何新明 東北師范大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校
“雙減”政策提出了“大力提升教育教學(xué)質(zhì)量,確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好”的新減負(fù)思路,而這一指導(dǎo)思想也和東北師范大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校的“學(xué)本優(yōu)效課堂”不謀而合。在課堂中,如果學(xué)生感到的不再是枯燥乏味的機(jī)械性學(xué)習(xí),而是充滿了新鮮感、趣味性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí),那么一定能夠喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的愿望,如此才能將“育人”和“應(yīng)試”的需求結(jié)合起來。
說到提高課堂效率,源頭就是要讓學(xué)生真正成為課堂的主導(dǎo)和主體,這就需要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣,進(jìn)而“樂學(xué)”。目前大部分學(xué)生還處于“麻木”學(xué)習(xí)的境地之中,當(dāng)我在問他們什么是數(shù)學(xué)、為什么學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)有什么用的時候,部分孩子搖頭表示不知道,少數(shù)孩子能告訴我數(shù)學(xué)的基本定義,剩下的就只能回答為了考試而學(xué)數(shù)學(xué)。這讓我感到十分難過,為什么孩子們就不能快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、深入地了解數(shù)學(xué)呢?新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”那么到底怎樣才能使課堂變得“生動活潑”,“主動”且“富有個性”呢?我國著名數(shù)學(xué)大師陳省身教授在2002 年國際數(shù)學(xué)家大會上,提出了“數(shù)學(xué)好玩”的理念,給人以很大的啟迪。因此,我想,如果將數(shù)學(xué)游戲引入課堂,勢必能調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生逐步感受到數(shù)學(xué)的魅力并激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自主探究能力等,是一件十分必要且科學(xué)的事。
游戲在《辭?!分械亩x是:它是文化娛樂的一種,有發(fā)展智力的游戲和發(fā)展體力的游戲兩類。但在古往今來的文化中,對“游戲”的解讀卻是有很多種,本文現(xiàn)在要論述的是那些具有趣味性、競爭性和娛樂性的數(shù)學(xué)游戲,它含有部分未知或全然未知的結(jié)果,學(xué)生可以投入很大的興趣。
據(jù)考證,在西方2000 多年前的阿基米德時代,就已經(jīng)出現(xiàn)了具有娛樂趣味的數(shù)學(xué)游戲。而在我國,數(shù)學(xué)游戲的歷史要更久遠(yuǎn)些,比如“孫子問題”“百雞問題”“雞兔同籠問題”“九連環(huán)”“七巧板”等等具有趣味性的數(shù)學(xué)名題或游戲更是家喻戶曉。無論是在古代還是現(xiàn)代,數(shù)學(xué)游戲都給人留下了深刻的印象。皮亞杰在二十世紀(jì)提倡的建構(gòu)學(xué)習(xí)心理學(xué)中,已深刻地利用游戲活動使兒童內(nèi)化建構(gòu)其正確的數(shù)學(xué)概念。
更具體來說,數(shù)學(xué)游戲,就是把游戲寓于數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中,從而使得人們在做游戲的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,它是一種蘊(yùn)含趣味性、競爭性、群體性、參與性,寓數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理于其中的一種游戲。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程早已成為課程內(nèi)容的一部分,因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式,它應(yīng)該是一個充滿生命力和創(chuàng)造力的過程。數(shù)學(xué)游戲?qū)τ诟纳莆覀兊恼n堂教學(xué)具有重要的作用,讓學(xué)習(xí)變得生動、變得主動,把趣味性的游戲活動運用于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)和推進(jìn)課程改革的好方法。在通過一些學(xué)習(xí)和實踐后,我總結(jié)了一些數(shù)學(xué)游戲在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施方法。
