田 彩，馮 超，代洪宇

0 引言

架空剛性接觸網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝空間小、設(shè)備維護(hù)方便、不易斷線等諸多優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外的城市軌道交通中得到了廣泛應(yīng)用，目前已經(jīng)成為城市軌道交通隧道內(nèi)架空接觸網(wǎng)的主要型式[1]。結(jié)合既有線路的運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，剛性接觸網(wǎng)的拉出值布置方式直接影響受電弓滑板的磨耗情況，不合理的拉出值布置將造成滑板不均勻磨耗，形成局部凹槽，極大地縮短受電弓滑板的使用壽命，進(jìn)而影響弓網(wǎng)系統(tǒng)全生命周期成本。近年來，隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，列車速度逐漸提高，特別是旋轉(zhuǎn)腕臂式懸掛方案的推廣應(yīng)用，架空剛性接觸網(wǎng)的錨段長度也隨之不斷增加，但到目前為止，針對長錨段的拉出值布置優(yōu)化研究相對較少。

考慮到剛性接觸網(wǎng)拉出值不合理布置是造成受電弓滑板磨耗不均勻的重要原因，本文針對長錨段架空剛性接觸網(wǎng)的拉出值布置方式進(jìn)行研究和分析，探究拉出值布置與滑板磨耗的關(guān)系，為長錨段架空剛性接觸網(wǎng)拉出值布置提供參考。

1 錨段長度確定

對于城市軌道交通正線段地下線路，若列車設(shè)計時速高于120 km，可采用適應(yīng)長大錨段的旋轉(zhuǎn)腕臂式懸掛方案，同時為減少錨段關(guān)節(jié)數(shù)量，進(jìn)一步改善弓網(wǎng)關(guān)系，可設(shè)置為長錨段。每個錨段中部設(shè)置中心錨結(jié)，以防止錨段中心發(fā)生順線路方向竄動，保證錨段兩端膨脹或收縮均勻?qū)ΨQ。

參照TB 10009—2016《鐵路電力牽引設(shè)計規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，最高氣溫應(yīng)按15年發(fā)生一次的平均最高值計算確定，最高計算溫度一般取最高氣溫的1.5倍，對于牽引負(fù)荷大、行車密度高的線路，最高計算溫度可結(jié)合最高氣溫及導(dǎo)線最高工作溫度提高，但不宜大于80 ℃。本文分析的溫度區(qū)間為0～40 ℃，按照最高氣溫的1.5倍考慮，即最大溫差為60 ℃。

本文分析的剛性接觸網(wǎng)匯流排參數(shù)按照標(biāo)準(zhǔn)TB/T 3252—2010執(zhí)行[2]。以標(biāo)稱截面積為2213 mm2的鋁合金匯流排為例，匯流排及其附件的線性膨脹系數(shù)為0.024。計算采用1000型膨脹接頭。

單個錨段最大膨脹量計算式為

式中：k為單錨段最大膨脹量，mm；f為匯流排線性膨脹系數(shù)；Δt為整條線路最大溫差，℃；l為單個錨段長度，m。

結(jié)合匯流排單根長度為12 m、接觸網(wǎng)平面布置標(biāo)準(zhǔn)跨距為8 m，在膨脹接頭能滿足要求的前提下，應(yīng)考慮適當(dāng)增加錨段長度并減少錨段連接數(shù)量，錨段長度宜為匯流排長度和跨距的倍數(shù)，計算得到不同錨段長度下匯流排膨脹量如表1所示。

表1 匯流排膨脹量計算結(jié)果

分析表1可知，當(dāng)最大溫差考慮為60 ℃，剛性接觸網(wǎng)單個錨段長度為216、360、502、624、648 m時，單個錨段的最大膨脹量分別為311.04、518.4、722.88、898.56、933.12 mm。1000型膨脹接頭的最大膨脹量為1000 mm，使用過程中膨脹接頭宜預(yù)留一定的安全裕量，按照10%左右考慮，則在最大溫差60 ℃工況下，剛性接觸網(wǎng)錨段長度一般不大于624 m。

