◎曾冬冰

(福建省晉江市內(nèi)坑中心小學(xué)，福建 晉江 362268)

量感是重要的數(shù)學(xué)概念，是數(shù)感的一個(gè)分支，屬于數(shù)學(xué)的核心概念之一.總體上說，量感是人們對(duì)于事物性質(zhì)判斷的重要依據(jù)，是人類認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的基礎(chǔ).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，可以更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)量邏輯關(guān)系，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)綜合能力，打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

一、量感概述

(一)量感內(nèi)涵

目前有關(guān)量感概念的定義大致可以分為三種定義方法.第一種是：數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)及數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果等方面的估計(jì)和感悟.數(shù)量即數(shù)與量，是數(shù)與量的組合，從定義我們可以看出，所謂量感就是對(duì)于數(shù)量的感悟.第二種是把量感定義為人們對(duì)于量的感受，是通過視覺、觸覺等感官參與而產(chǎn)生的體驗(yàn)，即人們通過觀察將物體定義為大小、多少、長(zhǎng)短，并用一定的數(shù)量來表示程度的大小.第三種是不用任何工具對(duì)物體進(jìn)行量的感知或預(yù)測(cè).第一種與第二種對(duì)量感的定義，大家的認(rèn)可度較高，這兩種定義都認(rèn)為量感是人們對(duì)于數(shù)量的一種感性化認(rèn)知，這種感知是通過相關(guān)感官而實(shí)現(xiàn)的，是通過自身感知與體驗(yàn)形成的對(duì)某物體與事物的一種量的感受.

(二)量感特點(diǎn)

量感是人們親身觀察與體驗(yàn)的過程，量感的產(chǎn)生不是一蹴而就的，而是要經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐或培養(yǎng)的過程.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的內(nèi)容.量感是由人的感性認(rèn)知決定的，是感官對(duì)事物片面的、表層性的認(rèn)識(shí)，但隨著實(shí)踐積累，這種片面的或表層的認(rèn)知更接近事物的本質(zhì)，成為人們推斷事物本質(zhì)的重要依據(jù).譬如，學(xué)生在起始階段對(duì)于量的認(rèn)識(shí)通常是片面的、不穩(wěn)定的，當(dāng)通過不斷的體驗(yàn)，形成經(jīng)驗(yàn)后，自身對(duì)量的認(rèn)知會(huì)更客觀，更符合實(shí)際.如學(xué)生對(duì)于1米的量感，一開始并沒有什么概念，僅憑想象去定位，但是通過伸出雙手去比量，根據(jù)長(zhǎng)為1米的物體外形去感知，在頭腦中不斷積累，形成對(duì)1米的感知后，就會(huì)形成對(duì)物體相對(duì)準(zhǔn)確的量感.量感的建立需要一個(gè)親身觀察與實(shí)踐的過程，概念的建立也需要憑借一定的經(jīng)驗(yàn)積累.對(duì)于處于形象思維階段的小學(xué)生來說，直接體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)于量感的建立是必不可少的元素，假若學(xué)生不經(jīng)過實(shí)踐，不進(jìn)行親自動(dòng)手操作，也就不會(huì)建立量感，或者建立的量感是不準(zhǔn)確的.實(shí)踐證明，有著活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生往往能夠在頭腦中快速形成量感.在建立1千克的量感教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生可以通過觀察與用手拎一拎的辦法，從一堆桃子中挑出1千克的桃子，從一袋小麥中挑出1千克小麥，而部分學(xué)生卻不能.這與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有著密切關(guān)系，這些經(jīng)驗(yàn)可能是在學(xué)生日常與家長(zhǎng)一起購物，或者幫助家長(zhǎng)做家務(wù)中形成的.因此，教師要認(rèn)識(shí)到量感的特點(diǎn)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的量感訓(xùn)練，為學(xué)生提供操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生量感的形成.

二、培養(yǎng)學(xué)生量感的意義

(一)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)用能力的提高

學(xué)生具有了量感，就可以對(duì)具體的事物進(jìn)行正確的測(cè)算與估量，運(yùn)用相應(yīng)的邏輯思維來分析數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題.學(xué)生不僅可以了解1噸等于1000千克、1升等于1000毫升等這些數(shù)字的換算關(guān)系，還會(huì)從具體的事物中了解量的多少，當(dāng)然這需要學(xué)生在生活中多積累.例如，學(xué)生在生活中購置東西時(shí)，用手掂量一下就可以知道大概有多重，為家中購置水壺時(shí)，可以根據(jù)家里的人數(shù)選擇購買多大容量的水壺……這些都需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及生活經(jīng)驗(yàn)積累形成量的概念，才能更準(zhǔn)確地解決問題.

