顧繼一，陸永軍，劉懷湘，譚寓寧,2，黃廷杰，段光磊

(1. 南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；3. 長江水利委員會水文局荊江水文與水資源勘測局，湖北 荊州 434000)

天然沙卵石河床中一般發(fā)育有簇狀、肋狀、階梯-深潭、淺灘-深潭等多種基本床面結(jié)構(gòu)單元[1]。其中淺灘-深潭結(jié)構(gòu)受河寬約束，大多以連續(xù)序列形式存在[2]。Yang[3]認為淺灘-深潭序列的形成遵循能量消耗最小時間定律，是河流系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)的過程[4-5]?，F(xiàn)代河道中非沖積元素，比如人工采砂導(dǎo)致局部沖刷或沉積，形成人為的淺灘-深潭序列[6]。流速反轉(zhuǎn)假說對淺灘-深潭發(fā)育中的水流模式給出了合理解釋[7]：隨著流量增加，淺灘的近床流速和床面剪應(yīng)力減小，而深潭的近床流速和床面剪應(yīng)力增大。因此，序列中平均流速和剪應(yīng)力隨流量的增加發(fā)生逆轉(zhuǎn)。盡管如此，不同位置的流速與紊動強度存在差異，導(dǎo)致流速反轉(zhuǎn)發(fā)生條件受限，如洪水期深潭中平均橫截面流速并沒有普遍超過淺灘。另一方面，二維數(shù)值模型研究發(fā)現(xiàn)，河道收縮容易引發(fā)深潭頭部與淺灘尾部流速峰值[8]。

水流加速或減速主要受河道寬度變化驅(qū)動，反過來又導(dǎo)致局部變窄或加寬，進而塑造淺灘-深潭序列結(jié)構(gòu)，約70%深潭間距的變化可以用河寬來解釋[9]。流速反轉(zhuǎn)假說認為，低水流條件下深潭前面的淺灘流速越增大，越會被沖刷，深潭淤積，反之則深潭沖刷[7]。實際上，上游收縮引起的水流收斂對序列形態(tài)的影響比速度反轉(zhuǎn)更為顯著。Wohl等[10]提出淺灘與深潭之間存在過渡段，坡度增大引起過渡段的長度變小。洪水對于序列的塑造作用較強，比如20年一遇洪水過后，序列表現(xiàn)出與庫區(qū)相似的河床結(jié)構(gòu)[11]。寬度變化對淺灘-深潭的影響深遠，即便是發(fā)生大洪水，淺灘仍然出現(xiàn)在展寬處[12]。但Cao等[8]認為淺灘-深潭形態(tài)更可能是由粗沉積物集中的淺層水流產(chǎn)生，僅沉積作用就可以沖刷掉淤積物，繼而維持序列。因此，河道收縮不一定導(dǎo)致流速反轉(zhuǎn)，取決于河道幾何形狀、流量和泥沙特性等因子。

泥沙運動塑造床面形態(tài)[13]，其在淺灘周圍的運移是維持序列的關(guān)鍵機制，粗顆粒泥沙被超過反轉(zhuǎn)臨界值的流速沖刷并沉積在淺灘和沙壩處，細顆粒泥沙則沉積在深潭處[7]。因此，洪水流量條件下，深潭中的泥沙輸移能力高于淺灘。深潭和淺灘的形成也是泥沙分選的綜合過程[3,12]。寬度變化和顆粒分選效應(yīng)阻止了深潭被上游來沙完全填滿，同時一系列洪水逐漸改善自我維持[14]。但是，一旦序列的輸沙能力發(fā)生劇變，比如上游修建水庫后，泥沙主要來源于河岸或洲灘局部塌岸[15]，沉積過程最終在上游形成新淺灘[16]。實際上，諸多天然河道中，有無泥沙補給對淺灘-深潭序列自我維持過程中的推移質(zhì)輸移產(chǎn)生的作用如何，至今還沒有從機理上給出很好的解釋[8,16]。

