王宏偉，盛 立，傅江妍

（1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108；2.中國(guó)人民解放軍 92578部隊(duì)，北京 100161）

0 引 言

潛艇的隱身和探測(cè)在大國(guó)軍事角逐中至關(guān)重要。近年來(lái)，隨著非聲探測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展，一些軍事強(qiáng)國(guó)逐漸將探潛和反潛手段聚焦到潛艇尾跡等非聲探測(cè)上。在密度分層海洋中，潛艇運(yùn)動(dòng)會(huì)激發(fā)海洋內(nèi)部波動(dòng)，即內(nèi)波。這一內(nèi)波在傳播演化過程中有可能會(huì)引起海洋表面的輻聚輻散效應(yīng)，進(jìn)而改變合成孔徑雷達(dá)（SAR）的后向散射特性，并在SAR 影像中留下其蹤跡[1]。因此，對(duì)水下航行體內(nèi)波的研究，既具有學(xué)術(shù)意義，還具有潛在的軍事應(yīng)用價(jià)值，但其中的關(guān)鍵還是水下航行體內(nèi)波生成機(jī)理及其表現(xiàn)特征問題[2]。

一般研究中，將潛艇簡(jiǎn)化為球體或細(xì)長(zhǎng)回轉(zhuǎn)體，采用拖曳的方法進(jìn)行研究。結(jié)果表明，在密度分層流體中拖曳物體產(chǎn)生的內(nèi)波可分為兩類[3-5]：一類是由運(yùn)動(dòng)物體排水效應(yīng)誘發(fā)產(chǎn)生的內(nèi)波，稱為體積效應(yīng)內(nèi)波；另一類是由運(yùn)動(dòng)物體尾跡塌陷以及尾跡中各種不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)誘發(fā)產(chǎn)生的內(nèi)波，稱為尾跡效應(yīng)內(nèi)波。

定義內(nèi)Froude數(shù)（internal Froude number）為Fr=U/(DNmax)，其中U為物體運(yùn)動(dòng)速度，Nmax為密度分層流體的最大浮力頻率（后文將闡述其定義），D為物體的特征直徑。針對(duì)球體的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[6-10]：當(dāng)Fr＜2時(shí)，內(nèi)波主要表現(xiàn)為體積效應(yīng)內(nèi)波；當(dāng)Fr＞2時(shí)，內(nèi)波又以尾跡效應(yīng)內(nèi)波為主。而針對(duì)細(xì)長(zhǎng)體及回轉(zhuǎn)體的研究也表明[11-16]，存在一個(gè)與物體長(zhǎng)徑比近似為線性關(guān)系的臨界內(nèi)Froude數(shù)Frc，界定了兩類內(nèi)波的占優(yōu)區(qū)間。

體積效應(yīng)內(nèi)波的激發(fā)源包括物體本身及其回流區(qū)產(chǎn)生的排水效應(yīng)，這類內(nèi)波的相關(guān)速度與拖曳速度一致。體積效應(yīng)內(nèi)波相對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)是定常的，在理論上可采用移動(dòng)點(diǎn)源或偶極子等來(lái)模擬物體的體積效應(yīng)，將其作為源項(xiàng)加入線性化的連續(xù)性方程中，然后采用駐相法、射線法和遠(yuǎn)場(chǎng)積分法等方法進(jìn)行求解。采用這種簡(jiǎn)化理論方法，可以獲得體積效應(yīng)內(nèi)波模態(tài)結(jié)構(gòu)、波系特征及等相位面等清晰的物理圖案[15-22]。

尾跡效應(yīng)內(nèi)波的形成機(jī)理較為復(fù)雜，包括近尾跡、尾跡塌陷及晚尾跡激勵(lì)等因素。這類內(nèi)波的相關(guān)速度與拖曳速度無(wú)關(guān)，其相對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)是非定常的。在密度分層流體中，拖曳物體的近尾跡存在類似于均勻流體中的各種不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)[23]，其中K-H 不穩(wěn)定性是產(chǎn)生尾跡內(nèi)波的主要因素之一[24]。當(dāng)近尾跡在達(dá)到一定高度后，受浮力的抑制作用發(fā)生塌陷，進(jìn)而產(chǎn)生塌陷內(nèi)波，并以射線形式向外傳播[25-26]。晚尾跡是一類大尺度湍流相干渦結(jié)構(gòu)[27-28]，其主要表現(xiàn)特征是垂向厚度相對(duì)較簿而水平空間相對(duì)特別大的餅狀渦街結(jié)構(gòu)。Bonneton等[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，晚尾跡邊界的周期性渦環(huán)潰破是誘發(fā)內(nèi)波的因素之一，而Robey[9]和王進(jìn)等[12-13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果則顯示晚尾跡中大尺度相干渦與密度分層流體的共振作用是激發(fā)大振幅隨機(jī)內(nèi)波的主要因素之一。Robey[9]將大尺度相干結(jié)構(gòu)等效為一個(gè)移動(dòng)柱型質(zhì)量源，建立了尾跡內(nèi)波的一個(gè)簡(jiǎn)化理論預(yù)測(cè)模型，而尤云祥等[29]將大尺度相干渦結(jié)構(gòu)等效為一個(gè)軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)體型質(zhì)量源，對(duì)該理論模型進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果表明，改進(jìn)的理論模型可以更好地預(yù)測(cè)尾跡效應(yīng)內(nèi)波的峰-峰幅值特性。Wang等[15]提出了針對(duì)不同長(zhǎng)徑比拖曳體產(chǎn)生尾跡效應(yīng)內(nèi)波激發(fā)源的統(tǒng)一理論模型。陳科等[16]提出了尾跡效應(yīng)內(nèi)波正對(duì)稱和反對(duì)稱組合激發(fā)源的統(tǒng)一理論模型。

