余朝陽 楊彥海 孫大奇 羅剛 謝偉

1.川藏鐵路有限公司，成都 610041；2.四川大學建筑與環(huán)境學院，成都 610011；3.中國國家鐵路集團有限公司工程管理中心，北京 100038；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；5.西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，成都 610036；6.西南交大（上海）智能系統(tǒng)有限公司，成都 610031

云南普洱地區(qū)鐵路修建過程中降雨觸發(fā)的崩塌、泥石流災害屢見不鮮。在邊坡表面土體達到飽和之前，往往會在非飽和狀態(tài)下發(fā)生小規(guī)模崩塌，而此類崩塌很可能發(fā)生在陡峭的鐵路沿線，因此需要對這些邊坡進行適當?shù)木S護。通?？稍谶吰卤砻媸褂脧秃喜牧希?］或者底部設置邊坡防護措施，防止泥沙倒流［2-3］。已有研究認為可以將此類山體崩塌看作固體行為，進而探討流動和沖擊力產(chǎn)生機制［4］。非飽和土發(fā)生流動沖擊現(xiàn)象時通常在低約束壓力下伴隨大變形和斷裂現(xiàn)象，因此很難尋找滿足這些條件的本構模型［5-6］。然而，采用運動方程追蹤粒子單位行為的離散元法［7］（Discrete Element Method，DEM）進行數(shù)值模擬可以有效解決此類問題。當前巖土工程中針對土體的各項參數(shù)分析以及不同破壞形態(tài)的離散元分析也在持續(xù)發(fā)展［8-10］。

本文以云南普洱一鐵路修建現(xiàn)場典型降雨導致的山體崩塌為例，對鐵路沿線非飽和土的邊坡流動和沖擊行為進行模型試驗，并根據(jù)試驗結果提出一個簡便計算最大沖擊力的公式。研究中再現(xiàn)非飽和土在黏聚力作用下產(chǎn)生的邊坡流動特性和沖擊行為，并評估黏附-再黏附粒子接觸模型的適用性，在明確DEM法對非飽和土邊坡沖擊試驗有效性的基礎上進行崩塌土的數(shù)值模擬，并對邊坡實物尺度崩塌土的流動行為和沖擊力產(chǎn)生機理進行研究。

1 地質災害概況

普洱市坐落于云南省西南部，云貴高原邊緣，海拔高度不均，地形非常復雜，立體氣候明顯。區(qū)域大部分屬于亞熱帶濕潤氣候，每年平均氣溫在10～15℃，年均降水量在1 500 mm左右，雨水充足。普洱市的基礎建設中存在大量修建工程，諸如太達村隧道等。雨季誘發(fā)的鐵路邊坡失穩(wěn)滑塌屢見不鮮，2016年10月及2018年8月，受強降雨的影響，鐵路沿線均發(fā)生大量的山體崩塌，造成了鐵路修建現(xiàn)場職工工棚沖毀，多人被困，人員傷亡慘重。

鐵路沿線屬低中山地貌，洞身分布下第三系漸新至始新統(tǒng)（E2?3）礫巖、砂巖夾泥巖（分布于進口至斜井段約4 000 m），白堊系下統(tǒng)曼崗組中段（K1m2）泥巖夾砂巖（分布于斜井至出口段約1 800 m）等。洞身發(fā)育普洱斷裂西支和蠻帕山斷層。雨季正常涌水量為1.2×104m3/d，最大涌水量為1.44×104m3/d。風險區(qū)域廣泛分布于人工活動區(qū)及鐵路沿線，主要為粉質黏土、黏性土、砂土等，力學性能較差，結構松散。該區(qū)域邊坡崩塌堆積土堆積于邊坡前緣，剪出口掩埋，一定程度上增加了邊坡穩(wěn)定性，減緩了邊坡蠕滑變形速度。

2 考慮非飽和土黏附強度的簡易黏附模型

2.1 粒子間黏附-再黏附接觸模型

考慮到非飽和土的黏聚力作用，土體崩塌一般存在三種可能性：①土體在崩塌時破裂。②破裂的土體在與邊坡支護結構沖擊后堆積在一起。③邊坡底部與邊坡支護之間存在平滑帶時，土體堆積在此區(qū)域。研究發(fā)現(xiàn)有必要建立邊坡崩塌后可再次產(chǎn)生黏附效果的模型。因此，研究考慮了黏附-再黏附模型：當顆粒之間產(chǎn)生一定的拉伸力時會分離，但當顆粒再次接觸時，又會產(chǎn)生黏聚力［11］。由于本文主要目的不是在微觀層面上對非飽和土進行分析，而是從模型試驗和數(shù)值模擬的角度分析非飽和土的行為，因此，主要針對土體顆粒之間相互接觸時發(fā)生的宏觀最大拉力作為黏附現(xiàn)象進行建模。破壞分析參數(shù)見表1。