東江屬天然少沙河流，河道中修建樞紐、人為采砂等更是阻攔了上游泥沙供給[6,15]。失去上游來沙后，淺灘與深潭水流特征的差異性、床面泥沙分選趨勢及移質(zhì)輸移過程等諸多問題尚未得到有效解決。目前，依托粵港澳大灣區(qū)黃金水道建設(shè)，流域生態(tài)航道建設(shè)進程正加快推進，對充分認識人類活動作用下東江沙卵石河床淺灘-深潭序列的研究具有重要的工程實踐價值。本文以珠江流域的東江淺灘-深潭序列為對象，通過野外監(jiān)測與水槽試驗手段，探究無上游來沙及不同水流條件下，淺灘-深潭序列形成過程中水流與河床的互饋關(guān)系。嘗試給出水流與地形沿程變化特征，比較分析泥沙輸移特征，為無上游來沙條件下淺灘-深潭的形態(tài)演變提供補充與借鑒。

1 研究區(qū)域與研究手段

1.1 研究區(qū)域

本文研究區(qū)域位于珠三角河網(wǎng)區(qū)入?yún)R河流之一的東江，如圖1所示。東江上游天然來沙量較少，受水庫攔截與人工采砂作用更大幅減小，博羅站多年平均推移質(zhì)輸沙量僅為22.3萬t[17]。研究河段瀝口至檳榔潭段，干線河道全長16 km，屬沙卵石河床。該河段床面平均坡降1‰，沿程平灘河寬為180～270 m，水深變化為0.5～4.0 m。該區(qū)域毗鄰南海，但研究河段屬全年徑流段，不受潮流影響。2000年之前該區(qū)域局部受人工采砂作用[18]，2000年之后采砂活動相對減少，且河道整體內(nèi)在穩(wěn)定性與演變趨勢影響較小[19]。河床結(jié)構(gòu)方面，珠三角河網(wǎng)中的西江、北江和東江普遍存在淺灘-深潭序列[6]。如圖1所示，參照2017年深泓線圖，研究河段沿程分布有4個典型的淺灘-深潭序列。

圖1 研究河段采樣布置及深泓線Fig.1 Sampling layout of study reach

1.2 現(xiàn)場測驗手段

2019年12月沿深泓線進行河床質(zhì)采樣，共計23個點位，相鄰點位間距0.5～1.1 km，如圖1所示。河床質(zhì)采樣工具為定制采樣器，如圖2(a)所示。床面河床質(zhì)采樣工作結(jié)束之后，2019年12月至2020年1月對河床質(zhì)采樣中的4#、10#、14#以及17#位置進行推移質(zhì)測量。

圖2 現(xiàn)場河床質(zhì)與推移質(zhì)采樣器Fig.2 Bed surface and bedload sampler in the field

推移質(zhì)采樣采用定制的壓差式采樣器[20]，如圖2(b)所示，長1 m；進沙口寬0.2 m，高0.1 m。單次采樣時間分別為5 min、10 min、15 min和30 min，總時長為1 h。測量工作結(jié)束后，對樣品進行烘干稱重，得到河床質(zhì)與推移質(zhì)級配，并計算得到平均推移質(zhì)輸沙率。具體測量參數(shù)見表1，其中，Q為流量；H為平均水深；D50,b為推移質(zhì)級配；qb,m為實測單寬推移質(zhì)輸沙率。

表1 現(xiàn)場測量水流和推移質(zhì)參數(shù)Table 1 Flow characteristics and bedload parameters measured in the field

1.3 水槽試驗設(shè)計及組次

試驗在南京水利科學(xué)研究院鐵心橋試驗基地泥沙基本理論試驗廳進行。水槽長42 m，寬0.8 m，高0.8 m，底坡可調(diào)節(jié)?，F(xiàn)場測量段河床坡降大致為1‰，考慮到實測沙卵石河床淺灘-深潭序列平均坡降為6‰[1]，所以本試驗設(shè)置4種坡降分別為1‰、3‰、6‰和9‰。試驗結(jié)果表明，坡降為1‰和3‰工況中產(chǎn)生的水流與河床變化特性基本類似，因此后3種坡降對應(yīng)工況的數(shù)據(jù)更具有代表性，便于比較分析，所以文中圖表選取坡降為3‰、6‰和9‰的數(shù)據(jù)。根據(jù)表1中的現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)，考慮到東江上游來沙量較少，試驗中不進行泥沙補給。水槽前端為過流堰，配合尾門，調(diào)節(jié)恒定流，如圖3所示。尾部為泥沙收納裝置，用以收納推移質(zhì)。裝置下方為電子天平，對推移質(zhì)進行稱重和記錄。

