周佳妮

（上海群星職業(yè)技術(shù)學(xué)校 上海 200126）

近現(xiàn)代以來有一句這樣的俗語說：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。”無論是大到國防科技，小到經(jīng)濟(jì)往來,數(shù)學(xué)可以說貫穿了一個(gè)人大小事情的始終。一個(gè)國家的靈魂，從古至今數(shù)學(xué)的發(fā)展始終被放在一個(gè)重要的部分進(jìn)行研究。這取決于數(shù)學(xué)對各方面的建設(shè)需求的助力，物理、化學(xué)、分子量子各色數(shù)據(jù)計(jì)算都離不開數(shù)學(xué)。所以無論是小學(xué)，還是初中，亦或是高中，大學(xué)，數(shù)學(xué)都作為基礎(chǔ)教育鏈接知識的橋梁。而中職教育數(shù)學(xué)也是作為數(shù)學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)。由于受到教育政策，教育升級，不可避免的產(chǎn)生一些問題。教學(xué)模式老套、學(xué)生積極性不高、生源質(zhì)量堪憂以及教學(xué)公式化、模式化和套路化嚴(yán)重使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性和創(chuàng)新性減少。項(xiàng)目教學(xué)法是一種具有創(chuàng)新思維的教學(xué)方法，它的優(yōu)點(diǎn)是將由一個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目交給學(xué)生完成，教師在這個(gè)過程中主要起引導(dǎo)協(xié)助的作用，從而使學(xué)生通過自我探索，自我發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立思考等一系列流程達(dá)到自我獲得知識的過程。

一、項(xiàng)目教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐目的

首先在教學(xué)的過程中應(yīng)該明確，中職數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐性和應(yīng)用性以及靈活性很強(qiáng)。數(shù)學(xué)不是一個(gè)公式化套路化過程，而是需要在思考的基礎(chǔ)上靈活掌握，并加以應(yīng)用，尤其是中職教育的數(shù)學(xué)更加突出教學(xué)的實(shí)際操作性和可行性。由于培養(yǎng)目標(biāo)不同，中職數(shù)學(xué)教育在維修以及工程等方面的精密儀器計(jì)算，在國家工程建設(shè)中起到舉足輕重的作用。而傳統(tǒng)教學(xué)方式往往要因?yàn)橐疹櫧^大多數(shù)學(xué)生利益，往往提倡高分的同時(shí)，忽略了創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。因此如何將項(xiàng)目教學(xué)法更好地在中職數(shù)學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐與研究，是一個(gè)棘手的問題。對此本文將從以下幾個(gè)面入手提出建議[1]。

二、歸置生活情境，提高空間思維想象力

作為數(shù)學(xué)教育中抽象概念，幾何題一直是困擾無數(shù)中職生的噩夢，也是數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域一塊重要的內(nèi)容。幾何對于學(xué)生的空間想象力和歸納整理能力有著很高的要求。這一部分知識的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是幾乎不需要任何之前所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只需有想象力就能學(xué)的輕松，沒有想象力這一部分知識點(diǎn)學(xué)起來將會(huì)可能很難進(jìn)行。在進(jìn)行這一部分教學(xué)的時(shí)候，教師要盡可能摒棄文字語言敘述。而應(yīng)該用實(shí)物進(jìn)行教學(xué)或用3D 立體等讓學(xué)生進(jìn)行直觀感受。如果采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，僅憑講解一方面是描述性語言不僅不能幫助學(xué)生更好的理解，還有可能使學(xué)生云里霧里不解其意。

例如，人教版幾何模塊主要是涉及點(diǎn)、線、面的平行，相交，垂直以及平面的延伸，以及各種復(fù)雜位置關(guān)系的定義。如果只是枯燥的講解并不能使學(xué)生完全理解平面，所以在這一段知識講授最好在基礎(chǔ)定義完成后，利用生活里一些常見情景。例如教室四面墻體既有平行也有垂直更有相交。有垂直相交，有垂直不相交。例如黑板地面，而從另一個(gè)角度來說黑板所在平面又與地板所在平面平行。這些抽象的想象有時(shí)候是需要學(xué)生自己去動(dòng)手去發(fā)現(xiàn)分類并總結(jié)。教師可以通過畫圖，提問，折紙甚至制作模型等方式幫助學(xué)生更好的理解抽象記憶。數(shù)學(xué)來源于生活且高于生活，幾何中的部分物體和現(xiàn)象幾乎都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到很好的參照物。啟迪，誘導(dǎo)觸類旁通，都是教師綜合素質(zhì)的集中體現(xiàn)。

