秦偉，張文杰，吝伶艷，宋建成，田慕琴，喬瑋

(太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

0 引 言

作為一種新型智能輸電技術(shù)，無線電能傳輸技術(shù)可以擺脫電纜的束縛，具有高效、安全和環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。特別地，在電動(dòng)汽車充電的應(yīng)用中，采用無線電能傳輸技術(shù)不僅可以解決電動(dòng)汽車充電時(shí)間長(zhǎng)、續(xù)航里程短的問題，而且無需精確對(duì)準(zhǔn)和無需插拔，極大地提高了充電用電的便捷性，引起了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT)的傳輸功率大、傳輸效率高，具有很好的應(yīng)用前景[1]。系統(tǒng)的主電路通常由高頻電源、磁耦合機(jī)構(gòu)、雙側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、接收側(cè)整流濾波電路和負(fù)載組成(見圖1)。高頻電源的作用是將工頻電壓轉(zhuǎn)換為高頻電壓。一般近距離無線電能傳輸?shù)念l率為20 kHz ～200 kHz，中等距離和遠(yuǎn)距離傳輸所需的頻率更高。磁耦合機(jī)構(gòu)主要有圓形、正方形、DDQ、BPP和螺線管型等結(jié)構(gòu)。其中，傳輸線圈通常由利茲線繞制而成，發(fā)射線圈Lp和接收線圈Ls相互耦合，產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)能量的無線傳輸。而且，通常采用鐵氧體來提高耦合線圈之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，鋁板來降低耦合機(jī)構(gòu)外圍的磁場(chǎng)輻射水平[2-3]。兩側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)的輸入輸出特性上起著重要作用，不僅可以最小化輸入視在功率，實(shí)現(xiàn)輸入阻抗零相角或高頻逆變器軟開關(guān)導(dǎo)通，而且可以最大化傳輸容量，提高傳輸效率[4-6]。同時(shí)，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)還直接影響著系統(tǒng)輸出功率的抗偏移性能。能量從接收側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出之后，經(jīng)過整流濾波電路變換為直流電能，再經(jīng)過負(fù)載電路將能量變換為負(fù)載需要的形式，完成能量從電源側(cè)到負(fù)載側(cè)的無線傳輸[7-9]。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

由于磁耦合機(jī)構(gòu)的發(fā)射側(cè)和接收側(cè)之間具有一定的傳輸距離，沒有物理連接，所以兩側(cè)線圈容易發(fā)生偏移是無線電能傳輸系統(tǒng)的特點(diǎn)之一。兩側(cè)線圈的相對(duì)位置變化直接導(dǎo)致相互交鏈的磁通發(fā)生變化，使得互感隨之變化[10]。而互感的大小直接影響著功率的傳輸,線圈發(fā)生偏移，輸出功率將出現(xiàn)波動(dòng)。

為了提高系統(tǒng)輸出功率的抗偏移性，在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了大量的研究。在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，根據(jù)發(fā)射側(cè)采用串聯(lián)補(bǔ)償，發(fā)射線圈感應(yīng)電壓等于輸入電壓，則接收側(cè)線圈電流為恒流源，且與互感M成反比的特性和發(fā)射側(cè)采用LCC補(bǔ)償，發(fā)射線圈恒流激勵(lì)，則接收側(cè)感應(yīng)電壓為恒壓源，且與互感M成正比的特性，采用兩組傳輸線圈，發(fā)生偏移，兩個(gè)互感同時(shí)增大或減小，將兩種相反的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出功率與互感的關(guān)系組合起來，疊加得到的輸出功率隨互感的變化特性將類似于對(duì)勾函數(shù)，再合理選取線圈和補(bǔ)償參數(shù)來提高輸出功率的抗偏移性。例如，采用LCC/S和S/LCC混合補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)抗偏移恒壓輸出[11]；采用雙LCC和SS混合補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)抗偏移恒流輸出[12]。此外，學(xué)者們也提出利用接收側(cè)多線圈結(jié)構(gòu)，線圈發(fā)生偏移互感變化互補(bǔ)的特點(diǎn)，在接收側(cè)連接多組相同結(jié)構(gòu)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，在整流器輸出側(cè)進(jìn)行功率疊加來提高輸出功率抗偏移性能的方法。這些結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，都需要增加傳輸線圈繞組，且需實(shí)現(xiàn)線圈之間的解耦，實(shí)現(xiàn)較難，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方面，文獻(xiàn)[13]中對(duì)SP/S補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的發(fā)射側(cè)并聯(lián)補(bǔ)償電容Cp進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，引入失諧因子Kc，使Cp=KcCps，其中Cps為發(fā)射線圈支路的并聯(lián)諧振電容值。選取不同的Kc值進(jìn)行仿真，當(dāng)Kc=0.85時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率具有較好的抗偏移性。還有一些學(xué)者對(duì)SS和LCC/S的輸出功率隨互感的變化特性進(jìn)行了研究，但都僅對(duì)輸出功率表達(dá)式求取了極值點(diǎn)，并沒有總結(jié)補(bǔ)償參數(shù)對(duì)抗偏移性的變化規(guī)律，且只是對(duì)發(fā)射側(cè)的補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[14-16]。

