王晨晟，陳 謙，鄧曉璐，耿偉松

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.國網(wǎng)泰州供電公司，泰州 225300；3.國網(wǎng)連云港供電公司，連云港 222000）

近年來，能源需求引起的環(huán)境問題日益突出，嚴(yán)重制約了社會生產(chǎn)的發(fā)展[1-4]。針對這種情況，風(fēng)能、太陽能、生物質(zhì)能等清潔型分布式電源得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用[5-8]。目前，分布式電源多以電力電子變換器的形式并網(wǎng)，即逆變型分布式電源IIDG（inverter interfaced distributed generation）。

隨著IIDG的大量并網(wǎng)，其自身復(fù)雜的短路電流特性改變了配網(wǎng)的短路水平，也給繼電保護(hù)的整定帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，亟需對逆變型分布電源的故障輸出特性和模型進(jìn)行更深入的研究。

目前，已經(jīng)有一些學(xué)者針對IIDG故障分析與故障建模進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]以準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)等效故障模型為特征進(jìn)行建模，建立了在孤網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的IIDG故障模型；文獻(xiàn)[6]提出了多個IIDG接入配網(wǎng)的故障等值方法，簡化了配電網(wǎng)故障分析；文獻(xiàn)[7]在考慮故障穩(wěn)態(tài)特性的情況下，建立了在對稱故障和不對稱故障情況下的IIDG短路電流的計(jì)算模型；在文獻(xiàn)[8]中，建立了基于恒功率控制策略和下垂控制策略的IIDG通用故障模型，全面地反映了IIDG的故障穩(wěn)態(tài)特性；文獻(xiàn)[9]根據(jù)逆變器控制系統(tǒng)的性質(zhì)和限流方式，提出了一種線性等效模型，可有效預(yù)測IIDG輸出的短路電流和電壓。然而上述研究中未考慮不同種類IIDG對配網(wǎng)的影響及IIDG的故障暫態(tài)特征，因此，在建模中需要重點(diǎn)考慮不同IIDG設(shè)備型號的影響以及與常規(guī)模型的兼容性。

本文從IIDG的控制原理和輸出的短路電流特性出發(fā)，對逆變型分布式電源的各部分進(jìn)行分解，根據(jù)各部分之間的機(jī)理關(guān)系組合為基于多時間尺度的IIDG短路電流等效機(jī)理模型，并通過仿真擬合驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 IIDG短路模型及其建模

1.1 IIDG故障前穩(wěn)態(tài)功率解耦控制

本文以IIDG為研究對象，電壓源型IIDG逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 逆變型分布式電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of IIDG

圖1中：ua、ub、uc、ia、ib、ic為逆變器交流出口電壓與出口電流；uga、ugb、ugc為并網(wǎng)點(diǎn)三相交流電壓；udc為直流側(cè)電容電壓；R、L為交流側(cè)濾波電阻與濾波電感。

為了簡化控制器的設(shè)計(jì)，逆變器采用前饋解耦和PI調(diào)節(jié)控制方式，則控制器內(nèi)環(huán)控制方程式為

式中：ud、uq為逆變器輸出電壓在d、q軸的分量；id、iq為逆變器輸出電流在d、q軸的分量；ug為并網(wǎng)點(diǎn)電壓瞬時值；ugd、ugq為并網(wǎng)點(diǎn)電壓在d、q軸的分量；ωs為同步角速度；kip、kii為電流內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)與積分系數(shù)；ωsLid、ωsLid為網(wǎng)側(cè)電壓前饋補(bǔ)償量。

逆變器采用電網(wǎng)電壓定矢量控制技術(shù)，由瞬時功率理論可知，逆變器輸出的有功功率和無功功率表示為

式中，Ug為并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值。由式（2）可知，采用電網(wǎng)電壓定矢量技術(shù)后，逆變器的有功功率控制與無功功率控制實(shí)現(xiàn)了解耦。實(shí)際上，IIDG輸出的有功功率和直流側(cè)電容電壓緊密相關(guān)。因此，實(shí)際工程中，逆變器常采用由功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的雙環(huán)控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 逆變器控制框圖Fig.2 Control block diagram of inverter

在圖2中，下標(biāo)“ref”表示控制器指令值，Q為光伏電源輸出的無功功率。

1.2 IIDG故障期間低電壓穿越運(yùn)行控制

配電網(wǎng)發(fā)生故障時，IIDG脫網(wǎng)運(yùn)行在影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時也會縮短IIDG的使用壽命[10]。因此，需要IIDG具有低壓穿越能力LVRT（low voltage ride through），即在配電網(wǎng)故障期間，IIDG在一段時間內(nèi)不脫網(wǎng)，且向電網(wǎng)輸送無功功率，為電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供支撐[10-11]。

