束龍倉(cāng)，宮 榮，欒佳文，龔建師，陶小虎，趙貴章，陶月贊

(1. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2. 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局南京地質(zhì)調(diào)查中心，江蘇 南京 210016；3. 華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450045；4. 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

地下水和地表水作為可利用水資源的兩大主體，在自然界中發(fā)生著頻繁的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。地下水與地表水水量交換強(qiáng)度識(shí)別與定量計(jì)算一直是水文學(xué)及水資源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]，其交互作用可直接影響水體的水量與水質(zhì)，研究交互作用是準(zhǔn)確掌握水體的水量變化及水質(zhì)演變的重要環(huán)節(jié)，對(duì)流域水資源保護(hù)、水污染防治、水資源合理開發(fā)利用具有重要意義。由于地下水與地表水交互作用是一個(gè)復(fù)雜的水文學(xué)過程，觀測(cè)與量化比較困難[2]，且地下水與地表水的交互作用會(huì)受到多種因素的影響，已有研究多使用單一方法對(duì)交換量進(jìn)行分析計(jì)算，得到的評(píng)價(jià)結(jié)果往往存在較大的不確定性。

地下水與地表水相關(guān)的定量研究開始于1877年Boussinesq[3]對(duì)河流與沖積含水層作用規(guī)律的探討。近些年來，各種研究方法被國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者應(yīng)用到不同的地區(qū)和流域，如Engelhardt等[4]利用示蹤方法研究地表水與地下水的轉(zhuǎn)換；Lamontagne等[5]通過水力學(xué)法研究了墨累-達(dá)令流域的河水與地下水的轉(zhuǎn)換關(guān)系；王文科等[6]分析河水與地下水轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵因子，探討河水與地下水轉(zhuǎn)化類型；朱金峰等[7]對(duì)地表水與地下水相互作用的相關(guān)研究進(jìn)行了總結(jié)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究方法包括調(diào)查分析法、水力學(xué)法、溫度示蹤法、數(shù)值法和環(huán)境示蹤法等[4-12]，各種方法均有優(yōu)缺點(diǎn)和局限性：調(diào)查分析法耗時(shí)費(fèi)力、誤差較大；水力學(xué)法依據(jù)地下水與地表水的水位計(jì)算水頭差，通過水頭高低判斷相互的補(bǔ)給關(guān)系，優(yōu)點(diǎn)是方便、快捷，但只適用于點(diǎn)上的研究；溫度示蹤法不會(huì)對(duì)環(huán)境造成人為污染且溫度變化易于監(jiān)測(cè)、測(cè)量，且便捷準(zhǔn)確；環(huán)境示蹤法具有原理簡(jiǎn)單、實(shí)用有效、可結(jié)合多種信息源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推算等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛運(yùn)用，并取得了很好的應(yīng)用效果。

基于單一方法實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出利用水力聯(lián)系、水頭差、水溫、氡-222、氫氧穩(wěn)定同位素綜合信息的識(shí)別方法，即HHTRO法，該方法具體應(yīng)用步驟為：① 根據(jù)地下水和河流水位的相對(duì)高差關(guān)系，利用水力學(xué)法識(shí)別兩者之間的補(bǔ)排關(guān)系，通過達(dá)西公式計(jì)算兩者交換量；② 在河水及垂直河流不同距離的監(jiān)測(cè)井中，獲得高時(shí)間分辨率(分鐘級(jí)、小時(shí)級(jí))的水溫?cái)?shù)據(jù)，進(jìn)一步深入分析逐日、逐時(shí)兩者的交換量；③ 利用地下水與河水的氡-222測(cè)定值，根據(jù)研究河段水文地質(zhì)條件差異性、研究需要，對(duì)河段進(jìn)行劃分，逐河段分析地下水與河水的補(bǔ)排關(guān)系，并計(jì)算兩者交換量；④ 利用氫氧同位素示蹤地下水、河水、大氣降水等各類水體的形成、運(yùn)移及混合等動(dòng)態(tài)過程，提高研究河段地下水和地表水之間相互作用關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