表1 破壞分析參數(shù)

DEM允許顆粒間黏附-再黏附的接觸模型（簡化的黏附模型）如圖1所示，圖中與黏聚力有關的接觸模型用紅色表示，其他基本接觸模型用黑色表示?；窘佑|模型是一個在法線方向上彈簧和沖床并聯(lián)的模型，并串聯(lián)了一個分壓器，當顆粒之間的距離超過一定值時，分壓器就會阻止接觸力發(fā)揮作用。在圖1（a）所示的顆粒半徑相對應的小范圍內(nèi)，使用了接觸模型左側所示的帶有拉伸彈簧的無量綱DEM附著力影響半徑rc。兩個解析粒子在半徑尺度的小范圍內(nèi)接近時，未發(fā)現(xiàn)二者發(fā)生接觸。在實際的粒子尺度上，接觸瞬間會產(chǎn)生一個極大的拉力，此時被認為進入接觸狀態(tài)，為了簡化黏附現(xiàn)象，拉伸方向的彈簧系數(shù)被暫定為與壓縮方向的彈簧系數(shù)相同。在黏附過程中，切向的接觸力隨著法向拉伸力的增加而增加。

圖1 顆粒間的黏附-再黏附接觸模型顆粒間接觸狀態(tài)

2.2 基于簡易黏附模型的DEM崩塌分析

為研究附著力影響半徑rc對臨界高度的影響，設置了1 m（寬）×1 m（高）的地基模型，從左右元件初始狀態(tài)開始，通過將左側的邊界面下降0.1 m并釋放應力來進行崩塌分析。崩塌分析時的參數(shù)參見表1。粒度分布是最大最小粒徑比為2的均勻分布，在本文中，不僅通過改變黏聚力影響半徑來進行模擬，還通過改變顆粒半徑進行模擬分析。垂直邊坡崩塌模擬結果見圖2。可知，附著影響半徑rc越大，臨界高度就越大。此外，從活動塌陷面的角度估計內(nèi)摩擦角約為25°，該值等于粒子之間摩擦系數(shù)。

圖2 垂直邊坡崩塌的結果

臨界高度可以通過極限分析法［11-12］或者極限平衡法［13］計算出的土體黏聚力c得到。垂直邊坡崩塌分析結果，見圖3?？芍焊街τ绊懓霃絩c和臨界高度幾乎呈線性關系，并且通過將粒徑減小到一定水平以下，臨界高度會收斂。由此可說明，DEM顆粒水平的附著力影響半徑（微黏聚力）與土體水平的宏觀黏聚力之間存在線性關系。

圖3 附著力影響半徑和黏聚力的關系

在引入簡易黏附模型的情況下，與不考慮黏附模型的普通DEM分析結果相比，塌陷后的沉積角更陡，沉積的粒子群中存在許多大間隙，研究再現(xiàn)了非飽和土的沉積行為。

2.3 不同坡角的邊坡崩塌分析

對坡度60°、坡高0.1 m的邊坡進行崩塌分析。最大顆粒半徑為5 mm，附著力影響半徑為0.002，邊坡的崩塌分析結果見圖4?？芍哼吰赂叨刃∮诘扔?.5 m的邊坡沒有崩塌，邊坡高度0.6 m時邊坡變形顯著，邊坡高度0.7 m時邊坡出現(xiàn)崩塌。若以有無滑移作為崩塌的指標，可以認為邊坡的臨界高度為0.5 m。

圖4 不同邊坡高度時60°邊坡的崩塌解析結果

不同剪脹角ψ下，邊坡角度和邊坡穩(wěn)定系數(shù)的關系見圖5?？芍涸诩裘浗菫?°的情況下，當邊坡坡度從90°下降到60°時，穩(wěn)定系數(shù)增加了約1.4倍。由于穩(wěn)定系數(shù)與坡度高度成正比，在黏聚力和單位體積重量保持不變的條件下，穩(wěn)定系數(shù)增加1.4倍意味著臨界坡度高度增加1.4倍。

圖5 邊坡角度和邊坡穩(wěn)定系數(shù)的關系

本文的結果顯示，坡度60°邊坡在高度0.4 m時沒有崩塌，而是在高度0.6 m時崩塌，這也證實了采用簡化黏附模型的DEM可以大致再現(xiàn)邊坡土體的黏聚力。

