劉義艷， 于太珊

(長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

智能電網是電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢，在“十三五”規(guī)劃綱要中明確指出: 加強智能電網建設，提高電網與發(fā)電側、需求側交互響應能力[1]。負荷預測技術通過已有歷史負荷數據的分析處理，實現對未來負荷的準確預測，可以合理地控制電網內各設備的啟停，增強網內設備響應能力。

負荷預測的方法有很多種，如小波分析法[2]、馬爾可夫鏈[3]、支持向量回歸(support vector regression, SVR)[4]、循環(huán)神經網絡(recurrent neural network, RNN)[5]以及一些組合算法[6-7]。這些算法在負荷預測精度上表現不錯，但仍有很大不足，基于歷史負荷樣本進行點預測，只能計算出一個值。

針對上述現象，本文以斯洛伐克東部某電廠真實數據為數據來源，通過Bootstrap(自助法)與長短時記憶(long short-term memory, LSTM)網絡的組合預測方法對未來負荷進行區(qū)間預測，設計一種量化描述未來負荷不確定性的算法。

1 電力負荷的區(qū)間預測

1.1 區(qū)間預測模型構建

基于Bootstrap建立樣本，可直接利用原始樣本數據輔助觀測信息來進行統(tǒng)計推斷，無需假設總體分布或做任何限制。構建步驟如下：

(1) 獲取電力負荷原始數據集，建立時間序列樣本X={x1,x2,…,xn},nòN+。

(3)對每個Bootstrap樣本構建點預測模型。

(4) 預測值序列計算，通過上一個步驟中點預測模型分別對N個測試樣本進行預測，獲得包含M個預測值的序列。

(5) 利用區(qū)間估計法對M進行區(qū)間預測，即可得到電力負荷的區(qū)間[MIN，MAX]。

由于步驟(2)為隨機抽樣，但負荷數據具有時間連續(xù)性，隨機抽樣會破壞這種特性，由此引入滑塊Bootstrap概念，將負荷數據按一定時間長度劃分為塊，形成新的時間序列樣本，在此樣本上進行上述步驟采樣，獲取Bootstrap樣本。

1.2 預測模型評價指標

點預測模型評價指標：

(1) 平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)

(1)

(2) 均方根誤差(root mean square error, RMSE)

(2)

區(qū)間預測模型評價指標如下：

(1) 預測間隙覆蓋率 (prediction interval coverage probability,

PICP)

(3)

式中:Lt和Ut為預測區(qū)間的上限和下限。PICP的值越大，說明落在預測區(qū)間的負荷值越多。

(2) 平均預測區(qū)間寬度 (mean prediction interval width,

MPIW)

(4)

式中:N為預測區(qū)間的個數。在保證PICP盡可能大的前提下MPIW的值越小越好。

(3) 綜合指標(coverage width based criterion, CWC)

CWC=MPIW×[1+γ×e-η×(PICP-μ)]

(5)

2 數據處理及算法原理

2.1 數據預處理

數據點時間間隔為30 min。根據3σ準則，若負荷數據滿足式(6)，則認為該數據為異常數據，將其填補為前后兩個時間點的負荷平均值，計算公式如式(7)所示。

(6)

(7)

式中:σ為負荷數據方差；ε為閾值，通常取1～1.5。

為簡化計算對負荷數據進行歸一化，如式(8)所示。

(8)

2.2 LSTM預測模型

LSTM[8]是一種基于 RNN改進的網絡，標準RNN結構如圖1所示。

圖1 RNN單元

圖1中：xt為t時刻的輸入；st為t時刻隱藏層的狀態(tài)；yt為輸出；W、U、V為參數。對于標準的RNN架構來說，由于門結構不變，伴隨網絡層數增多，會出現“梯度消亡問題”。

