)段”）的供需差異性。同時，真實的出行需求從乘客到達(dá)站點候車就已產(chǎn)生，與線路實際載客量并不完全等同。本文通過時間和空間的離散化，分別計算每個時段每個區(qū)段的供需差異，如圖2所示，以直觀反映運能供給與需求之間的時空匹配情況。

圖2 供需差異的時空分布Fig.2 Spatiotemporal distribution of supply-demand differences

除公交系統(tǒng)內(nèi)部的供需關(guān)系外，公交車輛在道路上行駛時需占用時間和空間資源。車輛b對道路時空資源的占用ρb主要與車輛速度vb、車輛長度l b（含安全空距）等有關(guān)，如圖3所示。對于站點i到站點i+1間區(qū)段（后文簡稱區(qū)段i），車輛平均速度越快（v1＞v2），通過路段所需的時間越少（t1＜t2）；速度相同時，車長越小（l1＜l2），對道路空間的占用越少。服務(wù)相同的人公里（實際載客量n1=n2，行駛距離為區(qū)段長度δi），不同車型對道路時空資源的占用存在很大差異。除車型外，隨著發(fā)車頻率的增加，總班次數(shù)增加，對道路時空資源的占用也會增加。

圖3 不同車型對道路時空資源的占用示意圖Fig.3 Illustration of spatiotemporal occupation of road resources by vehicles of different types

傳統(tǒng)評價體系對于公交系統(tǒng)對道路時空資源的占用考慮較少，相關(guān)指標(biāo)如專用道利用率［22］等，也僅能反映出車輛對于車道的占用，而被占用的時空資源是否有效服務(wù)于出行者并不能從車道利用率中得以體現(xiàn)。本文提出了人均時空資源占用指數(shù)，以反映資源配置、調(diào)度方案和基礎(chǔ)設(shè)施等對道路時空資源占用的影響，具體指標(biāo)定義見2.2節(jié)。

2 評價指標(biāo)定義

2.1 供需時空匹配指數(shù)

為了體現(xiàn)高峰、平峰供需匹配程度之間的差異，將一天劃分為若干個評價時段分別進行評價，如1 h。定義第τ個評價時段內(nèi)區(qū)段i的供需時空匹配指數(shù)（supply-demand matching index，SDMI）如下：

式中：Dτ，i為評價時段τ內(nèi)區(qū)段i的總需求人次（包括評價時段τ內(nèi)實際通過區(qū)段i的人數(shù)和站點i的候車人數(shù)）；Sτ，i為總運量供給，即評價時段τ內(nèi)通過區(qū)段i的公交車額定載客總量。Dτ，i-Sτ，i為需求量與供給量之間的差值。為排除需求規(guī)模大小的影響，進一步除以總需求量Dτ，i。SDMIτ，i取值范圍如下：

計算一天內(nèi)線路整體供需匹配情況時，為防止正負(fù)相消，應(yīng)對各個評價時段、各個區(qū)段內(nèi)的供需差值取絕對值后再相加，記為|SDMI|。

2.2 時空資源占用指數(shù)

定義時空資源占用指數(shù)（space-time occupancy index，STOI）表示乘客乘車出行過程中對于道路時空資源的人均占用。由于乘客上下車只發(fā)生在站點，即站點間每輛車載客情況不會發(fā)生變化，因此以區(qū)段i、車輛b為單位，定義STOI如下：

式中：ωi為區(qū)段間的車道寬度；l b為車輛b的車長（含安全空距）；ti，b為車輛b經(jīng)過區(qū)段i所需時間，包括行駛時間和停站時間兩部分；δi為區(qū)段長度；ni，b為車輛b在區(qū)段i的實際載客人數(shù)；vb為車輛b的平均行駛車速為車輛b在區(qū)段i內(nèi)的停站時間，也即在站點i+1的停站時間（包括進出站加減速時間）。為排除不同區(qū)段長度差異造成的影響，除以區(qū)段長度以便進行區(qū)段間的橫向比較。STOIi，b的單位為(m·s)·人-1，取值范圍為[0，∞)。

為精確反映每輛車實際載客量不同、車型特征參數(shù)不同所導(dǎo)致的人均時空資源占用差異，計算線路整體時空資源占用情況時，應(yīng)對各個評價時段、各個區(qū)段的每輛車分別計算人均時空資源占用后再進行平均。

