單而芳 田曉敏 吳桂鑫

(上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444)

在知識經(jīng)濟時代，一個國家的發(fā)展離不開科技的進步，而科技水平的提升則需要整個國家創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不同主體的自主創(chuàng)新、主體之間的協(xié)同創(chuàng)新以及科技成果的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化。作為科技成果轉(zhuǎn)化及知識轉(zhuǎn)移的重要媒介與平臺，科技中介是我國創(chuàng)新體系的重要組成部分，它是活動在技術(shù)創(chuàng)新市場主體之間，利用自身資源，為了達到創(chuàng)新成功的目的，展開溝通、聯(lián)系、組織和協(xié)調(diào)等活動，并提供專業(yè)服務(wù)的組織機構(gòu)。在科技中介服務(wù)機構(gòu)運作過程中包括三個利益主體：科技中介服務(wù)機構(gòu)、技術(shù)需求方和技術(shù)供給方。在三方的合作過程中，科技中介的加入無疑能夠在一定程度上規(guī)避技術(shù)創(chuàng)新中的信息不對稱、道德風(fēng)險等問題，從而減少其交易成本及損失。如果各方能夠恪盡職守，毋庸置疑三方都是受益者。對于技術(shù)供給方而言，需要得到技術(shù)創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)的收益，而技術(shù)需求方需要獲得技術(shù)進步帶來的收益，同時科技中介需要得到提供服務(wù)的報酬，這樣三方才能來維護共同的利益。因此，為了形成更加穩(wěn)定的合作，充分發(fā)揮科技中介的作用，公平合理地分配各方的利益就顯得至關(guān)重要。

1 文獻綜述與研究思路

1.1 文獻綜述

目前，大多學(xué)者對科技中介的研究主要集中在其概念、類型、功能和建設(shè)等四個方面，對于有科技中介參與合作的情況下，如何分配各方利益的研究并不是很多。在已有的文獻中，蔣浩等利用無限次討價還價博弈模型首次提出了三方的利益分配機制。張鐵男等利用兩兩博弈分析，探討了三方合作過程中的利益關(guān)系。常悅等基于魯賓斯坦三階段討價還價博弈模型，探究了有無中介參與前后的技術(shù)供給者與潛在采納者的收益并進行對比分析，指出了中介機構(gòu)存在的必要性。李柏洲等將中介組織納入產(chǎn)學(xué)研合作型企業(yè)原始創(chuàng)新收益分配的主體，采用Shapley值分析了各方之間的收益分配機制。吳潔等根據(jù)企業(yè)不同的心理壓力，首先構(gòu)建了聯(lián)盟雙方企業(yè)之間的討價還價模型，其次又建立了有中介參與的博弈模型，分析和討論了合作三方收益變化的影響因素及策略選擇。此外，華冬芳等運用演化博弈理論，引入信任、信息共享要素變量分析了科技中介對技術(shù)供需方的動態(tài)關(guān)系影響。