圖2 LSTM單元

LSTM通過對RNN門結構的改善，對處理時間序列數據有很好的效果，結構如圖2所示。

圖2中，LSTM在每個RNN細胞元ct內加入了三個門控制單元，用來對關鍵節(jié)點的信息進行篩選操作。其中：xt為t時刻的輸入；it為輸入門用來控制當前時刻信息輸入；ft為遺忘門用來選擇當前細胞歷史狀態(tài)信息的保留；ot為輸出門用來控制當前信息輸出。按結構可表示為：

(9)

2.3 算法參數尋優(yōu)

粒子群優(yōu)化[9](particle swarm optimization,PSO)算法是一種群體智能的優(yōu)化算法。PSO算法首先初始化空間中的一群粒子，每個粒子都代表極值優(yōu)化中一個潛在的最優(yōu)解，用位置、速度和適應度值三項指標表示該粒子特征。通過比較與極值點的適應度值更新粒子屬性來推動粒子朝著個體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值方向迭代直到全局最優(yōu)解。

點預測模型與粒子群算法結合進行預測的流程如圖3所示。

圖3 模型預測流程

3 實例分析

本文以斯洛伐克東部某電廠一年內的真實負荷數據預測未來24 h內的負荷數據。數據劃分為訓練集85%，驗證集15%。區(qū)間預測數據按1.1小節(jié)構造，抽樣次數N=1 000。

3.1 確定點預測模型

針對不同算法模型中影響精度的超參數，采用PSO方法進行尋優(yōu)。對LSTM模型，選取隱藏層第一層L1及第二層L2的神經元個數、學習率和迭代周期作為尋優(yōu)特征參數。參數尋優(yōu)結果如圖4所示。故LSTM的特征參數選擇為神經元L1=53個，L2=95個，學習率為0.04，迭代周期為42。

圖4 LSTM參數粒子變化

在算法模型選取最優(yōu)參數情況下，對不同預測算法模型輸入相同的原始電力負荷數據進行預測，基于不同點預測模型的結果如圖5所示。圖6為圖5的局部放大。

圖5 SVR、RNN、LSTM點預測結果對比

圖6 點預測結果對比圖局部放大

從圖6可以看出，LSTM算法的預測結果更接近真實值。對比表1關于點模型的評價指標，MAE、RMSE，LSTM模型在預測精度具有顯著優(yōu)勢，故選用LSTM作為點預測模型。

表1 誤差對比

3.2 大子樣區(qū)間預測

圖7為LSTM模型不使用Bootstrap方法采樣構造的預測值序列產生的區(qū)間估計結果，圖8為圖7的局部放大。圖9為通過采用Bootstrap法采樣獲得預測值序列后產生的區(qū)間估計結果。圖10為圖9的局部放大，其預測結果如表2所示。

從圖7～圖10可以看出，B-LSTM法與LSTM法在MPIW相近條件下，PICP更高。由表2可知，B-LSTM組合的算法的置信區(qū)間CWC值明顯小于單獨使用LSTM算法。由此說明，基于LSTM與Bootstrap組合構建的預測區(qū)間為最優(yōu)。

圖7 LSTM區(qū)間預測結果

圖8 LSTM區(qū)間預測結果局部放大

圖9 B-LSTM區(qū)間預測

4 結束語

本文提出Bootstrap-LSTM方法進行區(qū)間預測，通過試驗可知，提出的區(qū)間預測模型在所有對比算法中CWC值最小，說明所提模型在對比算法中最優(yōu)。但區(qū)間預測模型仍需改進，如監(jiān)督學習算法SVR與半監(jiān)督學習算法LSTM的預測結果在PICP、MPIW評價指標表現上各有優(yōu)勢，用PICP指標評價這兩個模型則LSTM優(yōu)于SVR方法，而用MPIW指標評價模型則SVR方法更優(yōu)。但希望的理想模型是PICP值盡可能大，同時MPIW值盡可能小，這也是區(qū)間預測方法未來需要改進的方向。

圖10 B-LSTM區(qū)間預測局部放大圖

表2 不同模型區(qū)間預測指標對比