正常運(yùn)行情況下，逆變器輸出的無功電流參考值為

式中：imax為IIDG所允許流過的最大電流值，通常為額定電流的1.5倍；Un為并網(wǎng)點(diǎn)額定電壓；ΔU為故障時并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓下降量；Kq為無功支撐曲線斜率；iqref_f為故障時需要IIDG輸出的無功電流參考值；Δiqref_f為故障時無功電流參考值變化量。

IIDG輸出的無功電流參考值與并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差量在控制范圍內(nèi)呈線性關(guān)系，如圖3所示。圖3中：In為IIDG的額定電流；陰影區(qū)為控制死區(qū)。控制死區(qū)范圍內(nèi)，IIDG輸出的無功電流不進(jìn)行調(diào)節(jié)，死區(qū)范圍由系統(tǒng)正常運(yùn)行時允許發(fā)生電壓偏差所決定[13]。在死區(qū)范圍外，無功電流按圖3中的關(guān)系進(jìn)行控制，通常Kq=2。

圖3 并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差和無功電流的關(guān)系Fig.3 Relationship between voltage deviation at point of common coupling and reactive current

配電網(wǎng)故障時IIDG輸出有功電流參考值idref_f與逆變器輸出的有功功率相關(guān)?？紤]到逆變器電力電子器件的承受能力，需要對IIDG進(jìn)行限流。IIDG輸出的電流受逆變器容量的約束，則IIDG輸出的有功電流參考值idref_f為

式中：Pref為逆變器輸出的有功功率；Ug,f為故障時并網(wǎng)點(diǎn)電壓。進(jìn)一步，可得到IIDG輸出的故障穩(wěn)態(tài)電流表達(dá)式為

1.3 IIDG等效機(jī)理模型建模策略

本文從逆變器電源短路電流的輸出特性出發(fā)，對逆變器電源的控制器部分、儲能濾波部分、主電路拓?fù)涞炔糠诌M(jìn)行部分?jǐn)M合，擬合的各部分之間存在一定的機(jī)理關(guān)系，組合形成一個逆變器電源短路輸出電流的等效機(jī)理模型。擾動輸入上述等效機(jī)理模型后，可與常規(guī)電動機(jī)電源輸出的響應(yīng)相互對照，經(jīng)過參數(shù)調(diào)整部分后反饋給該等效機(jī)理模型。IIDG等效機(jī)理模型建模策略如圖4所示。

圖4 IIDG等效機(jī)理模型建模策略Fig.4 Modeling strategy for equivalent mechanism model of IIDG

2 逆變型分布式電源短路電流模型

2.1 時間尺度的劃分

根據(jù)上一節(jié)介紹的IIDG的運(yùn)行原理和控制策略可知，IIDG在正常運(yùn)行時，采用雙環(huán)控制。為快速向電網(wǎng)提供無功，采用斷開外環(huán)的方式，直接由內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制。因此，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓發(fā)生跌落時IIDG輸出有功電流的衰減時間相比于無功電流更長。

此外，在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)過程中，通常將內(nèi)環(huán)交流電流控制和外環(huán)直流電壓控制的帶寬分別設(shè)計(jì)在100 Hz和10 Hz左右[14]。為了使控制器環(huán)節(jié)的影響區(qū)分開來，針對d軸的控制，其電磁時間尺度可以進(jìn)一步擴(kuò)展到內(nèi)環(huán)交流電流控制時間尺度（小于50 ms）和外環(huán)直流電壓控制時間尺度（約50 ms至0.5 s），如圖5所示。

圖5 IIDG有功控制環(huán)和擴(kuò)展電磁暫態(tài)時間尺度的分類Fig.5 Active power control loop of IIDG and classification of extended electromagnetic transient time scales

2.2 逆變型分布式電源模型結(jié)構(gòu)的建立

2.1 節(jié)對IIDG的電磁暫態(tài)時間尺度進(jìn)一步劃分為內(nèi)環(huán)交流電流控制時間尺度和外環(huán)直流電壓控制時間尺度。當(dāng)兩者的時間尺度大于10倍時，可以認(rèn)為，IIDG在交流電流控制時間尺度下的響應(yīng)較快。在進(jìn)行交流電流控制時，內(nèi)環(huán)響應(yīng)快速，即在交流電流控制時間尺度范圍內(nèi)，假設(shè)直流側(cè)電容電壓保持不變；類似地，IIDG在直流電壓控制時間尺度下的響應(yīng)較慢，在進(jìn)行直流電壓控制時，由于內(nèi)環(huán)的快速響應(yīng)，認(rèn)為電流控制回路已完成。