寬度變化的動床試驗段長15 m，高0.45 m，將沿程縱方向記為x方向(x=0～15 m)；橫剖面方向記為y方向(y=0～0.8 m)；沙卵石河床作為基準面，垂直向上記為z正方向，若高于基準河床，則為+Δz。試驗段上下游共連續(xù)布置有3個模擬淺灘-深潭序列，即單個序列長度L=5 m，以x=5～10 m序列為例，其進口x=5 m與出口x=10 m處最窄，均為Δy=0.32 m；淺灘最寬處為x=6.2 m處，Δy=0.7 m，如圖3所示。現(xiàn)場粗化表層中值粒徑D50=40 mm，根據(jù)泥沙運動相似比尺計算得到粒徑比尺為16，因此，試驗中河床表面沙卵石D50=2.5 mm，即床面初始中值粒徑D50,c=2.5 mm。天然河道平均水深2.2 m，對應(yīng)試驗平均水深H=0.14 m。

圖3 水槽試驗布置Fig.3 Layout of flume experiment

1.3.1 流速測量

基于天然河道30 a數(shù)據(jù)，參照平均流量、洪水流量以及兩年一遇洪水流量。根據(jù)比尺，計算得到試驗流量分別為15 L/s、25 L/s和34 L/s。結(jié)合3種設(shè)定坡降，共計9個試驗工況，具體工況參數(shù)見表2。單個工況結(jié)束前1 h，借助聲學(xué)多普勒流速儀(ADV)對試驗段x方向的中間淺灘-深潭序列(即x/L=1～2之間)進行測量，沿程平移位置如圖3中熒光色虛線所示。相鄰測量斷面間距0.1 m，共計51個斷面。ADV采樣頻率為50 Hz，采集之后進行算數(shù)平均處理，紊動能(ETK)計算如下：

表2 水槽試驗參數(shù)及成果數(shù)據(jù)Table 2 Summary of experimental conditions and parameters

(1)

式中：u′、v′、w′分別為x、y、z方向的脈動流速。參照x=5處的流速(U0)與紊動能(ETK0)，本文對水深平均流速和紊動能進行計算和量綱一化，得到U/U0和ETK/ETK0?？紤]到測量數(shù)據(jù)的信噪比均高于90%，且對不同斷面進行多次測量后發(fā)現(xiàn)流速數(shù)據(jù)的相對誤差較小(<10%)，因此，在所有工況中沒有進行重復(fù)測量。

1.3.2 地形與輸沙測量

試驗段床沙鋪設(shè)厚度為0.15 m，序列前端鋪設(shè)5 m(即x/L=-1～0處)河床作為過渡段，用以消能。試驗工況均在無來沙條件下進行。動床試驗與流速測量結(jié)束后第2天，進行床面地形測量和級配采樣，地形測量采用激光地形儀進行?？紤]到試驗段前后仍受紊動影響，縱向地形測量選取3#—13#斷面中軸線，即x/L=0.6～2.6，y=0.4 m，如圖3所示。測量區(qū)間包括2個完整序列。

地形測量結(jié)束后，對沿程床面進行采樣，得到中值粒徑。采樣點中心坐標(biāo)分別為x=3.6、x=5.0、x=6.3、x=7.4、x=8.6、x=10、x=11.3和x=12.4，y=0.4 m，標(biāo)記為1#—8#采樣點?；贒50,c=2.5 mm，得到量綱一參數(shù)D50/D50,c。每個工況中床面剪切力τ=ρgRS，其中ρ為水的密度，g為重力加速度，R為水力半徑。進一步得到量綱一剪切力τ*=τ/(ρs-ρ)gD50，其中ρs為泥沙顆粒密度，取2 650 kg/m3。試驗中進行了推移質(zhì)測量，每個工況進行3次測量，單次測量周期為1 h，稱重并計算得到qb,m。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 沿程水流特性