文章將在SS補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出特性數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，將磁耦合機(jī)構(gòu)兩側(cè)正對(duì)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的互感值設(shè)計(jì)為極值點(diǎn)，再進(jìn)行電路分析和仿真分析兩側(cè)補(bǔ)償參數(shù)變化對(duì)輸出功率抗偏移性的影響規(guī)律和影響機(jī)理。之后，為了提高系統(tǒng)效率，減少無功功率輸入，提出了增加并聯(lián)補(bǔ)償電容的PS/S補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。最后，搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證優(yōu)化方法的有效性。這種優(yōu)化方法不僅可以在一定偏移范圍內(nèi)提高輸出功率的抗偏移性能，而且對(duì)將來補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化也具有一定的參考意義。

1 功率傳輸特性分析

SS補(bǔ)償?shù)腗CR-WPT系統(tǒng)能量傳輸部分的互感耦合模型如圖2所示。其中，Uin為高頻電源輸出的高頻恒定電壓，Lp和Ls分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)傳輸線圈的自感，M為兩側(cè)線圈之間的互感，Cp和Cs分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的補(bǔ)償電容，RL為接收側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后接電路的等效負(fù)載。

圖2 互感耦合模型

定義ZM=jωM=jλX0，Zp=jωLp+1/jωCp=jαX0，Zs=jωLs+1/jωCs=jβX0。X0為參考電抗值。λ為互感系數(shù)，λ的變化代表著兩側(cè)傳輸線圈發(fā)生偏移引起的互感變化，如果X0設(shè)置為兩側(cè)線圈正對(duì)時(shí)的互感抗，則對(duì)應(yīng)的互感系數(shù)λn=1。α和β分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的補(bǔ)償系數(shù)，表示著串聯(lián)電容對(duì)線圈自感的補(bǔ)償程度。根據(jù)互感耦合模型，求得輸出功率Po的一般表達(dá)式為：

(1)

當(dāng)只有接收側(cè)電容Cs完全補(bǔ)償線圈自感Ls，即α≠0，β=0時(shí)，輸出功率Po1為：

(2)

當(dāng)兩側(cè)電容Cp、Cs分別完全補(bǔ)償線圈自感Lp、Ls，即α=β=0時(shí)，輸出功率Po2為：

(3)

輸出功率Po2與互感系數(shù)λ的平方成反比。兩側(cè)線圈發(fā)生偏移，互感減小，輸出功率將會(huì)明顯地單調(diào)增加，輸入輸出電流隨之增大，影響著系統(tǒng)和負(fù)載的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

對(duì)于失諧的狀態(tài)，以互感系數(shù)λ為自變量，對(duì)式(1)進(jìn)行求導(dǎo)，當(dāng)且僅當(dāng)λ=λd時(shí)，其導(dǎo)數(shù)等于0;當(dāng)λ<λd時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于0;當(dāng)λ>λd時(shí)，導(dǎo)數(shù)小于0。

(4)

那么，隨互感的變化，輸出功率Po先增后減。當(dāng)λ=λd時(shí)，輸出最大功率Pomax。同時(shí)，其導(dǎo)數(shù)在λ>0的定義域內(nèi)連續(xù)，在極值點(diǎn)附近的區(qū)間[λd-σ，λd+σ]內(nèi)，導(dǎo)數(shù)接近于0，輸出功率的變化相對(duì)平緩。