3 山體崩塌模型和非飽和試驗分析

根據(jù)對現(xiàn)場的勘察顯示，區(qū)域內(nèi)平均崩塌深度為1.5 m，坡度多為25°～45°，尤其集中在30°～45°內(nèi)更易觸發(fā)。

3.1 模擬試驗的概要

勘察發(fā)現(xiàn)，崩塌堆積體堆積于邊坡前緣，對破壞起到了抑制作用，一定程度上增加了邊坡穩(wěn)定性，減緩了滑坡蠕滑變形速度。本文進行了非飽和土邊坡的沖擊試驗，其中鋁板安裝在滑動面的底部。模型采用黏土，統(tǒng)一初始條件，含水率為10%，密度為1 560 kg/m3。試驗中，測量了崩塌土初始厚度、初始長度和流動長度變化時的壁面沖擊力。使用測力傳感器以100 Hz的頻率對壁面沖擊力進行采樣。

3.2 分析參數(shù)的設置

參數(shù)參見表1，無量綱粒子附著力影響半徑為0.003。

3.2.1 彈簧系數(shù)

如果整個顆粒體的泊松比為1/3，彈性波P波與彈性波S波的速度比為2。對多質量點彈簧耦合系統(tǒng)中一維波傳播速度的研究結果顯示，法線和切線方向的彈簧系數(shù)與彈性P波、S波的平方成正比。根據(jù)這些結果，確定切線方向的彈簧系數(shù)是法線方向的彈簧系數(shù)的1/4。

彈簧系數(shù)設定為2×107N/m（法線方向的彈簧系數(shù)），再現(xiàn)了在低封閉壓力下沙子的應力傳播速度約為100 m/s。應力傳播速度被定義為從自重下落沖擊試驗中自重接觸砂子緩沖材料的時間（安裝在自重上的沖擊加速度計的上升時間）到在緩沖材料底部測得的傳遞沖擊力達到1 kN以上的時間，也就是應力波傳播時間以及緩沖材料的初始層厚度除以該時間。

3.2.2 摩擦系數(shù)

采用tanφ=0.466（φ為內(nèi)摩擦角，φ=25°），顆粒與坡面之間的摩擦系數(shù)參照摩擦試驗得到。在0.5 m（長）×0.2 m（高）的框架中構建了一個模型土體，當土體以大約0.01 m/s的速度在模型的邊坡上滑行時，根據(jù)稱重傳感器的數(shù)值測量動摩擦系數(shù)。在摩擦試驗中，土與坡面的摩擦系數(shù)為0.63，在DEM分析中取值一致。作用在底部元件上的切向接觸力的時間波形與DEM分析結果一致。

3.2.3 附著力影響半徑

試驗時沒有測量模型土的黏聚力，在崩塌土的初始長度為1.0 m、滑動長度為3.0 m的條件下，進行了不同初始厚度的邊坡試驗，即使崩塌土的初始厚度大于0.4 m也會出現(xiàn)崩塌，且與支護撞擊時的土層厚度大致相同。據(jù)這個試驗和圖4的結果，本文采用了對應于臨界高0.4 m的模型附著力影響半徑0.003 m。

3.2.4 顆粒大小

最大顆粒直徑與最小顆粒直徑之比設為2.0，并采用了均勻的顆粒尺寸分布。顆粒尺寸越小，緩沖材料沖擊時作用在重物上的最大沖擊力越?。?4］。由此可知當粒徑小于一定值時，最大沖擊力收斂到一個恒定值。邊坡初始厚度0.2 m，邊坡初始長度0.75 m，流動長度2.0 m，不同附著力影響半徑時顆粒大小和沖擊力關系見圖6。

圖6 不同附著力影響半徑時顆粒大小和沖擊力關系

由圖6（a）可知：當最大粒子半徑為0.005 m或更小時，最大沖擊力趨于收斂，最大粒子半徑為0.005 m的沖擊力波形特征與0.002 5 m的沖擊力波形特征幾乎相同。由圖6（b）可知：附著力影響半徑rc＝0的沖擊力波形特征與rc＝0.003 m的趨勢基本相同。

顆粒大小與沖擊壁面崩塌土形狀的關系見圖7，圖中t為數(shù)值模擬解析時間?？芍?，當最大粒子半徑小于0.005 m時，沖擊時塌陷土趨于收斂。這一結果也與流體不影響沉積物流動試驗的分析一致?；谏鲜龇治觯疚牟捎玫淖畲罅Ｗ影霃綖?.005 m。