基于拖曳體的內(nèi)波研究已經(jīng)取得了很多有意義的結(jié)論與成果，不過實(shí)際潛艇大多依靠螺旋槳驅(qū)動(dòng)，其航行時(shí)同時(shí)存在艇體和螺旋槳的作用。研究表明，自航體的艇體阻力和螺旋槳推力是同時(shí)存在并相互作用的。若自航體處于加速或減速運(yùn)動(dòng)等非定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，阻力和推力并不平衡，兩者相互作用后會(huì)有額外動(dòng)量傳遞給背景流體，在晚尾跡中形成大尺度相干渦結(jié)構(gòu)[30-33]，成為一類內(nèi)波激發(fā)源。對(duì)拖曳體而言，其運(yùn)動(dòng)時(shí)僅存在阻力動(dòng)量，因此屬于這種動(dòng)量不平衡情況。若自航體處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，阻力和推力平衡，則沒有額外動(dòng)量傳遞給背景流體，在其晚尾跡中不會(huì)形成大尺度相干渦結(jié)構(gòu)，也不會(huì)激發(fā)大振幅的內(nèi)波[34]。由此可見，潛艇的螺旋槳作用會(huì)對(duì)內(nèi)波的特性產(chǎn)生重要影響，使用自航體模型進(jìn)行內(nèi)波實(shí)驗(yàn)研究，更具有實(shí)際意義。Gilreath等[35]采用電導(dǎo)率探頭方法，測(cè)量分析了自航體生成內(nèi)波特性，并認(rèn)為自航體尾跡邊界的湍動(dòng)渦發(fā)生潰破產(chǎn)生隨機(jī)內(nèi)波。李萬(wàn)鵬等[36]采用電導(dǎo)率探頭方法測(cè)量分析了密度分層流體中自航體生成內(nèi)波的相關(guān)速度和位移場(chǎng)特性。最近，段寧遠(yuǎn)等[37]和Duan等[38]也采用電導(dǎo)率探頭方法實(shí)驗(yàn)研究了分層流體中Suboff模型強(qiáng)迫自航（螺旋槳轉(zhuǎn)速與拖曳速度不匹配）生成內(nèi)波的相關(guān)特性問題。

目前對(duì)自航體尾跡生成演化特性問題已有一定的研究[30-40]，但迄今關(guān)于自航體內(nèi)波生成機(jī)理及其表現(xiàn)特征問題的認(rèn)識(shí)仍相當(dāng)有限，因此本文以主體直徑D=0.07 m、長(zhǎng)L=0.56 m，具備指揮臺(tái)、尾翼及螺旋槳等復(fù)雜附體結(jié)構(gòu)的自航潛艇模型為對(duì)象進(jìn)行內(nèi)波實(shí)驗(yàn)研究。同時(shí)，考慮到螺旋槳的作用具有強(qiáng)烈的非對(duì)稱性，因此沿水槽中縱剖面橫向?qū)ΨQ布置電導(dǎo)率探頭陣列，結(jié)合相關(guān)性分析和奇偶函數(shù)分解等方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趧蛩僮院胶屯弦穬煞N狀態(tài)下生成內(nèi)波特性進(jìn)行系列實(shí)驗(yàn)研究與對(duì)比分析，著重探究螺旋槳的作用對(duì)體積效應(yīng)和尾跡效應(yīng)內(nèi)波時(shí)空形態(tài)特性的影響機(jī)理和規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與方法

實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)12 m、寬1.2 m、高1 m的分層流水槽中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榫邆渥酝七M(jìn)螺旋槳系統(tǒng)的潛艇模型，如圖1所示。模型艇體由流線回轉(zhuǎn)體形頭部、圓錐形尾部及圓柱形中間部分組成，附體包括位于頭部的圍殼及位于尾部的十字型尾翼。艇體總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.56 m，中間部分圓柱形的直徑為D=0.07 m，即長(zhǎng)徑比λ=8。艇身用玻璃鋼制作，內(nèi)部腔體中空，用于配重及安裝自推進(jìn)系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐撋顬閐，即模型中間圓柱形部分的軸線到自由面的距離，而實(shí)驗(yàn)水深為h，如圖2所示。采用兩種方式驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，一種是螺旋槳自推進(jìn)驅(qū)動(dòng)方法。在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ臀膊堪惭b一個(gè)直徑為0.03 m的五葉螺旋槳，螺旋槳固定于特制驅(qū)動(dòng)軸上，由一個(gè)量程為24 V的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)。直流電機(jī)通過兩根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線連接到位于水槽外的量程為30 V的電壓可調(diào)控的穩(wěn)壓直流電源上。內(nèi)部軸系與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g采用黃油密封，以防止鹽水對(duì)直流電機(jī)的侵蝕。細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線從模型下方沉到水槽底部并從水槽一端伸出水面，使模型運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)線始終在躍層下方，以保證其不對(duì)密度躍層產(chǎn)生擾動(dòng)影響。

另一種是常用的循環(huán)拖曳法[12-14]，為保證自航運(yùn)動(dòng)和拖曳運(yùn)動(dòng)的單一變量對(duì)比原則，拖曳模型仍采用圖1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，循環(huán)拖曳方式見圖2或參考文獻(xiàn)[12-14]，不再贅述。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Experimental model

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖（側(cè)視）Fig.2 Schematic of the experimental system(side view)

在自航驅(qū)動(dòng)和拖曳情況下，均讓實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵运俣萓勻速運(yùn)動(dòng)。為保證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭蛩僮院?，需要保證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯w阻力和螺旋槳推力的平衡。為此，首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯w阻力和螺旋槳推力試驗(yàn)結(jié)果，在保證模型艇體阻力和螺旋槳推力平衡的要求下，確定模型運(yùn)動(dòng)速度U和螺旋槳轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，在密度分層水槽中對(duì)此關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定修正，結(jié)果如圖3 所示。由圖可知，螺旋槳轉(zhuǎn)速與模型自航速度之間為線性關(guān)系，而且實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥畲笞院剿俣瓤蛇_(dá)1.8 m/s。