與諧振狀態(tài)對(duì)比，在相同輸入電壓Uin、互感系數(shù)λn和負(fù)載RL的條件下，當(dāng)α和β異號(hào)時(shí)，失諧狀態(tài)輸出功率Pon小于兩側(cè)完全諧振狀態(tài)輸出功率Pon2；當(dāng)α和β同號(hào)時(shí)，如果滿足條件：

(5)

失諧狀態(tài)輸出功率Pon將大于兩側(cè)完全諧振狀態(tài)輸出功率Pon2。

對(duì)于輸出功率的抗偏移性，在線圈正對(duì)的工況下兩種補(bǔ)償狀態(tài)輸出相同額定功率Pn=1 000 W的條件下，按照頻率ω=85 kHz，互感Mn=40 μH，參考電抗X0=ωMn=21.4 Ω，互感系數(shù)λn=1，負(fù)載RL=10 Ω的參數(shù)，可得到如圖3所示的輸出功率隨互感系數(shù)的變化曲線。

圖3 輸出功率隨互感系數(shù)的變化曲線圖

可以看出，失諧狀態(tài)和諧振狀態(tài)的輸出功率隨互感系數(shù)的變化趨勢(shì)不同。而且，選擇合適的補(bǔ)償系數(shù)，失諧狀態(tài)的輸出功率Po隨互感系數(shù)λ的變化比諧振狀態(tài)下平緩，抗偏移性得到了提高。

2 失諧參數(shù)分析

在兩側(cè)線圈正對(duì)的工況，系統(tǒng)工作在極值點(diǎn)，且輸出額定功率Pon=Pomax的條件下，即：

(6)

三個(gè)可控變量α、β和Uin只有式(6)中的兩個(gè)約束方程，可以得到無數(shù)個(gè)解。以一次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)α為自由變量，輸出功率Po對(duì)互感系數(shù)λ求導(dǎo)，得：

(7)

不同的α、β和Uin的設(shè)計(jì)，輸出功率隨互感系數(shù)的變化特性不同。為了形象地表示補(bǔ)償參數(shù)與輸出功率隨互感系數(shù)的變化特性之間的關(guān)系，按照與圖3相同的參數(shù)條件，一次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)α從0增加到2(滿足X0>αRL)，可分別得到在二次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)β>0和β<0時(shí)，輸出功率Po的理論變化曲線如圖4和圖5所示。

圖4 輸出功率與λ和α關(guān)系圖(α>0，β>0)

圖5 輸出功率與λ和α關(guān)系圖(α>0，β<0)

從圖4可以看出，對(duì)于α>0，β>0的補(bǔ)償狀態(tài)，α越大，輸出功率Po隨互感系數(shù)λ的變化越平緩。不失一般性，當(dāng)α和β同號(hào)，即兩側(cè)同為欠補(bǔ)償或過補(bǔ)償時(shí)，|α|越大，輸出功率隨互感系數(shù)的變化越平緩。但是，由圖5可知，對(duì)于α和β異號(hào)的補(bǔ)償狀態(tài)，補(bǔ)償參數(shù)的變化對(duì)輸出功率Po隨互感系數(shù)λ的變化特性基本沒有影響。

在上面分析的基礎(chǔ)上，以α>0，β>0的情況為例，由式(6)可知，α越大，則β越小，輸入電壓Uin越大，如圖6所示。

圖6 輸入電壓Uin和β與α關(guān)系圖

對(duì)于兩側(cè)傳輸線圈正對(duì)狀態(tài)下的額定功率輸出點(diǎn)(λ=λn=1)，由于反映電阻Rf隨β的減小而增大，即Rf隨α的增大而增大。所以，為了輸出一定的額定功率Pon，輸入電流Iin會(huì)隨α的增大而減小，如圖7所示。

圖7 輸入電流Iin與λ和α關(guān)系圖

對(duì)于同一互感系數(shù)λ，當(dāng)λ大致在0～0.8之間，隨著α的增大，輸入電流Iin基本相等，而反映電阻Rf在增大，所以輸出功率Po會(huì)隨之增大，從而提高了抗偏移性。在λ=0.8～1之間，隨α的增大，不僅抗偏移性得到了提高，而且輸入電流Iin會(huì)隨之減小，減少了線圈損耗，減輕了繞組發(fā)熱的問題。

(8)