IIDG與傳統(tǒng)的同步電機(jī)在能量來源與時間尺度上存在一定的不同。在暫態(tài)過程中，對IIDG輸出電流成分進(jìn)行分析，可將內(nèi)部電感輸出電流看作次暫態(tài)電流，內(nèi)部電容輸出電流看作暫態(tài)電流，電流特性與傳統(tǒng)的同步電機(jī)具有一定的相似性，可將IIDG發(fā)生短路故障后的控制過程比擬到傳統(tǒng)同步電機(jī)的模型中，建立一種擬合模型，但內(nèi)部電氣參數(shù)和時間參數(shù)會有不同，需要進(jìn)一步擬合。因此，可將交流電流控制過程類比于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)過程；將直流電壓控制過程類比于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程。換言之，傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)故障輸出電流的次暫態(tài)分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量可分別對應(yīng)到IIDG輸出短路電流的交流電流控制時間尺度影響的分量、直流電壓控制時間尺度影響的分量和穩(wěn)態(tài)分量。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較淺(0.688≤Ug,f＜0.9)時，IIDG輸出的電流未達(dá)到限幅值。由圖5可知，IIDG輸出的有功電流主要受輸入功率和并網(wǎng)點(diǎn)電壓的影響，無功電流主要受并網(wǎng)點(diǎn)電壓的影響。則IIDG輸出短路電流模型為

式中：id∞、iq∞為IIDG輸出有功電流、無功電流的故障穩(wěn)態(tài)分量；為IIDG輸出有功電流在直流電壓控制時間尺度下的衰減分量；、為IIDG輸出有功電流、無功電流在交流電流控制時間尺度下的衰減分量。

在配電網(wǎng)發(fā)生故障時，IIDG輸出的短路電流經(jīng)過一個暫態(tài)過程后，最終趨于穩(wěn)定。IIDG輸出有功電流、無功電流的穩(wěn)態(tài)分量id∞、iq∞由IIDG的控制策略決定，其值等于IIDG輸出的參考值。

配電網(wǎng)發(fā)生故障，IIDG輸出電流在交流電流控制時間尺度下，可以假設(shè)直流側(cè)電容電壓保持不變。IIDG輸出的有功電流主要受并網(wǎng)點(diǎn)電壓的影響。進(jìn)一步，可將在交流電流控制時間尺度下有功電流的衰減分量表示為

IIDG輸出的無功電流主要受并網(wǎng)點(diǎn)電壓的影響，進(jìn)一步可將在交流電流控制時間尺度下無功電流的衰減分量表示為

式（8）、（9）中：A1di、A1qi為幅值；τ1di、τ1qi為衰減時間常數(shù)；ω1di、ω1qi為振蕩頻率；φ1di、φ1qi為初相角；k1di、k′1qi為系數(shù)（以上均為在交流電流控制時間尺度下有功、無功電流暫態(tài)衰減分量的參數(shù)）。

無功電流的輸出和并網(wǎng)點(diǎn)電壓相關(guān)。IIDG輸出的無功電流在交流電流控制時間尺度下的衰減分量可以看作由一電流激勵源引起，因此可以將其表示為

式中：k1qi為在交流電流控制時間尺度下無功電流暫態(tài)衰減分量的系數(shù)；ΔIqref為電流參考值的變化量?？捎刹⒕W(wǎng)點(diǎn)電壓得到

式中，Iqref(0)為電流參考值的初值。IIDG正常運(yùn)行時Iqref(0)=0。此外，t=0時得到

IIDG的d、q軸內(nèi)環(huán)控制器是對稱的，各項(xiàng)參數(shù)也是相等的，可以認(rèn)為在交流電流控制時間尺度下的關(guān)系式為

式中：τ1i為衰減時間常數(shù)；ω1i為振蕩頻率。配電網(wǎng)發(fā)生故障時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，IIDG輸出功率減少，導(dǎo)致直流側(cè)電容電壓上升。直流電壓控制時間尺度下的衰減分量響應(yīng)速度較慢。在直流電壓控制時間尺度下假設(shè)：

