孫 娜（山東省諸城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，思維發(fā)展是核心，但學(xué)生的思維猶如一個(gè)“黑匣子”，是內(nèi)隱的、不可視、不可測(cè)的。學(xué)校自2019年8月進(jìn)行基于概念理解的單元整體教學(xué)，研發(fā)實(shí)施“畫(huà)數(shù)學(xué)”“說(shuō)數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”等一系列思維外顯策略，通過(guò)多元表征進(jìn)行邏輯推理、抽象概括、建構(gòu)模型，幫學(xué)生經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)理性思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

畫(huà)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)符號(hào)表征思維

1.畫(huà)思維導(dǎo)圖，規(guī)劃梳理整體建構(gòu)

借助思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生規(guī)劃梳理探究活動(dòng)路徑、知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免知識(shí)和能力的碎片化。如在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，師生共同規(guī)劃研究路徑，運(yùn)用思維導(dǎo)圖畫(huà)出探究項(xiàng)目的活動(dòng)結(jié)構(gòu)圖和知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展理解力和思考力。

2.畫(huà)推理過(guò)程，突破難點(diǎn)理解本質(zhì)

為理解知識(shí)本質(zhì)，在探究環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生把重難點(diǎn)知識(shí)的推理過(guò)程畫(huà)出來(lái)、講出來(lái)，不僅知道“是什么”，還要理解“為什么”，突破難點(diǎn)，理解概念，培養(yǎng)探究意識(shí)和建模能力。

3.畫(huà)思維導(dǎo)圖，辨析錯(cuò)題歸納總結(jié)

利用思維導(dǎo)圖對(duì)容易出錯(cuò)的題目進(jìn)行總結(jié)歸納，以錯(cuò)題為突破口，系統(tǒng)梳理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在辨析總結(jié)中理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，把知識(shí)點(diǎn)串連成“鏈”，建構(gòu)完整的知識(shí)體系。

說(shuō)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維

1.制定說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)，靶向引領(lǐng)表達(dá)

結(jié)合新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)整理課的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同課型教與學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。如新授課合作探究環(huán)節(jié)說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)是：（1）跟同伴交流時(shí)，使用正確的句式準(zhǔn)確表達(dá)觀點(diǎn)，根據(jù)需要征求同伴的意見(jiàn)，感謝同伴的補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)；（2）認(rèn)真傾聽(tīng)同伴發(fā)言并及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充交流；（3）小組合作完成探究作業(yè)，與同伴一起匯報(bào)探究結(jié)果，邀請(qǐng)其他小組同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)。

2.制定說(shuō)的形式，面向全體表達(dá)

如在探究環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探究過(guò)程，追本溯源“說(shuō)”結(jié)論，運(yùn)用同桌互說(shuō)、自己說(shuō)、指名說(shuō)、接龍說(shuō)等方式，引領(lǐng)每個(gè)學(xué)生理解概念，改變“會(huì)而不懂”“會(huì)做不會(huì)說(shuō)”的現(xiàn)象。

做數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展思維

1.動(dòng)手操作，手腦并用發(fā)展思維

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的習(xí)慣和思考方式，如學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，由于學(xué)生第一次接觸“體”的概念，由一維、二維空間跨越到三維空間的建構(gòu)，難度較大。在講課之前，指導(dǎo)學(xué)生用硬紙做長(zhǎng)方體模型，在制作模型的過(guò)程中，給學(xué)生提供長(zhǎng)方體的點(diǎn)、線(xiàn)、面的感性材料，使學(xué)生不但知道長(zhǎng)方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，而且對(duì)長(zhǎng)方體的特征有初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”“說(shuō)數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。

2.實(shí)施項(xiàng)目式探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力

學(xué)生在復(fù)雜真實(shí)問(wèn)題的探究中、精心設(shè)計(jì)項(xiàng)目作品中、規(guī)劃和實(shí)施項(xiàng)目任務(wù)的過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)圖形與幾何知識(shí)后，設(shè)計(jì)“傳統(tǒng)游戲中的數(shù)學(xué)”項(xiàng)目活動(dòng)，分別指向圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)本質(zhì)，研發(fā)實(shí)施“探究七巧板的奧秘”“制作不同形狀的沙包”“自制風(fēng)車(chē)”三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷完整的問(wèn)題、探究、實(shí)踐、再創(chuàng)造的過(guò)程。

注重評(píng)價(jià)，以評(píng)促思

基于思維外顯的策略與實(shí)施，思考學(xué)生思維外顯過(guò)程中展現(xiàn)的學(xué)習(xí)行為，從學(xué)生的參與程度、數(shù)學(xué)思考過(guò)程、思維嚴(yán)謹(jǐn)程度、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)等維度制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。采用學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等方式進(jìn)行過(guò)程性和總結(jié)性評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)學(xué)生多元認(rèn)知的發(fā)展。