李培剛 李俊奇 吳夢笛 韓慧 林曉波 全順喜

1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)軌道交通學(xué)院，上海 201418；2.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116024；3.中鐵二十三局集團(tuán)軌道交通工程有限公司，上海 201399；4.珠海市軌道交通局規(guī)劃發(fā)展部，廣東珠海 519075

高速磁浮是一種新型軌道交通方式，具有速度高、平順性好等優(yōu)點(diǎn)?！督煌◤?qiáng)國建設(shè)綱要》提出，要合理統(tǒng)籌安排時(shí)速600 km級高速磁浮系統(tǒng)技術(shù)儲備的研發(fā)［1］?，F(xiàn)階段相對成熟的高速磁浮技術(shù)有常導(dǎo)電磁浮、低溫超導(dǎo)電動磁浮、高溫超導(dǎo)磁?。?］。低溫超導(dǎo)電動磁浮結(jié)構(gòu)中的T形梁相關(guān)技術(shù)主要由日本掌握。低溫超導(dǎo)高速磁浮運(yùn)行原理見圖1。在U形梁的側(cè)壁布置“8”字線圈，車體上的低溫超導(dǎo)磁鐵通電后會與“8”字線圈形成感應(yīng)磁場，當(dāng)列車運(yùn)行達(dá)到一定速度時(shí)，“8”字線圈上部磁場與低溫超導(dǎo)磁鐵相互吸引，下部磁場與低溫超導(dǎo)磁鐵相互排斥，實(shí)現(xiàn)車體的懸?。?-4］。導(dǎo)向線圈與懸浮線圈用電纜連接。列車轉(zhuǎn)向時(shí)，系統(tǒng)會自動調(diào)整導(dǎo)軌面的導(dǎo)向線圈極性與低溫超導(dǎo)磁鐵相同，使車輛在轉(zhuǎn)向過程中保持在軌道中心。此時(shí)倒T形梁受到來自車體的作用力最大。由于傳統(tǒng)鋼筋網(wǎng)骨架形成的感應(yīng)磁場會增加列車的能耗，且國內(nèi)外文獻(xiàn)鮮有涉及不同骨架筋材料倒T形梁的力學(xué)分析，因此，本文以低溫超導(dǎo)高速磁浮工程中倒T形梁為對象，對不同內(nèi)置結(jié)構(gòu)材料骨架澆筑整體模型的力學(xué)性能進(jìn)行研究，為保障行車安全、降低運(yùn)營成本提供參考。

圖1 低溫超導(dǎo)電動磁浮運(yùn)行原理

1 材料介紹

選用感應(yīng)磁場較小的加強(qiáng)筋代替?zhèn)鹘y(tǒng)鋼筋，以現(xiàn)有性能與混凝土匹配較好的玻璃纖維、不銹鋼纖維、玄武巖纖維、玄武巖纖維+土工格柵、玻璃纖維+土工格柵五種非金屬材料加強(qiáng)筋作為骨架。與傳統(tǒng)鋼筋相比，五種纖維加強(qiáng)筋均具有密度小、極限抗拉強(qiáng)度高、耐腐蝕性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，且與混凝土的熱膨脹系數(shù)接近。外界環(huán)境溫度變化時(shí)，纖維加強(qiáng)筋與混凝土變形同步，與混凝土之間溫度應(yīng)力較小，有較好的黏結(jié)性。

目前，日本新干線高速磁浮建設(shè)采用地磁鋼鍛造的無磁性鋼筋，但造價(jià)十分昂貴。新型材料加強(qiáng)筋沒有在磁浮結(jié)構(gòu)中予以應(yīng)用，因此，本文依托2019年中國工程和科技發(fā)展戰(zhàn)略吉林研究院咨詢研究重點(diǎn)項(xiàng)目“高溫超導(dǎo)磁浮關(guān)鍵技術(shù)研究”，將不同材料的纖維加強(qiáng)筋作為骨架替換傳統(tǒng)鋼筋骨架，在其他條件相同的情況下澆筑磁浮倒T形梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，確定骨架材料選型的合理性。

2 試驗(yàn)方案與計(jì)算模型

2.1 模型尺寸

本文采用1∶2的縮尺模型（圖2），采用4對長度大于300 mm，尺寸為φ30×200 mm的尼龍螺紋套管與地面預(yù)埋套管固定T形梁。試驗(yàn)梁的錨固方式與實(shí)際應(yīng)用場景的錨固方式相同。

