彭程宇,謝佳,馮全科,吳偉烽

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

符號(hào)表

壓縮機(jī)是一種提高氣體壓力或輸送氣體的機(jī)器,品種繁多,在采礦業(yè)、冶金業(yè)、機(jī)械制造業(yè)、土木工程、石油化學(xué)工業(yè)、制冷、氣體分離工程及國(guó)防工業(yè)中,都是必不可少的關(guān)鍵設(shè)備之一[1-3]。單螺桿壓縮機(jī)自法國(guó)人Zimmern發(fā)明以來,憑借其質(zhì)量輕、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容積效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、適應(yīng)性強(qiáng)、振動(dòng)噪聲小,維護(hù)簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn),被認(rèn)為是一種完美的氣體壓縮機(jī)械,曾被美國(guó)海軍稱作“21世紀(jì)戰(zhàn)略產(chǎn)品”[4-6]。

目前,在排氣壓力為1.0～10 MPa的中壓空氣壓縮領(lǐng)域,單級(jí)和多級(jí)壓縮單螺桿壓縮機(jī)憑借較好的力學(xué)性能和較高的容積效率,逐漸成為市場(chǎng)上的主要壓縮機(jī)產(chǎn)品[7-8]。工業(yè)和信息化部2011年12月發(fā)布的《工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)投資指南》中指出:“智能型高速節(jié)能PET瓶吹瓶機(jī)是工業(yè)投資的重點(diǎn)和方向之一?！痹谶@一指南之后,能夠?yàn)镻ET瓶吹瓶成型提供4.1 MPa中壓無油氣體的水潤(rùn)滑單螺桿壓縮機(jī)成為研究熱點(diǎn)[9-11]。

市場(chǎng)上絕大數(shù)單螺桿壓縮機(jī)是CP型(螺桿為圓柱型,星輪為平面狀),如圖1所示。星輪對(duì)稱布置,螺桿轉(zhuǎn)子上、下側(cè)壓縮腔同步工作[12]。這種對(duì)稱結(jié)構(gòu)雖然保證了螺桿轉(zhuǎn)子受力的平衡性,但同時(shí)也使得上、下側(cè)壓縮腔氣體阻力矩同步疊加,引起單螺桿壓縮機(jī)總的氣體阻力矩劇烈波動(dòng),尤其是在大壓比的單螺桿壓縮機(jī)以及高排氣壓力的兩級(jí)或多級(jí)壓縮單螺桿壓縮機(jī)中,這一影響更為顯著[13-15]。

圖1 單螺桿壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a single screw compressor

兩級(jí)或多級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)不僅存在上、下側(cè)壓縮腔氣體阻力矩疊加,也存在串聯(lián)的螺桿轉(zhuǎn)子與螺桿轉(zhuǎn)子之間的氣體阻力矩疊加,這兩者耦合在一起,進(jìn)一步加劇了螺桿壓縮機(jī)總的氣體阻力矩波動(dòng)。氣體阻力矩決定著驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載,驅(qū)動(dòng)電機(jī)負(fù)載劇烈波動(dòng)時(shí),將引起電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速波動(dòng),導(dǎo)致電機(jī)定轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)變化與驅(qū)動(dòng)電流的改變,造成較為嚴(yán)重的電機(jī)發(fā)熱以及更劇烈的振動(dòng)和噪聲問題[16-18]。此外,兩級(jí)或多級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)在啟動(dòng)時(shí)存在一定的氣體阻力矩,這會(huì)極大地影響電機(jī)的加速時(shí)間以及電機(jī)的啟動(dòng)電流,激發(fā)軸系很大的沖擊扭振[19]。上述氣體阻力矩引發(fā)的種種問題,均將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)的使用壽命變短。實(shí)際生產(chǎn)中,兩級(jí)和多級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩受裝配過程中螺桿轉(zhuǎn)子初始相位差的影響,氣體阻力矩波動(dòng)狀況不確定將出現(xiàn)產(chǎn)品性能不穩(wěn)定等情況,導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)電機(jī)出現(xiàn)過熱停機(jī),甚至燒壞等現(xiàn)象[20-21]。而目前關(guān)于這方面的文獻(xiàn)研究極少,因此有必要對(duì)單級(jí)、兩級(jí)以及多級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩的變化規(guī)律進(jìn)行研究,分析單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩的變化規(guī)律,尋求串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩波動(dòng)與螺桿轉(zhuǎn)子間初始相位差之間的關(guān)系。