本文以宿州市新汴河宿州段為例，采用該方法識(shí)別地下水與地表水水量交換，計(jì)算交換量，分析研究河段地下水與地表水交換量的時(shí)空變化特征。河流為本次地表水的主要研究對(duì)象，且目前本文研究區(qū)內(nèi)還未開展過地下水與地表水水量交換研究，研究成果可為識(shí)別地下水與地表水水量交換及計(jì)算兩者交換量提供一種基于多源信息的綜合方法。

1 水量交換強(qiáng)度識(shí)別及計(jì)算方法(HHTRO法)

在分析研究區(qū)水文地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，利用水力聯(lián)系、水頭差、水溫、氡-222、氫氧穩(wěn)定同位素多源信息將河流劃分為多個(gè)河段，通過野外水文地質(zhì)調(diào)查、野外試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)及資料整理與分析，識(shí)別研究區(qū)內(nèi)地下水與地表水的轉(zhuǎn)化關(guān)系，研究地下水與地表水交換強(qiáng)度的時(shí)空分布特征，計(jì)算地下水與地表水交換量及地表水對(duì)地下水的補(bǔ)給比例，將不同方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，最終確定研究河段地下水與地表水的交換強(qiáng)度。

1.1 水力學(xué)法

地下水與地表水是否能產(chǎn)生水量交換主要由2個(gè)因素決定：一為兩者之間是否存在水力聯(lián)系；二為是否存在水頭差。河床沉積物的滲透系數(shù)通過野外豎管試驗(yàn)獲得，潛水含水層滲透系數(shù)通過野外抽水試驗(yàn)、微水試驗(yàn)確定，見圖1。假定河床沉積物與潛水含水層為水平層狀均質(zhì)介質(zhì)，兩者綜合滲透系數(shù)(K′)計(jì)算公式為[13]

(1)

圖1 河床沉積物及潛水含水層綜合滲透系數(shù)示意Fig.1 Schematic diagram of comprehensive hydraulic conductivity of riverbed sediments and phreatic aquifer

式中：M1、M2分別為河床沉積物與潛水含水層的平均厚度，m；K1、K2分別為河床沉積物與潛水含水層的滲透系數(shù)，m/d。

研究地下水與地表水之間的水力聯(lián)系及水頭差是確定地下水與地表水轉(zhuǎn)化關(guān)系和交換量的重要方法[2]。利用水力學(xué)法對(duì)地表水和地下水的交互關(guān)系進(jìn)行定量描述，收集研究區(qū)的地下水和地表水的水位長(zhǎng)期觀測(cè)資料，計(jì)算水頭差，通過水頭的高低判斷兩者之間的補(bǔ)給關(guān)系[14]。由地下水與地表水之間的水頭差、河床沉積物及潛水含水層綜合滲透系數(shù)，依據(jù)達(dá)西公式可求得地下水與地表水之間的交換量。達(dá)西公式如下：

(2)

式中：Q為河道單側(cè)交換量，m3/d；A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；Δh為地下水水位與地表水水位差，m；L為滲流路徑長(zhǎng)度，m。

1.2 水溫

由于包氣帶的阻隔作用，在一定深度以下的地下水溫度基本保持恒定；地表水受氣溫變化影響很大，溫度多呈現(xiàn)年內(nèi)和日內(nèi)波動(dòng)性[15]。因此，地下水與地表水轉(zhuǎn)化時(shí)必定伴隨著熱量的運(yùn)移。在地下水補(bǔ)給地表水的河段或地表水補(bǔ)給地下水的河段，這種熱干擾通常比較強(qiáng)烈且迅速[16]，并表現(xiàn)出清晰的溫度變化信號(hào)[17]。通過觀測(cè)對(duì)比在河床及其附近地下水和地表水的溫度變化，可以定性分析及定量計(jì)算地下水和地表水的交換量。

1.3 氡-222

氡-222是一種半衰期為3.82 d的惰性氣體，廣泛存在于自然界中[18]，因在地下水中的活度通常比地表水中的高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，氡-222常被用于推斷地下水與地表水之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系、計(jì)算地下水與地表水之間的補(bǔ)排量[19-21]。本文利用河道氡一維穩(wěn)定流模型[22]對(duì)地下水、地表水交互作用及交換量進(jìn)行分析計(jì)算，細(xì)致刻畫地下水、地表水在研究河段的交互過程。