1.2 研究思路

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，雖然對有科技中介參與的情況下，各方利益分配問題的研究不斷深入，但還存在一些不足之處，具體表現(xiàn)在以下方面：一是總體上對于其利益分配的公平合理性這一部分研究的不多，而且對于具體利益分配方案的構(gòu)建缺乏一定的分析。二是多數(shù)學(xué)者主要是從非合作博弈模型的角度來探究各方的利益關(guān)系，其強調(diào)的重點是個體的最優(yōu)決策，其結(jié)果在整體上不一定是有效率的。與非合作博弈不同的是，合作博弈強調(diào)的是集體理性、公平和效率。盡管有的文獻利用合作博弈的Shapley值分析了三方之間的收益分配機制，然而使用Shapley值的前提是三方的任意兩方均能形成聯(lián)盟，這與實際中技術(shù)供需方為避免法律風(fēng)險和提高效率而避免直接進行聯(lián)盟是相悖的?？紤]到在現(xiàn)實中由于受到各種因素的制約，并不是所有參與者之間都能形成所謂的“可行聯(lián)盟”而進行合作，諾貝爾經(jīng)濟獎得主Myerson將Shapley值推廣到具有網(wǎng)絡(luò)合作結(jié)構(gòu)的環(huán)境中，提出了一個重要的分配規(guī)則，也就是Myerson值。此外，González-Arangüena等引入了組間Myerson值和組內(nèi)Myerson值，以區(qū)分每個參與者與其他參與者(包括他在內(nèi)的聯(lián)盟)合作的收益，以及他作為其他參與者的中介所獲得的收益。Manuel等分析了邊際貢獻與組內(nèi)、組間Myerson值和Myerson值三者之間的關(guān)系，因此通過計算科技中介的組內(nèi)、組間Myerson值可以更加清楚地了解科技中介對聯(lián)盟具體的貢獻，從而充分發(fā)揮中介的作用。三是雖然已有學(xué)者利用納什均衡法對三方博弈過程中的收益關(guān)系進行了分析，但主要采取兩兩博弈的方式或者只考慮供需兩方的收益而忽視了中介的利益，然而中介的盡職與否也是促進合作的必要因素，中介的利益不容忽視。

實際上，科技中介、技術(shù)需求方和技術(shù)供給方的合作可以看作是科技創(chuàng)新體系網(wǎng)絡(luò)，在這個網(wǎng)絡(luò)中技術(shù)供、需方均需要借助科技中介來完成合作，而不能脫離中介直接進行聯(lián)盟。為此，本文旨在選擇合作博弈中的Myerson值來分析三方之間的利益分配問題，同時與非合作博弈中的納什均衡解進行對比分析，最后通過計算科技中介的組內(nèi)Myerson值和組間Myerson值分析其在聯(lián)盟中的具體貢獻，從而可以充分發(fā)揮中介的作用，使聯(lián)盟更加穩(wěn)定。

2 預(yù)備知識

2.1 合作博弈和Shapley值

效用可轉(zhuǎn)移合作博弈，簡稱為TU-博弈，可用二元組(N,v)表示，其中N={1,2,…,n}表示參與者的集合，v是特征函數(shù)，它是定義在N的子集族上的函數(shù)。N的每個非空子集S被稱為一個聯(lián)盟，而稱N為大聯(lián)盟，v(S)表示聯(lián)盟S中的參與者合作所產(chǎn)生的效用。將所有TU-博弈的集合記為GN。

對于任意的S?N，一致博弈(N,uS)定義為：如果S?T，則uS(T)=1，否則uS(T)=0。對于任意TU-博弈(N,v)，特征函數(shù)v可以表示為一致博弈的線性組合，也即

v=∑φ≠S?NλS(v)uS

(1)

這里

λS(v)=∑φ≠T?S)(-1)|S|-|T|v(T)

(2)

它表示聯(lián)盟S所產(chǎn)生的紅利。支付向量x=(x1,x2,…,xn)∈Rn表示每個參與者i分配到的收益為xi。TU-博弈的分配規(guī)則或值是定義在GN上的一個函數(shù)f，也即每個TU-博弈對應(yīng)一個支付向量f(N,v)∈Rn。在TU-博弈中Shapley值是最著名的有效值，其定義為

(3)

這個定義說明參與者i的Shapley值等于i參加不同聯(lián)盟所均分得到的紅利之和。

2.2 圖博弈與Myerson值

1977年，Myerson將Shapley值推廣到網(wǎng)絡(luò)通訊環(huán)境中。具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合作博弈(簡稱為圖博弈)由一個三元組(N,v,L)所組成，其中(N,L)為圖，而(N,v)為TU-博弈。在圖(N,L)中，頂點集N代表參與者的集合，而邊集LL^N={{i,j}|i,jN,i≠j}，每條邊由一個無序?qū)M成，每條邊表示兩個參與者之間的雙邊通訊關(guān)系。通常以L來表示圖(N,L)。