三、分層次教學(xué)，強(qiáng)調(diào)深層次研究

何為深層次研究？目前中職數(shù)學(xué)教育在教學(xué)目標(biāo)以及培養(yǎng)目標(biāo)要求下照顧到大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，對于一些中等以及難度偏大的知識點(diǎn)不進(jìn)行深入的研究或探索。對于一些求知欲較強(qiáng)的同學(xué)，或是想更進(jìn)一步了解知識點(diǎn)本質(zhì)的學(xué)生積極性受到打擊，這就使得本身能進(jìn)行更好學(xué)習(xí)的學(xué)生的水平停滯不前，對知識 渴求欲望減弱。教師所強(qiáng)調(diào)的更深層次的研究不是說在難題上花費(fèi)很長時(shí)間而是在啟發(fā)的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)，并作為一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行探索。將一個(gè)在學(xué)生能力范圍內(nèi)可以解決的問題通過項(xiàng)目的形式，鼓勵(lì)學(xué)生自發(fā)組成興趣小組，從研究問題、研究背景、研究目標(biāo)、研究過程到研究成果，啟迪學(xué)生自我解決的能力。

例如，中職版數(shù)學(xué)排列這一章節(jié)，排列又往往和組合相結(jié)合。排列組合在初期學(xué)習(xí)時(shí)，需要強(qiáng)烈的發(fā)散思維。教師會(huì)由于擔(dān)心浪費(fèi)時(shí)間，而省略課堂初期的案例導(dǎo)入，情景再現(xiàn)等課堂前戲部分。但往往看似無用的課堂前戲部分的作用卻是巨大的，一方面它能幫助提升學(xué)生對于新課的興趣，幫助學(xué)生很好地過渡到新的知識點(diǎn)，另一方面它也能發(fā)展學(xué)生的探索新思維。彩票問題，超市中獎(jiǎng)問題、飛機(jī)票買票問題這些都是一些策略性問題，斟酌幾種方案的首優(yōu)次優(yōu)是很能鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。例如這部分應(yīng)用題常見問題，兩個(gè)箱子分別有紅、黃、藍(lán)三色球，一次能取出兩種球讓學(xué)生先通過計(jì)數(shù)的方法再探索其中的規(guī)律。這是淺層次帶學(xué)生掌握分類組合規(guī)律及其公式的時(shí)候就應(yīng)該靈活性地出題以免學(xué)生的思維固化。

四、增加探索性題型比

教材改革和試卷改革理應(yīng)隨著教育需求變化而提上日程。教材試卷能否適應(yīng)目前市場的需求，能否適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，能否適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展水平以及實(shí)際操作水平是一個(gè)值得思考的問題[2]。中職生的數(shù)學(xué)必然是和其他以升學(xué)和學(xué)術(shù)為目的的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相區(qū)分。因?yàn)橹新殧?shù)學(xué)以及有了明顯的職業(yè)指向，所以中職數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用水平必然是高于其他階段數(shù)學(xué)題型。眾所周知目前一張數(shù)學(xué)難中易題型之比為7∶2∶1，難度的題型占比一，而實(shí)際出題過程中的難題的數(shù)量只可能更少。為爭取一張卷子上學(xué)生能獲得更高的分?jǐn)?shù)一般教師傳遞考試技巧時(shí)容易勸學(xué)生放棄。這樣就使學(xué)生對自己的要求降低，學(xué)習(xí)成果長期達(dá)不到更深層次。長此以往對數(shù)學(xué)的發(fā)展很不利。

建議在規(guī)劃數(shù)學(xué)題型時(shí)增加探索性題目比重不僅考驗(yàn)學(xué)生的臨場應(yīng)變能力以及知識基礎(chǔ)，這樣的題型還有助于學(xué)生更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)。讓學(xué)生明白應(yīng)試不是根本目的應(yīng)用才是。從探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，或者不把探索性題型作為考試的部分，可作為鼓勵(lì)創(chuàng)意賽的一部分。鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)探索性題型，從不同的角度組成小組從不同角度闡述自己的探究成果。