根據(jù)計(jì)算河段上下游流量、地表水中氡-222濃度的關(guān)系，假設(shè)地下水補(bǔ)給地表水和地表水補(bǔ)給地下水沿河段均勻分布，Su等[22]將河道氡一維穩(wěn)定流模型分成3種情況：①Cd>Cu、Qd>Qu(Cu、Cd分別為河段上游、下游斷面氡-222活度，Bq/m3；Qu、Qd分別為河段上游、下游斷面流量，m3/s)，假設(shè)河段只發(fā)生地下水補(bǔ)給地表水；②CdQu或Cd>Cu、Qd

1.4 氫氧穩(wěn)定同位素

通過不同水源同位素的明顯差異，本文采用雙組分混合模型計(jì)算地下水與地表水的混合比例[23]。該模型假定2組分間必須符合線性規(guī)律，即混合組分后的示蹤劑濃度應(yīng)位于混合前2組分示蹤劑濃度混合線上且此線性規(guī)律只是水量的混合[24]。氘(D)分餾系數(shù)遠(yuǎn)大于氧(18O)，在水分蒸發(fā)和循環(huán)過程中較敏感，但D的測(cè)試精度和準(zhǔn)確度比18O低，因而當(dāng)研究河段水量交換為地表水補(bǔ)給地下水時(shí)，通常選擇18O來估計(jì)地表水和地下水的混合比例。

區(qū)內(nèi)遠(yuǎn)離河流的地區(qū)地下水主要接受了大氣降水補(bǔ)給，因而用大氣降水同位素組成代表區(qū)內(nèi)未受到地表水影響的地下水的同位素組成，地表水補(bǔ)給地下水的比例基于下列方程計(jì)算[24]：

δ18OG=δ18ORx+δ18OP(100-x)

(3)

式中：x為地表水和地下水的混合比例，%；δ18OG、δ18OR、δ18OP分別為研究河段內(nèi)地下水、地表水、大氣降水δ18O的測(cè)試值。

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

宿州市位于安徽省東北部，新汴河是淮北平原上人工開挖的一條河道，全長(zhǎng)127.1 km，其中宿州市境內(nèi)長(zhǎng)108.4 km，流域面積2 493.3 km2。宿州市屬暖溫帶半濕潤(rùn)大陸季風(fēng)氣候，冬季氣候干冷，降水較少，夏季暖濕，降水充足；多年平均氣溫為14.2 ℃。研究區(qū)地形平坦，地面高程一般為24～27 m。地形總趨勢(shì)西北和北部稍高，向東南和南部緩傾，地形坡降約1/8 000。本文主要研究新汴河宿州段與地下水之間的水量交換強(qiáng)度，涉及的主要含水層為潛水含水層。潛水含水層層位相當(dāng)于晚更新統(tǒng)，為宿州市農(nóng)業(yè)及農(nóng)村居民生活供水的主要開采層位，埋深多在30 m以內(nèi)，一般發(fā)育2～3層砂，其顆粒較細(xì)，以粉砂為主、次為粉細(xì)砂、局部細(xì)砂，砂層累計(jì)厚度一般為5～15 m。根據(jù)宿州市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站1994—2015年水位觀測(cè)資料，統(tǒng)計(jì)了21個(gè)潛水監(jiān)測(cè)孔的多年水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)位于地下水降落漏斗以外的本研究河段，地下水水位多年變化主要受豐、枯水年降水量的影響，并呈現(xiàn)出季節(jié)性的變化特征[25]。

2.2 數(shù)據(jù)來源

為分析地下水水位和地表水水位的關(guān)系，本文收集了新汴河宿州東閘西側(cè)6個(gè)地下水觀測(cè)井(C1—C6)1998—2017年逐日水位資料，并收集到同步監(jiān)測(cè)地表水水位(C0)數(shù)據(jù)。其中，觀測(cè)井C1、C2、C3位于新汴河右岸，與地表水相距分別為500 m、350 m、200 m；觀測(cè)井C4、C5、C6位于新汴河左岸，與地表水相距分別為300 m、500 m、700 m。