如果圖中的兩個點i和j通過一系列邊相連，則稱i和j是連通的，若圖中任意兩個點都是連通的，則稱圖(N,L)是連通的。對于任意非空集合S?N,L(S)={{ij}∈L:i,j∈S}稱為由聯(lián)盟S導(dǎo)出的子圖。若L(S)是連通的，則稱聯(lián)盟S是連通的。如果子圖L(S)是連通的，但對于任意j∈NS，子圖L(S∪{j})是不連通的，則稱S是圖L的一個分支，分支的集合形成了N的一個劃分，記圖中所有分支的集合為N/L。特別地，對S?N，用S/L表示L(S)中所有連通分支的集合。

Myerson假定只有連通的聯(lián)盟才能形成可行聯(lián)盟，而不連通的聯(lián)盟S獲得的效用等于L(S)中各個分支收益之和。由此Myerson定義了的圖限制博弈(N,vL)：

vL(S)=∑R∈S/Lv(R),?S?N

(4)

對于任意圖博弈(v,L)，它的Myerson值定義為vL的Shapley值，即

μ(N,v,L)=Sh(N,vL)

(5)

不難驗證，當(dāng)L是完全圖時，即L=LN時，Myerson值即為Shapley值。

核心是合作博弈中一類滿足穩(wěn)定性的重要解集，它滿足聯(lián)盟理性。所謂滿足聯(lián)盟理性是指任何參與者和聯(lián)盟都不能離開大聯(lián)盟而受益。如果一個分配方案在核心中，那么這個分配被稱為穩(wěn)定的。圖博弈中的核心定義為：

C(v,L)={x∈Rn|x(N)=v(N),x(S)≥vL(S)}

(6)

其中x=(x1,x2,…,xn)∈Rn表示一個支付向量,x(S)=∑i∈Sxi。

2.3 組內(nèi)Myerson值和組間Myerson值

在圖中，一個參與者與其余參與者聯(lián)系越緊密，其通訊能力越強。在用Myerson值進行收益分配時，每個參與者所分配的收益與其通訊能力和自身對聯(lián)盟的貢獻有關(guān)。為了區(qū)分兩部分的收益，González-Arangüena等根據(jù)可加性分解思想，將Myerson值分解為組內(nèi)Myerson值和組間Myerson值，并給出了以下定義。

一個參與者i從其所處的聯(lián)盟S中獲得的收益，也就是i由于是聯(lián)盟S的一員，與S中其他參與者合作所分配到的收益，稱為組內(nèi)Myerson值μW，計算公式為:

(7)

其中對于任意參與者i∈N，

(8)

組內(nèi)Myerson值體現(xiàn)了參與者由于是聯(lián)盟中的一員所對應(yīng)的收益。

若一個參與者i不參與形成某一個聯(lián)盟S，但其在S的形成中卻有必要的連通作用，則該參與者i在他不屬于的聯(lián)盟中充當(dāng)中介而獲得的收益，稱為組間Myerson值μB，計算公式為:

(9)

其中v-i=v-vi。

3 問題描述與模型的構(gòu)建

3.1 問題描述

科技中介在運作過程中包括三個利益主體：技術(shù)供給方、技術(shù)需求方和科技中介?；诮酉聛淼姆治觯紫茸鞒鋈缦录僭O(shè)：

技術(shù)供給方S的技術(shù)創(chuàng)新成本為0.5kI2(I是一個可以估算的創(chuàng)新成本常量，k為技術(shù)研發(fā)難度系數(shù)，k>1)，搜尋技術(shù)需求方的成本為Cs，技術(shù)需求方每銷售一單位產(chǎn)品需向技術(shù)供給方支付Ps的技術(shù)價格，供給方的收益為Es；

