孔令俊，陳彥北

（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲412007）

在強(qiáng)震作用下，橋梁易于損壞的部位為橋墩受力最大或相對(duì)薄弱的位置，為了滿足“大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)原則[1]，橋墩的設(shè)計(jì)應(yīng)避免剪切脆性破壞，使橋墩抗彎強(qiáng)度低于抗剪強(qiáng)度，橋墩在易于修復(fù)的部位形成塑性鉸，提高橋墩的延性能力，橋墩在發(fā)生不超過(guò)容許值的塑性變形過(guò)程中耗能減震[2]。當(dāng)橋墩截面達(dá)到其屈服彎矩時(shí)，橋墩截面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，即出現(xiàn)了塑性鉸，產(chǎn)生了內(nèi)力重分布，隨著荷載的繼續(xù)增加，多個(gè)截面達(dá)到承載力極限狀態(tài)，出現(xiàn)了足夠多的塑性鉸，使結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系，從而使整個(gè)結(jié)構(gòu)才到達(dá)承載力極限狀態(tài)。

因此，在結(jié)構(gòu)分析中，如果能考慮塑性鉸的出現(xiàn)及在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的作用，就可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的延性，充分利用結(jié)構(gòu)的承載力，同時(shí)也可以減少支座處的配筋量，避免出現(xiàn)支座配筋擁擠的現(xiàn)象，有利于施工，并能節(jié)省工程成本[3]。

1 塑性鉸及其本構(gòu)模型

塑性鉸是指當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件某截面的彎矩達(dá)到屈服彎矩后，在該截面附近開(kāi)始形成塑性變形，當(dāng)荷載增加時(shí)，所承受的彎矩保持不變，截面發(fā)生較大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)，形成類似鉸一樣的效果，這樣的鉸稱為塑性鉸。在彈塑性分析中，橋墩在地震反復(fù)荷載作用下，塑性鉸本構(gòu)采用武田三線性剛度退化Takeda滯回曲線模型計(jì)算[4]，該模型可以考慮構(gòu)件開(kāi)裂引起的剛度降低[5]，如圖1所示。圖中Mc、My、Mu分別為橋墩截面的開(kāi)裂彎矩、屈服彎矩、極限彎矩，Φc、Φy、Φu分別為相應(yīng)的開(kāi)裂曲率、屈服曲率、極限曲率。

圖1 三直線Takeda模型

2 橋梁概況及設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

該橋?yàn)橐蛔卮笮蜆蛄?，全長(zhǎng)2 430 m，主橋采用現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土變截面連續(xù)箱梁，主橋跨度為55 m+12×100 m+55 m，主橋橋墩采用薄壁墩，主筋采用HRB335，箍筋采用HRB235，墩臺(tái)基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。橋梁荷載等級(jí)為公路-I，單幅橋面凈寬為11.5 m。橋梁抗震設(shè)防烈度為7度，地震峰值加速度為0.1g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.4 s，采用8度抗震設(shè)防，并考慮樁土作用對(duì)橋梁的影響。橋梁第7號(hào)墩為固定墩，設(shè)置固定支座，其余墩均為活動(dòng)墩，放置活動(dòng)支座。橋梁三維模型如圖2所示。

圖2 橋梁三維模型

3 地震波合成及輸入

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，未作地震安全性評(píng)價(jià)的橋址，可根據(jù)本細(xì)則設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，合成與其兼容的設(shè)計(jì)加速度時(shí)程。該橋根據(jù)細(xì)則給出的水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，進(jìn)行合成設(shè)計(jì)加速度時(shí)程。為考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性，設(shè)計(jì)加速度時(shí)程不得少于3組，且應(yīng)保證任意兩組間同方向時(shí)程的相關(guān)系數(shù)ρ的絕對(duì)值小于0.1。本橋采用擬合的3條地震波進(jìn)行分析：工況1，地震波一縱橫向雙向輸入；工況2，地震波二縱橫向雙向輸入；工況3，地震波三縱橫向雙向輸入。

4 橋梁抗震性能分析

根據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》6.2.2規(guī)定，設(shè)置橋梁塑性鉸在固定墩底部區(qū)域。為了分析塑性鉸對(duì)橋梁抗震性能的影響，本文分析了有塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁地震動(dòng)時(shí)程響應(yīng)，并對(duì)2種橋梁進(jìn)行了比較，結(jié)果均取永久作用效應(yīng)與地震作用效應(yīng)的包絡(luò)值。

4.1 橋梁內(nèi)力響應(yīng)