本文基于單螺桿壓縮機(jī)的工作特性,建立了螺桿轉(zhuǎn)子氣體阻力矩計(jì)算模型,對(duì)兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子的氣體阻力矩變化規(guī)律進(jìn)行探究,研究其動(dòng)態(tài)變化以及一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初始相位差對(duì)機(jī)組性能和長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響,從而為兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與開發(fā)提供理論支持。

1 兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)基本結(jié)構(gòu)及其工作過程

1.1 兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

單螺桿壓縮機(jī)核心部件是由螺桿轉(zhuǎn)子和星輪片組成的嚙合副。在單螺桿壓縮機(jī)工作時(shí),電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)星輪片在螺槽內(nèi)滑動(dòng),周期性地改變工作腔的容積,實(shí)現(xiàn)氣體的吸入、壓縮和排氣,完成壓縮過程。

兩級(jí)壓縮則是將氣體的壓縮過程分在兩臺(tái)壓縮機(jī)中進(jìn)行。氣體經(jīng)過第一次壓縮之后,進(jìn)入中間冷卻器進(jìn)行冷卻,再進(jìn)行第二次壓縮。這樣可以有效地節(jié)省壓縮氣體的指示功,降低排氣溫度,減少活塞上的氣體力。兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)是由兩臺(tái)單螺桿壓縮機(jī)組成,一級(jí)單螺桿壓縮機(jī)與二級(jí)單螺桿壓縮機(jī)由一臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行串聯(lián)驅(qū)動(dòng),一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動(dòng),如圖2所示。

圖2 兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of two-stage tandem single screw compressor

1.2 基本工作過程

本文主要研究單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩的特性,氣體壓縮的熱力過程是前提條件。內(nèi)部熱力過程與齒間容積有著密切的聯(lián)系,而齒間容積取決于嚙合副的基本幾何關(guān)系,因此首先對(duì)嚙合副的幾何關(guān)系開展研究。嚙合副的基本幾何關(guān)系如圖3所示。其中,星輪轉(zhuǎn)角α為參考星輪齒中線與螺桿和星輪中心連線OrOs的夾角,取與星輪旋轉(zhuǎn)方向相同的夾角為正。

圖3 嚙合副的基本幾何關(guān)系Fig.3 Basic geometric relationship of meshing pair

單螺桿壓縮機(jī)工作時(shí)有多個(gè)工作腔同時(shí)工作,其中每個(gè)工作腔工作過程相同,因此取一個(gè)工作腔作為控制容積對(duì)單螺桿壓縮機(jī)工作過程進(jìn)行分析。參照?qǐng)D3,文獻(xiàn)[22]給出單螺桿壓縮機(jī)的齒間容積隨著星輪片變化的關(guān)系如下

(1)

式中:

(2)

(3)

(4)

本文研究重點(diǎn)是串聯(lián)的兩個(gè)螺桿轉(zhuǎn)子之間存在何種因素會(huì)影響整機(jī)氣體阻力矩的波動(dòng),故假設(shè)單個(gè)螺桿空壓機(jī)中氣體的壓縮過程為無任何泄漏的絕熱理想過程且進(jìn)、排氣無任何壓力損失,則工作過程中氣體壓力如下[23]

(5)

2 兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子力學(xué)模型

2.1 螺桿轉(zhuǎn)子氣體阻力矩計(jì)算模型

單螺桿壓縮機(jī)的工作腔是由螺槽表面、星輪齒上表面和機(jī)殼內(nèi)表面圍成的封閉容積,如圖4所示。氣體壓力作用在螺槽表面上的切向分力所引起的氣體阻力矩為螺桿轉(zhuǎn)子的氣體阻力矩。螺桿轉(zhuǎn)子受到的氣體力如下