寬深比(B/H)是衡量沙卵石河床形態(tài)變化的重要指標(biāo)，分析流速與寬深比的量綱一關(guān)系，特別是基于不同坡降，便于認識序列水流在邊界約束下的一般發(fā)展模式[2]。本文將流速與寬深比的關(guān)系分成4個象限，如圖4所示。U/U0隨B/H的增大而減小，符合一般規(guī)律，因為在沒有發(fā)生流速反轉(zhuǎn)的情況下，淺灘河道對應(yīng)低流速[10]，但此規(guī)律僅在平均流量與洪水流量工況中得以較好的體現(xiàn)。兩年一遇洪水流量工況下，當(dāng)B/H<3～4時，流速發(fā)生了較大波動，且在B/H=4之后，流速變化發(fā)生斷層；B/H>4促使流速產(chǎn)生較小值(U/U0<0.4)，數(shù)據(jù)主要集中(84%)在2象限、4象限，即B/H=4是流速不連續(xù)變化的分界點。Wilkinson等[2]認為序列中B/H=3.8左右是形成交替沙壩的關(guān)鍵因素，因此，本文中兩年一遇洪水流量下淺灘與深潭之間過渡段的發(fā)育是否與B/H=4存在必然聯(lián)系還需進一步研究。

圖4 量綱一流速與寬深比關(guān)系Fig.4 Relationship between U/U0 and B/H

序列中水流在近床面與河床發(fā)生互饋[7-8]，導(dǎo)致河道寬度與深度變化，并向下游傳遞。近床面流速的測量會干擾河床，因此，借助平均紊動能來直觀反映水流整體紊動及造床作用[21]。圖5為沿程量綱一ETK分布。不同工況中，ETK/ETK0沒有隨河寬變化而沿程增大或減小。平均流量工況中，盡管局部不連續(xù)點位發(fā)生較大紊動，但沿程ETK/ETK0波動幅度小，表明平均流量幾乎不參與造床[22]。但洪水流量中，不同坡降的ETK/ETK0從x/L=1～1.14不斷增大，在x/L=1.14左右達到明顯峰值，部分漲幅超過10倍，隨后紊動能均在減小。特別地，兩年一遇洪水流量中除了S=3‰的工況在x/L=1.15左右產(chǎn)生峰值，其他工況中的紊動能均在沿程減小。因此，相對于平均流量與兩年一遇洪水流量，洪水流量更容易塑造紊動能峰值[23]。因此洪水及兩年一遇洪水流量工況中，深潭進入淺灘段普遍存在水流邊界脫離導(dǎo)致的紊動，進而產(chǎn)生峰值，如圖5中虛線方框所示。紊動能急劇變化導(dǎo)致深潭頭部的較細沉積物被沖刷，進而造成局部河床粗化[3,7]。

圖5 沿程量綱一紊動能分布Fig.5 Longitudinal distribution of ETK/ETK0

2.2 級配與切應(yīng)力變化

東江河床表面沿程級配以D50=10 mm為界限不連續(xù)分布，如圖6(a)所示。相反，推移質(zhì)級配連續(xù)性較好，樣品平均D50≈1 mm(圖6(b))?；诂F(xiàn)場測量結(jié)果，本文給出試驗得到的床面級配與切應(yīng)力沿程變化，嘗試解釋現(xiàn)場級配不連續(xù)現(xiàn)象。圖7中數(shù)據(jù)表示方法參照圖5。動床試驗中70%的D50/D50,c>1，細顆粒受粗顆粒的蔭蔽作用[24]，造成不同程度的粗化河床。上游1#—4#測量點分別與下游5#—8#測量點對應(yīng)的河寬一致。對應(yīng)平均流量工況中，前面4個D50/D50,c隨河寬變化而變化[12,14]，后面4個點基本遵循前面的變化規(guī)律，且不同坡降下D50/D50,c在0.5～1.5之間波動，趨勢相似，如圖7(a)所示；進一步地，圖7(d)中τ*的沿程變化較小(3種坡降的工況分別在0.05、0.1～0.2，0.15～0.2附近波動)。而平均流量工況中，D50隨τ的增大先減小后增大(如圖8(a)所示，虛線為趨勢線)，因此，河床粗化程度較低，河道自維持過程中沒有造成沿程級配不連續(xù)。