在收集研究河段6個(gè)地下水水位監(jiān)測(cè)井、1個(gè)地表水水位監(jiān)測(cè)點(diǎn)的1998年1月至2017年12月逐日水位觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上，于2020年9月開展了野外補(bǔ)充水文地質(zhì)勘察工作，進(jìn)行豎管試驗(yàn)4組，采集河床沉積物樣品20組，包氣帶巖性20組；布設(shè)溫度監(jiān)測(cè)剖面1組；采集氡-222樣品26組，其中地表水樣品11組(采樣點(diǎn)R1—R11)，地下水樣品15組(采樣點(diǎn)G1—G15)；采集氫氧穩(wěn)定同位素樣品48組，其中地表水樣品20組(采樣點(diǎn)H1—H20)，地下水樣品25組(采樣點(diǎn)U1—U25)，大氣降水樣品3組。對(duì)所有觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行理化指標(biāo)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定，所有地下水采樣點(diǎn)均同步采集地下水水位數(shù)據(jù)，采樣點(diǎn)分布如圖2。

圖2 采樣點(diǎn)及觀測(cè)井位置分布Fig.2 Distribution of sampling points and monitoring wells

試驗(yàn)中記錄溫度數(shù)據(jù)的傳感器(iButton)型號(hào)為DS1922L-F5，采樣時(shí)間間隔為10 min，溫度記錄時(shí)間為2020年7月15日至8月12日，溫度試驗(yàn)點(diǎn)位置圖如圖3，其中地表水溫度監(jiān)測(cè)深度為地表水水面下0.1 m、0.35 m，地下水溫度監(jiān)測(cè)深度為地下水水面下0.1 m、0.3 m。氣溫資料為與采樣時(shí)間同步的日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，來自于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)。

圖3 溫度試驗(yàn)斷面及監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Location of temperature test points

3 結(jié)果與討論

3.1 地下水與地表水轉(zhuǎn)化關(guān)系分析

3.1.1 基于觀測(cè)水位分析地下水與地表水轉(zhuǎn)化關(guān)系

為分析研究區(qū)內(nèi)地下水與地表水的轉(zhuǎn)化關(guān)系，利用6個(gè)地下水觀測(cè)井1998年1月至2017年12月逐日水位數(shù)據(jù)及同步的地表水水位數(shù)據(jù)，繪制地下水與地表水水位歷時(shí)曲線圖(圖4)。

圖4 地下水水位與地表水水位歷時(shí)曲線Fig.4 Variation curves of groundwater and surface water levels

由圖4可知，研究河段地下水與地表水轉(zhuǎn)換關(guān)系比較復(fù)雜。每年的6—9月為豐水期，地表水位較高；每年的10月至次年1月為枯水期，地表水水位較低。年內(nèi)地表水水位變化動(dòng)態(tài)曲線以“一峰一谷”為主，地下水水位年內(nèi)變化幅度遠(yuǎn)小于地表水，地下水動(dòng)態(tài)較穩(wěn)定。地下水水位動(dòng)態(tài)與月降水量關(guān)系明顯，有明顯的豐水期地下水水位高、枯水期地下水水位低現(xiàn)象，但地下水水位的年內(nèi)高低變化與月降水量的大小存在時(shí)間上的差異，地下水水位峰現(xiàn)時(shí)間滯后于月降水量峰現(xiàn)時(shí)間，遠(yuǎn)離河流的時(shí)間上滯后現(xiàn)象更明顯。在上述6個(gè)地下水長(zhǎng)期觀測(cè)孔中，從地下水與地表水動(dòng)態(tài)關(guān)系可以看出，地下水與地表水間同步性較好，地下水與地表水水位呈現(xiàn)出了一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，地表水水位變化與地下水水位變化關(guān)系緊密。根據(jù)地下水與地表水水位觀測(cè)資料，進(jìn)行地下水與地表水動(dòng)態(tài)關(guān)系統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算地下水水位與地表水水位間的相關(guān)系數(shù)，C0與C1—C6觀測(cè)井相關(guān)系數(shù)分別為0.62、0.91、0.69、0.64、0.66、0.62，最大的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.91，相隔較遠(yuǎn)的相關(guān)系數(shù)為0.62，除C2外其余地下水水位與河水水位相關(guān)系數(shù)的變化與觀測(cè)井距河流的距離變化關(guān)系相符合，經(jīng)分析河流與C2觀測(cè)井處可能存在較高滲透性的徑流通道。