圖7 顆粒大小與沖擊壁面的崩塌土的形狀的關系（解析結果）

3.3 模型試驗和再現(xiàn)分析結果的比較

對模型試驗結果和不同外力條件下再現(xiàn)分析結果進行比較，分析參數(shù)見表1。在試驗中，負載是在100 Hz下測量的，因此進行了寬度為0.01 s的移動平均處理，使分析結果與其對應。

3.3.1 崩塌土的流動距離（沖擊速度）

崩塌土沖擊速度和最大沖擊力的關系見圖8?？芍鹤畲蟮臎_擊力與沖擊前的土體向支護的滑動速度有關。最大沖擊力隨著被撞土體的沖擊速度增加呈增加趨勢。

圖8 崩塌土沖擊速度和最大沖擊力的關系

3.3.2 有無簡易黏附模型對崩塌土的流動和沖擊影響

在崩塌土初始厚度0.2 m，初始長度1.0 m，邊坡長度3.0 m的條件下，在有簡易黏附模型（rc=0.003 m，非飽和模型）和沒有（rc=0，干燥模型）的情況下進行了沖擊分析。沖擊波形見圖9。可知：與非飽和模型相比，干燥模型的沖擊力較小，與試驗結果大致一致，干燥模型的最大沖擊力比非飽和模型小30%左右。

圖9 沖擊波形（簡易黏附模型的影響）

沖擊時非飽和模型保持了初始層的厚度，而干燥模型則很薄，并向破壞方向延伸。非飽和模型抑制了下坡速度，但由于在支護撞擊時土層較厚，干燥模型的最大撞擊力可能比非飽和模型的大。如果黏聚力相對于崩塌土的初始層厚度小，則干燥模型和非飽和模型沖擊之前的崩塌土層厚度的差相對較小。由于干燥模型的坡面流動速度更大，所以認為非飽和模型的沖擊力不一定比干燥模型大。

4 實物尺寸崩塌土的數(shù)值模擬分析

本文進行了基于崩塌案例的全尺寸土體的數(shù)值模擬試驗，試驗所得沖擊力波形見圖10?？芍?，兩種情況下都產(chǎn)生了大于沉積物壓力的沖擊載荷，最大沖擊力隨著流動長度的增加而增加。

圖10 沖擊力波形（實物尺度的數(shù)值模擬）

依據(jù)試驗提出了以下計算公式

式中：Pmax為最大沖擊力；α為系數(shù)；T為崩塌土的初期厚度；V為崩塌土的沖擊速度；g為重力加速度；L為崩塌土的流動距離；θ為斜面的傾斜角度；μ為滑動摩擦系數(shù)。

L=10、15 m時崩塌土的速度分布見圖11?？芍?，流動距離越長，碎土在坡面方向的分布越長，層厚越小。

圖11 崩塌土的速度分布（實物尺度的數(shù)值模擬）

在L=15.0 m時，最大沖擊力發(fā)生時崩塌土的速度和接觸力分布見圖12?？芍?，超過3 kN的強接觸力分布在距離墻面約1.5 m的地方，而相應點的速度分布是一個速度梯度為5～10 m/s的區(qū)域。這表明最大的沖擊力是由距墻體1.5 m以上區(qū)域的速度梯度產(chǎn)生的接觸力引起的，認為沖擊力是由下面的塌陷土與前面沉積的1.5 m塌陷土沖擊力傳遞而來。因此，在總結墻體最大沖擊力原因時，最好能考慮到先前沉積的土體的緩沖行為。

圖12 最大沖擊力發(fā)生時崩塌土的速度與接觸力分布

5 結論

1）為分析云南普洱某鐵路沿線非飽和土邊坡在持續(xù)降雨下黏聚力產(chǎn)生的影響，基于引入顆粒間的黏附-再黏附模型，可以通過DEM近似地再現(xiàn)黏聚力作用下的非飽和土邊坡的坍陷行為。

2）通過將非飽和土的黏聚力以及土體與坡面的摩擦系數(shù)與各項分析參數(shù)相結合，可以在坡面流動和沖擊試驗中獲得最大沖擊力，并提出一個簡易最大沖擊力計算公式。

3）當支護上產(chǎn)生最大沖擊力時，之前堆積在支護上的滑體可起到緩沖作用，抵御后續(xù)具有較大動能土體的沖擊，而現(xiàn)場勘察發(fā)現(xiàn)邊坡前緣的堆積土一定程度上增加了邊坡穩(wěn)定性，減緩了邊坡蠕滑變形速度。