(6)

式中:n為螺槽表面法向向量。

圖4 螺桿轉(zhuǎn)子柱坐標(biāo)示意圖Fig.4 Screw rotor diagram in cylindrical coordinate

將式(6)中的螺槽表面在圖4所示的柱坐標(biāo)系中進(jìn)行投影,包含沿軸向的軸向投影(z=0)、沿徑向的柱面投影(r=Rr)以及沿圓周方向的周向投影(θ=0°),展開公式如下

(7)

式中:螺槽表面上的切向分力為

(8)

因此,螺桿轉(zhuǎn)子的氣體阻力矩為

(9)

螺槽表面在圓周方向的投影面積與處于工作腔內(nèi)星輪上表面在圓周方向的投影面積相等,因此

(10)

為了獲得螺桿轉(zhuǎn)子的氣體阻力矩,需要計(jì)算嚙入在螺槽里面星輪齒的面積。處于工作腔內(nèi)星輪上表面的幾何關(guān)系如圖5所示。

圖5 星輪上表面幾何關(guān)系Fig.5 Upper surface diagram of a star-wheel

在星輪齒面上平行于星輪中心軸線位置處,任取一長(zhǎng)度為dτ、寬度為dη的微元,當(dāng)星輪轉(zhuǎn)角為α?xí)r,螺桿轉(zhuǎn)子的氣體阻力矩為

(11)

其中:

S(α)=A-Rmcos(α+θ)

(12)

(13)

(14)

(15)

2.2 兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩模型

根據(jù)式(11)中螺桿轉(zhuǎn)子氣體阻力矩隨著星輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系,令β=P(α-αin),則β表示螺桿轉(zhuǎn)子從參考工作腔封閉后所旋轉(zhuǎn)的角度,如圖6所示。

圖6 螺桿轉(zhuǎn)角示意圖Fig.6 Angle diagram of the screw rotor

螺桿轉(zhuǎn)子氣體阻力矩隨著螺桿轉(zhuǎn)角變化關(guān)系為

Mgr,i(β)=Mgs,i(α)=Mgs,i(β/P+αin)

(16)

式中:α∈(αin,αo2);β∈(0,P(αo2-αin))。

在單螺桿壓縮機(jī)工作過程中,有多個(gè)螺槽同時(shí)在進(jìn)行氣體壓縮,所以螺桿轉(zhuǎn)子總的氣體阻力矩為

(17)

兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)中,一級(jí)螺桿軸與二級(jí)螺桿軸通過聯(lián)軸器連接在一起,由驅(qū)動(dòng)電機(jī)統(tǒng)一驅(qū)動(dòng),其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)嚙合副示意圖Fig.7 Meshing pair diagram of two-stage tandem single screw compressor

串聯(lián)之后的兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)螺桿軸上總的氣體阻力矩為

Mgr=Mgr1(β1)+Mgr2(β2)

(18)

取兩個(gè)螺桿轉(zhuǎn)子初始相位角差為φ,其中φ=β1-β2。如圖7所示,當(dāng)二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子參考工作腔剛封閉(螺桿轉(zhuǎn)角為0°)時(shí),一級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子參考工作腔已經(jīng)開始?jí)嚎s氣體,螺桿轉(zhuǎn)角為φ。

兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)總氣體阻力矩表示為

Mgr(β)=Mgr1(β1)+Mgr2(β2)=

Mgr1(β)+Mgr2(β+φ)

(19)

同樣設(shè)計(jì)參數(shù)與運(yùn)行參數(shù)下的兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī),其總氣體阻力矩受螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角及一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子的初始相位差的影響。

此外,為了更客觀地反映單螺桿壓縮機(jī)的阻力矩波動(dòng)情況,文獻(xiàn)[24]提出用阻力矩波動(dòng)比來表示阻力矩的波動(dòng)狀態(tài),阻力矩波動(dòng)比定義如下

(20)