式中：T為評價時段總數(shù)；I為線路區(qū)段總數(shù)；Bτ，i為評價時段τ內(nèi)經(jīng)過區(qū)段i的車輛總數(shù)。

根據(jù)式（1）和式（4），總需求人次D和實際載客人數(shù)n分別作為乘數(shù)出現(xiàn)在SDMI和STOI的分母中。對于平峰時段或需求量較小的郊區(qū)段，可能會出現(xiàn)評價時段或評價區(qū)段內(nèi)需求為零或無人乘車的情況，此時SDMI和STOI數(shù)值將趨于無窮大。為了避免無窮大的存在導(dǎo)致求和平均時覆蓋其他有效信息，本文在計算需求人次、額定載客量和實際載客量時，均將駕駛員考慮在內(nèi)，也即D和n的最小值均為1。此時，針對某一確定的車型和車速，當(dāng)除駕駛員外車上無其他乘客時，SDMI和STOI將分別取得最小值和最大值，和評價指標(biāo)所期望反映的特征一致，因此該處理方式不會影響評價結(jié)果的相對趨勢。

3 雙目標(biāo)評價模型

SDMI反映了公交系統(tǒng)內(nèi)部出行需求和車輛供給之間的匹配關(guān)系，STOI則反映了公交系統(tǒng)對道路基礎(chǔ)設(shè)施的占用情況，如圖4所示。因此，SDMI與STOI構(gòu)成的雙目標(biāo)評價體系能夠有效聯(lián)結(jié)公交系統(tǒng)和道路設(shè)施系統(tǒng)，針對供需匹配和對道路時空資源的占用兩個層面對公交系統(tǒng)效益進行時空維度的評價。

圖4 評價對象及層面示意圖Fig.4 Illustration of evaluation objects and levels

在相同需求下，隨著發(fā)車頻率的增加或車型的增大，運能供給增加，車輛對道路時空資源的總占用也隨之增加，因此SDMI與STOI整體趨勢呈負(fù)相關(guān)，如圖5所示。SDMI大于零時需求大于供給，車輛超載，乘客舒適度低，公交公司收益高，公交系統(tǒng)對道路時空資源的人均占用往往較??；SDMI小于零時乘客舒適度高，而公交公司收益低，同時對道路時空資源的人均占用較高?，F(xiàn)實場景中運能受車型、發(fā)車頻次的限制而離散變化，不同調(diào)度方案對應(yīng)的SDMI及STOI離散分布，帕累托最優(yōu)解集如圖5中黑點所示。

圖5 STOI-SDMI帕累托前沿示意圖Fig.5 Illustration of STOI-SDMI Pareto fronts

根據(jù)實際數(shù)據(jù)得到STOI-SDMI的分布如圖6a所示。綜上所述，將雙目標(biāo)體系的評價結(jié)果劃分為“高效/擁擠”“較高效/較擁擠”“正常/一般”“較低效/較舒適”及“低效/舒適”5個等級，如圖6b所示。閾值的標(biāo)定詳見5.2節(jié)。

圖6 雙目標(biāo)評價模型示意圖Fig.6 Illustration of the bi-objective evaluation model

4 評價指標(biāo)計算方法

4.1 數(shù)據(jù)需求及指標(biāo)計算方法

SDMI和STOI的計算所需輸入信息主要包括線網(wǎng)及車輛的基本信息、乘客需求、車輛的實際運行情況等。如圖7所示，線網(wǎng)數(shù)據(jù)主要包括站點經(jīng)緯度、站間距、車道寬度等；車輛信息主要包括車輛長度和額定載客量等；乘客需求信息可以通過公交IC卡數(shù)據(jù)進行推算；車輛運行情況可由公交GPS數(shù)據(jù)反映。首先，將公交GPS軌跡數(shù)據(jù)匹配至路網(wǎng)和站點，獲得車輛到離站時刻，推算出行駛速度、停站時間等信息。進而將IC卡數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)進行匹配，獲得各個區(qū)段的實際載客人數(shù)。假設(shè)乘客到達(dá)站點候車服從泊松分布，則可獲得各個時段內(nèi)的需求人次。

圖7 評價指標(biāo)計算流程示意圖Fig.7 Illustration of indexes calculation process

4.2 數(shù)據(jù)處理方法

在圖7列出的4類數(shù)據(jù)中，線網(wǎng)數(shù)據(jù)和車輛數(shù)據(jù)一般無需進行預(yù)處理，而IC卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)則需要進行一定的處理和轉(zhuǎn)化，以獲得乘客的需求分布和車輛的到離站時刻。

公交IC卡數(shù)據(jù)主要用于反映乘客的需求和乘車情況，用于獲取乘客需求及實際載客人數(shù)。IC卡數(shù)據(jù)的核心字段是上下車的站點和刷卡時間。由于大部分城市公交車只需上車刷卡，下車站點及時間信息缺失，因此通常首先需要根據(jù)出行鏈［23］、出行概率分布［24］等進行下車站點及下車時間的推算。

