李玉峰，劉裕，梁明珅

（沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧沈陽，110136）

0 引言

濾波器作為整個通信系統(tǒng)中必不可少的重要組成部分，其性能成為影響通信質(zhì)量的重要因素。

腔體濾波器是一種被廣泛運(yùn)用的頻率選擇硬件，其具有高Q值、高功率容量、低損耗等優(yōu)秀性能，在通信、雷達(dá)、導(dǎo)航等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用場景[1-2]。

本文利用HFSS軟件設(shè)計(jì)出了一款通帶為26GHz-30GHz的交指型腔體濾波器，并進(jìn)行測試，驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論。

1 濾波器方案選擇

不同的濾波器有不同的優(yōu)勢和缺點(diǎn)，一般情況下：在頻率不高時，使用LC集總參數(shù)濾波器會比較方便；當(dāng)插入損耗要求較低且需要小體積時，微帶線濾波器會是不錯的選擇；但當(dāng)頻率過高時，微帶線濾波器就會因其Q值太低而帶來較大插損，此時使用高Q值、低損耗的腔體濾波器更加合適[3]。

本次設(shè)計(jì)中要求通帶范圍26-30GHz,換算為相對帶寬為14.32%，最大電壓駐波比小于2，說明可以容忍一定的通帶紋波，所以本文選擇采用切比雪夫低通原型濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 低通原型到微波電路的轉(zhuǎn)換

低通濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 低通原型電路

在原型低通濾波器中，圖1中各個元件的感抗都能在低通原型電路的模型上找到。

此電路可轉(zhuǎn)化成一種僅由一種電抗元件組成的等效低通電路。

此電路利用了阻抗變換器消去了原電路的電感，方便之后低通到帶通的頻率變換。

經(jīng)過式1的頻率變換，圖2中的電容則變換為了一個并聯(lián)諧振回路，而阻抗變換器不會隨著頻率變化，于是有如圖3電路圖：

圖2 僅有一種電抗元件的低通電路

圖3 諧振腔模型與其等效電路

此時電路中的阻抗變換器可以看成兩諧振腔之間的耦合，而耦合系數(shù)可由式2計(jì)算得出[5]：

而阻抗變換器K0,1和Kn,n+1則起到控制外部品質(zhì)因數(shù)Qex的作用：

3 濾波器仿真設(shè)計(jì)

以上的內(nèi)容指出了微波濾波器的理論基礎(chǔ)，此部分將通過模型仿真將上述理論基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)。

3.1 諧振腔仿真

實(shí)際應(yīng)用中，TX10模的橫向電波是波導(dǎo)傳輸電磁波的主要形式，在相同截止波長下，它具有最寬的工作頻帶、最小的電磁波衰減和最小的波導(dǎo)尺寸，因此其應(yīng)用范圍也最廣[4]。所以我們將以TX101模為諧振腔的主要模式，對諧振腔進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為了設(shè)計(jì)出擁有正確中心頻率f0的諧振腔，首先是確定腔體大小。底面為正方形的長方體諧振腔的TX101模諧振頻率可由式4得出：

經(jīng)過計(jì)算，中心頻率f0為27.93GHz的底面邊長約為7.6mm。

圖4 諧振空腔模型

由于諧振空腔難以實(shí)現(xiàn)諧振腔之間的耦合，所以需要在諧振腔中間加入諧振柱，將電場聚集到諧振柱頂端。添加了諧振柱，相當(dāng)于在諧振腔內(nèi)添加電感并在諧振柱頂部加載電容，根據(jù)諧振頻率公式：

當(dāng)在L與C同時增大，且C無法避免的情況下，需要在其他部分大大減小L，即縮小腔體大小，才能使諧振腔的f0不變。于是可得圖5所示諧振腔模型。

圖5 諧振腔模型與其等效電路

為了為焊接留出空間，沒有將腔體的長度同步減小，而是減小了腔體的寬度和高度。最終通過仿真可以得出帶諧振柱的腔體數(shù)據(jù)：此腔體長7mm，寬2.55mm，高2.7mm，其中的諧振柱長 0.8mm，寬 0.6mm，高 1.88mm。

3.2 耦合仿真

確定耦合關(guān)系的第一步是確定濾波器級數(shù)。腔體階數(shù)公式：

式中的通帶紋波LAr可由回波損耗計(jì)算出來，回波損耗、電壓駐波比、反射系數(shù)的關(guān)系如式7、式8所示：

于是，回波損耗與電壓駐波比的公式可得：

技術(shù)指標(biāo)要求VSWR最大為2，可計(jì)算出對于此濾波器通帶回波損耗最小為9.55dB。回波損耗與通帶紋波LAr的關(guān)系如式10所示：