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，E1地震作用下，結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作，基本不損傷；E2地震作用下，墩柱可發(fā)生損傷，產(chǎn)生彈塑性變形，耗散地震能量。通過(guò)對(duì)塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁進(jìn)行E2地震作用下彈塑性時(shí)程分析，得到塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁固定墩墩底內(nèi)力，如表1和表2中的結(jié)果。其中減震率定義為∣無(wú)塑性鉸橋梁的墩底內(nèi)力-有塑性鉸橋梁的墩底內(nèi)力∣×100/無(wú)塑性鉸橋梁的墩底內(nèi)力。

表2 橋梁固定墩橫橋向墩底內(nèi)力對(duì)比

從表1中可以看出，塑性鉸橋梁相比無(wú)塑性鉸橋梁，最大剪力減震率為7.23%，最大彎矩減震率為5.82%。表1表明，塑性鉸產(chǎn)生了塑性變形，耗散了地震能量，減小了橋梁固定墩縱橋向內(nèi)力。

表1 橋梁固定墩縱橋向墩底內(nèi)力對(duì)比

從表2中可以看出，最大剪力減震率達(dá)到4.34%，最大彎矩減震率為4.56%；也可以看出，通過(guò)橋梁設(shè)置塑性鉸后，減小了橋梁固定墩橫橋向的內(nèi)力。

4.2 橋梁位移響應(yīng)

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，橋墩必須具有必要的剛度，設(shè)計(jì)橋墩時(shí)須驗(yàn)算墩頂位移，并對(duì)其進(jìn)行控制，以保證車輛的高速安全運(yùn)行。對(duì)塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁進(jìn)行E2地震作用下彈塑性時(shí)程分析，得到塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁固定墩墩頂位移，得到圖3和圖4的比較結(jié)果。

圖3 橋梁縱橋向各墩墩頂位移比較

圖4 橋梁橫橋向固定墩墩頂位移比較

從圖3和圖4中橋梁縱橋向和橫橋向墩頂位移比較可知，塑性鉸橋梁的墩頂位移較無(wú)塑性鉸橋梁的墩頂位移均較大。圖3中，縱橋向無(wú)塑性鉸橋梁的墩頂位移在3種荷載工況下最大達(dá)到了9.92 cm，塑性鉸橋梁的最大墩頂位移為10.32 cm；圖4中，橫橋向無(wú)塑性鉸橋梁在3種荷載工況下最大墩頂位移達(dá)到了10.29 cm，塑性鉸橋梁的最大墩頂位移為10.77 cm。從數(shù)據(jù)看，塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁墩頂位移相差并不大，但可以反映出由于塑性鉸的形成，橋梁固定墩的墩頂位移會(huì)有所增大。

4.3 塑性鉸耗能及驗(yàn)算

圖5和圖6為墩底彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線，從圖中可以看出，橋梁固定墩墩底塑性鉸發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)揮了較好的耗能減震作用。通過(guò)查看Midas civil中橋梁塑性鉸狀態(tài)，表明在地震波作用下，固定墩墩底部分范圍進(jìn)入了塑性發(fā)展?fàn)顟B(tài)，此時(shí)塑性鉸局部鋼筋最大拉應(yīng)力達(dá)到了386 MPa，達(dá)到了屈服狀態(tài)。

圖5 橋墩縱橋向彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線

圖6 橋墩橫橋向彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線

規(guī)范對(duì)橋梁塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力進(jìn)行了要求，應(yīng)控制塑性鉸的最大轉(zhuǎn)角小于最大容許轉(zhuǎn)角。根據(jù)規(guī)范計(jì)算，橋梁塑性鉸區(qū)域的最大容許轉(zhuǎn)角為7.42×10-4rad，墩底塑性鉸區(qū)最大的轉(zhuǎn)角為8.3×10-5rad，滿足對(duì)塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的要求。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)塑性鉸橋梁和無(wú)塑性鉸橋梁彈塑性時(shí)程分析表明：設(shè)置塑性鉸后，橋梁固定墩的內(nèi)力有所減小，可以滿足一定的設(shè)計(jì)要求；橋梁固定墩的墩頂位移有所增大，要增強(qiáng)橋梁落梁的措施；塑性鉸耗能效果有一定的局限性，內(nèi)力減震率只有10%左右，雖然可以降低橋梁的震害，不至于出現(xiàn)迅速倒塌的后果，但對(duì)墩柱有一定的損傷；設(shè)置塑性鉸橋梁，可以滿足橋梁的一定抗震要求。