閆冰琦，田愛奎，吳楠楠，孫 妍，王 振

(山東理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 淄博 255049)

大規(guī)模圖像檢索發(fā)展經(jīng)歷了2個(gè)階段，即基于文本和內(nèi)容的圖像檢索。基于文本的圖像檢索需要大量帶有文本標(biāo)簽的圖像作為數(shù)據(jù)庫，在查詢時(shí)利用輸入的文本內(nèi)容匹配圖像的標(biāo)簽，將匹配程度高的圖像作為結(jié)果輸出。因?yàn)閹?biāo)簽的圖像難以獲取，部署難度大，所以基于內(nèi)容的圖像檢索深受關(guān)注?；趦?nèi)容的圖像檢索不再依賴于文本標(biāo)簽，一般方式是直接使用圖像的高維原始特征進(jìn)行匹配，輸出相似度高的圖像；但是隨著數(shù)據(jù)量增加，高維特征存儲(chǔ)代價(jià)昂貴，相似度匹配計(jì)算量大，因此這類檢索算法的應(yīng)用受到限制。

基于內(nèi)容的近鄰查找在解決實(shí)際圖像檢索問題中得到廣泛研究和應(yīng)用，而哈希算法是近鄰查找中比較流行的算法，與直接使用圖像的高維特征進(jìn)行相似性比較的方法相比，哈希算法具有哈希碼存儲(chǔ)空間小、漢明距離計(jì)算快的優(yōu)點(diǎn)。哈希算法將高維的圖像映射成低維的哈希碼，在漢明空間中通過計(jì)算漢明距離作為圖像相似程度的依據(jù)。查詢時(shí)，將輸入圖像映射到漢明空間中，返回漢明距離小的圖像作為查詢結(jié)果。

許多傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架[1-4]很早就被提出。局部敏感哈希(locality-sensitive hashing, LSH)[1]首先設(shè)置哈希桶，然后設(shè)計(jì)哈希映射函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到哈希桶中，原始空間距離相近的圖像映射后在同一桶內(nèi)的概率較大，反之則較小。在映射過程中不斷調(diào)整映射函數(shù)，最后查詢時(shí)使用映射函數(shù)將查詢圖像映射到哈希桶內(nèi)，桶內(nèi)所有圖像即為相似圖像。譜哈希(spectral hashing, SH)[2]的編碼過程可以看作圖像分割問題，使用主成分分析法得到低維向量，將其作為連續(xù)碼，因?yàn)橄蛄康姆秶⒉皇?0,1)，所以使用閾值控制得到哈希碼。迭代量化哈希(iterative quantization, ITQ)[3]首先使用主成分分析法進(jìn)行降維得到數(shù)據(jù)集合，然后使用隨機(jī)矩陣對(duì)數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)得到哈希碼，最后使用量化誤差更新矩陣，重復(fù)多次后得到最優(yōu)矩陣。K均值哈希(K-means hashing,K-means)[4]使用哈希碼代表聚類中心，在檢索時(shí)利用聚類中心的距離衡量2個(gè)向量的相似度，提高檢索速度。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)分布的能力逐漸得到提高，使用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)可以將圖像的語義信息保存到哈希碼中。卷積網(wǎng)絡(luò)哈希(convolutional neural network hashing, CNNH)[5]輸入相似矩陣的近似分解向量，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合，圖像檢索時(shí)可以使用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成圖像的哈希碼，然而這個(gè)模型并不是端到端的網(wǎng)絡(luò)。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)哈希(deep neural network hashing, DNNH)[6]使用三元損失函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，輸入圖像是三元組圖像{x1,x2,x3}，x1與x2為相似圖像，與x3為非相似圖像，DNNH的目標(biāo)是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)生成哈希碼，使x1與x2的漢明距離小于x1與x3的。深度語義排序哈希(deep semantic ranking based hashing, DSRH)[7]直接使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)排序后的圖像順序。深度監(jiān)督哈希(deep supervised hashing, DSH)[8]將Sigmoid/Tanh正則項(xiàng)替換成范圍是(-1,1)的分段線性正則項(xiàng)，解決網(wǎng)絡(luò)在接近-1或1時(shí)訓(xùn)練速度慢的問題。