科技中介M的搜尋成本為0.5θy2(y為一個可以估算的中介搜尋成本，θ(0≤θ≤1)為中介盡職的程度)，中介費用為Pm，Pm

3.2 模型的假設(shè)和構(gòu)建

為簡化模型，進一步做出如下假定：

(4)供給方有兩種策略可以選擇：提供優(yōu)質(zhì)技術(shù)和提供劣質(zhì)技術(shù)，技術(shù)創(chuàng)新成本分別為0.5k1I2和0.5k2I2；需求方也有兩種策略可以選擇：選擇購買和選擇不購買。

(5)科技中介兩種策略可以選擇：盡職和不盡職搜尋信息，其成本分別為0.5θ1y2和0.5θ2y2。

(6)若科技中介盡職搜尋信息，發(fā)現(xiàn)技術(shù)供給方向需求方提供劣質(zhì)技術(shù)，則技術(shù)供給方會受到懲罰，罰金為F，該罰金會高于其收益，然后這部分罰金分別按比例λ(0≤λ≤1)和1-λ補償給技術(shù)需求方和中介；但如果技術(shù)供給方提供優(yōu)質(zhì)技術(shù)，則會為其提供信譽獎勵R，若科技中介不盡職搜尋信息，則科技中介需要因其不作為給予損失方補償h。

(7)在技術(shù)交易市場中，技術(shù)需求方是完全劣勢方，即使技術(shù)供給方提供了優(yōu)質(zhì)技術(shù)，但技術(shù)需求方仍然可能因技術(shù)與自身企業(yè)特征不能完全匹配而放棄購買。此時，科技中介在技術(shù)需求方?jīng)Q定不購買技術(shù)后則會按一定比例β退還其所繳納的中介費用，而當(dāng)技術(shù)需求方選擇不購買時，技術(shù)供給方無需支付中介費用。

本文涉及的符號及含義見表1。由此可得三方博弈模型(如表2.1、2.2所示)，博弈矩陣中的收益按行分別對應(yīng)技術(shù)供給方、中介、技術(shù)需求方。

表1 符號及含義

表2.1 博弈策略矩陣

表2.2 博弈策略矩陣

4 算例分析

4.1 基于Myerson值的收益分配方案

正如前面提到的，合作博弈強調(diào)的是在契約下，為了共同的利益，通常參與者各方將選擇對促進合作和提高整體利益有利的策略，即技術(shù)供給方會選擇提供優(yōu)質(zhì)技術(shù)，中介選擇盡職搜尋信息，技術(shù)需求方選擇購買，以此來實現(xiàn)合作效益最大化。

下面我們用合作博弈模型重新描述上述的問題?？紤]三方合作博弈(N,v)，N={1,2,3}，其中參與者1，2，3分別代表技術(shù)供給方，中介和技術(shù)需求方。三方合作關(guān)系為：技術(shù)供給方與需求方為規(guī)避技術(shù)創(chuàng)新合作主體的信息不對稱和法律風(fēng)險等問題只通過中介聯(lián)系，因此三方合作的關(guān)系圖可以設(shè)為L1={{1,2}, {2,3}}，如圖1所示。

圖1 (N,L1)

將其搜尋成本的降低及利潤的增加設(shè)為收益值v，為此收益特征函數(shù)v可以定義如下：

v({1})=v({2})=0，即技術(shù)供給方、科技中介單獨行動時收益分別為0；

v({3})=440，即技術(shù)需求方未應(yīng)用創(chuàng)新技術(shù)前的收益為(28-24)×110；

v({2,3})=440，技術(shù)需求方僅與中介合作，而無技術(shù)供給方參與，此時合作的收益仍為440；

v({1,2})=0，即中介與技術(shù)供給方合作時聯(lián)盟收益為0；

v({1,3})=1999，即技術(shù)供需方合作時聯(lián)盟收益為(16×1.9-24+22.5)×110-480-370-330；

v({1,2,3})=2518.5，即三方合作不僅使三方總體的收益增加為(30.4-24+22.5)×110-480-370-330，而且降低了搜尋成本370+330-0.5×192；