參照以上環(huán)境條件、材質(zhì)特性，若采用旋轉(zhuǎn)腕臂懸掛、錨段關(guān)節(jié)接頭型式的錨段連接方案，當(dāng)錨段長度為502 m，吊柱角度偏差為1°，考慮最大溫差時，經(jīng)分析，錨段最后一個懸掛點(diǎn)位置的變化量最大，導(dǎo)高變化約6 mm。因匯流排熱脹冷縮及吊柱安裝角度誤差，錨段關(guān)節(jié)處會出現(xiàn)導(dǎo)高變化，在一定范圍內(nèi)導(dǎo)高變化量與錨段長度成正相關(guān)。錨段長度過長則加大關(guān)節(jié)處導(dǎo)高偏差，增大過渡風(fēng)險，錨段長度過小則增加關(guān)節(jié)數(shù)量，增加潛在硬點(diǎn)。結(jié)合國內(nèi)既有線路運(yùn)營情況，剛性接觸網(wǎng)錨段長度一般不宜大于502 m，同時建議運(yùn)營階段加強(qiáng)對錨段關(guān)節(jié)處導(dǎo)高的檢測與調(diào)整。

綜上所述，本文后續(xù)分析中，采用錨段關(guān)節(jié)連接的錨段長度考慮為502 m，采用膨脹接頭連接的錨段長度最高考慮為624 m。

2 拉出值布置方式

2.1 正弦波布置

剛性接觸網(wǎng)拉出值正弦波布置方式如圖1所示，圖1（a）中錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線兩側(cè)布置，圖1（b）中錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線同側(cè)布置。錨段長度為502 m，研究對象取1.5個正弦波，圖1所示為一個完整的正弦波布置周期[6]。

圖1 剛性接觸網(wǎng)拉出值正弦波布置

2.2 V型布置

剛性接觸網(wǎng)拉出值V型布置方式如圖2所示，圖2（a）中錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線兩側(cè)布置，圖2（b）中錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線同側(cè)布置。錨段長度為502 m，A-E與E-F采用等斜率布置，A-B與F-D采用等斜率布置，兩者斜率可不一致，但不能相差太大。C-A-C′接觸線需按照曲線布置。圖2所示為一個完整的V型布置周期。

圖2 剛性接觸網(wǎng)拉出值V型布置

2.3 膨脹接頭布置

剛性接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)是接觸網(wǎng)相鄰錨段的連接部分，是剛性接觸網(wǎng)的重要組成部分。接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其狀態(tài)和質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響弓網(wǎng)系統(tǒng)性能，進(jìn)而影響接觸網(wǎng)的供電質(zhì)量和電力機(jī)車的取流質(zhì)量。

錨段關(guān)節(jié)的連接方式除了錨段關(guān)節(jié)接頭型式外，還有采用膨脹接頭型式[3]。在既有線路的設(shè)計方案中，膨脹接頭大多統(tǒng)一安裝在拉出值布置為0的位置，根據(jù)既有線路運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，該布置方式導(dǎo)致拉出值布置為0位置滑板磨耗大，滑板中間位置出現(xiàn)嚴(yán)重凹槽，極大地縮短了滑板的使用壽命。

針對上述問題，本文提出一種新的拉出值布置方式：膨脹接頭布置考慮按照順線路方向布置，無需左右兩端拉出值保持一致，僅對膨脹接頭本體中心位置進(jìn)行要求；膨脹接頭按照拉出值為0，100，200，100，0，-100，-200，-100，0的規(guī)律在線路上均勻布置，進(jìn)而減少由于膨脹接頭安裝在同一拉出值位置對滑板的局部磨耗。

2.3.1 等斜率布置

按照子錨段的斜率一致布置方式（圖3），斜率考慮為4，最大拉出值位置附近采用曲線布置，接觸網(wǎng)子錨段長度略有不同，其中子錨段1、2、7、8長度為624 m，子錨段3、4、5、6長度為576 m。圖3所示為一個完整的子錨段拉出值等斜率布置周期，一個布置周期的錨段組長度為4800 m。

圖3 剛性接觸網(wǎng)拉出值等斜率布置

2.3.2 等錨段長度布置

按照子錨段的錨段長度一致布置方式（圖4），考慮接觸網(wǎng)子錨段長度為624 m，最大拉出值位置附近采用曲線布置，子錨段斜率略有不同，其中子錨段1、2、7、8的斜率考慮為4，子錨段3、4、5、6的斜率考慮為3.7。圖4所示為一個完整的子錨段等長度布置周期，一個布置周期的錨段組長度為4992 m。