許多更復(fù)雜的框架[9-16]在最近的研究中被提出。根據(jù)是否需要監(jiān)督信息參與，框架可以分為監(jiān)督學(xué)習(xí)[9-11]和無監(jiān)督學(xué)習(xí)[12-16]。監(jiān)督學(xué)習(xí)要求每個(gè)圖像帶1個(gè)或多個(gè)文本標(biāo)簽，一般認(rèn)為只要有1個(gè)標(biāo)簽相同，圖像即為相似圖像。監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)為：當(dāng)輸入圖像是相似圖像時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的哈希碼漢明距離較近；當(dāng)輸入圖像為非相似圖像時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的哈希碼漢明距離較遠(yuǎn)。大部分監(jiān)督框架的限制在于標(biāo)簽數(shù)據(jù)的難以獲取，哈希對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(HashGAN)[17]的解決方法是增加1個(gè)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)來生成帶標(biāo)簽的假圖像，利用真實(shí)圖像與假圖像作為數(shù)據(jù)集訓(xùn)練編碼器生成哈希碼。編碼器的目標(biāo)函數(shù)是基于貝葉斯框架下的指數(shù)分布距離哈希，在哈希碼中可以保留語義信息。深度柯西哈希(deep Cauchy hashing, DCH)[18]的框架為貝葉斯框架，目標(biāo)函數(shù)使用柯西距離生成哈希碼。深度成對(duì)監(jiān)督哈希(deep pairwise-supervised hashing, DPSH)[19]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像的特征，然后利用損失函數(shù)約束全連接層生成哈希碼。深度哈希網(wǎng)絡(luò)(deep hashing network, DHN)[20]目標(biāo)函數(shù)是最小化交叉熵?fù)p失，使原始空間相似的圖像生成的哈希碼在漢明空間中的漢明距離相近。

一般無監(jiān)督學(xué)習(xí)沒有利用監(jiān)督標(biāo)簽，所以生成的哈希碼保留的語義信息較少。雙瓶頸哈希(twin-bottleneck hashing, TBH)[21]使用第1個(gè)分支提取圖像的特征并生成哈希碼，并在每批次訓(xùn)練中使用哈希碼生成1個(gè)相似圖。在第2個(gè)分支使用全連接提取圖像的特征，生成潛在特征向量。為了保留語義信息，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用第2分支的特征向量影響第1分支的相似圖，最后通過解碼器控制哈希碼的質(zhì)量。數(shù)據(jù)蒸餾哈希(DistillHash)[13]研究貝葉斯最優(yōu)分類器的標(biāo)簽和深度特征作為有噪相似度標(biāo)簽的關(guān)系，并設(shè)計(jì)策略來蒸餾數(shù)據(jù)對(duì)，利用貝葉斯框架進(jìn)行哈希學(xué)習(xí)。

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)，并且?guī)?biāo)簽的數(shù)據(jù)難以獲取，所以大部分監(jiān)督學(xué)習(xí)難以在實(shí)際圖像檢索任務(wù)中部署。由于沒有使用監(jiān)督信息，部分無監(jiān)督學(xué)習(xí)保留的語義信息較少，因此這些無監(jiān)督學(xué)習(xí)效果并沒有監(jiān)督學(xué)習(xí)效果好。

本文中提出基于正態(tài)分布的距離保持哈?？蚣?簡稱本文模型)，原始特征的距離關(guān)系可以近似地代表語義信息，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)使輸出的哈希碼保持原始特征的距離關(guān)系，即利用漢明距離代替原始圖像的歐氏距離，在圖像檢索時(shí)返回相似結(jié)果。