（1）不計(jì)IIDG輸出功率在濾波電感和電阻上的損耗；

（2）IIDG輸入有功功率和直流側(cè)電容電壓參考值為恒定值。

則IIDG的輸出功率為

式中：Pe為IIDG輸出的電磁功率；Pg為并網(wǎng)點(diǎn)的輸出功率。

可見，IIDG輸出的有功電流主要受輸入功率和并網(wǎng)點(diǎn)電壓的影響。由于輸入功率不變，可將IIDG輸出的有功電流在直流電壓控制時間尺度下的衰減分量可以看作由一電流激勵源引起。進(jìn)一步，可將其在直流電壓控制時間尺度下表示為

式中：Adv為幅值；τv為衰減時間常數(shù)；ωv為振蕩頻率；φv為初相角；kdv為系數(shù)（以上均為在直流電壓控制時間尺度下有功電流暫態(tài)衰減分量的參數(shù)）。由輸入功率和并網(wǎng)點(diǎn)電壓得

式中：ΔIin為輸入電流幅值的增量；Pin為IIDG輸入功率；Ug,f為故障后并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Ug(0)為故障前并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

綜上所述，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較淺(0.688≤Ug,f＜0.9)時，IIDG輸出的短路電流在暫態(tài)階段共分為兩個階段。交流電流控制時間尺度的過程與傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)過程相似；直流電壓控制時間尺度的過程與傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)的暫態(tài)過程相似。最終，IIDG輸出的短路電流經(jīng)歷一個暫態(tài)過程后，過渡到一個新的穩(wěn)態(tài)值。兩個控制時間尺度下的控制是獨(dú)立的。因此，可以將IIDG輸出短路電流表示為

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深(0.5≤Ug,f＜0.688)時，IIDG輸出的有功電流受器件耐熱性和逆變器容量的影響。IIDG輸出的有功電流由限幅值和無功電流確定。可以認(rèn)為，IIDG有功電流直接由內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制。同樣地，IIDG輸出有功電流、無功電流的穩(wěn)態(tài)分量等于IIDG輸出的參考值。IIDG輸出故障無功電流模型如式（7），則IIDG輸出故障有功電流模型為

IIDG輸出的有功電流、無流電流在交流電流控制時間尺度下的衰減分量可表示為

式中：τ2di、τ2qi為衰減時間常數(shù)；ω2di、ω2qi為振蕩頻率；φ2di、φ2qi為初相角；k2di、k2qi為系數(shù)（以上均為在交流電流控制時間尺度下有功、無功電流暫態(tài)衰減分量的參數(shù)）。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很深時(Ug,f＜0.5)，IIDG不輸出有功電流，且輸出的無功電流為限幅值，為IIDG額定電流的1.5倍。IIDG輸出的有功電流和無功電流均直接由內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制，受控制器限幅環(huán)節(jié)的影響。故IIDG輸出的有功、無功電流在交流電流控制時間尺度下的衰減分量如式（21）所示。

式中：τ3di、τ3qi為衰減時間常數(shù)；ω3di、ω3qi為振蕩頻率；φ3di、φ3qi為初相角；k3di、k3qi為系數(shù)（以上均為在交流電流控制時間尺度下有功、無功電流暫態(tài)衰減分量的參數(shù)）。

2.3 逆變型分布式電源模型參數(shù)的辨識

為建立IIDG輸出的短路電流模型，需要辨識的參數(shù)包括在交流電流控制時間尺度下有功、無功電流暫態(tài)衰減分量的系數(shù)k1di、k1qi、k2di、k2qi、k3di、k3qi、衰減時間常數(shù) τ1i、τ2di、τ2qi、τ3di、τ3qi和振蕩頻率 ω1i、ω2di、ω2qi、ω3di、ω3qi；在直流電壓控制時間尺度下有功電流暫態(tài)衰減分量的衰減時間常數(shù)τv、振蕩頻率ωv、初相角φv和系數(shù)kdv。

IIDG輸出短路電流模型參數(shù)的辨識原理如圖6所示，其中id、iq為電網(wǎng)故障情況下，基于PSCAD/EMTDC平臺搭建的IIDG詳細(xì)模型的輸出，i～d、i～q為發(fā)生相同故障情況下，本文所構(gòu)建的IIDG短路電流模型的輸出。

圖6 基于粒子群優(yōu)化算法的IIDG短路電流模型參數(shù)辨識原理Fig.6 Parameter identification principle for IIDG shortcircuit current model based on PSO algorithm