公交GPS數(shù)據(jù)主要包括車輛運行過程中的經(jīng)緯度、速度、方向等信息，可處理得到車輛到離站時刻作為IC卡數(shù)據(jù)上下車站點推算的重要輸入，同時也可用于STOI的計算。GPS數(shù)據(jù)處理流程主要包括：

（1）數(shù)據(jù)清洗，對異常GPS數(shù)據(jù)（錯誤數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)等）進行預(yù)處理，如篩除、去重等。

（2）路網(wǎng)匹配，使用ArcGIS中的近鄰分析工具將GPS數(shù)據(jù)匹配至道路路段上。

（3）方向匹配，部分城市公交GPS數(shù)據(jù)不區(qū)分上下行，可根據(jù)軌跡的起止點確定班次的運行方向。

（4）站點匹配，首先采用預(yù)匹配算法剔除站點間的GPS數(shù)據(jù)［25］，再按照最近距離匹配等原則對GPS數(shù)據(jù)進行站點匹配，用于確定公交車在各個站點的到站和離站時間。

（5）數(shù)據(jù)填補，根據(jù)站點的平均停站時間和區(qū)段的平均行駛時間對缺失數(shù)據(jù)進行填補。

5 實例分析

5.1 線路及數(shù)據(jù)概況

本文以上海市北安線、71路、561路和871路為例進行案例分析，4條線路在上海市的地理位置分布如圖8所示。北安線和561路為外環(huán)外到中心城區(qū)的城郊線，其中北安線線路長度約30.7 km，561路線路長度約16.9 km；71路為外灘至虹橋國際機場的中運量快速公交系統(tǒng)（BRT）骨干線路，線路長度約17.5 km；871路為市區(qū)線路，線路長度約17.6 km。

圖8 案例線路所處地理位置Fig.8 Geographic locations of the investigated bus lines in Shanghai

本文使用上述4條公交線路兩周（2019年6月10日至6月16日、2019年12月2日至12月8日）的IC卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)進行案例分析和閾值標(biāo)定?？紤]到近年來迅速增長的刷碼支付乘車的比例，本文在工作日平峰和晚高峰對561路進行了跟車調(diào)查，確定了IC卡在全部支付方式（現(xiàn)金支付、移動支付、IC卡等）中的覆蓋率約為56%，并由此對乘客需求量和實際載客人數(shù)進行折算。

5.2 閾值標(biāo)定

將SDMI和STOI分別按升序排列，并繪制頻數(shù)分布直方圖與累積頻率曲線，結(jié)果如圖9所示。

圖9 公交線路SDMI及STOI累積頻率Fig.9 Cumulative frequency of SDMI and STOI of bus lines

由圖9a可知，近90%的SDMI為負(fù)值，說明在目前公交系統(tǒng)中供大于需的現(xiàn)象普遍存在，運能浪費較嚴(yán)重。為了更加直觀地反映現(xiàn)狀公交系統(tǒng)對于時空資源的占用情況，計算出租車在不同路況下的STOI作為參考線，如圖9b所示。由于出租車無需停站，因此出租車STOI計算可簡化為

式中：ω為路段寬度，取3.5 m；l為車長（含安全空距），取6 m；n為載客人數(shù)，取1人；v為車速。路況的不同會導(dǎo)致出租車行駛速度不同，進而導(dǎo)致出租車服務(wù)相同人公里時占用的道路時空資源不同——速度越小，占用的時空資源越多。因此本文以“自由流車速”“平均車速”“擁堵車速”，分別對應(yīng)出租車就時空資源占用而言最少、平均、最多等3個狀態(tài)。不同狀態(tài)下的速度由實際GPS數(shù)據(jù)進行標(biāo)定，其中，平均車速為5.42 m·s-1，自由流車速取95%分位數(shù)10.98 m·s-1，擁堵車速取5%分位數(shù)1.75 m·s-1。

由圖9b可知，約40%的公交STOI小于自由流下的出租車STOI，在時空資源占用程度上較出租車有絕對優(yōu)勢。同時，少數(shù)情況下（3%左右）公交系統(tǒng)的人均時空資源占用情況較擁堵路況下的出租車更差，此時道路時空資源浪費非常嚴(yán)重，運營調(diào)度方案亟需優(yōu)化調(diào)整。

