曹子清

有關(guān)空間多面體及簡(jiǎn)單組合體的計(jì)算問題，通常需采用割補(bǔ)法，通過分割、填補(bǔ)圖形，將問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的正三棱錐、直三棱錐、正方體、長(zhǎng)方體等圖形的體積、面積、邊長(zhǎng)問題來求解.巧妙運(yùn)用割補(bǔ)法，可將復(fù)雜的、不規(guī)則的、不熟悉的幾何體，通過分割、填補(bǔ)，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、規(guī)則的、熟悉的幾何體，從而使問題順利獲解．

一、合理分割圖形

有些立體幾何圖形由幾個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體拼接而成，此時(shí)可采用割補(bǔ)法，將圖形分割成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的幾何圖形，或把不便于求得棱長(zhǎng)、高線的幾何體分割成幾個(gè)便于計(jì)算棱長(zhǎng)、高線的幾何體，這樣便可直接運(yùn)用簡(jiǎn)單空間幾何體，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、棱臺(tái)、球的特征、性質(zhì)以及體積公式、表面積公式解題.

可見，運(yùn)用割補(bǔ)法求解復(fù)雜空間幾何體的棱長(zhǎng)、 表面積、體積問題，比較便捷，有效地提升了解題的效 率.值得注意的是，（1）割補(bǔ)圖形的方法并不唯一；（2） 在割補(bǔ)圖形時(shí)，要明確幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)其進(jìn)行 巧妙分割、填補(bǔ)，將問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的棱柱、棱錐、圓 柱、圓錐、圓臺(tái)、棱臺(tái)、球的棱長(zhǎng)、表面積、體積問題進(jìn) 行求解.

本文系江蘇省十三五規(guī)劃課題《縣域普通高中數(shù) 學(xué)青年教師教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力提升的策略研究》（編號(hào)：D/ 2018/02/76）成果之一.

（作者單位：江蘇省鹽城市阜寧縣教育局教研室）