圖4 剛性接觸網(wǎng)拉出值等錨段布置

3 拉出值布置方式與受電弓滑板磨耗關(guān)系

3.1 正弦波布置

錨段內(nèi)接觸線正弦波布置的最大拉出值為300 mm，正弦波布置曲線可由式（2）表示[4]：

式中：x為距離拉出值為0懸掛點(diǎn)的距離，m；λ為正弦波的半波長，m；a為接觸線在x點(diǎn)處的拉出值，mm。

根據(jù)最大拉出值采用300 mm，圖1（a）中，接觸線在B點(diǎn)、D點(diǎn)的拉出值為115 mm，B點(diǎn)、D點(diǎn)距離線路終端的距離為1.5 m，由于半波長對應(yīng)的三角函數(shù)弧度為π，計算得到λ= 181.48 m。圖1（b）中，接觸線在B點(diǎn)拉出值為0，在D點(diǎn)的拉出值為230 mm，B點(diǎn)和D點(diǎn)距離線路終端的距離為1.5 m，計算得到λ= 151.43 m。

根據(jù)式（2），可計算出在一個布置周期內(nèi)不同拉出值范圍對應(yīng)的受電弓滑板與接觸線滑動摩擦距離[5]，計算結(jié)果如表2所示，得到不同拉出值范圍摩擦磨耗所占百分比如圖5所示。

表2 一個正弦波布置周期內(nèi)滑板滑動摩擦距離 m

圖5 拉出值正弦波布置的滑板磨耗百分比

分析表2和圖5可知：當(dāng)剛性接觸網(wǎng)拉出值采用正弦波布置方式時，受電弓滑板存在嚴(yán)重的磨耗不均勻情況，拉出值越大的區(qū)段，受電弓滑板與接觸線的摩擦距離越大，磨耗越大；錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線兩側(cè)布置時，受電弓滑板不均勻磨耗現(xiàn)象相較于錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線同側(cè)布置時更為嚴(yán)重。因此在目前的工程設(shè)計中，一般不再采用拉出值正弦波布置方式。

3.2 V型布置

根據(jù)最大拉出值采用300 mm，圖2（a）中，接觸線在B點(diǎn)、D點(diǎn)的拉出值為115 mm，B點(diǎn)、D點(diǎn)距離線路終端的距離為1.5 m，其中A-B、D-F按照斜率3.9布置，A-E、E-F按照斜率4.2布置。圖2（b）中，接觸線在B點(diǎn)拉出值為0，在D點(diǎn)的拉出值為230 mm，B點(diǎn)、D點(diǎn)距離線路終端的距離為1.5 m，其中A-B、D-F按照斜率4布置，A-E、E-F按照斜率4.2布置。一個布置周期內(nèi)，不同拉出值范圍對應(yīng)的受電弓滑板與接觸線滑動摩擦距離計算結(jié)果如表3所示，得到不同拉出值范圍摩擦磨耗所占百分比如圖6所示。

表3 一個V型布置周期內(nèi)滑板滑動摩擦距離 m

分析表3和圖6可知：當(dāng)剛性接觸網(wǎng)拉出值采用V型布置方式時，若錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線兩側(cè)布置（圖2（a）），則拉出值在0～±120 mm范圍內(nèi)占比較大，滑板磨耗速率大，運(yùn)營一段時間后導(dǎo)致滑板中間位置出現(xiàn)凹槽；若錨段關(guān)節(jié)相對于線路中心線同側(cè)布置（圖2（b）），在0～±240 mm范圍內(nèi)，受電弓滑板呈均勻磨耗，無凹槽，能夠有效延長滑板的使用壽命。拉出值290～300 mm范圍滑動磨耗占比大是由于最大拉出值位置附近采用曲線布置致使滑動摩擦距離增大導(dǎo)致的，在運(yùn)營過程中需定期對滑板進(jìn)行打磨整平處理。

綜上所述，對于采用錨段關(guān)節(jié)接頭型式的錨段連接方案，拉出值布置方式推薦采用錨段關(guān)節(jié)位于線路中心線同側(cè)的V型布置方式，能夠使受電弓滑板均勻磨耗，有效延長滑板使用壽命。