3.1.2 根據(jù)水溫差異分析地下水與地表水轉(zhuǎn)化關(guān)系

為分析不同深度地下水對(duì)地表水溫度波動(dòng)的響應(yīng)，對(duì)新汴河右岸試驗(yàn)點(diǎn)(試驗(yàn)點(diǎn)位置如圖3)的時(shí)序溫度數(shù)據(jù)繪制溫度—時(shí)間曲線，試驗(yàn)點(diǎn)的時(shí)序溫度數(shù)據(jù)變化如圖5所示。由圖可知，試驗(yàn)點(diǎn)1(地表水水面以下0.1 m)處隨空氣溫度變化具有極為明顯的波動(dòng)，平均溫度為27.5 ℃，與空氣平均溫度26.5 ℃差距在1 ℃以內(nèi)；試驗(yàn)點(diǎn)2(地下水水面以下0.35 m)及試驗(yàn)點(diǎn)3(地下水水面下0.1 m)處的溫度隨地表水溫度波動(dòng)較明顯，平均溫度與地表水平均溫度差在3 ℃以內(nèi)；試驗(yàn)點(diǎn)4(地下水水面下0.3 m)處溫度變化隨地表水溫度波動(dòng)具有較小的響應(yīng)，平均溫度與地表水平均溫度差為4.6 ℃。試驗(yàn)點(diǎn)2、試驗(yàn)點(diǎn)3處溫度曲線波峰明顯滯后于試驗(yàn)點(diǎn)1處溫度曲線波峰。在垂直河床方向，距河流越遠(yuǎn)，溫度曲線達(dá)到峰值的時(shí)間越滯后，溫度也越低，說明地表水溫度對(duì)地下水溫度的影響逐漸減弱。試驗(yàn)表明，試驗(yàn)點(diǎn)處地下水溫度與地表水溫度具有很好的相關(guān)性，地下水與地表水交互作用較強(qiáng)。新汴河右岸時(shí)序溫度圖中，試驗(yàn)點(diǎn)2—試驗(yàn)點(diǎn)4處地下水溫度變化趨勢(shì)與地表水溫度變化趨勢(shì)相同，其中試驗(yàn)點(diǎn)2、試驗(yàn)點(diǎn)3處地下水溫度波動(dòng)特征與地表水溫度波動(dòng)特征一致。結(jié)合水位關(guān)系分析結(jié)果可判定新汴河右岸試驗(yàn)點(diǎn)處的兩者補(bǔ)給關(guān)系為地表水補(bǔ)給地下水。

圖5 2020年新汴河右岸時(shí)序溫度Fig.5 Temperature variation curves of right side of the Xinbian River in 2020

3.1.3 氡-222分析地下水與地表水轉(zhuǎn)化關(guān)系

新汴河宿州段地表水氡-222活度范圍為111～2 390 Bq/m3，由于氡-222的半衰期僅為3.82 d，地表水中只有存在額外的補(bǔ)給來源時(shí)，才能維持比較高的氡-222活度[16]。有研究認(rèn)為，當(dāng)?shù)乇硭须?222活度大于1 000 Bq/m3時(shí)，即可認(rèn)為有地下水補(bǔ)給地表水[17]。依據(jù)氡-222活度數(shù)據(jù)繪制圖6，由圖可知，新汴河宿州段存在明顯地下水補(bǔ)給地表水情況，且可以看出沿河流流向，地下水補(bǔ)給地表水水量呈先減小再增大后減小趨勢(shì)。采樣期內(nèi)部分地表水采樣點(diǎn)氡-222活度值低于1 000 Bq/m3，但此地區(qū)地下水采樣點(diǎn)氡-222活度值均值為36 408 Bq/m3，說明部分河段地表水地下水交互作用較弱?？紤]到采樣期內(nèi)宿州市氣溫較高，雨水偏多，過多的降水累積后稀釋了地表水中氡-222活度，溫度升高也使得地表水中氡-222逸散更加活躍，且根據(jù)水力學(xué)法計(jì)算結(jié)果，新汴河右岸兩者補(bǔ)排關(guān)系為地表水補(bǔ)給地下水；新汴河左岸為地下水補(bǔ)給地表水，但補(bǔ)給量較小。

圖6 新汴河宿州段采樣期內(nèi)不同水體氡-222 活度值空間分布Fig.6 Distribution of 222Rn activity values of different water bodys during sampling period in Suzhou of Xinbian River