因此，合作博弈的特征函數(shù)v可以表示為：

由(1)-(5)式計算得：v=440u{3}+1559u{1,3}+519.5uN，vL1=440u{3}+2078.5uN。

按照Myerson值的定義，計算可得三方各自分配的利益：

μ(N,v,L1)=Sh(N,vL1)=(692.8, 692.8, 1132.8)。

下面說明上述所得的Myerson值在核心中，由核心的定義(見(6)式)容易驗證：對于任意的S?N，∑i∈Sxi≥vL1(S)成立，這說明Myerson值是一個穩(wěn)定解。

最后，通過(7)-(9)式計算分別可以得到中介在(N,v,L1)情形下的組內(nèi)Myerson值和組間Myerson值：

μ2(N,v,L1)=μ2(N,440u{3}+1559u{1,3}+519.5u{1,2,3},L1)=Sh2(N,vL1)=Sh2(N,440u{3}+2078.5u{1,2,3})=692.8

4.2 與納什均衡解的比較分析

根據(jù)3.2節(jié)給出的博弈矩陣，通過計算得到以下博弈矩陣，其收益按行分別對應(yīng)技術(shù)供給方、中介和技術(shù)需求方。

通過表3得出，在非合作博弈中納什均衡解為(-224，59.75，290)，在合作博弈中由Myerson值計算得出的分配方案為(692.8，692.8，1132.8)?？梢钥吹?，由Myerson值計算得出的分配方案不僅可以使整體利益增加，而且各自的收益都會相應(yīng)的提高。此外，Myerson值給出的分配方案位于核心內(nèi)，即沒有參與者有動機離開大聯(lián)盟，因此以Myerson值作為分配方案可以使三方合作更加穩(wěn)定，而在三方合作過程中，中介的作用尤其重要，最后通過計算中介的組間、組內(nèi)Myerson值可以發(fā)現(xiàn)，中介所獲得的收益分為在技術(shù)供需方之間作為中介發(fā)揮的連通作用所獲得的收益和其本身可以為聯(lián)盟帶來的邊際貢獻所獲得的收益，其本身為聯(lián)盟帶來的邊際貢獻越大和作為中介的溝通能力越強，則收益會越高。

表3 博弈策略矩陣

5 結(jié)論

本文首先構(gòu)建了在科技成果轉(zhuǎn)化過程中三方利益主體的博弈模型，然后運用合作博弈中的重要分配規(guī)則Myerson值對三方的收益進行了分配，并與非合作博弈中的納什均衡解做了比較分析。比較發(fā)現(xiàn)：由Myerson值給出的分配方案在公平合理的原則下可以使三方整體利益大幅提高，同時也使得各參與者獲得了更高的收益，產(chǎn)生“合作共贏”的局面，從而使合作更具穩(wěn)定性和可持續(xù)性，避免了非合作博弈以個體理性為中心的惡性競爭，最后通過計算中介的組內(nèi)Myerson值和組間Myerson值分析了中介在三方合作過程中的具體貢獻，表明中介不僅要充分發(fā)揮在技術(shù)供、需方之間的連通作用，也要重視其本身可以為三方合作帶來的邊際貢獻。

我國政府為促進技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，推出了一系列相關(guān)政策法規(guī)，如稅收補貼等，可以將其有利政策加入研究中。在科技中介服務(wù)機構(gòu)運行過程中，科技中介參與合作的程度如何，對于技術(shù)供、需方產(chǎn)生的交易成本和風(fēng)險是不同的，因此可以考慮把不確定因素和風(fēng)險因素納入到特征函數(shù)中，以體現(xiàn)風(fēng)險因素對合作帶來的負(fù)面影響。此外，在現(xiàn)實中，通常存在多個技術(shù)供需方和科技中介，由此形成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，如何考慮由合作博弈模型的Myerson值來確定分配方案也是需要進一步研究的問題。