阻力矩波動(dòng)比λ越小,表示阻力矩波動(dòng)幅值相對(duì)越小,單螺桿壓縮機(jī)運(yùn)行越平穩(wěn)。

3 結(jié)果與討論

選用適當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的單螺桿空壓機(jī)作為樣機(jī),通過對(duì)以上模型的求解和對(duì)樣機(jī)的氣體阻力矩分析,來探究單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩變化規(guī)律。

3.1 單級(jí)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩變化特性

選取排氣壓力可變、空氣質(zhì)量流量為40.6 kg/min的單級(jí)單螺桿空壓機(jī),研究其氣體阻力矩隨著螺桿轉(zhuǎn)角和壓比的變化特性。

3.1.1 氣體阻力矩隨螺桿轉(zhuǎn)角的變化特征 當(dāng)單螺桿壓縮機(jī)壓縮工作時(shí),上側(cè)工作腔內(nèi)氣體壓力對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣體阻力矩與螺桿轉(zhuǎn)角之間的變化關(guān)系如圖8所示。由于單螺桿壓縮機(jī)兩側(cè)星輪中心對(duì)稱布置,上、下側(cè)工作腔工作狀態(tài)完全一致,因此圖8僅展示一側(cè)工作腔內(nèi)氣體壓力對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣體阻力矩。由圖可知,隨著螺桿的旋轉(zhuǎn),每一個(gè)工作腔內(nèi)氣體壓力對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣體阻力矩變化規(guī)律一致,但存在一定的相位差。其變化均是先增大后減小,在靠近排氣角時(shí),氣體阻力矩達(dá)到最大值。同時(shí),每一個(gè)螺桿轉(zhuǎn)角下,有3個(gè)上側(cè)工作腔處于有壓力狀態(tài)。這3個(gè)工作腔內(nèi)氣體壓力對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣體阻力矩疊加形成單螺桿壓縮機(jī)單側(cè)總的氣體阻力矩,該總氣體阻力矩存在一定的波動(dòng),波動(dòng)周期為60°。

圖8 壓縮腔產(chǎn)生的氣體阻力矩變化特性(排氣壓力0.5 MPa)Fig.8 Variation characteristics of gas-induced torque generated by compression chamber (exhaust pressure 0.5 MPa)

3.1.2 氣體阻力矩隨壓縮機(jī)壓比的變化特征 由容積式壓縮機(jī)原理可知,當(dāng)空氣質(zhì)量流量相同時(shí),壓縮機(jī)氣體阻力矩僅與壓縮機(jī)的壓比有關(guān)。圖9為單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩隨壓比的變化。由圖可知,隨著單螺桿壓縮機(jī)氣體壓比的增大,平均氣體阻力矩逐漸變大,氣體阻力矩的波動(dòng)幅值也隨著平均氣體阻力矩的增大而增大,其中氣體阻力矩的正向波動(dòng)增加值大于其負(fù)向波動(dòng)增加值(以平均氣體阻力矩為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn),大于平均氣體阻力矩為正向波動(dòng))。這說明在單螺桿壓縮機(jī)的實(shí)際的生產(chǎn)設(shè)計(jì)中,需要匹配的驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率與平均功率的差也越來越大。

圖9 氣體阻力矩隨壓比的變化Fig.9 Variation characteristics of gas-induced torque with pressure ratio

由圖9還可知,隨著壓比的增大,單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)比呈先減小后增大的變化特征,在壓比為5.5時(shí),氣體阻力矩波動(dòng)比達(dá)到最小。這表明對(duì)于質(zhì)量流量為40.6 kg/min的空氣,單螺桿壓縮機(jī)在壓比為5.5時(shí),氣體阻力矩波動(dòng)比最小,單螺桿壓縮機(jī)運(yùn)行最穩(wěn)定。最佳壓力比存在是因?yàn)閱温輻U壓縮機(jī)的氣體阻力矩是由多個(gè)工作腔氣體阻力矩疊加而成,當(dāng)壓比變化時(shí),排氣孔位置發(fā)生變化,單個(gè)工作腔氣體阻力矩的波峰對(duì)應(yīng)的相位發(fā)生變化。如圖8和圖10所示,一個(gè)工作腔的氣體阻力矩發(fā)生改變時(shí),疊加后總的氣體阻力矩的波峰與波谷對(duì)應(yīng)相位發(fā)生變化,這影響了氣體阻力矩波動(dòng)幅值。