1 正態(tài)分布框架

1.1 符號(hào)與問題定義

假設(shè)數(shù)據(jù)集X={x1,x2…,xN}的圖像數(shù)量為N，其中xi為數(shù)據(jù)集中第i幅圖像，哈希函數(shù)的目標(biāo)是將高維圖像映射成低維的哈希碼，并在哈希碼中盡可能保留圖像的語義信息，即f∶S→{-1,1}K，其中S為原始圖像的維度，K為生成哈希碼的長度。如果原始圖像是相似的(指原始特征的距離關(guān)系較近)，那么生成的哈希碼的漢明距離小，反之漢明距離大。

如圖1所示，本文模型的輸入是原始圖像，首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到圖像的4 096維DeCAF7特征H={hi}，其中hi為數(shù)據(jù)庫中第i個(gè)圖像的特征。近似替代圖像的語義信息，然后通過全連接層輸出連續(xù)碼Z∈(0,1)K，最后經(jīng)過符號(hào)函數(shù)sign進(jìn)行正則化才能得到哈希碼。因?yàn)榉?hào)函數(shù)是不可導(dǎo)的，難以更新網(wǎng)絡(luò)，所以目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降使用的都是連續(xù)碼。

框架第1部分由Alexnet網(wǎng)絡(luò)的5個(gè)卷積層(Conv1, Conv2, …, Conv5)與前2個(gè)全連接層(FC6、FC7)構(gòu)成，輸入原始圖像提取圖像的特征?？蚣艿?部分將Alexnet網(wǎng)絡(luò)的第8個(gè)全連接層替換成2個(gè)新全連接層(NFC8、NFC9)，輸入第1部分生成的特征，經(jīng)過目標(biāo)函數(shù)的約束，并通過符號(hào)函數(shù)計(jì)算得到哈希碼。

1.2 模型框架

學(xué)習(xí)框架由2個(gè)部分構(gòu)成：1)使用預(yù)訓(xùn)練的Alexnet網(wǎng)絡(luò)獲取圖像的高維特征；2)首先使用2層全連接層獲取連續(xù)碼，然后使用符號(hào)函數(shù)得到哈希碼，最后利用正態(tài)分布框架作為目標(biāo)函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。圖1中的Alexnet網(wǎng)絡(luò)包含5個(gè)卷積層(Conv1, Conv2, …, Conv5)和3個(gè)全連接層(FC6、FC7、FC8)，編碼器使用FC7輸出的4 096維特征代表圖像的語義信息，將FC8替換成2個(gè)全連接層(NFC8、NFC9)，最后1層全連接層的隱藏單元的數(shù)量與哈希碼的長度相同。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為連續(xù)碼，連續(xù)碼的范圍為(-∞，+∞)，而哈希碼的范圍是{-1,1}K，為了減少連續(xù)碼和哈希碼的量化誤差，增加Sigmoid函數(shù)約束連續(xù)碼的范圍。

1.2.1 傳統(tǒng)歐氏距離

在許多距離保持哈希中，漢明距離逼近圖像原始距離的方法一般是使用減法計(jì)算兩者的差值作為損失。假設(shè)原始特征的距離為D(hi,hj)，hj為數(shù)據(jù)庫中第j個(gè)圖像的特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成連續(xù)碼的距離為d(zi,zj)，其中zi、zj分別為第i、j個(gè)圖像的連續(xù)碼，大多數(shù)傳統(tǒng)的相關(guān)度距離保持哈希的形式為

(1)

以式(1)為目標(biāo)函數(shù)會(huì)產(chǎn)生如下問題：1)如果原始特征距離和漢明距離差值非常大，則計(jì)算的損失就會(huì)非常大，產(chǎn)生非常大的梯度則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)震蕩。2)連續(xù)碼距離和原始特征距離的量化范圍問題，通常來說，原始特征是高維特征，會(huì)導(dǎo)致D的量化范圍大，所以D很難與d進(jìn)行相似性比較。

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)

基于正態(tài)分布框架的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中：P為連續(xù)碼與原始特征的相似概率；D*為D(hi,hj)與d(zi,zj)的比值。