本文采用百分位法確定分級閾值。在雙目標(biāo)評價體系中，SDMI越小代表舒適度越高，STOI越大代表資源利用效率更高?；趫D9中的累積頻率曲線，分別取SDMI（升序）及STOI（降序）的15%、35%、65%及85%分位數(shù)作為單一指標(biāo)的評級閾值，如表1所示。

表1 雙目標(biāo)評價閾值表Tab.1 Performance classification thresholds of bi-objective evaluation

5.3 評價分析

5.3.1 單目標(biāo)評價及分析

（1）單線路分析。圖10以北安線下行方向（安亭汽車站開往北區(qū)汽車站）為例，給出了早晚高峰及平峰各取1 h，各個區(qū)段兩周工作日指標(biāo)計算平均值。圖10a、10b分別為SDMI及STOI的均值，圖10c為平均行駛速度。安亭汽車站（圖示S01站點）位于上海市嘉定區(qū)安亭鎮(zhèn)，屬于外環(huán)外；北區(qū)汽車站（圖示S36站點）位于閘北區(qū)內(nèi)環(huán)高架路與南北高架路立交下。其中，在曹安公路沿線部分路段設(shè)置有公交專用道。

圖10 北安線指標(biāo)計算結(jié)果Fig.10 Index calculation result of Bei’an Line

由圖10a可知，北安線下行整體供大于需的問題較為突出。同時，線路的供需匹配情況體現(xiàn)出明顯的時空差異特征：空間上，往市中心方向SDMI整體呈上升趨勢，郊區(qū)段供大于需的程度更大；時間上，早晚高峰供需匹配程度較為相似，而平峰時段空駛更為嚴(yán)重，郊區(qū)、市區(qū)區(qū)段間的不均衡尤為凸顯。

由于北安線采用單一車型，影響各區(qū)段STOI的主要為車速、發(fā)車頻率和實際載客人數(shù)。結(jié)合圖10a、10b，雖然區(qū)段S18～S19供需匹配程度和前后相鄰路段差異不大，但STOI卻有明顯下降。結(jié)合圖10c，可知公交專用道使得該區(qū)段的平均車速明顯提高，對道路時空資源的占用隨之減小。由此可知，除發(fā)車頻率、車型等運營調(diào)度相關(guān)因素外，STOI還能夠反映公交專用道等設(shè)施對公交系統(tǒng)的影響。

（2）線路對比分析。對4條線路的全天整體|SDMI|和STOI進行計算，繪制時變圖如圖11a、11b所示。根據(jù)式（3），線路整體|SDMI|為絕對值均值，越大表示供需差異越大。為了與傳統(tǒng)指標(biāo)進行比較，本文選取傳統(tǒng)指標(biāo)中較為相關(guān)的平均上座率及平均行駛速度進行對比分析，見圖11c、11d。

圖11 案例線路指標(biāo)時變圖Fig.11 Time-varying indexes of investigated bus lines

從圖示結(jié)果可知，|SDMI|呈現(xiàn)出早晚高峰匹配程度相對平峰時段更高的整體趨勢，表明平峰時段的調(diào)度方案更需優(yōu)化調(diào)整；而針對STOI，北安線則呈現(xiàn)出了相反的趨勢，可能的原因是早晚高峰車輛的載客情況更加不均衡，部分車輛空駛而部分車輛超載，導(dǎo)致平均人均時空資源占用偏大。對比4條線路，無論是供需差異還是對道路時空資源的占用，北安線表現(xiàn)均較差，線路運營調(diào)度方案或基礎(chǔ)設(shè)施亟需優(yōu)化。71路、871路和561路|SDMI|趨勢和大小較為相似，而71路的STOI明顯高于871路和561路，可能的原因是71路采用了18 m的中運量鉸接車，車型特征導(dǎo)致人均對道路時空資源的占用更高。

對比圖11a、11c可以發(fā)現(xiàn)，|SDMI|與平均上座率所反映出的規(guī)律整體上趨勢相同。然而|SDMI|從乘客需求產(chǎn)生時開始計算乘客需求，發(fā)車頻率越低，乘客候車時間越長，供需差異越大。因此圖11a中發(fā)車頻率低于其他3條線路的北安線|SDMI|顯著高于其他3條線路。|SDMI|考慮了乘客候車時間，反映了運能供給與實際需求在時空分布上的差異，相比上座率更能突出公交系統(tǒng)供需的不均衡性。