所以，在傳輸線圈正對(duì)的工況，系統(tǒng)參數(shù)滿足極值點(diǎn)條件，且輸出一定額定功率的基礎(chǔ)上，根據(jù)補(bǔ)償參數(shù)與輸出功率隨互感系數(shù)的變化特性之間的關(guān)系，兩側(cè)補(bǔ)償電容同為欠補(bǔ)償或過補(bǔ)償，一次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)|α|越大，二次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)|β|越小，系統(tǒng)輸出功率的抗偏移性越強(qiáng)。同時(shí)，可減少系統(tǒng)的寄生電阻損耗。

采用α>0，β>0的補(bǔ)償參數(shù)設(shè)計(jì)方法，由于失諧，輸入阻抗角將大于0，需要提供無功功率。為了減輕高頻電源的負(fù)擔(dān)，提高效率，在SS補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，一次側(cè)并聯(lián)補(bǔ)償電容Cpp，提出了PS/S的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，如圖8所示。其中，電容Cpp按照在額定工作點(diǎn)輸入阻抗角等于0，完全補(bǔ)償所需的無功功率進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣，不僅在兩側(cè)線圈正對(duì)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)輸入阻抗零相角，而且在相對(duì)較大的偏移范圍內(nèi)，高頻電源的逆變開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通。

圖8 PS/S補(bǔ)償電路圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證補(bǔ)償參數(shù)與輸出功率抗偏移性之間規(guī)律的正確性和優(yōu)化方法的有效性，采用表1所示的參數(shù)，搭建了額定輸出功率為1 000 W的無線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，整體裝置如圖9(a)所示。型號(hào)為62050H-600的直流電源和型號(hào)為IMZ120R045M1的MOSFET作為開關(guān)器件的單相全橋逆變器組成高頻電源。傳輸線圈采用不含鐵氧體的圓形磁盤結(jié)構(gòu)，如圖9(b)所示。補(bǔ)償電容采用EPCOS/TDK薄膜電容。二次側(cè)整流二極管選用SCS220AGHR。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖9 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

在兩側(cè)線圈水平偏移距離為100 mm的范圍內(nèi)，對(duì)諧振、一次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)α=1和α=1.5三種不同補(bǔ)償狀態(tài)下的輸出功率Po進(jìn)行測(cè)量，在諧振狀態(tài)下，補(bǔ)償電容Cp=Cs=8.765 nF；當(dāng)α=1，β=0.88時(shí)，Cp=11 nF，Cs=12.867 nF；當(dāng)α=1.5，β=0.48時(shí)，Cp=6.73 nF，Cs=31.76 nF。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。首先，諧振和失諧的輸出功率隨線圈偏移的變化趨勢(shì)不同；其次，選擇合適的補(bǔ)償系數(shù)，隨著線圈偏移，輸出功率的變化可以比諧振狀態(tài)下平緩；最后，一次側(cè)補(bǔ)償系數(shù)α越大，輸出功率隨線圈偏移的變化越平緩，抗偏移性越強(qiáng)?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了補(bǔ)償參數(shù)與抗偏移性之間規(guī)律的正確性和優(yōu)化補(bǔ)償參數(shù)方法的有效性。

圖10 輸出功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

綜合考慮系統(tǒng)的抗偏移性、效率和傳輸能力，選擇α=1，β=0.88的補(bǔ)償參數(shù)，設(shè)計(jì)PS/S補(bǔ)償結(jié)構(gòu)中并聯(lián)電容Cpp為43.75 nF。在兩側(cè)線圈正對(duì)時(shí)，高頻電源逆變電路輸出電壓和電流實(shí)現(xiàn)了基本同相，輸入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的無功功率為0。系統(tǒng)的傳輸效率如圖11所示。

圖11 傳輸效率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖11可知,在100 mm的水平偏移范圍內(nèi)，隨著偏移距離的增大，雖然系統(tǒng)內(nèi)寄生電阻損耗在減小，但由于所需輸入無功功率的增加，傳輸效率在降低。當(dāng)偏移距離x為60 mm時(shí)，效率仍可達(dá)85%。

4 結(jié)束語

針對(duì)磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)兩側(cè)線圈容易偏移的特點(diǎn)，文中以提高輸出功率抗偏移性為目標(biāo)，在SS補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的方法，發(fā)現(xiàn)了補(bǔ)償參數(shù)和輸出功率抗偏移性之間的規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。這不僅對(duì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)有著重要的工程價(jià)值，而且對(duì)抗偏移性的進(jìn)一步優(yōu)化研究具有一定的參考意義。