3.2 地下水與地表水轉(zhuǎn)化量

3.2.1 水力學(xué)法交換量計(jì)算

綜合考慮距河床距離、井深等情況，選擇位于河流左、右岸的C5、C1觀測(cè)井觀測(cè)資料進(jìn)行地下水與地表水交換量計(jì)算。根據(jù)所收集1998年1月至2017年12月地下水、地表水逐日水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料計(jì)算地下水與地表水的交換量，根據(jù)計(jì)算成果可知，在計(jì)算時(shí)段內(nèi)，新汴河右岸單位河長(zhǎng)地表水平均補(bǔ)給地下水量為265.54 m3/(d·m)，地下水平均補(bǔ)給地表水量為51.21 m3/(d·m)；新汴河左岸單位河長(zhǎng)地下水平均補(bǔ)給地表水量為94.81 m3/(d·m)，地表水平均補(bǔ)給地下水量為49.55 m3/(d·m)。根據(jù)年交換量計(jì)算結(jié)果繪制圖7。從圖中可以看出，1998—2017年新汴河兩岸地表水向地下水轉(zhuǎn)化總量呈波浪形變化，變化規(guī)律不明顯，在年內(nèi)總體上呈現(xiàn)地表水與地下水互補(bǔ)的狀態(tài)。

新汴河右岸(圖7(a))1998—2008年期間，地表水和地下水在年際間呈現(xiàn)互補(bǔ)狀態(tài)，2008年以后，地表水補(bǔ)給地下水量遠(yuǎn)大于地下水補(bǔ)給地表水量，總量上表現(xiàn)為地表水補(bǔ)給地下水，由于2015年降水量較大為豐水年，地表水水位遠(yuǎn)大于地下水水位，地表水向地下水補(bǔ)給量遠(yuǎn)大于地下水補(bǔ)給地表水量，補(bǔ)給量達(dá)到峰值。新汴河左岸(圖7(b))1998—2017年期間，地下水、地表水互補(bǔ)現(xiàn)象交替出現(xiàn)，由于2012年降水量較2011年銳減，地表水水位迅速降低而地下水水位動(dòng)態(tài)較地表水穩(wěn)定，從而地表水、地下水水位差增大使地下水補(bǔ)給地表水量達(dá)到峰值。

圖7 1998—2017年新汴河兩岸地表水與地下水交換量Fig.7 Water quantity exchange of both sides of the Xinbian River from 1998 to 2017

由于僅利用地下水、地表水水位數(shù)據(jù)及河床沉積物及含水層綜合滲透系數(shù)，判斷研究河段地下水與地表水交互關(guān)系具有一定的不確定性，將水位數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)相結(jié)合定性判斷研究河段地下水、地表水交互關(guān)系，可提高單一方法計(jì)算結(jié)果的可信度。

3.2.2 基于氡-222的地表水地下水交換量計(jì)算

本研究取中位數(shù)代表采樣期內(nèi)不同類型水體中氡-222活度的平均水平，目的是排除部分采樣點(diǎn)氡-222活度異常值的影響。結(jié)合上述分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立新汴河宿州段的河道氡一維穩(wěn)定流模型，進(jìn)行模型求解，計(jì)算地下水與地表水的交換量。由于采樣期內(nèi)河段內(nèi)不同位置氡-222活度值不同，所以不同河段地下水與地表水之間補(bǔ)給速度存在差異，為使計(jì)算結(jié)果更加清楚明了，根據(jù)采樣點(diǎn)布設(shè)位置將新汴河宿州段劃分為10個(gè)河段，分段建立河道氡一維穩(wěn)定流模型，模型計(jì)算結(jié)果如表1。