(二)有利于學(xué)生結(jié)合實(shí)際分析解決問題

學(xué)生具有了量的概念，就不會(huì)在量與計(jì)量的問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤.有些學(xué)生在考試過程中往往會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：一枚戒指約重6( )，要求學(xué)生填寫適當(dāng)?shù)膯挝幻Q，有的學(xué)生填了千克.學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，其根本原因是學(xué)生的量感存在問題，如果學(xué)生具有了量感的概念，就會(huì)思考1克到底有多重？1千克有多重？就不會(huì)認(rèn)為一枚戒指重6千克了.所以，只要學(xué)生建立了量感的概念，對(duì)量感有了認(rèn)知與體驗(yàn)，就會(huì)根據(jù)頭腦中的量感來進(jìn)行估測(cè)與判斷，然后經(jīng)過思考得出正確答案.

(三)培養(yǎng)學(xué)生估算能力

估算就是通過自身的觀察與經(jīng)驗(yàn)對(duì)物體的量進(jìn)行預(yù)測(cè)的行為，一般不借助測(cè)量工具.培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的重要要求，也是學(xué)生需要具備的能力.所謂估算是在一定觀察與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)，而不是無依據(jù)地亂猜，教師在教學(xué)時(shí)要運(yùn)用相應(yīng)措施來強(qiáng)化學(xué)生的量感，如讓學(xué)生根據(jù)相應(yīng)物體進(jìn)行估算，并進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步糾正學(xué)生的錯(cuò)誤量感，這樣可以有效提高學(xué)生的估算能力.

三、小學(xué)生缺乏量感的原因分析

小學(xué)生在最初接觸數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)于量感沒有概念，在沒有量感的情況下，小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握是極有難度的，也就是說只有在掌握量感的情況下，學(xué)生才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系，量感的掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).如學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)度單位“千米”及面積單位“平方千米”分辨不清，會(huì)導(dǎo)致在做相關(guān)數(shù)學(xué)題目時(shí)，出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤.對(duì)此，教師要分析造成小學(xué)生量感缺失的原因，進(jìn)而在教學(xué)中采取應(yīng)對(duì)策略，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感.

(一)量感的概念對(duì)于小學(xué)生來說非常抽象

在日常生活中，量感的概念應(yīng)用廣泛，但是對(duì)小學(xué)生來說，雖然對(duì)于生活中的量有一定的了解，但是對(duì)于量感涉及不多，因而在數(shù)學(xué)上一提到量感時(shí)，小學(xué)生常常會(huì)感到陌生.對(duì)處于形象思維階段的小學(xué)生來說，量感是一種抽象的概念，特別是那些大的量的單位，如億噸、平方千米等，學(xué)生在日常生活中也很少能接觸到這些大的量感單位，故很難在頭腦中留下印象.還有一些角度、面積等需要學(xué)生親手測(cè)量的數(shù)學(xué)量，如果教師沒有安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)操與實(shí)踐，那么學(xué)生對(duì)于量感的認(rèn)識(shí)就只能停留在理論層面，具體到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，學(xué)生對(duì)于具體事物的量還是不能徹底了解，無論是解決教材中提出的問題，還是處理生活中遇到的相關(guān)問題，都會(huì)因缺乏對(duì)量的準(zhǔn)確認(rèn)知，而影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)量的邏輯關(guān)系的分析與了解，對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生不利影響.

(二)數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系

小學(xué)生處于形象思維階段，一切的理論說教對(duì)于小學(xué)生的作用不大，教師在教學(xué)中只有用具體的事物密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，才能更好地加深學(xué)生的認(rèn)知.若教師單從理論層面對(duì)量感進(jìn)行描述，學(xué)生會(huì)由于缺乏與具體事物的接觸，缺乏經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生的過程，對(duì)量感很難產(chǎn)生切身認(rèn)識(shí)，故而更談不上用量感來認(rèn)識(shí)事物.另外，對(duì)于生活中的一些比較大的量的單位，學(xué)生由于缺乏親身經(jīng)歷與親眼所見，也就不能對(duì)其形成更好、更準(zhǔn)確的認(rèn)知，也不知道在生活中如何去認(rèn)識(shí)與聯(lián)系.如對(duì)于土地面積“畝”“頃”的認(rèn)知，學(xué)生只能從理論上掌握其與平方米的換算，而不能真正對(duì)其有生活體驗(yàn)與認(rèn)知.因而，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重結(jié)合生活促進(jìn)學(xué)生對(duì)于量的認(rèn)識(shí).教師可以讓學(xué)生親手量一量、測(cè)一測(cè)，也可以利用多媒體課件幫助學(xué)生建立量的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量，并且用量來定義事物的大小.

(三)學(xué)生對(duì)于量感缺乏持續(xù)性體驗(yàn)

量在生活中無處不在，即量在生活中被廣泛應(yīng)用.若學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知缺乏持續(xù)性體驗(yàn)，就會(huì)對(duì)生活中常見的量熟視無睹.因而，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)量進(jìn)行觀察，讓學(xué)生在觀察中了解這些量之間的關(guān)系，如量的大小、量的計(jì)算、量的換算等，最終促進(jìn)學(xué)生對(duì)生活中的量有持續(xù)性感受與思考.但是在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并沒有注重引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的量，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于一些常見的量缺乏了解，影響了學(xué)生對(duì)量的概念的掌握與應(yīng)用.