圖6 現(xiàn)場河床質(zhì)與推移質(zhì)級配Fig.6 Bed surface and bedload gradation in the field

洪水流量下的沿程級配變化幅度要大得多，比如S=9‰中，存在D50<1及1.5

圖7 沿程量綱一中值粒徑與切應(yīng)力分布Fig.7 Longitudinal distribution of D50/D50,c and τ*

圖8 中值粒徑與切應(yīng)力關(guān)系Fig.8 Relationship between D50 and τ

2.3 序列演變規(guī)律

2.3.1 河床地形演變

淺灘-深潭的形成與發(fā)育受到很多因素影響，比如坡降、流量、上游來沙等[10,14,22]。本試驗主要探究無上游來沙條件下，坡降與流量的變化對序列演變的影響。圖9(a)—圖9(c)中淺灰色實線表示基準線Δz=0 mm，虛線表示地形變化幅度±10 mm。根據(jù)序列深泓高程差[26]，單個淺灘或深潭滿足|Δz|min/|Δz|max≥0.5，順直序列也符合此條件，圖9中當(dāng)|Δz|min≥20 mm，才是理論上的淺灘或深潭。依據(jù)沿程紊動能與床面D50，平均流量中水流河床互饋較少，粗化程度較低[7,15]，因此，對應(yīng)床面波動較小[22]。比如S=3‰和S=6‰工況中的|Δz|≤10 mm，不存在理論上的淺灘或深潭；對于S=9‰工況，部分區(qū)域河床Δz≥20 mm，發(fā)育有淺灘。所以平均流量下序列處于初步發(fā)育階段，并未形成完整序列。

圖9 床面沖淤變化Fig.9 Deposition and erosion variation of bed surface

洪水流量中河床變化幅度超過了平均流量，特別是河道寬窄交替處(x/L=1，x/L=2)。x/L=1～2之間，河床變化隨坡降的增大而增大，特別是S=9‰的工況，形成了完整的單個序列，其中淺灘|Δz|max=40 mm，深潭|Δz|max=30 mm。粗化層形成伴隨著淺灘-深潭發(fā)育[27]。兩年一遇洪水流量工況下的粗化層形成—破壞過程更明顯，且不同坡降中相同位置均發(fā)育了完整的連續(xù)序列。因此，本文中坡降與流量是促使序列持續(xù)發(fā)育的主要原因之一，無上游來沙沒有改變演變趨勢。另外，坡降與流量的增大導(dǎo)致序列中間產(chǎn)生過渡段，其擴展長度約為深潭段平均河寬的4倍，與Yang[3]有上游來沙的結(jié)果吻合。但過渡段發(fā)育導(dǎo)致淺灘或深潭的長度相對于洪水流量減少約20%。Wohl等[10]認為有上游來沙，坡降越大，深潭長度變??；且序列中輸沙能力受阻后，淺灘長度將縮短[16]。因此，盡管無上游來沙沒有改變發(fā)育演變趨勢或者影響過渡段的有效擴展，但卻導(dǎo)致深潭與淺灘長度縮短。