圖10 壓縮腔產(chǎn)生的氣體阻力矩變化特性(排氣壓力0.7 MPa)Fig.10 Variation characteristics of gas-induced torque generated by compression chamber (exhaust pressure 0.7 MPa)

3.2 兩級(jí)串聯(lián)單螺桿空壓機(jī)氣體阻力矩變化特性

選取排氣壓力為4.1 MPa、質(zhì)量流量為40.6 kg/min的兩級(jí)串聯(lián)單螺桿空壓機(jī),來探究?jī)杉?jí)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩變化規(guī)律,其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)如表1。

表1 兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)

3.2.1 初相位差對(duì)氣體阻力矩的影響 對(duì)于理想壓縮過程的兩級(jí)單螺桿空壓機(jī)而言,在一、二級(jí)單螺桿壓縮機(jī)壓比一致的情況下,整機(jī)最省功。當(dāng)級(jí)間壓力為0.64 MPa時(shí),兩級(jí)串聯(lián)單螺桿空壓機(jī)的氣體阻力矩隨螺桿轉(zhuǎn)角的變化如圖11所示。由圖可知,一級(jí)單螺桿壓縮機(jī)與二級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)周期為60°,且幅值基本相同,均在100 N·m左右。一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子的初相位差對(duì)兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的總的氣體阻力矩波動(dòng)幅值以及波動(dòng)頻率均有所影響。當(dāng)一級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子與二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初相位差為2.1°時(shí),兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的總氣體阻力矩波動(dòng)幅值最大,為142.7 N·m,波動(dòng)周期約為60°;而當(dāng)一級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子與二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初相位差為32.5°時(shí),兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)幅值最小,此時(shí)波動(dòng)幅值約為最大波動(dòng)幅值的1/2,為65.1 N·m,波動(dòng)周期約為30°。

圖11 兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)示意圖Fig.11 The gas-induced torque fluctuation of two-stage single screw compressor

由此可見,在兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)中,存在一個(gè)最優(yōu)的初始相位差,能夠大幅度地減小單螺桿壓縮機(jī)總的氣體阻力矩的波動(dòng)幅值,使得兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)。

3.2.2 級(jí)間壓力對(duì)氣體阻力矩的影響 在實(shí)際工作中,兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)級(jí)間壓力往往需要兼顧避免單級(jí)壓差過大,容積效率低,轉(zhuǎn)子強(qiáng)度不足,整機(jī)能耗高等問題,因此需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。當(dāng)級(jí)間壓力發(fā)生改變時(shí),一、二級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的壓比發(fā)生變化,兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩也隨之改變,導(dǎo)致一、二級(jí)單螺桿壓縮機(jī)最優(yōu)初始相位差也發(fā)生改變。

不同級(jí)間壓力下,兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)總氣體阻力矩波動(dòng)幅值與一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初始相位差之間的關(guān)系如圖12所示。

圖12 氣體阻力矩的波動(dòng)幅值與初相位差的變化關(guān)系 Fig.12 Variation relationship between fluctuation amplitude of gas resistance torque and initial phase difference

由圖12可知,兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩波動(dòng)幅值隨著級(jí)間壓力的改變而變化,當(dāng)級(jí)間壓力約0.65 MPa時(shí),兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩整體波動(dòng)幅值最小。此外,在不同的級(jí)間壓力下,兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩波動(dòng)幅值隨著一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初相位差的變化而改變。圖13也給出了空氣質(zhì)量流量為40.6 kg/min的兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)在不同級(jí)間壓力下,總氣體阻力矩波動(dòng)幅值最小對(duì)應(yīng)的最優(yōu)初始相位角和最大對(duì)應(yīng)的最差初始相位角。例如,在級(jí)間壓力為0.75 MPa時(shí),當(dāng)一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初相位差為54.6°時(shí),氣體阻力矩波動(dòng)幅值最小,為75.9 N·m;當(dāng)一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初相位差為11.5°時(shí),氣體阻力矩波動(dòng)幅值最大,為148.7 N·m。