五、項(xiàng)目分組教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)趣味

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，概率知識是必不可少的一部分內(nèi)容，同時(shí)這一部分內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用相對廣泛。學(xué)好概率知識，可以解決諸多具體問題，但若想促使學(xué)生真正掌握這一部分知識，則需要教師增強(qiáng)課堂教學(xué)趣味性，以便能吸引學(xué)生有效學(xué)習(xí)。教師在設(shè)置項(xiàng)目學(xué)習(xí)方案時(shí)，可以融入生活化場景，比如抽簽問題等。通過趣味性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極性。設(shè)計(jì)生活化探究問題，即可進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用水平，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)使用這一部分知識解決現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)而有效把握概率知識實(shí)質(zhì)。

比如，在講解概率內(nèi)容時(shí)，教師即可以應(yīng)用較為簡便的方式，將班級內(nèi)的學(xué)生劃分成不同的小組，為每一組別發(fā)一枚白棋子及一枚黑棋子，需要學(xué)生將兩枚顏色不同的棋子放在紙盒內(nèi)，晃動(dòng)紙盒，隨即抽出一枚棋子，計(jì)算黑棋子和白棋子被學(xué)生抽出的具體概率，并在實(shí)踐過程中加以記錄，進(jìn)而找到其中的規(guī)律，深化學(xué)生對頻率及概率的了解，能真正認(rèn)知頻率和概率的聯(lián)系及區(qū)別。這一教學(xué)活動(dòng)較為簡單，但卻可直觀體現(xiàn)概率問題。殊不知，這種教學(xué)模式相當(dāng)于經(jīng)典硬幣問題的其他變式，學(xué)生在基數(shù)越來越大的投擲實(shí)踐中可以總結(jié)規(guī)律，摸出白棋子和黑棋子的概率具有一致性，教師結(jié)合計(jì)算方式演示概率，幫助學(xué)生高效掌握學(xué)習(xí)技巧。又如，在講解數(shù)列知識點(diǎn)時(shí)，教師需要令學(xué)生先掌握數(shù)列知識實(shí)質(zhì)，為學(xué)生提出相關(guān)問題，比如“相鄰的奇數(shù)間相差多少？”鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探討，得出“相差2”的結(jié)論，再繼續(xù)向?qū)W生講解“不相鄰的奇數(shù)在相差2 的基礎(chǔ)上，依次遞增，這恰恰就是我們要講解的公差，而奇數(shù)實(shí)則就是等差數(shù)列”。鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探討，直到學(xué)生恍然大悟。教師可以為不同小組分別設(shè)置不同的數(shù)列知識應(yīng)用案例及項(xiàng)目探究任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生通過合作交流形式共同完成相關(guān)任務(wù)，進(jìn)而高效吸收這一部分知識。在主題教學(xué)之際，教師引進(jìn)學(xué)生相對熟知的內(nèi)容，令學(xué)生理解及掌握數(shù)列知識實(shí)質(zhì)，結(jié)合探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，使得學(xué)生保持參加課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，并全面鍛煉學(xué)生應(yīng)用知識的能力及自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，保證數(shù)學(xué)教學(xué)效果大大提升[3]。

六、優(yōu)化項(xiàng)目教學(xué)，鞏固數(shù)學(xué)知識

中職數(shù)學(xué)教學(xué)與普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有一定差異，教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)方向方面，存在很大的不同之處。關(guān)于學(xué)生的要求，也有一些差別。與此同時(shí)，中職學(xué)生及普通高中學(xué)生針對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也各有差異。中職學(xué)生基礎(chǔ)水平普遍不高，教師在講解新數(shù)學(xué)知識時(shí)，需要注重引導(dǎo)學(xué)生，針對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，這樣才能為講解新課做好前期鋪墊。對于中職學(xué)生來講，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)，積極性較低。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生難以跟隨教師節(jié)奏高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在全面分析學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)及學(xué)習(xí)情況之后，教師需要適當(dāng)改變教學(xué)模式，以便能真正加強(qiáng)學(xué)生在課堂上的積極性。項(xiàng)目教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)較為有效，在實(shí)施中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目教學(xué)計(jì)劃之際，學(xué)生是課堂上的主體，需要通過獨(dú)立探究，促進(jìn)學(xué)生吸收知識點(diǎn)。教師為學(xué)生科學(xué)布置數(shù)學(xué)任務(wù)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂趣味性，可防止學(xué)生在內(nèi)心深處對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生抵觸心理及厭學(xué)情緒，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解及吸收效果，也會(huì)得以改善。