基于正態(tài)分布框架的目標(biāo)函數(shù)圖像如圖2所示。由圖可知，目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，即損失最大值為1，有效地解決網(wǎng)絡(luò)震蕩問題。本文模型的目標(biāo)是增加D*=1的概率，即目標(biāo)函數(shù)需要最大化P值。在梯度下降時(shí)，最大化目標(biāo)函數(shù)比較困難，因此將式(2)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為最小化目標(biāo)函數(shù),即

圖2 基于正態(tài)分布框架的目標(biāo)函數(shù)圖像

(3)

最小化目標(biāo)函數(shù)圖像見圖3。由圖可以看出，當(dāng)D*>3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值逐漸趨近于1，梯度幾乎不再更新，不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。

圖3 最小化目標(biāo)函數(shù)圖像

為了解決上述梯度問題，將式(3)中的目標(biāo)函數(shù)變更為

(4)

式(4)化簡得

(5)

式中α為解決梯度消失問題的參數(shù)，當(dāng)D*<1時(shí)，α=0；當(dāng)D*≥1時(shí)，α=1。

當(dāng)D/d>1時(shí)，編碼器會(huì)使用d/D作為距離關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)圖像見圖4，這樣梯度就不會(huì)一直趨近于1，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更新時(shí)可以得到梯度值。

圖4 控制損失范圍的參數(shù)λ為1時(shí)的最小化目標(biāo)函數(shù)圖像

圖4中目標(biāo)函數(shù)圖像過于平緩，為了加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，需要增加參數(shù)來松弛目標(biāo)函數(shù)，即

(6)

式中γ為增加的參數(shù)。參數(shù)取值不同，目標(biāo)函數(shù)的圖像不同，如圖5所示。由圖可知，當(dāng)λ=K/2、γ=0.1時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失既不會(huì)因過大而出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)梯度波動(dòng)問題，也不會(huì)因過小而導(dǎo)致訓(xùn)練緩慢。

λ—控制損失范圍的參數(shù)；γ—松弛目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)。

1.2.3 標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離

對(duì)于特征的距離關(guān)系的衡量，許多距離保持哈希選擇的是傳統(tǒng)歐氏距離。傳統(tǒng)歐氏距離計(jì)算特征中真實(shí)數(shù)值間的差值，如果特征維度大，則量化范圍大概率會(huì)比較大。本文中設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離如式(7)、(8)，根據(jù)哈希碼的不同改變距離的量化范圍。

(7)

(8)

式中：D′(hi,hj)、d′(zi，zj)分別為D(hi,hj)、d(zi,zj)的標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離；k=4 096，為高維特征的長度；him、hjm分別為hi、hj的第m個(gè)浮點(diǎn)數(shù);zim、zjm分別為zi、zj的第m個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。

1.2.4 量化損失

實(shí)驗(yàn)中，網(wǎng)絡(luò)開始訓(xùn)練時(shí)可能會(huì)向目標(biāo)相反的方向?qū)W習(xí)，難以找到正確的梯度，增加量化損失Q后可以幫助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正確的梯度下降學(xué)習(xí)，如式(9)，增加連續(xù)碼的交叉熵?fù)p失，使連續(xù)碼內(nèi)每個(gè)元素逼近0或1。

(9)

式中β為參數(shù)，在訓(xùn)練中，設(shè)置β=10-32，防止log函數(shù)輸入為0。

本文模型的目標(biāo)函數(shù)記為

min(l+Q),

(10)

式中：

(11)

1.2.5 符號(hào)函數(shù)

通過符號(hào)函數(shù)g(a)獲得哈希碼b，

(12)

b=g(Z-0.5)∈{-1,1}k。

(13)

1.2.6 訓(xùn)練步驟

通過目標(biāo)函數(shù)的約束，模型可以有效地將原始圖像的語義信息保留在哈希碼中，在漢明空間進(jìn)行查找時(shí)能夠返回相似程度高的圖像。根據(jù)上述研究，模型訓(xùn)練步驟見算法1。