從表1可以看出，河道氡一維穩(wěn)定流模型計(jì)算結(jié)果表明，研究河段水量交換過程非常復(fù)雜，新汴河宿州段單位河長(zhǎng)地表水補(bǔ)給地下水量(qr)變化范圍為8.69～366.82 m3/(d·m)，地下水補(bǔ)給地表水量(qg)變化范圍為0.72～120.90 m3/(d·m)。從計(jì)算結(jié)果中可以看出，新汴河宿州段地表水補(bǔ)給地下水比地下水補(bǔ)給地表水水量通常大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，表明新汴河宿州段兩岸地表水和地下水水量交換以地表水補(bǔ)給地下水為主。由表1可知，沿河流流向地下水補(bǔ)給地表水水量呈現(xiàn)先減小再增大趨勢(shì)，此計(jì)算結(jié)果與圖6中氡-222活度沿河流流向分布情況一致。河道氡一維穩(wěn)定流模型計(jì)算結(jié)果可定量解釋地表水中氡活度空間變化規(guī)律。在地形平坦的平原河網(wǎng)地區(qū)，地形對(duì)水量交換的影響減少，河流和地下水水位的波動(dòng)使得河流和鄰近含水層的水量交換更加復(fù)雜。

表1 新汴河單位河長(zhǎng)地表水補(bǔ)給地下水量及地下水補(bǔ)給地表水量 m3/(d·m)

水力學(xué)法在監(jiān)測(cè)資料不足時(shí)只能計(jì)算固定點(diǎn)位的地下水和地表水交換量，無法逐段刻畫具有空間差異性的河道水量交互情況，但可分別計(jì)算出河道兩岸的水量交換強(qiáng)度；氡-222由于易受到河流溶解可溶性礦物質(zhì)、降水特性等影響，使計(jì)算結(jié)果可靠性降低，但可分段計(jì)算出具有空間差異性河道不同位置的水量交換強(qiáng)度。

3.2.3 基于D、18O的地表水地下水交換量計(jì)算

新汴河宿州段地表水δD和δ18O的變化范圍分別為-56.26‰～-50.72‰和-7.77‰～-6.26‰，平均值分別為-54.23‰和-7.21‰，沿流向變化特征如圖8所示，δD和δ18O沿流向變化趨勢(shì)不顯著，呈波動(dòng)式增大、減小。

圖8 地表水δD、δ18O沿程變化特征Fig.8 Variation characteristics of δD and δ18O in surface water along the river

地下水δD、δ18O組成隨井深變化特征見圖9，δD、δ18O變化范圍分別為-57.42‰～-42.58‰和-7.74‰～-5.04‰，平均值分別為-50.44‰和-6.45‰。當(dāng)井深小于17 m時(shí)，水體中δD、δ18O變化范圍較大，可能受到大氣降水、地表水及蒸發(fā)作用共同影響；當(dāng)井深大于17 m時(shí)，水體中δD、δ18O呈略富集趨勢(shì)，總體趨于平穩(wěn)，說明地下水所處環(huán)境較穩(wěn)定。地表水氫氧穩(wěn)定同位素組成總體較地下水貧化，但比較接近，說明地下水與地表水存在較為密切的水力聯(lián)系。

圖9 地下水δD、δ18O隨井深變化特征Fig.9 Variation characteristics of groundwater δD and δ18O with well depth

研究區(qū)不同水體δD—δ18O關(guān)系見圖10。根據(jù)研究區(qū)的降水?dāng)?shù)據(jù)建立當(dāng)?shù)卮髿饨邓€為δD=15.61δ18O+59.20(R2=0.94)。根據(jù)地下水和地表水測(cè)試數(shù)據(jù)分別建立地下水線和地表水線為：δD=5.00δ18O-18.18(R2=0.84)，δD=2.69δ18O-34.87(R2=0.64)，地下水線斜率為5.00、地表水線斜率為2.69，均小于大氣降水線斜率，說明地下水和地表水同位素組成受到一定程度蒸發(fā)作用影響。

圖10 不同水體δD—δ18O關(guān)系Fig.10 δD—δ18O diagram of different water bodies

另一方面，地下水線斜率與地表水線斜率相近，表明研究區(qū)地下水與地表水的水力聯(lián)系較強(qiáng)。各類水體的R2依次降低，表明在δD與δ18O的線性關(guān)系中，各類水體的δD、δ18O數(shù)據(jù)在逐漸變分散，說明不同類型的水體之間發(fā)生了不同程度的相互轉(zhuǎn)化。各地下水樣點(diǎn)與地表水樣點(diǎn)均分布于當(dāng)?shù)卮髿饨邓€附近，表明大氣降水為地表水和地下水的主要來源。地表水沿大氣降水線分布的范圍較小，氧同位素組成相接近，由于研究河段較短，地表水徑流路徑較短，同位素交換、溶解速度無顯著差異。由水文地質(zhì)調(diào)查結(jié)果可知，研究區(qū)內(nèi)多數(shù)地區(qū)地表水水位高于地下水水位，因此，地下水在接受地表水補(bǔ)給時(shí)導(dǎo)致水體中δD、δ18O差異較大。研究河段內(nèi)，地表水較左岸地下水δD、δ18O富集，較右岸地下水貧化，表現(xiàn)為河流左岸為地下水補(bǔ)給地表水、右岸為地表水補(bǔ)給地下水。