3.3 膨脹接頭布置

最大拉出值采用300 mm，最大拉出值位置附近需按曲線布置。一個布置周期內(nèi)，不同拉出值范圍對應(yīng)的受電弓滑板與接觸線滑動摩擦距離計算結(jié)果如表4所示，得到不同拉出值范圍摩擦磨耗所占百分比如圖7所示。

圖7 采用膨脹接頭布置的滑板磨耗百分比

表4 一個布置周期內(nèi)滑板滑動摩擦距離 m

拉出值范圍/mm 等斜率布置 等錨段長度布置 [180,200) 160.00165.68 [200,220) 160.00166.49 [220,240) 160.00166.49 [240,260) 160.00166.49 [260,280) 125.44128.68 [280,300] 202.24202.24

分析表4和圖7可知：當(dāng)接觸網(wǎng)錨段采用膨脹接頭連接時，拉出值等斜率布置和等錨段長度布置對于受電弓滑板摩擦磨耗的影響差別很小，均能滿足滑板均勻磨耗的要求，從功能角度考慮兩種布置方式均可。但考慮到等斜率布置會導(dǎo)致一個錨段內(nèi)出現(xiàn)較多的非標(biāo)準(zhǔn)跨距，增加接觸網(wǎng)平面布置工作量，增加施工單位現(xiàn)場施工、調(diào)整難度；并且一個等斜率布置周期內(nèi)，部分子錨段的長度較短，對于膨脹接頭的利用率較低，進(jìn)而增加膨脹接頭數(shù)量，增大投資。因此，一般不推薦采用等斜率布置方式。

綜上所述，當(dāng)接觸網(wǎng)錨段采用膨脹接頭連接時，拉出值布置推薦采用等錨段長度布置方式。

4 拉出值優(yōu)化的效益分析

結(jié)合第3節(jié)不同拉出值布置方式對受電弓滑板摩擦磨耗的影響分析結(jié)果，本節(jié)對拉出值布置方式優(yōu)化的效益進(jìn)行簡要分析，只考慮理論情況，不考慮運(yùn)營過程中對滑板打磨整平等措施的影響。

某地鐵受電弓單塊滑板碳條長800 mm、寬30 mm、厚20 mm，線路最大拉出值按±300 mm考慮。結(jié)合運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)：每萬公里滑板碳層厚度磨耗2 mm約用時一個月，考慮碳層厚度剩6 mm左右時需更換滑板，本節(jié)的分析按照滑板均勻磨耗，則滑板服役期間被磨耗的體積為252 cm3，更換周期為7個月，運(yùn)行里程為7萬km，運(yùn)行1 km滑板磨耗為0.0036 cm3。

考慮碳滑板最大磨耗點(diǎn)處碳層厚度為6 mm時需更換滑板，此時一個拉出值計算區(qū)段（10 mm）內(nèi)最大磨耗量為3×1.4×1 = 4.2 cm3。根據(jù)一個布置周期內(nèi)滑板各拉出值下的磨耗百分比，可計算出每公里最大磨耗點(diǎn)處的磨耗量，進(jìn)而得出滑板的服役里程。不同拉出值布置方式的滑板服役里程如表5所示。

表5 不同拉出值布置方式的受電弓滑板服役里程

由表5可知：對于長錨段架空剛性接觸網(wǎng)的拉出值布置，較正弦波布置方式而言，V型布置方式以及膨脹接頭布置方式的受電弓滑板服役里程明顯較高，約為正弦波關(guān)節(jié)兩側(cè)布置服役里程的3.4倍和3倍。

5 結(jié)論

剛性接觸網(wǎng)的拉出值布置方式直接影響受電弓滑板的磨耗情況。本文針對城市軌道交通長錨段架空剛性接觸網(wǎng)的拉出值布置，對比分析正弦波布置方式、V型布置方式以及膨脹接頭布置方式對受電弓滑板磨耗的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)錨段連接采用錨段關(guān)節(jié)接頭型式時，拉出值布置推薦采用關(guān)節(jié)位于線路中心線同側(cè)的V型布置方式，滑板磨耗均勻，服役里程最大，約為正弦波布置方式的3.4倍；當(dāng)錨段連接采用膨脹接頭型式時，拉出值布置推薦采用等錨段長度布置方式，滑板磨耗均勻，服役里程約為正弦波布置方式的3.1倍。該相關(guān)研究結(jié)論可為長錨段架空剛性接觸網(wǎng)的平面布置提供參考。