課堂中引入數(shù)學(xué)游戲的基本要求 “數(shù)學(xué)游戲是一種運用數(shù)學(xué)知識的大眾化的智力娛樂游戲活動。”這一界定,明確了數(shù)學(xué)游戲必須既是數(shù)學(xué)問題又是游戲,同時具備知識性、趣味性和娛樂性。因此,數(shù)學(xué)游戲雖然是游戲,但是每個游戲都蘊(yùn)含著一些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容或原理,再加上精心的設(shè)計和縝密的流程,可以很好地避免“課堂形式看起來很熱鬧,而實際知識含量不高”的情況。但在教師的課堂設(shè)計中要注意,并不是任何游戲形式都可以放到數(shù)學(xué)課堂中,教師必須要做好充分的準(zhǔn)備和篩選,也要多加思考和創(chuàng)新,有以下幾點需要引起注意。
一是,數(shù)學(xué)游戲要和本堂課核心主體內(nèi)容吻合,素材選取要恰當(dāng)。游戲題材要緊密聯(lián)系學(xué)生的興趣,也不應(yīng)該有繁雜的計算或證明,不要讓計算占用太多的課堂時間,得不償失。二是,數(shù)學(xué)游戲設(shè)計應(yīng)該有明確的教學(xué)目的、合理的游戲規(guī)則、簡明的游戲程序、公正的結(jié)果評比方法,并且富有趣味性、活動性、競爭性,而不只是單純做習(xí)題。三是,數(shù)學(xué)游戲要適合全體學(xué)生參與,讓所有學(xué)生都積極、愉快地投入活動。需要分組活動時要注意學(xué)生強(qiáng)弱的搭配,不能讓弱勢學(xué)生感到自卑和無所適從。更有難度的是,設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲要讓不同層次的學(xué)生都得到提升和發(fā)展。四是,數(shù)學(xué)游戲本質(zhì)上是服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的。在游戲中或游戲后要引導(dǎo)學(xué)生思考、分析游戲中的數(shù)學(xué)知識、原理或方法。不能只有“熱鬧”形式,也要有生成。五是,在游戲中,教師既是組織者又是導(dǎo)演或裁判。教師必須全身心地投入,決不能放手讓學(xué)生玩,而自己置身于外,要及時運用各種技能方法(如激勵、示范、關(guān)心)去營造活躍的游戲氣氛,保持學(xué)生良好的游戲情緒和興趣,并隨時引導(dǎo)和控制游戲的進(jìn)展,確保數(shù)學(xué)游戲能夠真正促進(jìn)課堂教學(xué)。六是,在游戲結(jié)束后教師還需要根據(jù)實際情況去評價學(xué)生表現(xiàn)和小組表現(xiàn),給予客觀公正的評分。這樣既可以檢驗學(xué)生的參與質(zhì)量,也有助于維護(hù)游戲秩序,讓數(shù)學(xué)游戲切實發(fā)揮作用。七是,游戲中還應(yīng)該努力運用先進(jìn)的科學(xué)設(shè)備和玩具,使游戲富有現(xiàn)代感。對于一些課內(nèi)難以完成的游戲,可以在數(shù)學(xué)課外活動中進(jìn)行。
如何在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲 一是在課前引入游戲環(huán)節(jié)。俗話說“好的開始是成功的一半”,在課堂伊始通過一些小游戲來調(diào)動學(xué)生的積極性無疑是一節(jié)課良好的開端,教師可以結(jié)合要講授的知識設(shè)計一些簡單易操作的游戲,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索興趣。比如在學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”估算數(shù)量的時候,可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好黃豆以及瓶子等材料,然后分小組解決問題,這樣既可以引發(fā)學(xué)生的思考也可以鍛煉學(xué)生的動手能力,最后還可以探究出“標(biāo)記法”的奧秘。這樣調(diào)節(jié)了課堂氣氛的同時也可以促使教學(xué)更加順利的展開。
再例如,數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“有理數(shù)加法”的教學(xué)過程中,可以在講授知識前讓學(xué)生進(jìn)行以下游戲:首先,告訴學(xué)生游戲規(guī)則,選擇一個點當(dāng)作起始點,往前走為“正數(shù)”,往后走為“負(fù)數(shù)”。讓一名學(xué)生到講臺上來完成這個游戲,比如,向前方走3 步,然后往后走8 步,最后讓學(xué)生站在離起始點后面5步的地方,數(shù)學(xué)老師在黑板上寫出數(shù)學(xué)算式,隨后老師再多讓幾個學(xué)生反復(fù)進(jìn)行這個游戲,并且在黑板上列出相應(yīng)的算式。這個游戲雖然簡單,但對于剛升入初一的學(xué)生來說,抽象概括的能力還有待提升,而在參與游戲的過程中,既提高了學(xué)生的積極性,又能讓他們對加減法的意義有切身的感受,進(jìn)而掌握有理數(shù)的加法法則,對后面運算的探究也起到鋪墊作用。
