張茗瑄，馬志鵬，陳桂娟，夏法鋒，于心瀧

(東北石油大學(xué),大慶,163318)

0 序言

在超聲波輔助釬焊過(guò)程中，超聲波在釬料內(nèi)傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生空化作用，在空化泡破裂的瞬間產(chǎn)生局部高溫高壓，并產(chǎn)生沖擊波，破壞母材表面的氧化膜，從而提高母材與釬料間的結(jié)合性能.該技術(shù)無(wú)需使用釬劑即可獲得良好的焊接接頭，因而在工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用[1-2].許志武等人[3]以Zn-Al 為釬料，成功對(duì)SiCp/Al 復(fù)合材料進(jìn)行超聲波輔助釬焊，發(fā)現(xiàn)超聲波可攪拌母材中的SiC 復(fù)合增強(qiáng)相，細(xì)化了焊縫的基體組織.Nagaoka 等人[4]以Sn-Zn為釬料，對(duì)于超細(xì)晶強(qiáng)化1 070 鋁合金進(jìn)行釬焊連接，所得到的焊接接頭抗拉強(qiáng)度達(dá)150 MPa.但是該方法易對(duì)脆性母材造成破壞，過(guò)程難以控制，從而影響試驗(yàn)結(jié)果.而磁場(chǎng)作為一種無(wú)接觸的控制手段，具有非接觸、污染小、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因而得到了研究者的關(guān)注[5].王強(qiáng)等人[6]發(fā)現(xiàn)在靜磁場(chǎng)與交變磁場(chǎng)共同作用下，液態(tài)金屬內(nèi)產(chǎn)生洛倫茲力，從而形成與超聲振動(dòng)等效的機(jī)械力.李陽(yáng)等人[7]設(shè)計(jì)了兩種非接觸電磁超聲場(chǎng)的模型，研究不同線圈結(jié)構(gòu)和電參數(shù)對(duì)洛倫茲力的影響，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化線圈結(jié)構(gòu)可以得到理想的磁場(chǎng)和洛倫茲力分布，電流強(qiáng)度對(duì)洛倫茲力影響較大.鄧安元等人[8-9]研究了交變磁場(chǎng)和復(fù)合磁場(chǎng)作用下液態(tài)金屬表面的形變過(guò)程.結(jié)果表明，液態(tài)金屬表面在交變磁場(chǎng)作用下出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，而靜磁場(chǎng)的存在可抑制該現(xiàn)象的發(fā)生.

目前的研究多以電磁場(chǎng)在冶金鑄造領(lǐng)域的應(yīng)用為主，對(duì)應(yīng)用于釬焊方面的研究尚在探索階段，因此提出了電磁超聲輔助釬焊方法.與超聲波輔助釬焊相比，二者都是通過(guò)向母材或釬料提供振幅與超聲波頻率等效的機(jī)械力，實(shí)現(xiàn)釬料的鋪展，但是后者可以不與母材或釬料直接接觸進(jìn)行釬焊，防止因超聲波振動(dòng)可能對(duì)母材造成開(kāi)裂等影響，且具有參數(shù)和過(guò)程易控制、對(duì)試驗(yàn)材料起到保護(hù)作用的優(yōu)點(diǎn).因此通過(guò)Comsol Multiphysics 軟件，對(duì)洛倫茲力作用下釬料的動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析釬料內(nèi)部的壓力變化情況及鋪展機(jī)理，為電磁場(chǎng)在釬焊領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

1 基本原理與數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 基本原理

圖1 所示為洛倫茲力的產(chǎn)生機(jī)理.當(dāng)線圈通入交變電流時(shí)，會(huì)在周圍空氣中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，并且在釬料內(nèi)感生出與交變電流方向相反、頻率相同的渦流，該渦流可與交變磁場(chǎng)以及外加靜磁場(chǎng)Z共同作用，在釬料內(nèi)部產(chǎn)生洛倫茲力F1和F2，在洛倫茲力的作用下，釬料發(fā)生鋪展，同時(shí)釬料內(nèi)部的液體分子也發(fā)生運(yùn)動(dòng)進(jìn)而互相碰撞，從而釬料表面出現(xiàn)振動(dòng).

圖1 洛倫茲力產(chǎn)生機(jī)理示意圖Fig.1 Schematic diagram of Lorentz force generation mechanism

1.2 物理模型

采用Comsol Multiphysics 軟件對(duì)電磁超聲作用下釬料的鋪展情況進(jìn)行多物理場(chǎng)建模分析，圖2所示為建立的二維軸對(duì)稱幾何模型.整個(gè)模型包含在長(zhǎng)方形的空氣域中，母材為SiC 陶瓷，釬料為Sn-9Zn，多匝線圈材料為Cu，永磁體為NdFeB.