圖3 螺旋槳轉(zhuǎn)速n與模型自航速度U之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between the self-propelled velocity U and the propeller rotational speed n

圖4 所示為右手直角坐標(biāo)系oxyz及電導(dǎo)率探頭布置示意圖，其中，oz軸垂直向下為正。所有探頭垂向坐標(biāo)相同，均為z=zP；第一組有23 個(gè)探頭，x值相同而y方向間隔Δy1=0.05 m。第二組有8 個(gè)探頭，與第一組探頭的對(duì)應(yīng)方式見圖4，兩組探頭在x方向的間距為Δx=1.58 m。第一組探頭用來(lái)測(cè)量模型運(yùn)動(dòng)生成的內(nèi)波時(shí)空特征，兩組y值相同的探頭用來(lái)測(cè)量分析模型運(yùn)動(dòng)生成的內(nèi)波沿x方向傳播的相關(guān)速度。

圖4 坐標(biāo)系和探頭布置示意圖Fig.4 Schematic of the coordinate system and arrangement of probes

本文采用強(qiáng)躍層密度分層流體開展系列實(shí)驗(yàn)，分層流體的密度隨深度變化關(guān)系如圖5（a）所示；定義浮力頻率為N(z)=[(g/ρ)(?ρ/?z)]1/2，g為重力加速度，ρ為垂向密度分布，則分層流體的浮力頻率隨深度變化關(guān)系如圖5（b）所示。由圖5（b）可知，最大浮力頻率Nmax=1.935 rad/s，在水面下z=0.25 m 處取得。為此，將各電導(dǎo)率探頭置于zP=0.25 m處，重點(diǎn)研究該水平層在模型運(yùn)動(dòng)時(shí)生成的內(nèi)波特性。

圖5 密度和浮力頻率隨深度的變化關(guān)系Fig.5 Variation of density and buoyancy frequency with depth

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，探頭處密度波動(dòng)幅值與模型距探頭垂向距離呈指數(shù)衰減關(guān)系。因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒荒芫嚯x探頭太遠(yuǎn)，否則探頭處波動(dòng)不明顯而受探頭精度限制而失真。同時(shí)，考慮到螺旋槳的強(qiáng)烈作用可能造成密度躍層的快速混合塌陷而致使探頭無(wú)法測(cè)得密度波動(dòng)，因此實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭行妮S線與電導(dǎo)率探頭距離取適中值為0.15 m，即d=0.4 m。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪\(yùn)動(dòng)速度范圍為0.05 m/s≤U≤1.5 m/s，對(duì)應(yīng)的Froude數(shù)Fr=U/DNmax的范圍為0.3≤Fr≤11，Reynold數(shù)Re=UD/ν的范圍為3500≤Re≤98 000。其中，ν為模型所在深度處鹽水的動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 內(nèi)波相關(guān)波速轉(zhuǎn)捩特性比較

本節(jié)比較分析拖曳和勻速自航下擾動(dòng)產(chǎn)生體積效應(yīng)和尾跡效應(yīng)內(nèi)波之間的轉(zhuǎn)捩特性。對(duì)圖4中兩排y值相同的8 組探頭測(cè)到的密度擾動(dòng)時(shí)歷分別進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間記為Δt，定義內(nèi)波相關(guān)速度為Uiw=Δx/Δt。其中Δx為兩個(gè)探頭之間的縱向距離。對(duì)內(nèi)波相關(guān)速度進(jìn)行無(wú)因次化處理，定義內(nèi)波相關(guān)速度Froude數(shù)為Friw=Uiw/DNmax。

圖6 給出了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谕弦窢顟B(tài)下（為后文方便，記為“拖曳模型”或“拖曳體”）內(nèi)波相關(guān)速度Froude 數(shù)Friw隨Fr變化特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可知，存在一個(gè)臨界Froude 數(shù)Frc≈3.40，當(dāng)Fr＜Frc時(shí)，F(xiàn)riw≈Fr，表明在Fr＜Frc區(qū)間內(nèi)拖曳模型運(yùn)動(dòng)生成的內(nèi)波相對(duì)其運(yùn)動(dòng)是定常的；當(dāng)Fr＞Frc時(shí)，F(xiàn)riw遠(yuǎn)小于Fr，且在0.7～1.4 范圍內(nèi)變化，表明在Fr＞Frc區(qū)間內(nèi)拖曳模型運(yùn)動(dòng)生成的內(nèi)波相對(duì)其運(yùn)動(dòng)是非定常的。

圖6 拖曳模型產(chǎn)生內(nèi)波相關(guān)速度Froude數(shù)Friw隨Fr的變化特性Fig.6 Correlation velocity Froude numbers Friw versus towing Froude numbers Fr for the towed case

體積效應(yīng)內(nèi)波的激發(fā)源包括物體本身及其回流區(qū)產(chǎn)生的排水效應(yīng)，這類激發(fā)源跟隨物體一起運(yùn)動(dòng)，因此其產(chǎn)生的體積效應(yīng)內(nèi)波相對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)是定常的。尾跡效應(yīng)內(nèi)波的激發(fā)源較為復(fù)雜，包括近尾跡、尾跡塌陷及晚尾跡等，這類尾跡脫落后并不跟隨物體一起運(yùn)動(dòng)，因此其產(chǎn)生的尾跡效應(yīng)內(nèi)波相對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)是非定常的。本文從內(nèi)波相關(guān)波速隨拖曳速度變化規(guī)律這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果中同樣表明了兩類內(nèi)波的產(chǎn)生機(jī)制及占優(yōu)特性，即當(dāng)Fr＜Frc時(shí)內(nèi)波以體積效應(yīng)內(nèi)波為主，當(dāng)Fr＞Frc時(shí)內(nèi)波主要表現(xiàn)為尾跡效應(yīng)內(nèi)波。