算法1本文模型訓(xùn)練階段

輸入訓(xùn)練集X={xi}N，參數(shù)γ、β以及哈希碼的長度K。

輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及連續(xù)碼Z。

步驟1初始化Alexnet網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并加載預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將FC8替換成2個(gè)全連接層，使用前饋算法獲取輸入圖像的DeCAF7特征，并得到連續(xù)碼Z。

步驟2隨機(jī)選擇1個(gè)訓(xùn)練批次的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(8)計(jì)算高維特征與連續(xù)碼特征的距離關(guān)系。

步驟3在第1個(gè)訓(xùn)練批次中的目標(biāo)函數(shù)上增加量化損失Q。

步驟4反向傳播計(jì)算2個(gè)全連接層的梯度，并更新參數(shù)。

步驟5重復(fù)步驟2—4，直到網(wǎng)絡(luò)輸出達(dá)到預(yù)期。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

本文模型在Pytorch框架下進(jìn)行訓(xùn)練，梯度下降由Pytorch框架進(jìn)行計(jì)算。優(yōu)化器選擇Adam，除了學(xué)習(xí)率為10-4，其他參數(shù)均為框架的默認(rèn)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練批數(shù)設(shè)置為64。

2.2 數(shù)據(jù)集

在大型數(shù)據(jù)集Cifar10、NUS-WIDE和MS COCO上測試本文模型的性能，數(shù)據(jù)集設(shè)置如下：

1)Cifar10數(shù)據(jù)集由60 000幅圖像構(gòu)成，共分10類。實(shí)驗(yàn)從中選取5 000幅(每類500幅)圖像作為訓(xùn)練集，選取10 000幅(每類1 000幅)作為測試集，剩余的圖像作為查詢數(shù)據(jù)庫。

2)NUS-WIDE數(shù)據(jù)集由約270 000幅圖像構(gòu)成，共分81類，實(shí)驗(yàn)選擇最常用的21類195 834幅圖像作為數(shù)據(jù)集。從每一類中選擇500幅作為訓(xùn)練集，每一類選擇100幅作為測試集，剩余圖像作為查詢數(shù)據(jù)庫。

3)MS COCO數(shù)據(jù)集的設(shè)置與哈希網(wǎng)絡(luò)(HashNet)[22]中的設(shè)置一樣，實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選擇80類中的122 218幅圖像作為數(shù)據(jù)庫，隨機(jī)選擇5 000幅作為測試集，10 000幅作為訓(xùn)練集。

使用通用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)平均精度均值(mAP)、精度-召回率曲線(PRC)和精度(P)來評(píng)價(jià)本文模型的性能。在Cifar10數(shù)據(jù)集上使用mAP@1000，即輸出前1 000個(gè)檢索結(jié)果并計(jì)算平均精度均值，在NUS-WIDE、MS COCO數(shù)據(jù)集使用mAP@5000。在Cifar10數(shù)據(jù)集上測試P@1000，即輸出前1 000個(gè)檢索結(jié)果并計(jì)算精度值。

平均精度均值是指所有類別平均精度的平均值。假設(shè)檢索結(jié)果中為真正相似的記作y1,y2, …,yt，平均精度A的計(jì)算公式為

(13)

假設(shè)一共測試了M次，平均精度均值m的計(jì)算公式為

(14)

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了更好的檢驗(yàn)本文模型的性能，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了LSH[1]、SH[2]、K-means[4]、ITQ[3]、隨機(jī)生成哈希(stochastic generative hashing, SGH)[14]、編碼生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(binary generative adversarial networks, BGAN)[23]、生成式哈希(BinGAN)[15]、哈希對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[12]、DistillHash[13]、深度變分哈希(deep variational networks, DVB)[16]、TBH[21]等11個(gè)無監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，結(jié)果如表1所示。為了公平，本文中使用的數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練集與TBH相同，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也相同。