圖2 二維軸對(duì)稱幾何模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of two-dimensional axisymmetric geometric model

1.3 控制方程

由于涉及到電磁場(chǎng)和流體力學(xué)場(chǎng)的多場(chǎng)耦合，在Comsol Multiphysics 軟件中，選用“磁場(chǎng)”、“磁場(chǎng)，無(wú)電流”、“湍流”、“水平集”4 個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行建模分析，其中模擬電磁超聲的基本控制方程為[10-11]

式中：?×為 旋度算子；?·為散度算子；D為電通量密度；H，J，E和B分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度、交變電流密度、電場(chǎng)強(qiáng)度和磁通量密度(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)；ρ0為自由電荷密度.釬料內(nèi)部的渦流密度為

式中：σ為電導(dǎo)率.

永磁體控制方程表示為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率：μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；M0為剩余磁化強(qiáng)度；Br為剩余磁場(chǎng)強(qiáng)度.感應(yīng)電流和外加靜磁場(chǎng)共同作用產(chǎn)生的洛倫茲力為

在對(duì)釬料進(jìn)行流體計(jì)算時(shí)，涉及的流場(chǎng)求解的基本控制方程如下[12-14].

式中:ρ為釬料密度；ui(j)為不同坐標(biāo)方向的速度分量；xi(j)為不同坐標(biāo)方向的坐標(biāo)值；P為壓強(qiáng)；μi為分子黏度系數(shù)；μj為湍流黏度系數(shù)；Fi為xi方向上的電磁力密度；K為湍流動(dòng)能；U為速度場(chǎng)；G為有效粘度；ε為湍動(dòng)能耗散率；C1和Cμ為常數(shù).模擬過(guò)程中各物質(zhì)的物理參數(shù)如表1 和表2 所示[15-17].

表1 SiC 陶瓷的物理性能Table 1 Physical properties of SiC

表2 金屬Sn-9Zn 的物理性能Table 2 The physical properties of Sn-9Zn

基于上述方程組，將模擬分為三部分：第一部分為求解穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)，此時(shí)受控材料為永磁體與釬料；第二部分為求解瞬態(tài)電磁場(chǎng)，此時(shí)受控材料為線圈與釬料.在該模型中，由于永磁體提供的靜態(tài)磁場(chǎng)始終存在，因此可當(dāng)作背景場(chǎng)進(jìn)行加載；第三部分為求解流場(chǎng)，此時(shí)受控材料為釬料.

模擬的初始條件為通入線圈的交變電流峰值30 A，頻率20 kHz，線圈匝數(shù)30 匝，永磁體產(chǎn)生的靜磁場(chǎng)強(qiáng)度1 T，此時(shí)線圈通入的交變電流為

2 結(jié)果與討論

2.1 交變磁場(chǎng)分布情況

圖3 所示為一個(gè)周期內(nèi)交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)分布情況.可以看出，當(dāng)超聲波周期為T(mén)/6 時(shí)線圈周圍感生出沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的交變磁場(chǎng)(圖3a).2T/6 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，并且線圈周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度最高，為0.322 T(圖3b).3T/6 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.192 T(圖3c).4T/6 時(shí)磁場(chǎng)方向由順時(shí)針轉(zhuǎn)換為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(圖3d).5T/6 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度再次增大，線圈周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度最高值為0.317 T(圖3e).6T/6 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，為0.187 T(圖3f).由此可以看出，在電磁超聲作用下，交變磁場(chǎng)方向以線圈為中心，在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)生順時(shí)針和逆時(shí)針的轉(zhuǎn)換，與線圈越接近，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大.

圖3 交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)分布情況Fig.3 Distribution of magnetic induction of alternating magnetic field.(a) t=T/6;(b) t=2T/6;(c) t=3T/6;(d) t=4T/6;(e)t=5T/6;(f) t=6T/6

2.2 靜磁場(chǎng)分布情況

圖4 所示為電磁超聲環(huán)境下靜磁場(chǎng)的磁感應(yīng)分布情況.可以看出，磁場(chǎng)方向呈向外側(cè)擴(kuò)散趨勢(shì)，與永磁體接近的釬料頂部所受磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，為0.354 T.由于永磁體產(chǎn)生的靜磁場(chǎng)恒定，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度和方向不隨時(shí)間變化.

圖4 靜磁場(chǎng)的磁感應(yīng)分布情況Fig.4 Magnetic induction distribution of static magnetic

2.3 電磁超聲作用下釬料的鋪展行為

在釬料內(nèi)感生出的渦流、靜磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的共同作用下，釬料的鋪展過(guò)程如圖5 所示.可以看出，沒(méi)有電磁超聲作用時(shí)，釬料保持液滴狀態(tài).隨后在電磁超聲作用下，釬料表面向下塌陷，釬料頂部呈凸起狀，并繼續(xù)鋪展.當(dāng)電磁超聲作用時(shí)間為38 ms 時(shí)釬料鋪展面積達(dá)到最大值，此時(shí)底部半徑約為14.8 mm，同時(shí)釬料表面出現(xiàn)輕微振動(dòng).最后位于線圈下方的部分釬料出現(xiàn)斷裂，并出現(xiàn)飛濺現(xiàn)象，線圈下方部分釬料隨時(shí)間增加而基本消失，釬料發(fā)生收縮現(xiàn)象.由此可以得出，釬料內(nèi)部在洛倫茲力的作用下發(fā)生鋪展.