四、培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

(一)重視量感訓(xùn)練，形成切身體驗(yàn)

學(xué)生只有通過親自觀察，親身實(shí)踐，多種感官參與，才能對(duì)事物產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并在不斷積累的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，即有效的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生對(duì)于事物的數(shù)量關(guān)系有了一定的了解與認(rèn)知，就可以形成正確的量感，并且借助量感對(duì)事物的數(shù)與量做出正確的估測(cè)與判斷.量感的形成需要大量的實(shí)踐體驗(yàn)，教師在教學(xué)時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生不斷地進(jìn)行認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)的積累.新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，而量感的形成也不是單憑教師的理論灌輸能夠達(dá)到的，所以必須注重學(xué)生的切身體驗(yàn).目前教師也認(rèn)識(shí)到學(xué)生主體切身體驗(yàn)的重要性，并注重學(xué)生的主體認(rèn)知下的直觀教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性.例如，教學(xué)“千米”時(shí)，教師可以用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生建立“千米”的量感， 如可以通過課件展示，幫助學(xué)生建立量感，還可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，讓學(xué)生在操場(chǎng)上跑圈，具體感知1千米.還可以在家長(zhǎng)的帶領(lǐng)下從小區(qū)門口出發(fā)，向不同的方向按直線走1千米具體感知1千米有多遠(yuǎn).將以上方式進(jìn)行比較，可以看出運(yùn)用課件展示的方式，學(xué)生很難從圖畫上感受到1千米的距離，教師的演示與操作無濟(jì)于事；在操場(chǎng)上進(jìn)行非直線距離的跑步能夠讓學(xué)生初步感受1千米的距離，由于不是直線距離，學(xué)生形成的量感體驗(yàn)也會(huì)參差不齊；家長(zhǎng)配合孩子走直線距離體驗(yàn)1千米的方式，對(duì)于學(xué)生的量感培養(yǎng)十分有效.在學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后回到課堂，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與歸納，鞏固與完善學(xué)生體驗(yàn)，學(xué)生就會(huì)有效地建立量感.

(二)注重單位量的認(rèn)知，形成單位量感

單位量是最基本的量.小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最先接觸的就是單位量，單位量也是認(rèn)識(shí)其他量的基礎(chǔ).如表示長(zhǎng)度單位的1厘米、1分米、1米等，表示質(zhì)量單位的1克、1千克等.對(duì)于單位量的認(rèn)識(shí)，教材及新課標(biāo)都給予了充分的重視，故教師在教學(xué)中也應(yīng)重視采取多元化的方式，培養(yǎng)學(xué)生的量感，如讓學(xué)生仔細(xì)觀察，動(dòng)手操作，用摸一摸、量一量等方式進(jìn)行具體感知.例如，教學(xué)“1千克”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)多元化活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官進(jìn)行體驗(yàn).在上課前，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)超市，觀察1千克的水果各有多少個(gè)，也可以上課的時(shí)候?qū)?千克的某種水果帶到教室，讓學(xué)生近距離觀察，再讓學(xué)生拿出從超市中購買的1千克的物品進(jìn)行觀察，并且用手掂量一下，感覺1千克到底有多重，思考同樣是一千克的水果，為什么有的個(gè)數(shù)多，有的個(gè)數(shù)一少？1千克的不同水果用手掂量的時(shí)候是一樣重嗎？這種通過學(xué)生動(dòng)手，仔細(xì)觀察，深入體驗(yàn)的教學(xué)方式，可以使學(xué)生真正感受到1千克的物品有多重，1千克不同的物品的體積是不一樣的，有效體驗(yàn)與感受1千克的量感.

(三)重視疊加量的體驗(yàn)，建立不同的量感

單純地對(duì)單位量進(jìn)行估測(cè)，這種方式使用的概率是比較低的，更多的是對(duì)疊加量的估測(cè)，如所買的一袋蘋果有多重，六層樓房有多高，從校門口到汽車站到底有多遠(yuǎn)等.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)疊加量的體驗(yàn)的目的是讓學(xué)生建立不同的量感.例如，在教學(xué)“米”這個(gè)單位時(shí)，為了讓學(xué)生理解米這個(gè)單位的長(zhǎng)度是多少，教師讓學(xué)生以“1米”為單位去丈量操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，讓學(xué)生理解操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別有幾個(gè)“1米”，應(yīng)該怎樣計(jì)數(shù).同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自覺地量一量日常生活中自己感興趣的物體，再考慮用什么計(jì)量單位量更方便.教師在教學(xué)中還要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行疊加量感的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題打好基礎(chǔ).

五、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感，要結(jié)合學(xué)生形象思維的特點(diǎn)，更多地采取直觀教學(xué)法，注重學(xué)生各感官的參與及動(dòng)手操作，讓學(xué)生具體感知量的概念，增強(qiáng)量感，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.