二是在新概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,每一章節(jié)的知識內(nèi)容有著較大的差異,在開展新一單元的教學(xué)時,學(xué)生往往難以進(jìn)入情景,也可能會產(chǎn)生畏難情緒。因此,在正式講解知識前引入數(shù)學(xué)游戲,不但能吸引學(xué)生的注意力,也可以借助游戲?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)展現(xiàn)出來。
例如,教師在開始進(jìn)行“概率”章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時,提前讓學(xué)生準(zhǔn)備游戲中需要使用的兩枚一元硬幣,在課程正式開始前和學(xué)生進(jìn)行游戲活動。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提前設(shè)置好游戲規(guī)則:每一位學(xué)生都進(jìn)行硬幣的拋擲,如果在拋擲后兩枚硬幣落下展現(xiàn)的是同一面,規(guī)定學(xué)生贏;如果兩枚硬幣呈現(xiàn)的是一反一正,那么就是教師勝出。在游戲正式開始后,每一局拋擲完畢后拋出同一面的學(xué)生舉手示意,由教師在黑板上記錄結(jié)果。為了數(shù)據(jù)的說服力,可以進(jìn)行五局以上的游戲活動,然后教師引導(dǎo)學(xué)生對比賽后每一局的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察并提問學(xué)生:“這樣的游戲活動大家認(rèn)為公平嗎?大家看每一局的比賽結(jié)果有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?為什么每一局都是接近一半的人數(shù)?”在課堂上讓學(xué)生對比賽的結(jié)果進(jìn)行分析和討論,討論結(jié)束后教師進(jìn)行總結(jié)并引入課堂的教學(xué)內(nèi)容“概率”。在這樣的游戲氛圍中,學(xué)生會對“概率”這個概念有更加深刻的認(rèn)識,而且還有助于后續(xù)教學(xué)活動的展開。
三是通過數(shù)學(xué)游戲滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們自身的潛意識之中,并且通過一系列的思維活動而產(chǎn)生的一種結(jié)果,是解決數(shù)學(xué)問題的最基本方法。數(shù)學(xué)思想相對于數(shù)學(xué)概念來說會更加抽象,更加難以讓人理解,因此我嘗試通過一些游戲來使得學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法。比如,我向?qū)W生們介紹了搶“30”的游戲規(guī)則,即:兩人輪流報數(shù),每人每次至少報1個數(shù),最多報2 個數(shù),從1 到30 按順序連續(xù)報數(shù),誰先報到30,誰就獲勝。這樣數(shù)數(shù)的活動,人人都能參與。當(dāng)學(xué)生們進(jìn)行幾次嘗試之后,他們就開始探索怎樣才能獲勝,初步確定誰能“搶”到27,誰就能獲勝,進(jìn)一步推理,怎樣能“搶”到27,最終學(xué)生們?nèi)翰呷毫Γ徊讲降雇瞥隽酥灰皳尅钡?就可以獲勝,從而找到了獲勝的秘訣。在這一過程中,學(xué)生們經(jīng)歷了邏輯推理的過程,體會了“分析法”,而這一思想方法,如果只是和學(xué)生文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生會難以理解和應(yīng)用,但通過這樣的游戲,學(xué)生能夠深刻體會到逆推分析的作用,以后也會愿意使用。
四是通過數(shù)學(xué)游戲鞏固知識。上過很多的數(shù)學(xué)課之后,我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和定理掌握得不是很好,難以完整準(zhǔn)確地表述出來。是不是可以以一種游戲的方式來進(jìn)行檢測呢?我在實際教學(xué)中試驗了兩種不錯的方法。一是小組循環(huán)背誦知識點,既在規(guī)定時間內(nèi),每一個小組內(nèi)的同學(xué)輪流背誦指定章節(jié)的知識點,然后計數(shù),最后進(jìn)行評比。在競爭且有娛樂性的氛圍下可以督促部分學(xué)生背概念。另一個是將“你來比畫我來猜”的猜詞游戲變成了數(shù)學(xué)知識答題,讓一位同學(xué)在不出現(xiàn)猜測知識點文字的情況下用數(shù)學(xué)語言描述,其余的同學(xué)來猜詞,在這一過程中學(xué)生的積極性大增,大家都愿意來猜,這樣,對知識的理解也進(jìn)一步加深了。