對(duì)拖曳體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩類內(nèi)波的轉(zhuǎn)捩特性問題，已有實(shí)驗(yàn)研究[9-16]均進(jìn)行了報(bào)道。Robey[9]針對(duì)直徑D=10 cm 的球體，獲得臨界Froude 數(shù)Frc≈2.0。王進(jìn)等[12-13]進(jìn)一步針對(duì)3個(gè)具有流線型頭部的圓柱體模型（回轉(zhuǎn)直徑D=7 cm，長(zhǎng)徑比λ=4、7和9），發(fā)現(xiàn)Frc與長(zhǎng)徑比λ之間具有如下線性關(guān)系：

陳科等[16]進(jìn)一步研究了2 個(gè)頭部和尾部均為流線型的軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)體（最大回轉(zhuǎn)直徑D=10 cm，長(zhǎng)徑比λ=5和8）在拖曳時(shí)激發(fā)內(nèi)波的轉(zhuǎn)捩特性問題，發(fā)現(xiàn)Frc與長(zhǎng)徑比λ之間具有如下線性關(guān)系：

式（2）中線性關(guān)系與式（1）略有不同，式（2）斜率略偏小。陳科等[16]將其歸結(jié)為流線型頭部和尾部影響了回流區(qū)長(zhǎng)度，進(jìn)而使得其有效長(zhǎng)度比圓柱體等鈍體型回轉(zhuǎn)體的偏小。

本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拈L(zhǎng)徑比為λ=8，將其代入式（1），可得Frc=3.67；若將其代入式（2），可得Frc=3.24。本文拖曳實(shí)驗(yàn)結(jié)果Frc≈3.40處于兩者之間，后者預(yù)測(cè)結(jié)果更為接近。

本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑轭^部流線型而尾部帶尾翼和螺旋槳的全附體潛艇模型，其有效長(zhǎng)度介于式（1）和式（2）所用模型之間。同時(shí)，本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推叫兄畜w部分帶有圍殼，相當(dāng)于增加了部分回轉(zhuǎn)體的有效直徑，因此本文拖曳實(shí)驗(yàn)結(jié)果在上述兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式之間是合理的。

對(duì)轉(zhuǎn)捩后內(nèi)波相關(guān)速度Froude 數(shù)Friw的變化特性問題，Robey[9]和王進(jìn)等[12-13]的研究發(fā)現(xiàn)，尾跡效應(yīng)內(nèi)波的相關(guān)速度Froude 數(shù)Friw在常數(shù)0.8 附近有小幅波動(dòng)。由圖6 可知，轉(zhuǎn)捩后在不同縱剖面上內(nèi)波相關(guān)速度Froude 數(shù)Friw下降的幅度有較大差異，而且隨著Froude 數(shù)Fr的變化，F(xiàn)riw并沒有在常數(shù)0.8附近出現(xiàn)小幅波動(dòng)的現(xiàn)象，而是在0.7～1.4之間的一個(gè)條帶內(nèi)變化，變化幅度達(dá)0.7。這表明，由于尾跡效應(yīng)內(nèi)波的時(shí)空隨機(jī)特性，其在不同縱向剖面上相關(guān)速度Froude 數(shù)Friw的變化幅度是不一樣的。因此，目前文獻(xiàn)[9-13]僅從某一個(gè)縱向剖面來(lái)研究尾跡效應(yīng)內(nèi)波相關(guān)速度Froude數(shù)Friw特性是不全面的。

下面分析實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趧蛩僮院较拢楹笪姆奖悖洖椤白院侥Ｐ汀被颉白院襟w”）產(chǎn)生內(nèi)波相關(guān)速度Froude數(shù)Friw隨Froude數(shù)Fr變化特性問題，結(jié)果如圖7所示。由圖可知，在勻速自航下，也存在一個(gè)臨界Froude 數(shù)Frc≈2.95，當(dāng)Fr＜Frc時(shí)，F(xiàn)riw≈Fr，表明在Fr＜Frc區(qū)間內(nèi)自航模型運(yùn)動(dòng)生成的內(nèi)波相對(duì)其運(yùn)動(dòng)是定常的；當(dāng)Fr＞Frc時(shí)，F(xiàn)riw遠(yuǎn)小于Fr，且在0.4～1.5范圍內(nèi)變化，表明在Fr＞Frc區(qū)間內(nèi)自航模型運(yùn)動(dòng)生成的內(nèi)波相對(duì)其運(yùn)動(dòng)是非定常的。

圖7 定常自航模型產(chǎn)生內(nèi)波相關(guān)速度Froude數(shù)Friw與Fr的變化特性Fig.7 Correlation velocity Froude numbers Friw versus Froude numbers Fr for the self-propelled case

由此可見，勻速自航模型擾動(dòng)也產(chǎn)生兩類內(nèi)波，一類為定常的體積效應(yīng)內(nèi)波，另一類為非定常的尾跡效應(yīng)內(nèi)波。同時(shí)，與模型拖曳擾動(dòng)產(chǎn)生的尾跡內(nèi)波類似，對(duì)勻速自航模型擾動(dòng)產(chǎn)生的尾跡內(nèi)波，在不同縱剖面上尾跡內(nèi)波相關(guān)速度Froude 數(shù)Friw下降的幅度也有較大差異，而且隨著Froude 數(shù)Fr的變化，F(xiàn)riw在0.4～1.5 之間一個(gè)較大范圍的條帶內(nèi)變化，變化幅度達(dá)1.1。