2.3.2 推移質(zhì)輸沙特征

東江上游建有水庫，河床沖刷粗化產(chǎn)生的細顆粒對深潭進行了填充[14]，序列的泥沙補給主要來源于少量來沙及局部塌岸[15]，因此，仍然測量得到少量推移質(zhì)。實際上流量變化，特別是連續(xù)洪水，不僅對序列輸沙且對造床有決定性作用[11,23]。粗化層反復(fù)性的形成—破壞過程伴隨著輸沙率持續(xù)波動[25]，理論上粗化層形成對應(yīng)輸沙率為零，但Parker等[28]指出即便推移質(zhì)與床沙充分交換，輸沙也出現(xiàn)在床面部分區(qū)域；床沙交換速率愈慢，則沖刷距離愈長。分選向下游輸送的細沙促使沖刷，輸沙率增加[29]。試驗中，流量與坡降逐漸增大后，粗化趨勢增大[15]，即使是無上游來沙，輸沙率也隨粗化層的形成—破壞及分選過程而一直存在。對比文獻與本文中順直與寬度變化河道對應(yīng)的推移質(zhì)輸沙率，包括水槽試驗與數(shù)模結(jié)果[29-32]，得到圖10中實測推移質(zhì)輸沙率隨流量增大而增大的對應(yīng)關(guān)系，黑色曲線表示趨勢線。

用橢圓將圖10中輸沙率偏高的數(shù)值(倒三角)圈出，均為Hassan等[30]有來沙補給序列中的推移質(zhì)數(shù)據(jù)；反之，本文無上游來沙補給的試驗數(shù)據(jù)中67%偏小。Powell等[5]無來沙補給寬度不變河道中的推移質(zhì)數(shù)據(jù)也同樣偏小，但變化幅度小于Hassan等[30]序列中的數(shù)據(jù)。本文驗證以往公式中實測與計算數(shù)據(jù)的相關(guān)性，主要以Q，輸沙起動流量(Qc)，輸沙流量(Qb)，理論單寬推移質(zhì)輸沙率(qb,t)及S為參數(shù)[33]。其中：

圖10 流量與實測推移質(zhì)輸沙率關(guān)系Fig.10 Relationship between flow discharge and bedload transport rate

Qb=A(Q-Qc)Sβ

(2)

qb,t=Qb(ρs-ρ)g

(3)

得到：

qb，t=A(ρs-ρ)g(Q-Qc)Sβ

(4)

Rickenmann[33]給出A=0.93～5.8；β=0.5～2.0，一般取1.5。本文設(shè)定β=1.5，擬合得到A的最佳數(shù)值為3，得到qb，t：

qb,t=3(ρs-ρ)g(Q-Qc)S1.5

(5)

可以看出圖11中qb,m與qb,t吻合較好。由于部分工況中Q

圖11 實測與理論推移質(zhì)輸沙率關(guān)系Fig.11 Relationship between measured and theoretical bedload transport rate

3 結(jié) 論

結(jié)合東江現(xiàn)場河床質(zhì)與推移質(zhì)測量，通過水槽試驗探究了無來沙條件下沙卵石河道淺灘-深潭序列中河床對水流的響應(yīng)特征。主要結(jié)論如下：

(1) 沿程流速不連續(xù)變化對應(yīng)淺灘與深潭交替，洪水流量更容易在淺灘中部造成紊動能峰值。無上游來沙條件下，床面靜態(tài)分選將導(dǎo)致序列中粗化層的反復(fù)形成與破壞。

(2) 無上游來沙沒有改變淺灘-深潭的演變趨勢或者影響過渡段的有效擴展，流量與坡降的增大反而促進其發(fā)育，但卻導(dǎo)致單個深潭與淺灘的縱向長度縮短。

(3) 寬度變化導(dǎo)致有來沙補給條件下，序列中推移質(zhì)輸沙率明顯增大；反之，無上游來沙條件下，其推移質(zhì)輸沙率減小。

后續(xù)將進行有來沙補給試驗，并結(jié)合洪水期推移質(zhì)觀測，擬給出有無來沙條件下寬度變化對序列輸沙能力影響的定量關(guān)系。

致謝:現(xiàn)場河床質(zhì)與推移質(zhì)測量方面，長江水利委員會水文局荊江水文與水資源勘測局唐劍工程師給予了重要幫助；水槽試驗方面，莫思平正高級工程師、左利欽正高級工程師和李壽千高級工程師給予了寶貴意見，特此感謝！