表1 不同模型在Cifar 10數(shù)據(jù)集、NUS-WIDE數(shù)據(jù)集以及MS COCO數(shù)據(jù)集上的平均精度均值

本文模型在3個(gè)不同的哈希碼長度下與11個(gè)無監(jiān)督學(xué)習(xí)模型對(duì)比來看，效果更好，說明圖像的高維特征作為語義信息保存到哈希碼中是可行的。LSH設(shè)計(jì)的映射函數(shù)是隨機(jī)生成的，與原始數(shù)據(jù)分布無關(guān)，所以檢索效果比較差。SH要求數(shù)據(jù)服從均勻分布，但是測試集的數(shù)據(jù)分布不符合要求。K-means使用聚類中心的距離近似漢明距離，對(duì)于數(shù)據(jù)的分布要求不大，檢索效果比SH好；但是它的效果取決于聚類中心的選擇，在圖像檢索任務(wù)中，聚類中心選取比較難，所以檢索效果并不理想。ITQ通過尋找最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣提高檢索性能，但是其對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較差。3個(gè)基于對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[12、15、23]的模型在圖像檢索的性能上有大幅度的提高，得益于對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始數(shù)據(jù)分布的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，可以使生成的哈希碼在漢明空間中保留原始圖像的分布關(guān)系。由于對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練，相對(duì)熵(KL散度)難以衡量高維特征與低維哈希碼之間的相似度，因此這3個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能不如本文模型的。TBH是性能最接近本文模型的，原因是它沒有原始距離關(guān)系的約束，檢索性能略差于本文模型。

本文模型在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的檢索效果比較好，但隨著哈希碼長度的縮短，性能也在下降，原因是哈希碼長度越短，能夠保留下來的語義信息就會(huì)越少。在Cifar10數(shù)據(jù)集上的檢索效果更好是因?yàn)樵摂?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)語義信息少，數(shù)據(jù)庫小，更容易訓(xùn)練。

將不同模型在Cifar10數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行測試，設(shè)置哈希碼長度為64 bits，不同模型的的PRC曲線如圖6所示。從圖中可以看到，隨著召回率的增大，所有模型的精度都在減小，當(dāng)召回率超過0.6以后，模型的精度下降很快，這是由召回率增大時(shí)需要擴(kuò)大搜索范圍導(dǎo)致的。

KDHash—距離保持哈希(本文模型)；TBH—雙瓶頸哈希；K-means—K均值哈希；SGH—隨機(jī)生成哈希；ITQ—迭代量化哈希；SH—譜哈希。

采用不同模型在Cifar10數(shù)據(jù)庫中查詢圖像，返回前1 000幅圖像的精度結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，本文模型的檢索精度明顯高于所有對(duì)比模型的。

表2 不同模型在CIFAR-10數(shù)據(jù)集上的精度

3 結(jié)語

針對(duì)監(jiān)督學(xué)習(xí)模型難以獲取帶標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及部分無監(jiān)督學(xué)習(xí)模型保留圖像的語義信息較少的問題，本文中提出了基于正態(tài)分布的距離保持哈希圖像檢索模型。該模型一方面使用Alexnet捕捉圖像的高維特征替代手工標(biāo)簽，成功地解決了監(jiān)督學(xué)習(xí)模型缺少訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)致模型難以部署問題；另一方面，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)擬合原始特征的距離關(guān)系，使哈希碼能夠保留原始圖像的語義信息，提高無監(jiān)督學(xué)習(xí)模型的檢索性能。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，基于正態(tài)分布的距離保持哈希圖像檢索模型在圖像檢索任務(wù)中性能得到提升，適用于大規(guī)模的圖像檢索。

為了進(jìn)一步提高框架的性能，下一步工作需要解決哈希碼長度變短時(shí)模型檢索性能下降的問題，可以使用長哈希碼去指導(dǎo)短哈希碼的生成，提高較短哈希碼的檢索性能。