結(jié)果表明，在模型勻速自航的情況下，內(nèi)波臨界Froude 數(shù)要小于模型拖曳的情況。造成這個(gè)差異的主要原因是：由于螺旋槳葉片的攪拌效應(yīng)，與拖曳的情況相比，自航物體尾流區(qū)的平均速度衰減更快，尾跡更容易進(jìn)入湍流狀態(tài)[31]，這表明尾跡效應(yīng)內(nèi)波更容易在較小的自航速度下成為主控內(nèi)波。由此可見，推進(jìn)器效應(yīng)對(duì)內(nèi)波轉(zhuǎn)捩特性有明顯影響，推進(jìn)器效應(yīng)會(huì)使尾跡效應(yīng)在較小的自航速度下就超過體積效應(yīng)，出現(xiàn)尾跡效應(yīng)主控的內(nèi)波。

李萬(wàn)鵬等[36]對(duì)一個(gè)長(zhǎng)徑比為λ=8.3的軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)體在7葉螺旋槳驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的內(nèi)波特性問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，其中螺旋槳采用直流電機(jī)進(jìn)行無(wú)線遙控驅(qū)動(dòng)，測(cè)量分析了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诩铀龠\(yùn)動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生內(nèi)波的轉(zhuǎn)捩特性，獲得的臨界Froude 數(shù)Frc≈4.4。由此可見，水下物體在定常和非定常自航狀態(tài)下，產(chǎn)生內(nèi)波的轉(zhuǎn)捩特性有明顯差異，這是在研究自航體產(chǎn)生內(nèi)波特性問題時(shí)需要特別注意的問題之一。

本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯梢粋€(gè)實(shí)際的全附體潛艇經(jīng)幾何縮比后制作的，因此本文實(shí)驗(yàn)所得自航模型擾動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)波的轉(zhuǎn)捩特性，對(duì)研究實(shí)際潛艇在密度分層海洋中激發(fā)內(nèi)波特性更具有參考意義。實(shí)際海洋中海水密度垂向不同，也存在分層現(xiàn)象，其最大浮頻率通常在0.01～0.02 rad/s 之間。假設(shè)潛艇的最大回轉(zhuǎn)直徑為D=12 m，那么由本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在潛艇定常自航的情況下，界定兩類內(nèi)波占優(yōu)區(qū)間的臨界航速為Uc=FrcDNmax=0.35～0.7 m/s。實(shí)際潛艇的航速一般在2 kn（≈1 m/s）以上，這意味著在實(shí)際海洋中定常航行潛艇擾動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)波主要以尾跡效應(yīng)內(nèi)波為主控內(nèi)波。

2.2 內(nèi)波峰-峰值特性比較

探頭測(cè)得的電導(dǎo)率波動(dòng)時(shí)歷可通過電導(dǎo)率與密度的標(biāo)定關(guān)系轉(zhuǎn)化為密度波動(dòng)時(shí)歷，密度波動(dòng)時(shí)歷又可通過密度剖面轉(zhuǎn)化為位移波動(dòng)時(shí)歷。記垂向位移波動(dòng)時(shí)歷最大峰-峰幅值為Hm，取其無(wú)量綱形式為Hm/D。圖8給出了拖曳和自航下Hm/D隨Froude數(shù)Fr變化特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8 在拖曳和自航下Hm/D隨Fr的變化特性Fig.8 Hm/D versus Fr for the towing and self-propelling cases

由圖8 可知，對(duì)兩種模型運(yùn)動(dòng)方式，在各自轉(zhuǎn)捩點(diǎn)之前，Hm/D曲線均出現(xiàn)一個(gè)峰值，其對(duì)應(yīng)的Froude數(shù)均近似為Frp≈1.03，當(dāng)Fr＜Frp時(shí)，Hm/D隨Fr增大而增大；當(dāng)Frp＜Fr＜Frc時(shí)，Hm/D隨Fr增大而減小。在各自轉(zhuǎn)捩點(diǎn)之后，模型拖曳情況下，Hm/D隨Fr增大近似線性增大；但模型定常自航下，Hm/D隨Fr增大并沒有線性增大，而是在0.04～0.07之間的一個(gè)條帶內(nèi)變化。這意味著轉(zhuǎn)捩后定常自航模型與拖曳模型產(chǎn)生內(nèi)波的位移場(chǎng)特性有明顯差異，這進(jìn)一步表明兩種運(yùn)動(dòng)方式下尾跡效應(yīng)內(nèi)波的激發(fā)源特性是有明顯差異的。

關(guān)于轉(zhuǎn)捩前體積效應(yīng)內(nèi)波波高（波幅）隨拖曳Fr的變化規(guī)律，針對(duì)球體和細(xì)長(zhǎng)回轉(zhuǎn)體，已有實(shí)驗(yàn)研究[9-16，23]均得到先增大后減小這一規(guī)律，只是峰值對(duì)應(yīng)Froude 數(shù)Frp有所不同。對(duì)于拖曳球，Chomaz等[23]得到Frp=0.5～0.6，Robey 等[9]得到Frp=0.7～0.8。對(duì)于具有流線型頭部和圓柱形尾部的細(xì)長(zhǎng)體，王進(jìn)等[12-13]發(fā)現(xiàn)Frp與長(zhǎng)徑比λ之間也存在線性關(guān)系：

對(duì)于具有流線型頭部和流線型尾部的細(xì)長(zhǎng)體，陳科等[16]發(fā)現(xiàn)Frp與長(zhǎng)徑比λ之間的線性關(guān)系為

本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拈L(zhǎng)徑比為λ=8，將其代入式（3），可得Frp≈1.49，其值大于本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果；若將其代入式（4），可得Frp≈0.96，其值與本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。表明本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行чL(zhǎng)度小于同長(zhǎng)度圓柱體的提法是合理的。

