李曉寧

0 引言

達到穩(wěn)定牽引網(wǎng)壓和能量回收的雙重效果。 在地鐵供電系統(tǒng)中，列車制動時多采用電氣制動，而當列車實施電制動時，列車停止從直流牽引網(wǎng)受電，同時列車電動機轉(zhuǎn)為發(fā)電機，機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，產(chǎn)生制動力，而產(chǎn)生的再生電能將使牽引網(wǎng)壓升高。傳統(tǒng)的逆變式能量回饋裝置可以通過利用列車再生制動產(chǎn)生的電能逆變?yōu)榻涣麟娔芑仞伒浇涣麟娋W(wǎng)，實現(xiàn)能量的有效吸收和二次利用。本文在此基礎(chǔ)上提出一種基于雙象限的能量回饋裝置，交流側(cè)通過35 kV能饋變壓器接入交流電網(wǎng)，直流側(cè)通過直流啟動控制柜接入牽引網(wǎng)中。當牽引網(wǎng)電壓高于設(shè)定閾值時，裝置進入能量回饋模式，將列車制動產(chǎn)生的能量回饋到35 kV交流電網(wǎng)；當牽引網(wǎng)電壓低于設(shè)定閾值時，裝置進入牽引供電模式，為列車提供牽引能量，降低牽引網(wǎng)電壓大幅度波動。裝置雙象限運行，實現(xiàn)了能量的雙向流動，

1 能量回饋系統(tǒng)原理

能量回饋裝置主要由變流器、能饋變壓器、濾波器（電抗器）等組成[1]，主電路原理如圖1所示。

圖1 能饋主電路原理

直流牽引網(wǎng)通過直流軟啟動接入變流器，電能經(jīng)過電抗器濾波后接入能饋變壓器，最后送至電網(wǎng)。其中變流器為裝置的核心部分，其原理是根據(jù)設(shè)定的直流電壓閾值，以及檢測到的直流網(wǎng)壓Udc的實際值，計算需要傳輸?shù)墓β?，再根?jù)功率計算變流器需要輸出的交流電壓Ua、Ub、Uc，繼而控制電流Ia、Ib、Ic，實現(xiàn)能量的雙向流動[2]。

2 雙象限運行的控制原理

能饋裝置的單相等效電路如圖2所示。

圖2 能饋裝置單相等效電路

其中，ea為電網(wǎng)電壓，Ua為變流器輸出電壓，UL、Ia分別為負載側(cè)電壓、電流。其等效數(shù)學模型如下：

為實現(xiàn)控制變流器的傳輸功率，在網(wǎng)壓ea和電感L確定的情況下，通過控制Ua的大小和相位，間接控制電流Ia的大小和相位，實現(xiàn)變流器交流網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為1或-1。

圖3為能量回饋運行狀態(tài)向量圖。如圖3（a）所示，當電壓Ua端點在圓弧和軌跡上運動時，Ua與Ia同向，能饋裝置處于牽引整流狀態(tài)，此時電網(wǎng)通過能饋裝置輸出有功功率和無功功率段為感性無功，段為容性無功）至負載。當運行至B點時，則能饋裝置僅從電網(wǎng)吸收有功功率，不吸收無功功率。當運行至C點時，能饋裝置僅從電網(wǎng)吸收無功功率，不吸收有功功率。

圖3 能量回饋運行狀態(tài)向量圖

如圖3（b）所示，當電壓Ua端點在圓弧和軌跡上運動時，能饋裝置處于逆變回饋狀態(tài)，此時，能饋裝置向電網(wǎng)回饋有功功率和無功功率段為容性無功，段為感性無功），直流牽引側(cè)電能通過能饋裝置傳輸至電網(wǎng)。當運行至D點時，能饋裝置僅回饋有功功率，不回饋無功功率。運行至A點時，能饋裝置僅從直流側(cè)牽引網(wǎng)吸收無功功率，不吸收有功功率。

綜上所述，電壓矢量Ua工作在B點和D點，就實現(xiàn)了能饋裝置的整流和逆變及向電網(wǎng)吸收和回饋電能的功能，達到能量雙向流動的效果。因此，要實現(xiàn)變流器的雙象限運行，關(guān)鍵在于控制變流器交流側(cè)的電壓，研究采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。

3 雙閉環(huán)控制策略

3.1 dq解耦控制

因交流電網(wǎng)側(cè)的電量均為時變量，導致控制系統(tǒng)的設(shè)計較復雜。為便于控制系統(tǒng)設(shè)計，采用坐標變換的方法，將三相對稱靜止坐標系（a，b，c）轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的兩相（d，q）坐標系。經(jīng)dq坐標變換后，三相（a，b，c）坐標系里的正弦變量轉(zhuǎn)換為兩相（d，q）坐標系里的直流變量，簡化了控制系統(tǒng)的設(shè)計[3]。

如圖1所示，將三相橋臂輸出端電位分別定義為uA，uB，uC；電網(wǎng)側(cè)的電壓分別為uga，ugb，ugc；電路中的電感內(nèi)阻等效為R；三相橋臂輸出電流為ia，ib，ic。經(jīng)過dq變換后，dq軸的電壓分量和電流分量分別為ud，uq和id，iq，電網(wǎng)側(cè)的dq軸電壓分量為ugd，ugq。