STOI指標(biāo)定義中涉及到實際載客人數(shù)和行駛速度、停站時間等多方面的運營參數(shù)，傳統(tǒng)的公交評價指標(biāo)中目前尚無類似指標(biāo)。從圖11可看出STOI的變化趨勢和相對大小與平均上座率、平均行駛速度均有較大差異，無法由單一指標(biāo)進行替代。如71路作為專有路權(quán)的BRT，平均行駛速度高于其他線路，但由于車型較大、上座率不高，導(dǎo)致其對道路時空資源的人均占用也相對較多。因此，STOI是多個傳統(tǒng)指標(biāo)的綜合，能簡潔有效地反映對道路時空資源的占用情況。

5.3.2 雙目標(biāo)評價及分析

以2019年6月11日（星期二）為例，4條公交線路雙目標(biāo)評價結(jié)果如圖12所示。從圖12可看出，各條線路在空間維度上的一般規(guī)律為首末區(qū)段較中間區(qū)段供給大于需求的程度更高，對時空資源的人均占用更多；在時間維度上則體現(xiàn)出早晚高峰與平峰時段的差異。針對每條線路的雙目標(biāo)評價結(jié)果進行具體分析，可反映出以下特征和問題：北安線作為一條連通中心城區(qū)與郊區(qū)的長線專線，供給總體大于需求，時空資源利用效率整體較低，且體現(xiàn)出了空間上的不均衡；71路作為BRT，額定載客量大，因此即使服務(wù)需求量大的客流走廊也基本均處于供需較為均衡的狀態(tài)，僅在早晚高峰出現(xiàn)供小于需的情況；561路和871路的總體規(guī)律較為相似，線路整體人均時空資源占用較少，能夠很好地發(fā)揮公共交通集約運輸?shù)膬?yōu)勢，但相應(yīng)地，乘客舒適度或有待提高。

圖12 案例線路雙目標(biāo)評價結(jié)果Fig.12 Bi-objective evaluation results of investigated bus lines

6 結(jié)論

（1）本文以科學(xué)量化公交系統(tǒng)供需匹配程度和對道路時空資源的占用情況為目標(biāo)，提出了由供需時空匹配指數(shù)SDMI、時空資源占用指數(shù)STOI構(gòu)成的時空維度下的雙目標(biāo)公交系統(tǒng)評價方法。本文基于公交GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)等進行指標(biāo)計算，并根據(jù)得到的累積頻率曲線，確定了評價分級閾值。通過對上海市4條公交線路進行評價分析，驗證了評價指標(biāo)的優(yōu)越性：SDMI考慮了乘客候車時間，相比傳統(tǒng)的上座率更能突出公交系統(tǒng)的供需矛盾；STOI綜合考慮了線路的運能配置（車型、發(fā)車間隔等）和運營狀況（實際載客情況、實際運行速度等），可以反映公交系統(tǒng)對道路時空資源的占用情況。

（2）與傳統(tǒng)公交評價方法針對公交系統(tǒng)設(shè)施配置或性能表現(xiàn)的評價出發(fā)點不同，本文提出的雙目標(biāo)評價體系能夠?qū)幌到y(tǒng)中最根本的供需矛盾進行直接刻畫，同時能夠?qū)贿@一集約運輸模式的重要目標(biāo)——以更少的道路時空資源服務(wù)更多出行需求，進行量化評價。該評價方法既能量化反映公交系統(tǒng)在各個時段和各個區(qū)段中運能供給與乘客需求的匹配情況，也可以反映出車輛空駛、低速行駛等所造成的道路時空資源的浪費。因此，該評價指標(biāo)體系能夠指導(dǎo)公交專用道等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和使用，并為線路資源配置和運營調(diào)度方案的優(yōu)化提供決策依據(jù)。（3）受上海市IC卡數(shù)據(jù)條件的限制，本文在案例分析中對上車站點和下車站點均需進行推算，推算結(jié)果可能與實際客流存在一定的偏差。若采用信息更加全面的IC卡數(shù)據(jù)進行指標(biāo)計算，如同時包含上車站點和下車站點刷卡記錄的北京市IC卡數(shù)據(jù)，評價準(zhǔn)確度會進一步提高。盡管如此，基于IC卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)的上下車站點推算的相關(guān)研究已相對成熟，因此本文所提出的評價指標(biāo)及其計算方法仍可適用于各個城市的不同數(shù)據(jù)條件，具有良好的普適性。

作者貢獻(xiàn)聲明：

吳 冕：評價方法提出，評價結(jié)果分析，主要內(nèi)容撰寫。

安 琨：論文命題提出與構(gòu)思，論文修訂與審核。

曾 淋：評價方法提出，評價指標(biāo)計算。

李水瀅：評價方法提出，數(shù)據(jù)預(yù)處理。