關(guān)于轉(zhuǎn)捩后尾跡效應(yīng)內(nèi)波波高（波幅）隨拖曳Fr的變化規(guī)律，針對(duì)球體和細(xì)長(zhǎng)回轉(zhuǎn)體，已有實(shí)驗(yàn)研究[9-16]和本文拖曳下的結(jié)果均得到波高隨Fr增大而增大這一規(guī)律，并認(rèn)為這一規(guī)律主要由晚尾跡中大尺度相干渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的移動(dòng)排水效應(yīng)造成的。這類大尺度相干渦結(jié)構(gòu)具有自保持特性并對(duì)物體形狀沒有記憶效應(yīng)[27-28]，其產(chǎn)生的移動(dòng)排水效應(yīng)主要與物體回轉(zhuǎn)直徑、潛深及運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)[9，14]，而與長(zhǎng)徑比無(wú)關(guān)[13，15-16]。

在物體自航的情況下，艇體效應(yīng)相當(dāng)于給背景流體傳遞一個(gè)阻力動(dòng)量，而推進(jìn)器效應(yīng)相當(dāng)于給背景流體傳遞一個(gè)射流動(dòng)量，兩者的作用效果正好相反，前者為正動(dòng)量，而后者為負(fù)動(dòng)量。當(dāng)物體作定常自航時(shí)，阻力與推力平衡，物體運(yùn)動(dòng)并不給背景流體傳遞凈動(dòng)量，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的尾跡不會(huì)形成大尺度相干渦結(jié)構(gòu)[32-34]。雖然物體定常自航時(shí)其尾跡中湍流渦脈動(dòng)、尾跡塌陷及其產(chǎn)生的排水效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生內(nèi)波，但這類內(nèi)波的激發(fā)源都是一些小尺度隨機(jī)現(xiàn)象。本文結(jié)果表明，這類小尺度隨機(jī)現(xiàn)象激發(fā)內(nèi)波的峰-峰幅值并不隨物體定常自航速度增大而增大，而是在某個(gè)范圍內(nèi)隨機(jī)地變化。這進(jìn)一步表明，尾跡效應(yīng)內(nèi)波波幅變化規(guī)律與驅(qū)動(dòng)方式有關(guān)。因此，早期用拖曳體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)波特性來(lái)模擬實(shí)際靠螺旋槳等驅(qū)動(dòng)的潛艇運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)波特性是不合適的。

假設(shè)水下航行體的最大回轉(zhuǎn)直徑為D=12 m，可得實(shí)艇與模型之間的幾何相似比為1200∶7。在本文實(shí)驗(yàn)中，主躍層深度為0.25 m,實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭行妮S線到主躍層的距離為0.15 m。經(jīng)換算可得實(shí)艇中心軸線到主躍層的距離為25.71 m,而實(shí)際的主躍層深度為42.85 m，這與夏季實(shí)際海洋中的主躍層深度一致。根據(jù)圖8 所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)換算可知，在水下航行體定常自航的情況下，其擾動(dòng)產(chǎn)生尾跡內(nèi)波的峰-峰幅值范圍近似在0.48～0.84 m 之間。由于尺度效應(yīng)等因素，這些結(jié)果僅作為一個(gè)初步的預(yù)測(cè)。不過，可以確信的是，當(dāng)潛艇在密度分層海洋中作定常自航航行時(shí)，其艇體和推進(jìn)器擾動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)波的峰-峰幅值很小，在這種情況下海面的響應(yīng)也會(huì)變小，是否足以產(chǎn)生可被SAR 探測(cè)的有效信息還需進(jìn)一步的研究論證。

當(dāng)物體作加速或減速等非定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力與推力不平衡，此時(shí)給背景流體傳遞一個(gè)凈動(dòng)量。該凈動(dòng)量在密度分層流體的浮力效應(yīng)作用下形成晚尾跡，并產(chǎn)生大尺度相干渦結(jié)構(gòu)[31-33]。但有關(guān)這類大尺度相干渦激發(fā)內(nèi)波特性以及能否在水面產(chǎn)生可被SAR探測(cè)的有效信息等問題，目前尚不清楚。

2.3 內(nèi)波時(shí)空特性比較

本節(jié)從內(nèi)波時(shí)空特性的對(duì)稱性角度入手，對(duì)拖曳和自航體產(chǎn)生內(nèi)波的時(shí)空特征進(jìn)行比較分析。為此，設(shè)Δz=Δz（y,t）為在點(diǎn)（0,y,zP）處內(nèi)波位移的時(shí)歷。眾所周知，對(duì)任意一個(gè)實(shí)函數(shù)，均可唯一地分解為一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)之和。據(jù)此，將Δz分解為關(guān)于y的偶函數(shù)和奇函數(shù)兩個(gè)成分：

式中，Δzs描述了關(guān)于物體中心軸線正對(duì)稱的內(nèi)波成分，Δza描述了關(guān)于物體中心軸線反對(duì)稱的內(nèi)波成分。

記（cpm）0為第m模態(tài)的內(nèi)波臨界相速度。那么，根據(jù)等相線理論[6]，當(dāng)內(nèi)波激發(fā)源移動(dòng)速度Us＜（cpm）0時(shí)，該模態(tài)內(nèi)波既有橫波又有散波；當(dāng)Us＞（cpm）0時(shí)，該模態(tài)內(nèi)波沒有橫波而僅有散波。對(duì)本實(shí)驗(yàn)所用的分層流體，經(jīng)等相線理論計(jì)算可得：（cp1）0=17.8 cm/s，（cp2）0=3.6 cm/s。

利用式（5），分離出內(nèi)波位移時(shí)歷的正對(duì)稱和反對(duì)稱成分，進(jìn)一步分析其時(shí)空形態(tài)特征。首先考慮拖曳的情況，其中內(nèi)波的臨界轉(zhuǎn)捩速度約為46 cm/s。圖9 給出了轉(zhuǎn)捩前內(nèi)波正對(duì)稱和反對(duì)稱成分的時(shí)空形態(tài)特征。圖中縱坐標(biāo)范圍為[0,120]（單位為s），表示時(shí)間；橫坐標(biāo)范圍為[-0.55,0.55]（單位為m），表示沿水槽寬度方向。