計(jì)算得出通帶紋波LAr的值為0.51dB。但通常微波濾波器的回波損耗不會僅有9.55dB，于是取回波損耗為15dB，則此時通帶紋波LAr為0.14dB。

根據(jù)項(xiàng)目需求，濾波器需要在39GHz處阻帶衰減達(dá)到85dB，于是LAs取 85dB，?s也可通過下式求出：

式11中的fs即為上文中的39GHz。于是式6中的所有量都已知，可以計(jì)算出n≥5.4，于是濾波器階數(shù)最少為6階。為了為設(shè)計(jì)留出余量，同時由于切比雪夫?yàn)V波器在奇數(shù)階時結(jié)構(gòu)對稱，最終選定低通原型濾波器7階。g1=g7=1.1811，g2=g6=1.4228，g3=g5=2.0966，g4=1.5733。

確定階數(shù)后就可以通過對應(yīng)的低通原型確定設(shè)計(jì)的外部品質(zhì)因數(shù)Qex和兩腔間耦合系數(shù)Ki,i+1。這兩個值可通過式6、7計(jì)算得出 ：k1,2=k6,7=0.110484，k2,3=k5,6=0.082925，k3,4=k4,5=0.078859，Qex=7.05。理論耦合系數(shù)已計(jì)算出，下一步就是建模仿真。

圖6 腔間耦合模型與其等效電路

等效電路圖中的K表示一個阻抗變換器，不是電阻。

通過HFSS軟件，可以直接得出耦合模型的兩個模式的諧振頻率f1和f2，通過f1和f2即可計(jì)算出此模型實(shí)際實(shí)現(xiàn)的耦合系數(shù)：

調(diào)整兩腔間距離，使Ki,i+1與計(jì)算的Ki,i+1相同，此時腔間距離即為所需。

仿真可得耦合系數(shù)K與腔體間距d的關(guān)系如圖7所示。

圖7 耦合系數(shù)與腔體間距關(guān)系

由圖7可得，兩腔間距離越近，耦合系數(shù)越高。在圖表縱軸分別找到各理論耦合系數(shù)值，即可在橫軸找到對應(yīng)兩腔間距離：對應(yīng)的d1= 2.24mm，d2= 2.52mm，d3= 2.57mm。

3.3 抽頭仿真

抽頭主要影響的參數(shù)是外部品質(zhì)因數(shù)Qex，常見的三種抽頭結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 三種抽頭結(jié)構(gòu)

這三種抽頭結(jié)構(gòu)分別為直接耦合、感性耦合和容性耦合。由于后兩種耦合方式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以在如此小的腔體中實(shí)現(xiàn)。所以這里采用直接耦合方式來完成設(shè)計(jì)。直接耦合結(jié)構(gòu)是通過s調(diào)節(jié)抽頭高度來調(diào)整其Qex的[6]。Qex與抽頭高度的關(guān)系如圖9所示。

圖9 抽頭結(jié)構(gòu)Qex與抽頭高度的關(guān)系

從圖9中可以看出：對于抽頭結(jié)構(gòu)，Qex與抽頭高度成負(fù)相關(guān)。找到Qex=7.05對應(yīng)的抽頭高度約為1.2mm。

3.4 完整濾波器仿真

將7個諧振腔按照計(jì)算出的腔體間距d進(jìn)行組合，并在頭尾兩腔安裝抽頭，得出完整腔體模型：

圖10 完整濾波器模型

抽頭外側(cè)是50歐姆同軸線，內(nèi)外導(dǎo)體間采用特氟龍材質(zhì)，還能起到支撐效果，諧振柱頂部是M1.6調(diào)諧螺絲?？梢酝ㄟ^調(diào)整上下兩側(cè)調(diào)諧螺釘長度，優(yōu)化仿真結(jié)果。

上述模型經(jīng)過仿真的到了S參數(shù)如圖11所示。

圖11 濾波器S參數(shù)仿真結(jié)果

經(jīng)測試，模型的通帶回波損耗大于14dB，滿足工程需求的9.55dB，且滿足在39GHz大于85dB的阻帶衰減。

4 結(jié)束語

本文闡述了微波濾波器的理論依據(jù)，并依據(jù)理論通過仿真軟件設(shè)計(jì)了一款寬帶交指腔體濾波器。在HFSS仿真中：濾波器模型已經(jīng)能達(dá)到26-30GHz通帶內(nèi)回波損耗大于14dB、39GHz阻帶衰減大于85dB的結(jié)果。