比如，在講解排列組合相關(guān)知識時(shí)，問題變式較為豐富，知識應(yīng)用范圍相對廣泛。教師在結(jié)合主題設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目時(shí)，融入生活化教學(xué)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生全面感受排列組合知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在具體講解排列組合內(nèi)容之際，為學(xué)生準(zhǔn)備各種各樣的數(shù)學(xué)課外讀物，從班級內(nèi)挑選幾名學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生通過不同分配方式閱讀相關(guān)素材，從而即可增強(qiáng)學(xué)生參與興趣，又比如有道題，5 個(gè)學(xué)生全排列和小紅站中間，有多少種排列方式，答案是兩題的數(shù)字相等，那么我們就可以請五個(gè)同學(xué)分別上臺(tái)來演示一下，同時(shí)也激發(fā)他們的求知欲望，讓學(xué)生迅速領(lǐng)悟排列組合概念及應(yīng)用技巧。這一學(xué)習(xí)項(xiàng)目難度不大，但由于學(xué)生并未真正掌握排列組合知識，很有可能遇到思維障礙，需要進(jìn)行深入探究，才能找到學(xué)習(xí)方法，并在學(xué)習(xí)過程中全面吸收排列組合內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分時(shí)收獲更多。

七、導(dǎo)圖式總結(jié)、歸納推演

思維導(dǎo)圖是一種現(xiàn)在大家都不陌生的教學(xué)方法，它的優(yōu)點(diǎn)是能將復(fù)雜的文字語言通過思維導(dǎo)圖的方式轉(zhuǎn)化為簡單的圖形語言，直觀生動(dòng)且便于理解[4]。而數(shù)學(xué)的精髓在于它可以由一個(gè)很小的點(diǎn)延伸至很多點(diǎn)，舉一反三這個(gè)成語能在數(shù)學(xué)方面得到很好現(xiàn)體，這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)、學(xué)會(huì)歸納、學(xué)會(huì)推演。三個(gè)學(xué)習(xí)方法的程度上是逐漸加深的。對學(xué)生的能力要求也是逐漸變嚴(yán)。由于數(shù)學(xué)語言抽象，很多知識點(diǎn)內(nèi)容概念也是有很多相似，或很容易混淆，這個(gè)時(shí)候利用思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)概念的影響是行之有效的。

例如，頻率與概率，數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列，在學(xué)習(xí)過程中教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用思維導(dǎo)圖或流程圖對這些概念加以區(qū)分，舉例子，化抽象語言為通用語言，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力可以適當(dāng)進(jìn)行思維導(dǎo)圖比賽，教師可以對學(xué)生的思維成果進(jìn)行點(diǎn)評。也可以采用講演的形式。予數(shù)字人性化，讓學(xué)生去享受解決問題的這個(gè)過程。對于幾何、概念等對抽象思維能力較差的同學(xué)，思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生更好地記住知識，例如棱柱棱錐的表面積再到體積的求法。但對于系統(tǒng)性的思考，思維導(dǎo)圖作用又太過局限，所以應(yīng)該綜合使用魚骨圖、甘特圖以及SWOT、頭腦風(fēng)暴等。

當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展不僅對學(xué)生質(zhì)量提出了更高的要求，同時(shí)也對教育理念，教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)方式等提出了更高的要求。但無論時(shí)代背景提出怎樣的要求，教育的初衷和使命不能變。無論教學(xué)方法怎樣改變，教師都應(yīng)該明白創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展。在中職數(shù)學(xué)教育中開展項(xiàng)目教學(xué)法能很好地幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)從而提高數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用。也是各種教學(xué)方法的要求和初衷。項(xiàng)目教學(xué)法不僅給學(xué)生的自學(xué)能力和思維方式提出更高的要求，又何嘗不是給教師的教學(xué)理念和教學(xué)方式提出更高的要求。站在歷史洪荒教師唯有順應(yīng)時(shí)代的潮流，恰如其分轉(zhuǎn)變角色才能更好地適應(yīng)時(shí)代的變革。