圖9 拖曳情況下轉(zhuǎn)捩前正對(duì)稱和反對(duì)稱成分的時(shí)空波形圖Fig.9 Time-space wave patterns of symmetric and anti-symmetric components before transition for the towed case

由圖9 可知，在轉(zhuǎn)捩前，內(nèi)波反對(duì)稱成分在較小拖曳速度時(shí)，沒有明顯的V 字形結(jié)構(gòu)，當(dāng)拖曳速度接近臨界轉(zhuǎn)捩速度時(shí)，開始出現(xiàn)明顯的V 字形結(jié)構(gòu)，這表明隨著拖曳速度的增大，尾跡效應(yīng)內(nèi)波的影響逐漸增強(qiáng)。對(duì)內(nèi)波正對(duì)稱成分，當(dāng)U=6、10、14 cm/s 時(shí)，可以觀察到兩個(gè)波系，一個(gè)為內(nèi)層既有橫波也有散波的波系，另一個(gè)為外層僅有散波的波系。根據(jù)等相線理論，內(nèi)層波系為第一模態(tài)內(nèi)波，而外層波系為第二模態(tài)內(nèi)波。當(dāng)U=20、30、35 cm/s時(shí)，由于U＞（cp1）0，因此第1模態(tài)內(nèi)波只有散波。

其次考慮定常自航的情況，其中內(nèi)波的臨界轉(zhuǎn)捩速度約為40 cm/s。圖10給出了轉(zhuǎn)捩前內(nèi)波正對(duì)稱和反對(duì)稱成分的時(shí)空形態(tài)特征。由圖可知，在轉(zhuǎn)捩前各個(gè)自航速度下，內(nèi)波正對(duì)稱成分中均可見兩類明顯的V 字形結(jié)構(gòu)，其中張角較小的內(nèi)層V 字形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的時(shí)間（記為t0）要晚于張角較大的外層V字形結(jié)構(gòu)，而且隨著自航速度的增大，t0隨之減小。但在內(nèi)波反對(duì)稱成分中，只可見一類明顯的V字形結(jié)構(gòu)，而且其出現(xiàn)時(shí)間和特征均與正對(duì)稱成分中張角較小的內(nèi)層V字形結(jié)構(gòu)一致。

圖10 自航情況下轉(zhuǎn)捩前正對(duì)稱和反對(duì)稱成分的時(shí)空波形圖Fig.10 Time-space wave patterns of symmetric and anti-symmetric components before transition for the self-propelled case

為進(jìn)一步說明定常自航體產(chǎn)生內(nèi)波中兩類V 字形結(jié)構(gòu)的生成機(jī)理，圖11 給出了3 個(gè)速度下探頭P0處拖曳和定常自航體產(chǎn)生內(nèi)波位移時(shí)歷特性。結(jié)果表明，在各個(gè)速度下均存在一個(gè)時(shí)刻t0，當(dāng)t＜t0時(shí)，兩者時(shí)歷的相位一致，而當(dāng)t＞t0時(shí)，兩者時(shí)歷相位開始出現(xiàn)差異。對(duì)拖曳的情況，由前面的分析已知，在轉(zhuǎn)捩前尾跡效應(yīng)內(nèi)波的影響很小，內(nèi)波主要成分為正對(duì)稱的體積效應(yīng)內(nèi)波?；谶@個(gè)事實(shí)，結(jié)合圖9 和圖10 的觀察結(jié)果，可知轉(zhuǎn)捩前定常自航體產(chǎn)生內(nèi)波正對(duì)稱成分中先出現(xiàn)的外層V 字形結(jié)構(gòu)為體積效應(yīng)內(nèi)波，而內(nèi)波正對(duì)稱成分中晚出現(xiàn)的內(nèi)層V 字形結(jié)構(gòu)及反對(duì)稱成分中的V 字形結(jié)構(gòu)均為尾跡效應(yīng)內(nèi)波。

圖11 轉(zhuǎn)捩前探頭P0（Probe 12）處拖曳和定常自航情況下內(nèi)波位移時(shí)歷比較（T為拖曳，S為自航）Fig.11 Time histories of Δz for the towed(T)and self-propelled(S)cases before transition of P0(Probe12)

下面比較分析轉(zhuǎn)捩后拖曳和自航體產(chǎn)生內(nèi)波的時(shí)空形態(tài)特征。首先考慮拖曳的情況，結(jié)果如圖12 所示。由圖可知，在各個(gè)拖曳速度下，內(nèi)波正對(duì)稱成分中可見兩類V 字形結(jié)構(gòu)，其中張角較小的內(nèi)層V 字形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的時(shí)間要晚于張角較大的外層V 字形結(jié)構(gòu)，而內(nèi)波反對(duì)稱成分中僅可見一類張角較小的V 字形結(jié)構(gòu)，這意味著張角較大的V 字形結(jié)構(gòu)關(guān)于水槽中縱剖面是對(duì)稱的，這類內(nèi)波成分為第一模態(tài)的體積效應(yīng)內(nèi)波，由于U＞（cp1）0，因此這類內(nèi)波成分只有散波。對(duì)內(nèi)波正對(duì)稱和反對(duì)稱成分中張角較小的V 字形結(jié)構(gòu)，在各拖曳速度下其空間形態(tài)特征相似，而且既有散波又有橫波，這類內(nèi)波成分是不對(duì)稱的，屬于尾跡效應(yīng)內(nèi)波。

圖12 拖曳情況下轉(zhuǎn)捩后正對(duì)稱和反對(duì)稱成分的時(shí)空波形圖Fig.12 Time-space wave patterns of symmetric and anti-symmetric components after transition for the towed case