本次研究除了定性分析大氣降水、地下水、地表水三者之間的補(bǔ)給關(guān)系外，還利用雙組分混合模型計(jì)算相應(yīng)的補(bǔ)給比例，進(jìn)行定量分析。由水力學(xué)法與氡-222試驗(yàn)法所得結(jié)果可知，研究河段左岸為地下水補(bǔ)給地表水，右岸為地表水補(bǔ)給地下水，但地表水補(bǔ)給地下水水量遠(yuǎn)大于地下水補(bǔ)給地表水水量，所以河段總體水量補(bǔ)給關(guān)系表現(xiàn)為地表水補(bǔ)給地下水。由此可以根據(jù)公式(3)計(jì)算地表水對(duì)地下水的補(bǔ)給比例，其中δ18OR、δ18OG和δ18OP值均以所測(cè)得數(shù)據(jù)的平均值為代表。將δ18OR、δ18OG以及δ18OP的平均值代入公式(3)，得到研究河段地表水對(duì)地下水的補(bǔ)給比例為55.14%，降水對(duì)地下水的補(bǔ)給比例為44.86%，在采樣期內(nèi)大氣降水和地表水對(duì)地下水的補(bǔ)給比例相差不大。

4 結(jié) 論

本文在搜集研究區(qū)內(nèi)新汴河宿州東閘西側(cè)6個(gè)地下水觀測(cè)井1998—2017年逐日水位資料、同步監(jiān)測(cè)地表水水位數(shù)據(jù)與2020年9月野外水文地質(zhì)調(diào)查所采集樣品基礎(chǔ)上，基于所收集的水位數(shù)據(jù)及降水、地表水和地下水樣品，采用HHTRO法，確定了研究河段左、右岸地下水與地表水的補(bǔ)給關(guān)系、補(bǔ)給量和補(bǔ)給比例，揭示了新汴河宿州段地下水地表水交互過程。主要結(jié)論如下：

(1) 研究區(qū)地下水與地表水水力交互頻繁，水位變化同步性較好，相關(guān)系數(shù)較高。研究河段右岸為地表水補(bǔ)給地下水，溫度測(cè)量點(diǎn)在河床沉積層中深度越大，距離河岸越遠(yuǎn)，地下水溫度對(duì)地表水溫度的波動(dòng)響應(yīng)越小。

(2) 由水力學(xué)法計(jì)算結(jié)果可知，研究河段左岸為地下水補(bǔ)給地表水，單位河長(zhǎng)凈補(bǔ)給量為45.26 m3/(d·m)；河段右岸為地表水補(bǔ)給地下水，單位河長(zhǎng)凈補(bǔ)給量為214.33 m3/(d·m)。研究河段兩岸地下水和地表水水量交換以地表水補(bǔ)給地下水為主。

(3) 利用氡-222作為示蹤劑，建立河道氡一維穩(wěn)定流模型，得出研究河段單位河長(zhǎng)地表水補(bǔ)給地下水量和地下水補(bǔ)給地表水量變化范圍分別為8.69～366.82 m3/(d·m)和0.72～120.90 m3(d·m)，沿河流流向地下水補(bǔ)給地表水水量呈先減小再增大趨勢(shì)，與氡-222活度沿河流流向分布情況一致。

(4) 不同水體氫氧穩(wěn)定同位素組分特征表明，地表水是研究區(qū)內(nèi)地下水的主要補(bǔ)給來源。利用降水、地表水和地下水氫氧穩(wěn)定同位素組成的線性關(guān)系和雙組分混合模型，計(jì)算結(jié)果表明研究河段為地表水補(bǔ)給地下水，且地表水補(bǔ)給地下水的比例為55.14%。