從圖6看出，基于粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法的IIDG輸出短路電流模型的參數(shù)辨識過程是：配電網(wǎng)發(fā)生相同故障情況下，基于PSCAD/EMTDC平臺搭建的IIDG詳細(xì)模型輸出有功電流和無功電流與構(gòu)建的IIDG短路電流模型輸出的有功電流和無功電流相比較，其差值通過粒子群算法對模型不斷地進(jìn)行修正，從而對參數(shù)進(jìn)行辨識。

為使所構(gòu)建的IIDG短路電流模型更加精確，將故障暫態(tài)過渡過程和故障穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行分段辨識。因此，可設(shè)立目標(biāo)函數(shù)為

式中：Jx、Jy表示誤差函數(shù)如式（23）、式（24）所示；wx、wy表示權(quán)重，則有w=w1+w2=1；Jz表示罰函數(shù)。

式中：N1為故障暫態(tài)渡過程采樣點(diǎn)數(shù)；N2為故障穩(wěn)態(tài)過程采樣點(diǎn)數(shù)，有N=N1+N2，N為總采樣點(diǎn)數(shù)；ix(k)、iy(k)為基于PSCAD的電磁仿真模型輸出的電流值；i～x(k)、i～y(k)為本文所構(gòu)建模型的輸出電流值。ix(k)、i～x(k)、iy(k)、i～y(k)均為標(biāo)幺值。

3 模型驗(yàn)證

本文使用PSCAD/EMTDC平臺搭建了一個如圖1所示的IIDG模型，用以驗(yàn)證本文所提出的基于多時間尺度的IIDG短路電流模型的有效性，其仿真參數(shù)如表1所示。逆變器控制器PI參數(shù)固定為電壓外環(huán)kup=0.005、kui=0.001；電流內(nèi)環(huán)kip=25、kii=1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of system

為了方便對模型的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行分析，將相對誤差作為評價指標(biāo)，即

式中：N為采樣點(diǎn)；Y為IIDG輸出的短路電流，下標(biāo)eq為本文所提出的IIDG短路電流模型，下標(biāo)0為基于PSCAD/EMTDC上搭建的IIDG詳細(xì)模型。

根據(jù)前文所述，基于粒子群算法的參數(shù)辨識方法，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較淺（0.688≤Ug，f＜0.9）時，無功電流模型、有功電流模型其辨識結(jié)果如表2、表3所示。

表2 IIDG輸出無功電流模型參數(shù)辨識結(jié)果和相對誤差(0.688≤Ug,f＜0.9)Tab.2 Parameter identification results and relative errors of IIDG reactive current model(0.688≤ Ug,f＜0.9)

表3 IIDG輸出有功電流模型參數(shù)辨識結(jié)果和相對誤差(0.688 ≤Ug,f＜0.9)Tab.3 Parameter identification results and relative errors of IIDG active current model(0.688≤Ug,f＜0.9)

在1.5 s時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較淺(0.688≤Ug,f＜0.9)，IIDG輸出無功電流、有功電流如圖7所示。圖中，虛線表示基于PSCAD/EMTDC平臺搭建的詳細(xì)模型輸出的電流波形，實(shí)線表示本文所構(gòu)建模型輸出的電流波形。

圖7 IIDG輸出的無功、有功電流波形(0.688≤Ug,f＜0.9)Fig.7 Output reactive/active current waveforms of IIDG(0.688 ≤Ug,f＜0.9)

根據(jù)圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較淺時，可以發(fā)現(xiàn)本文所提出的基于多時間尺度方法的IIDG短路電流模型能夠較好地擬合上詳細(xì)模型，從而驗(yàn)證了模型及參數(shù)的準(zhǔn)確性和有效性。其中，有功電流模型的輸出與詳細(xì)模型幾乎保持一致，有功電流相對誤差ε=1.8%；無功電流模型相比有功電流模型誤差較大，無功電流相對誤差ε=4.6%，但對整體動態(tài)特性影響不大。此外，還可以發(fā)現(xiàn)，IIDG輸出的有功電流和無功電流的暫態(tài)特性不同。相比無功電流的暫態(tài)衰減時間，有功電流的衰減時間更長。

根據(jù)前文所述，基于粒子群算法的參數(shù)辨識方法，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深(0.5≤Ug,f＜0.688)時，無功電流模型、有功電流模型其辨識結(jié)果如表4、表5所示。

表4 IIDG輸出無功電流模型參數(shù)辨識結(jié)果和相對誤差(0.5 ≤Ug,f＜0.688)Tab.4 Parameter identification results and relative errors of IIDG reactive current model(0.5≤Ug,f＜0.688)