其次考慮轉(zhuǎn)捩后定常自航體產(chǎn)生內(nèi)波的時(shí)空形態(tài)特征，結(jié)果如圖13 所示。由圖可知，在各個(gè)自航速度下，內(nèi)波正對(duì)稱成分中也可見兩類V 字形結(jié)構(gòu)，張角較大的外層V 字形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較早，為體積效應(yīng)內(nèi)波；而張角較小的內(nèi)層V 字形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較晚，為尾跡效應(yīng)內(nèi)波。對(duì)外層的正對(duì)稱體積效應(yīng)內(nèi)波，由于U＞（cp1）0，因此只有散波；而對(duì)內(nèi)層的正對(duì)稱尾跡效應(yīng)內(nèi)波，則既有散波又有橫波。此外，對(duì)內(nèi)波反對(duì)稱成分，也清晰可見一類張角較小的V字形結(jié)構(gòu)，而且其時(shí)空形態(tài)特征與內(nèi)波正對(duì)稱成分中張角較小的V字形結(jié)構(gòu)相似。這類內(nèi)波成分關(guān)于水槽中縱剖面不是對(duì)稱的，同樣屬于尾跡效應(yīng)內(nèi)波。

圖13 自航情況下轉(zhuǎn)捩后正對(duì)稱和反對(duì)稱成分的時(shí)空波形圖Fig.13 Time-space wave patterns of symmetric and anti-symmetric components after transition for the self-propelled case

對(duì)于轉(zhuǎn)捩后的尾跡效應(yīng)內(nèi)波，雖然定常自航和拖曳下的波峰-峰幅值差異較大，但其波形結(jié)構(gòu)中均出現(xiàn)一類既有正對(duì)稱也有反對(duì)稱的張角較小的V 字形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)晚于正對(duì)稱波形中較早出現(xiàn)的外圍張角較大的波系，結(jié)合圖6 和圖7 的波速圖可知，該結(jié)構(gòu)主要是移動(dòng)速度遠(yuǎn)小于拖曳或自航速度的尾跡效應(yīng)內(nèi)波。

3 結(jié) 論

本文利用大型密度分層水槽，對(duì)密度分層流體中長(zhǎng)徑比為8:1的自航模型在定常自航和拖曳下運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)波特性問題進(jìn)行了系列實(shí)驗(yàn)。利用沿水槽中縱剖面對(duì)稱布置的電導(dǎo)率探頭陣列測(cè)量技術(shù)，結(jié)合相關(guān)性和奇偶函數(shù)分解等方法，從內(nèi)波相關(guān)波速轉(zhuǎn)捩特性、峰-峰值特性和時(shí)空形態(tài)特征等方面，對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)方式下內(nèi)波生成機(jī)理及其表現(xiàn)特征問題進(jìn)行了全面的比較分析研究，獲得如下主要結(jié)果：

（1）在兩種運(yùn)動(dòng)方式下，均存在一個(gè)臨界Froude 數(shù)Frc，當(dāng)Fr＜Frc時(shí)，內(nèi)波相關(guān)速度等于物體運(yùn)動(dòng)速度，體積效應(yīng)內(nèi)波為主控內(nèi)波；當(dāng)Fr＞Frc時(shí)，內(nèi)波相關(guān)速度小于物體運(yùn)動(dòng)速度，尾跡效應(yīng)內(nèi)波為主控內(nèi)波；拖曳方式下Frc≈3.40，定常自航方式下Frc≈2.95，小于拖曳方式下的臨界值，表明推進(jìn)器效應(yīng)會(huì)使體積效應(yīng)內(nèi)波衰減更快，在較小航速下尾跡效應(yīng)內(nèi)波即可成為主控內(nèi)波；在轉(zhuǎn)捩后，尾跡效應(yīng)內(nèi)波相關(guān)速度變化具有時(shí)空隨機(jī)性，在拖曳方式下其變化范圍為0.7～1.4，而在定常自航方式下其變化范圍為0.4～1.5。

（2）在轉(zhuǎn)捩前，兩種運(yùn)動(dòng)方式下均存在一個(gè)近似相同的Froude 數(shù)Frp=1.03，當(dāng)Fr＜Frp時(shí)，內(nèi)波最大峰-峰幅值隨Fr增大而增大；當(dāng)Frp＜Fr＜Frc時(shí)，內(nèi)波最大峰-峰幅值隨Fr增大而減??；但在相同F(xiàn)roude數(shù)（Fr）下，定常自航體產(chǎn)生內(nèi)波峰-峰幅值要比拖曳情況大，這表明推進(jìn)器效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生體積效應(yīng)，而且與艇體的體積效應(yīng)形成正疊加。在轉(zhuǎn)捩后，拖曳方式產(chǎn)生內(nèi)波的無(wú)因次最大峰-峰幅值隨Fr增大而近似線性增大，但定常自航體產(chǎn)生內(nèi)波的無(wú)因次最大峰-峰幅值并不隨Fr增大而增大，而是在0.04～0.07范圍內(nèi)變化，這表明推進(jìn)器的作用會(huì)對(duì)尾跡效應(yīng)內(nèi)波波幅產(chǎn)生較大影響。

（3）從內(nèi)波時(shí)空形態(tài)特征上看，體積效應(yīng)內(nèi)波是對(duì)稱的；而尾跡效應(yīng)內(nèi)波是不對(duì)稱的，既存在正對(duì)稱成分，也存在反對(duì)稱成分，且均呈V形結(jié)構(gòu)。

本文結(jié)果表明：實(shí)際潛艇勻速航行時(shí)，其產(chǎn)生內(nèi)波以轉(zhuǎn)捩后尾跡效應(yīng)內(nèi)波為主，此類內(nèi)波峰-峰幅值很小，這種情況下是否能在海面產(chǎn)生可被SAR 探測(cè)的有效信息還需開展針對(duì)水面特征的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行論證；另一方面，自航體在加速/減速等非定常航行狀態(tài)下的內(nèi)波表現(xiàn)特征可能與定常勻速自航的情況有所不同，也值得進(jìn)一步的關(guān)注。