圖2 倒T形梁模型側(cè)視圖（單位：mm）

2.2 加載方案

加載示意和試驗(yàn)現(xiàn)場布置如圖3所示。在地面鉆孔，用植筋膠將尼龍?zhí)坠茴A(yù)埋在地面，梁底鋪設(shè)30 mm厚砂漿找平后擰緊定位螺絲。用膨脹螺栓固定反力架，在反力架上固定千斤頂并對倒T形梁腹板跨中上部位置施加橫向力。千斤頂前端安裝輪輻式壓力傳感器。加載點(diǎn)位于腹板橫向中心線距頂部5 cm的位置；在倒T形梁兩端分別布置1個位移傳感器，共計(jì)2個，分別監(jiān)測加載過程中倒T形梁的上翹位移和橫向偏移量；在千斤頂?shù)墓潭ㄑb置上安裝1個位移傳感器，測量千斤頂?shù)纳扉L量。

圖3 加載示意和試驗(yàn)現(xiàn)場布置

為了測得關(guān)鍵位置的應(yīng)變，分別在A面布置9個應(yīng)變片，B面布置6個應(yīng)變片，C面布置2個應(yīng)變片。應(yīng)變片布置位置見圖4。

圖4 應(yīng)變片布置位置（單位：mm）

2.3 有限元建模及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

建立倒T形梁有限元計(jì)算模型，使用“embedded region”功能將纖維骨架嵌入到混凝土中，忽略二者之間的相互滑移關(guān)系。在加載位置建立參考點(diǎn)，將參考點(diǎn)與加載面（A面）耦合，將螺栓與倒T形梁綁定?；炷僚c螺栓采用實(shí)體單元模擬，纖維筋骨架采用桿單元模擬。有限元分析中混凝土采用損傷塑性模型，C80混凝土的損傷分析相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 混凝土參數(shù)及輸入值

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］得到C80混凝土塑性階段真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖5。

圖5 混凝土塑性階段真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

加強(qiáng)材料纖維筋采用理想彈塑性模型，玻璃纖維、不銹鋼纖維、玄武巖纖維、玄武巖纖維+土工格柵、玻璃纖維+土工格柵五種非金屬加強(qiáng)筋作為骨架，參數(shù)的選取依據(jù)國家建筑行業(yè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［6-11］，見表2。

表2 加強(qiáng)材料纖維筋參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

每塊倒T形梁正式試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)最大荷載取10 kN，分5級加載，每級施加荷載為2 kN。加載前對倒T形梁支承狀態(tài)進(jìn)行檢查，確認(rèn)固定狀態(tài)后才開始。各加載點(diǎn)同速、同步達(dá)到同一荷載，加載速度應(yīng)均勻，且單點(diǎn)加載速率不大于0.5 kN/s。

正式試驗(yàn)分6級加載到“高溫超導(dǎo)磁浮關(guān)鍵技術(shù)研究”項(xiàng)目試驗(yàn)設(shè)計(jì)荷載30 kN。施工荷載加載順序?yàn)? kN→10 kN→15 kN→20 kN→25 kN→30 kN，加載期間采用江蘇東華動態(tài)采集儀DH5893不間斷采集數(shù)據(jù)，采集頻率10 Hz。每1片模型循環(huán)加載3次，各級加載時(shí)間間隔為1 min。

3.1 橫向位移

試驗(yàn)結(jié)果表明在30 kN荷載作用下，5塊倒T形梁均未出現(xiàn)開裂，且構(gòu)件整體無破壞現(xiàn)象，在各級荷載作用下，梁荷載與橫向位移曲線基本呈線性關(guān)系。為檢驗(yàn)試驗(yàn)荷載下混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際測量值及理論值，采用橫向位移校驗(yàn)系數(shù)δ計(jì)算公式［12-13］，即

式中：Se、Ss分別為結(jié)構(gòu)構(gòu)件在試驗(yàn)荷載下測點(diǎn)的彈性橫向位移、理論計(jì)算橫向位移。

在荷載作用下C面位移計(jì)測得倒T形梁的上翹位移量較小，表明試驗(yàn)過程中試驗(yàn)構(gòu)件錨固穩(wěn)定。B面位移計(jì)測得倒T形梁的橫向位移，用千斤頂處位移傳感器測量數(shù)值減去橫向位移測量值得到Se；用有限元計(jì)算模型得到加載點(diǎn)理論計(jì)算橫向位移Ss。5塊倒T形梁的橫向位移及校驗(yàn)系數(shù)見表3。