三相逆變電路在dq坐標系下的數(shù)學模型為

由式（2）可以看出，d軸和q軸的電壓和電流分量是耦合的。經(jīng)過dq坐標變換后，考慮到q軸電流iq遠小于d軸電流id，電流iq對id的影響可以忽略不計，而d軸耦合到q軸的電壓分量為ωLid，不可忽略，因此d軸電流id會影響到q軸電壓uq的變化。需要對式（2）進行解耦控制，將式（2）變形可得

如果令

則有

從式（5）中得出，當 du′和 qu′作為id和iq的等效電流控制量時，d軸和q軸的電流實現(xiàn)了解耦控制，等效電流控制量du′和 qu′的輸出由PI調(diào)節(jié)器決定，如式（6）所示：

式中：Δud、Δuq分別為d軸和q軸電流調(diào)節(jié)器的輸出；電流控制器采用PI控制，kip為PI控制的比例系數(shù)，kii為PI控制的積分系數(shù)；idref和iqref為d軸和q軸給定的電流值；s為復頻率。因此可以得到電流控制變量ud和uq控制方程：

3.2 電流內(nèi)環(huán)參數(shù)設(shè)計

圖4為電流內(nèi)環(huán)控制框圖，其中kpwm為調(diào)制波到逆變橋輸出電壓的傳遞函數(shù)，一般情況下開關(guān)頻率遠大于調(diào)制波頻率，此時kpwm可近似表示為Vin/2Vtri，其中Vin為直流輸入電壓，Vtri為三角載波幅值。T1為開關(guān)周期，T2為采樣周期，L為交流側(cè)濾波電感，R為電感內(nèi)阻，kif為電流反饋系數(shù)。

圖4 電流環(huán)控制框圖

加入電流調(diào)節(jié)器前，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

在實際系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓ugd的變化對于電流環(huán)是一個變化緩慢的擾動，而在電流控制器的控制過程中，可以近似地忽略這種擾動作用，認為電網(wǎng)電壓保持不變，從而得到加入電流調(diào)節(jié)器后電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)：

選定電流環(huán)的截止頻率。加入調(diào)節(jié)器的開環(huán)傳遞函數(shù)在fc處的相角裕度，令s= j·2πfc，代入式（9），同時根據(jù)頻域穩(wěn)定特性，經(jīng)過計算可以得出kip和kii的值。

3.3 電壓外環(huán)參數(shù)設(shè)計

圖5為電壓外環(huán)的控制框圖。電壓控制器也采用PI控制，kvp為PI控制的比例系數(shù)，kvi為PI控制的積分系數(shù)，Cin為直流側(cè)電容，kvf為直流電壓反饋系數(shù)，同時將電流閉環(huán)的傳遞函數(shù)Giclosed視作一個整體[4]。

圖5 電壓外環(huán)控制框圖

其中，

由此可得電壓環(huán)校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為

電壓環(huán)的PI參數(shù)計算與電流環(huán)同理。

電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)形成雙閉環(huán)控制，其控制框圖如圖6所示，kc為逆變器輸入電流和輸出電流峰值的比值，ib為直流輸入電流，ud為直流電壓。

圖6 雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

4 能饋裝置技術(shù)方案驗證

基于上述設(shè)計及其控制策略搭建模型[5]，如圖7所示。

圖7 能饋裝置仿真模型

逆變回饋工作模式下，各項性能仿真條件如表1所示。

表1 仿真條件

圖8所示為在逆變能饋模式下裝置交流側(cè)輸出的電流波形。根據(jù)波形可以看出，當直流側(cè)電壓超過設(shè)定閾值后，裝置進入逆變能饋模式，待直流電壓穩(wěn)定后，裝置閉鎖，電流降為0。從圖中可以看出，變流器電流輸出穩(wěn)定，且能迅速達到額定電流值，經(jīng)測量額定電流諧波失真率為2.1%，回饋電能質(zhì)量較好。

圖8 變流器電流輸出波形

圖9所示為整流牽引模式下裝置輸出直流電壓。從圖9（a）可以看出，當電壓超過設(shè)定值1500 V時，直流電壓能夠迅速穩(wěn)定到指定電壓值。圖9（b）所示為直流紋波電壓波形，通過計算分析，直流側(cè)電壓紋波系數(shù)為0.85%，顯示了該裝置可輸出穩(wěn)定的直流電壓。

圖9 直流側(cè)輸出電壓波形

5 結(jié)語

本文所述的基于雙象限的能量回饋裝置相較于逆變式能饋裝置，提供了整流牽引功能，在逆變回收電能的同時，可在牽引網(wǎng)電壓降低時向牽引網(wǎng)提供穩(wěn)定的電能，保證了牽引網(wǎng)的電壓穩(wěn)定。裝置采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，降低了回饋時電流諧波含量和牽引時的直流電壓紋波系數(shù)，裝置回饋優(yōu)質(zhì)電能的同時保證了牽引供電電壓的穩(wěn)定性。