圖5 電磁超聲作用下釬料的鋪展過(guò)程Fig.5 Spreading process of the solder under the action of electromagnetic ultrasound.(a) 0 ms;(b) 11 ms;(c) 25 ms;(d) 38 ms;(e) 42 ms;(f) 44 ms

2.4 釬料鋪展的驅(qū)動(dòng)力分析

圖6 所示為釬料內(nèi)部洛倫茲力的分布情況.可以看出，洛倫茲力方向整體指向釬料外部，由于交變磁場(chǎng)與渦流共同作用產(chǎn)生的洛倫茲力在宏觀上表現(xiàn)為垂直向下的斥力，因此在釬料邊緣處箭頭逐漸指向母材表面.提取釬料頂部的點(diǎn)(A 點(diǎn))和底部邊緣的一點(diǎn)(B 點(diǎn))，沿釬料表面對(duì)兩點(diǎn)進(jìn)行連線，并對(duì)連線處的釬料所受洛倫茲力情況進(jìn)行分析.

圖6 釬料內(nèi)部洛倫茲力的分布Fig.6 Distribution of Lorentz force inside the solder

由圖6 可知，釬料內(nèi)的洛倫茲力存在水平向右(x方向)和垂直向下方向(y方向)的分量.釬料表面沿x方向的洛倫茲力分布情況如圖7 所示.可以看出，沿x方向洛倫茲力呈先增大后減小的趨勢(shì)，線圈下方的部分釬料受到該方向的洛倫茲力較大，最高時(shí)達(dá)63.96 kN/m3，由此可知，圖5 中釬料鋪展時(shí)所需的液體分子主要來(lái)自線圈下方的部分釬料.

圖7 釬料表面沿x 方向的洛倫茲力分布Fig.7 Lorentz force distribution along the x direction on the surface of the solder

釬料表面沿y方向的洛倫茲力分布情況如圖8 所示.可以看出，線圈下方的部分釬料受到該方向的洛倫茲力較大，最高時(shí)達(dá)31.2 kN/m3，因此在圖5 中，該位置的釬料在鋪展過(guò)程中向下塌陷，隨后出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象.由于釬料頂部所受洛倫茲力較小，且液體內(nèi)部存在表面張力，因此該部分釬料在11～ 25 ms 內(nèi)呈凸起狀，因?yàn)閺澢好娲嬖贚aplace壓強(qiáng)差[18]，當(dāng)壓力差達(dá)到一定程度時(shí)，釬料頂部出現(xiàn)塌陷，釬料邊緣的液體分子會(huì)在“坍塌效應(yīng)”[19]的作用下繼續(xù)鋪展.

圖8 釬料表面沿y 方向的洛倫茲力分布Fig.8 Lorentz force distribution along the y direction on the surface of the solder

3 結(jié)論

(1) 當(dāng)電磁超聲作用于釬料Sn-9Zn 時(shí)，釬料出現(xiàn)塌陷并向四周鋪展，表面出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象，隨后線圈下方的部分釬料出現(xiàn)斷裂并伴有飛濺現(xiàn)象，中心處釬料收縮.

(2) 當(dāng)線圈通入交變電流時(shí)，線圈周邊感生出的交變磁場(chǎng)在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)生順時(shí)針和逆時(shí)針的轉(zhuǎn)換，與線圈接近的空氣和釬料所受磁感應(yīng)強(qiáng)度較大.永磁體產(chǎn)生的靜磁場(chǎng)呈整體向外側(cè)擴(kuò)散趨勢(shì).

(3)在電磁超聲作用下，釬料內(nèi)部的洛倫茲力方向整體指向釬料外部，由于交變磁場(chǎng)與渦流共同作用產(chǎn)生的洛倫茲力在宏觀上表現(xiàn)為垂直向下的斥力，釬料邊緣處的洛倫茲力逐漸指向母材SiC 陶瓷表面，線圈下方的部分釬料所受水平方向和垂直方向的洛倫茲力均高于其它部分，最高時(shí)分別為63.96 和31.2 kN/m3，說(shuō)明鋪展時(shí)所需的液體分子主要來(lái)自于該部分釬料，頂部釬料由于所受洛倫茲力較小，塌陷速度低，隨后在壓力差和“坍塌效應(yīng)”共同作用下，促進(jìn)了釬料繼續(xù)鋪展.