為了更加客觀地反映級(jí)間壓力的改變對(duì)一、二級(jí)單螺桿空壓機(jī)以及兩級(jí)串聯(lián)單螺桿空壓機(jī)氣體阻力矩的影響,圖13展示了一、二單螺桿空壓機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)比以及采用最優(yōu)初相位差和最差初相位差的兩級(jí)串聯(lián)單螺桿空壓機(jī)總氣體阻力矩波動(dòng)比隨著級(jí)間壓力的變化關(guān)系。

圖13 氣體阻力矩的波動(dòng)幅值與級(jí)間壓力的變化關(guān)系 Fig.13 Variation relationship between fluctuation amplitude of gas resistance torque and interstage pressure

此外,采用最優(yōu)初相位差設(shè)計(jì)的兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)總氣體阻力矩波動(dòng)比小于一、二單螺桿壓縮機(jī)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的氣體阻力矩波動(dòng)比,說明兩級(jí)串聯(lián)比單螺桿壓縮機(jī)獨(dú)立運(yùn)行的阻力矩波動(dòng)更小,運(yùn)行更加平穩(wěn)。采用最差初相位差設(shè)計(jì)的兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)總氣體阻力矩波動(dòng)比在一、二級(jí)單螺桿壓縮機(jī)獨(dú)立運(yùn)行的氣體阻力矩波動(dòng)比之間,綜上表明兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)對(duì)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩波動(dòng)有一定的優(yōu)化效果,若一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子采用最優(yōu)的初相位差,則兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩波動(dòng)比將會(huì)更小,兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)運(yùn)行也更加平穩(wěn)。

3.3 案例計(jì)算結(jié)果

對(duì)于排氣壓力為4.1 MPa、質(zhì)量流量為40.6 kg/min的兩級(jí)串聯(lián)單螺桿空壓機(jī),計(jì)算得到如下結(jié)果:質(zhì)量流量為40.6 kg/min單螺桿空壓機(jī),使得單螺桿空壓機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)比最小的壓比為5.5;當(dāng)級(jí)間壓力為0.64 MPa,一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子初相位差為32.5°時(shí),兩級(jí)單螺桿壓縮機(jī)的氣體阻力矩波動(dòng)幅值最小,為65.1 N·m。從圖12可以看出,氣體阻力矩最小波動(dòng)幅值和最大波動(dòng)幅值分別對(duì)應(yīng)的最優(yōu)和最差初始相位差。

4 結(jié) 論

本文基于單螺桿壓縮機(jī)的工作特性,建立了兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩計(jì)算模型,對(duì)串聯(lián)螺桿轉(zhuǎn)子的氣體阻力矩變化規(guī)律進(jìn)行探究,并得到如下結(jié)論。

(1)通過分析單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩的變化規(guī)律,指出對(duì)于工質(zhì)質(zhì)量流量為固定值的單螺桿壓縮機(jī),氣體阻力矩的波動(dòng)幅值隨著壓比的增大而增大,但氣體阻力矩波動(dòng)比卻隨著壓比的增大,呈現(xiàn)先減小后增大的變化特征,并且存在一個(gè)確定的壓比,使得單螺桿壓縮機(jī)的阻力矩波動(dòng)比最小。

(2)通過分析兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)氣體阻力矩的變化規(guī)律,指出在兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)中,一、二級(jí)螺桿轉(zhuǎn)子間初始相位差對(duì)單螺桿壓縮機(jī)總氣體阻力矩的波動(dòng)幅值和波動(dòng)頻率均有影響,并且存在一個(gè)最優(yōu)初始相位差,使得兩級(jí)串聯(lián)單螺桿壓縮機(jī)總的氣體阻力矩波動(dòng)幅值最小。