表3 橫向位移及校驗(yàn)系數(shù)

GB/T 50784—2013《混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)場檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》［14］規(guī)定，測點(diǎn)橫向位移校驗(yàn)系數(shù)不大于1.0，且位移絕對值低于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)值，則構(gòu)件在試驗(yàn)荷載下的剛度滿足要求。由表3可知，5塊梁均滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 應(yīng)變

研究表明，各測點(diǎn)應(yīng)變變化趨勢基本一致，分別繪制5塊倒T形梁實(shí)測和有限元模擬壓力-應(yīng)變試驗(yàn)曲線，取b1處壓力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析，見圖6。可知，壓力-應(yīng)變曲線呈線性增長；5塊倒T形梁在b1處的應(yīng)變接近；實(shí)測和有限元壓力-應(yīng)變試驗(yàn)曲線變化趨勢相同，后者應(yīng)變偏大。

圖6 倒T形梁壓力-應(yīng)變曲線

以玻璃纖維為骨架模型試件為例，分析在最大荷載下各測點(diǎn)的應(yīng)變，見表4。可知：在A面，測點(diǎn)從上到下應(yīng)變依次增大；由于有限元模型中將螺栓完全固定，以理想邊界條件計(jì)算，應(yīng)變有限元計(jì)算值偏大；試驗(yàn)加載過程中，倒T形梁會產(chǎn)生縱橫向位移，試驗(yàn)應(yīng)變相對偏??；倒T形梁A面應(yīng)變試驗(yàn)值比有限元計(jì)算值偏小，其原因可能是在現(xiàn)場加載試驗(yàn)中螺栓錨固出現(xiàn)輕微松動引起的，二者邊界條件并不完全一致。為此，在有限元模型中模擬試驗(yàn)工況，A面中的一個螺栓縱向位移設(shè)為0.1 mm，其他三個螺栓固定，得到a3、b3、c3處應(yīng)變分別為6.331 3×10-6、10.024×10-6、13.027×10-6。除b3處應(yīng)變較高外，其他測點(diǎn)應(yīng)變試驗(yàn)值和有限元計(jì)算值更接近了，可能是試驗(yàn)誤差引起的。

表4 玻璃纖維加強(qiáng)筋應(yīng)變 10-6

在不銹鋼纖維加強(qiáng)筋骨架梁試驗(yàn)時(shí)，對底部螺栓孔進(jìn)行加固拉鉚處理，達(dá)到最大荷載30 kN時(shí)倒T形梁橫向位移為0.02 mm，上翹位移為0.03 mm。用誤差率Δε來判斷有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值的相關(guān)性，即Δε=(εA-εT)/εA×100%。其中，εA為有限元計(jì)算應(yīng)變；εT為試驗(yàn)實(shí)測應(yīng)變。若Δε低于10%，認(rèn)為二者有較好的相關(guān)性。不銹鋼纖維加強(qiáng)筋骨架梁應(yīng)變見表5?？芍孩貯面應(yīng)變以加載點(diǎn)為中心呈對稱趨勢。加載點(diǎn)下方a2、b2、c2處應(yīng)變依次增大，T形梁縱橫向相接處為應(yīng)力集中點(diǎn)。②B面對應(yīng)的應(yīng)變變化規(guī)律以加載點(diǎn)為中心兩邊對稱，背a1、背b2、背c1、背c2處應(yīng)變先減小后增大，其中負(fù)號表示壓應(yīng)變。③Δε最大值為10.49%，最小值為-2.82%，平均值為4.27%，說明有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合。

表5 不銹鋼纖維加強(qiáng)筋骨架梁應(yīng)變

依次對玄武巖纖維+土工格柵、玻璃纖維+土工格柵、玄武巖纖維加強(qiáng)筋骨架倒T形梁加載，發(fā)現(xiàn)5塊梁的應(yīng)變變化規(guī)律相同。

對5塊倒T形梁在30 kN荷載作用下混凝土應(yīng)變進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)應(yīng)變均呈線性增長，混凝土處于彈性階段，混凝土在加載點(diǎn)處應(yīng)變最大，為61.53×10-6，小于根據(jù)GB 50010—2010計(jì)算C80混凝土理論計(jì)算最大彈性應(yīng)變102.64×10-6，試驗(yàn)加載應(yīng)變最大值遠(yuǎn)低于理論計(jì)算彈性應(yīng)變。試驗(yàn)結(jié)束后用放大鏡對加載點(diǎn)進(jìn)行觀測，無損傷開裂，試驗(yàn)加載點(diǎn)無損傷與理論計(jì)算結(jié)果相符合，表明新型材料的加強(qiáng)纖維筋對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋具有良好的替代性，且滿足倒T形梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