這兩個游戲形式本身并沒有與數(shù)學(xué)知識直接聯(lián)系,但是為了提高學(xué)生背誦基礎(chǔ)知識的積極性,我設(shè)計了這樣的活動。不僅促使學(xué)生掌握了大量的數(shù)學(xué)概念和定理,也讓更多的同學(xué)樂于參與到課堂中,可謂一舉多得。
除了對基礎(chǔ)知識的鞏固,在復(fù)習(xí)課堂中也可以融入游戲,讓數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)變得更加輕松有趣,也能夠加深學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。在這樣的模式下,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會不斷提高,有利于他們數(shù)學(xué)思維的形成。
例如,還是以“概率”的教學(xué)為例。教師可以設(shè)計這樣的活動:教師拿出提前準(zhǔn)備好的相同的教學(xué)卡片,上面列出在概率學(xué)習(xí)中的重要知識點和相關(guān)的題目設(shè)置。教師提問學(xué)生:“老師手里有一疊寫著我們這節(jié)課需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容的相同卡片,還有20 張空白的卡片,你們能夠利用概率的相關(guān)知識設(shè)計出一個方法估算大概有多少張卡片嗎?”在這個時候?qū)W生之間會展開思考和討論,討論中肯定會涉及“概率”相關(guān)的知識和內(nèi)容,在進(jìn)行積極的思考和討論后教師可以讓學(xué)生舉手回答。對于學(xué)生不正確的方法和思考可以給予一定的引導(dǎo)和指正,對于方法和思路正確的學(xué)生,教師可以讓其上臺進(jìn)行具體的操作:將空白卡片和寫有題目的卡片混在一起,隨機(jī)抽出 10 張卡片,在抽取的卡片中有2 張空白卡片,據(jù)此根據(jù)概率的知識就估算出寫有問題的卡片了。游戲進(jìn)行到這個環(huán)節(jié),教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算。這個游戲活動不僅能夠充分調(diào)動學(xué)生對相關(guān)知識學(xué)習(xí)的積極性,而且在游戲方法討論中學(xué)生也進(jìn)一步對相關(guān)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)討論,整個過程也是圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的,所以對知識的鞏固和復(fù)習(xí)會更加有效。在具體活動的設(shè)置中為了保證每個學(xué)生都能夠參與到課堂活動中,還可以對學(xué)生進(jìn)行分組,讓學(xué)生以組為單位進(jìn)行討論并制定方案,這樣會使課堂活動的氛圍變得更加濃厚,不斷強(qiáng)化課堂教學(xué)的效果。
初中的數(shù)學(xué)對于學(xué)生思維能力的開發(fā)以及數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握有非常重要的意義,通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能夠幫助學(xué)生理解自然規(guī)律,還能夠讓學(xué)生將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上。綜上,數(shù)學(xué)教學(xué)如果僅僅停留在表面知識的話很容易喪失教學(xué)的意義,而且也不利于學(xué)生思維能力的提升。將數(shù)學(xué)游戲融入數(shù)學(xué)教學(xué),能夠有效提升課堂教學(xué)的質(zhì)量,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,使課堂內(nèi)容變得更加豐富有趣,也逐漸提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
總而言之,就像有人說的那樣,數(shù)學(xué)游戲以其有趣的形式“娛人”,以其豐富的內(nèi)容“引人”,以其無窮的奧秘“迷人”,以其潛在的功能“育人”。數(shù)學(xué)游戲的加入使得初中數(shù)學(xué)課堂變得不再枯燥,形式不再單一,也配合了新課改的教育理念,培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考與創(chuàng)新的能力。但需要引起數(shù)學(xué)教育工作者注意的是,游戲只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)的手段和途徑,切不可使學(xué)習(xí)的娛樂變成純粹的娛樂,從而失去數(shù)學(xué)的味道。