表5 IIDG輸出有功電流模型參數(shù)辨識結(jié)果和相對誤差(0.5 ≤Ug,f＜0.688)Tab.5 Parameter identification results and relative errors of IIDG active current model(0.5≤Ug,f＜0.688)

在1.5 s時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深(0.5≤Ug,f＜，0.688)IIDG輸出無功電流、有功電流如圖8所示。圖中，虛線表示基于PSCAD/EMTDC平臺搭建的詳細(xì)模型輸出的電流波形，實(shí)線表示本文所構(gòu)建模型輸出的電流波形。

根據(jù)圖8可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深時，有功電流模型的輸出與詳細(xì)模型幾乎保持一致，有功電流相對誤差ε=1.5%；無功電流模型相比有功電流模型存在一定的誤差，無功電流相對誤差ε=6.3%。在電流上升階段和穩(wěn)態(tài)階段，IIDG無功電流模型能夠保持較好的精度，但在輸出暫態(tài)峰值處有較大的誤差。此外，還可以發(fā)現(xiàn)，由于受控制器限幅環(huán)節(jié)的影響，IIDG輸出的有功電流能夠較快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段。

圖8 IIDG輸出的無功、有功電流波形(0.5≤Ug,f＜0.688)Fig.8 Output reactive/active current waveforms of IIDG(0.5≤Ug,f＜0.688)

基于粒子群算法的參數(shù)辨識方法，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很深(Ug,f＜0.5)時，無功電流模型、有功電流模型其辨識結(jié)果如表6、表7所示。

表6 IIDG輸出無功電流模型參數(shù)辨識結(jié)果和相對誤差(Ug,f＜0.5)Tab.6 Parameter identification results and relative errors of IIDG reactive current model(Ug,f＜0.5)

表7 IIDG輸出有功電流模型參數(shù)辨識結(jié)果和相對誤差(Ug,f＜0.5)Tab.7 Parameter identification results and relative errors of IIDG active current model(Ug,f＜0.5)

在1.5 s時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很深(Ug,f＜0.5)，IIDG輸出無功電流、有功電流如圖9所示。圖9中，虛線表示基于PSCAD/EMTDC平臺搭建的詳細(xì)模型輸出的電流波形，實(shí)線表示本文所構(gòu)建模型輸出的電流波形。

根據(jù)圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很深時，無功電流模型的輸出與詳細(xì)模型幾乎保持一致，無功電流相對誤差ε=2%。有功電流模型相比無功電流模型誤差較大，有功電流相對誤差ε=11.3%，存在一定的誤差，但能夠較好地體現(xiàn)出整體的動態(tài)特性。同樣地，由于受控制器限幅環(huán)節(jié)的影響，IIDG輸出的有功電流和無功電流均快速地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段。

圖9 IIDG輸出的無功、有功電流波形(Ug,f＜0.5)Fig.9 Output reactive/active current waveforms of IIDG(Ug,f＜0.5)

根據(jù)上文分析可看出：在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較淺時(0.688≤Ug,f＜0.9)，本文所構(gòu)建的有功電流模型和無功電流能夠保持較好的精度；并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深(0.5≤Ug,f＜0.688)時，本文所構(gòu)建有功電流模型能夠保持較好的精度，無功電流模型在暫態(tài)峰值處有較大的誤差；并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很深(Ug,f＜0.5)時，無功電流模型能夠保持較好的精度，有功電流模型存在一定的誤差，但能夠較好地體現(xiàn)出整體的動態(tài)特性。

4 結(jié)語

本文針對IIDG暫態(tài)短路電流模型，從逆變器的控制原理和設(shè)計(jì)特點(diǎn)的角度出發(fā)，參照發(fā)電機(jī)短路電流模型結(jié)構(gòu)，提出一種逆變器電源短路輸出電流的等效機(jī)理模型，較好地兼顧了建模對象的復(fù)雜性與模型應(yīng)用的兼容性。IIDG輸出的短路電流分為穩(wěn)態(tài)分量、在直流電壓控制時間尺度下的衰減分量和在交流電流控制時間尺度下的衰減分量。根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落程度的不同，將IIDG輸出的短路電流模型分為三個階段分別進(jìn)行建模與參數(shù)辨識。通過仿真對比分析，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性和有效性。

在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落較深時IIDG輸出的無功電流動態(tài)特性以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很深時有功電流動態(tài)特性的精度較差，后續(xù)還需對模型作進(jìn)一步的改進(jìn)。