4 倒T形梁彈塑性損傷模型分析

由于應(yīng)變試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值相關(guān)性較高，為考慮復(fù)雜工況下試件破壞的可能性，進(jìn)一步探究倒T形梁的力學(xué)性能，對5塊倒T形梁以150 kN荷載（5倍設(shè)計(jì)值）進(jìn)行有限元加載計(jì)算。

4.1 損傷分析

對5塊倒T形梁進(jìn)行損傷分析（damage）［15-16］得到損傷分布云圖。其中，玻璃纖維加強(qiáng)筋骨架梁損傷云圖見圖7?？芍筎形梁均在翼緣與腹板連接處的兩端開裂，隨著荷載增大，主裂縫由兩端向中間處蔓延并橫向加深；荷載繼續(xù)增大，腹板加載點(diǎn)B面開始塑性變形并開裂；其余4種加強(qiáng)筋骨架梁損傷變化規(guī)律相同。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以通過設(shè)計(jì)導(dǎo)圓角等措施增強(qiáng)抗裂性能，保證交界處在施工、荷載等作用下不發(fā)生初始損傷。

圖7 玻璃纖維加強(qiáng)筋骨架梁損傷云圖

5塊倒T形梁的開裂荷載及損傷因子見表6?？芍?，5塊倒T形梁的混凝土彈性極限荷載均處于70~72 kN，開裂荷載在84.15~84.45 kN，開裂荷載約等于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最大安全荷載的2.8倍，說明5種材料的加強(qiáng)筋骨架均具有良好力學(xué)性能，且滿足高速磁浮的工程應(yīng)用要求。

表6 開裂荷載及損傷因子

4.2 位移

有限元計(jì)算時(shí)將倒T形梁螺母完全固定，計(jì)算得到倒T形梁翼緣位移為0，腹板從上到下位移依次減小，以加載點(diǎn)為中心位移向兩端對稱減小。分別取5塊倒T形梁加載點(diǎn)正上方最大位移處作荷載-位移曲線，見圖8。可知：在混凝土彈性和塑性階段5塊倒T形梁位移變化趨勢基本相同；在84 kN以后，倒T形梁開始開裂，開裂后的不銹鋼纖維加強(qiáng)筋骨架倒T形梁的位移隨荷載增加變化最緩慢，在100 kN時(shí)位移為4.96 mm；玻璃纖維骨架倒T形梁位移增加速率最高，在100 kN時(shí)位移為6.71 mm。

圖8 倒T形梁荷載-位移曲線

綜合分析損傷和位移數(shù)據(jù)，不銹鋼纖維加強(qiáng)筋的開裂所需荷載最大，開裂后位移隨荷載增加變化最緩慢。然而，玻璃纖維加強(qiáng)筋工程造價(jià)較低，且各項(xiàng)力學(xué)性能與不銹鋼纖維加強(qiáng)筋接近，也能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際工程中可以選擇玻璃纖維加強(qiáng)筋作為骨架。

5 結(jié)論

1）采用5種纖維筋作為骨架的倒T形梁在最不利位置施加30 kN荷載后均無結(jié)構(gòu)損傷、開裂等現(xiàn)象產(chǎn)生，表明新型材料的加強(qiáng)纖維筋對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋具有良好的替代性，且滿足倒T形梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

2）在損傷荷載作用下，倒T形梁開裂位置在翼緣與腹板相接處，由兩端向中間位置逐步加深。建議通過設(shè)計(jì)導(dǎo)圓角等措施增強(qiáng)抗裂性能，保證交界處在施工、荷載等作用下不發(fā)生初始損傷。

3）5種倒T形梁開裂荷載接近，均處于84.15~84.45 kN，損傷開裂荷載約等于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最大安全荷載的2.8倍，設(shè)計(jì)強(qiáng)度遠(yuǎn)高于安全標(biāo)準(zhǔn)。

4）在5種纖維骨架中不銹鋼纖維加強(qiáng)筋的各項(xiàng)力學(xué)性能最佳，但其他四種纖維材料的力學(xué)性能與不銹鋼纖維加強(qiáng)筋接近，結(jié)合工程造價(jià)等多種因素，建議選擇玻璃纖維加強(qiáng)筋作為骨架。