江蘇省常州市新北區(qū)龍虎塘實驗小學(xué) 徐子燕

對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，學(xué)生能夠通過這方面的學(xué)習(xí)完成對自身邏輯推理能力的啟蒙。為此，在實際的授課過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強教材的內(nèi)容研究，使課堂教學(xué)更具針對性，有助于增進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。而圖像表征的設(shè)計不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使其抽象思維得到良好的培養(yǎng)，有助于引導(dǎo)學(xué)生自主完成新知識的建構(gòu)，以推動教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、圖像表征的功能

1.有助于增進對數(shù)學(xué)概念的理解。

通過圖像表征教學(xué)方式的應(yīng)用，教師可以使學(xué)生的思維方式由動作思維向形象思維發(fā)展，再實現(xiàn)向符號與邏輯思維的轉(zhuǎn)變。由此，原本抽象的數(shù)學(xué)知識能夠以更加形象的圖像表征展示出來。同時，教師還可以利用這一方式為學(xué)生構(gòu)建教學(xué)情境，再通過相應(yīng)的實踐活動，使其在情境及活動的指引下，加深對數(shù)學(xué)概念的理解。最后再通過寫數(shù)、說數(shù)等序號表征活動，引導(dǎo)圖像表征的適度融入，從而推動數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化發(fā)展。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。

通常情況下，學(xué)生在利用文字與圖像的轉(zhuǎn)化過程來解決問題時，實際上對題目已經(jīng)有了自己的判斷。且由于數(shù)學(xué)的專業(yè)性較強，對學(xué)生抽象思維的要求較高，使得學(xué)生在轉(zhuǎn)換過程中能夠給自己留出靜心思考的機會與時間。同時，對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，其教學(xué)內(nèi)容主要為代數(shù)與幾何兩部分，這使得數(shù)形結(jié)合的方式對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有著重要的幫助。為此，教師在此過程中應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，并使其養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維方式，以加強其對高效學(xué)習(xí)方式的掌握，推動其學(xué)習(xí)效率的提高，這對增強其問題解決能力、提高學(xué)習(xí)水平有著重要的促進作用，這對其數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)也能取得事半功倍的效果。

3.有助于實現(xiàn)教材內(nèi)容的具體化。

對小學(xué)生而言，其對字詞的掌握相對有限，很難對題干內(nèi)容進行全面理解，這使得學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時，題干中復(fù)雜的內(nèi)容成為其開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大阻礙。同時，小學(xué)生的抽象思維尚未得到有效培養(yǎng)，其思維能力相對較低，使得其在做題時常以自己直觀的判斷來解決題目。在這種情況下，圖像表征方式的應(yīng)用可以將原本抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為更直觀的圖像表示，有助于降低其學(xué)習(xí)難度，為其學(xué)習(xí)結(jié)果提供保障。

二、圖像表征設(shè)計原則

1.注重對新課改理念的體現(xiàn)。

首先，圖像表征需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的普適性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以全體學(xué)生的個性化發(fā)展為主，使其在學(xué)習(xí)中夯實自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的發(fā)展提供助力。同時，教師還需要學(xué)生學(xué)習(xí)能力及認知發(fā)展的不同，選擇針對性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而使不同階段的學(xué)生都能取得收獲；其次，注重生活化教學(xué)內(nèi)容的體現(xiàn)。經(jīng)過新課改的調(diào)整，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中有許多與生活實際相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容。如在班級同學(xué)共同去春游時，需要多少車等，或讓學(xué)生計算某一墻體的粉刷需要多少涂料，對不同價格的涂料應(yīng)怎樣購買等。通過在生活化的場景下展開教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入，有助于增進其對數(shù)學(xué)意義的認識。這對加深數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系也有著重要的促進作用；最后，加強數(shù)學(xué)實踐活動的開展。對小學(xué)生來說，通過實踐活動教導(dǎo)知識所取得的效果要比課堂上的理論教學(xué)效果更高。同時，實踐活動的開展還可以引導(dǎo)學(xué)生以更加直觀的方式體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，有助于激發(fā)其對數(shù)學(xué)的積極性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對其未來的發(fā)展有著重要的促進作用。

2.注重對學(xué)生認知及心理發(fā)展規(guī)律的滿足。

小學(xué)階段的學(xué)生心理發(fā)育尚未成熟，對事物的認知仍以感性認知為主。在這種情況下，教師應(yīng)當(dāng)明確小學(xué)生的認知與心理發(fā)展規(guī)律，通過具體的形象教學(xué)法使學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮母拍?、問題等加以理解。同時，由于不同階段的學(xué)生對統(tǒng)一圖像表征的理解也存在差異，因此教師應(yīng)當(dāng)注重對圖像表征的差異化選擇，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。此外，隨著信息時代的到來，每天都有大量的信息充斥在我們的生活中，因此教師需要不斷擴充自己的知識儲備，及時補充新的知識與信息，并加強對學(xué)生學(xué)情變化的關(guān)注，通過新的圖像來提高圖像表征的效果，以推動學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.增強對學(xué)生人文意識的培養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)學(xué)知識的掌握，更要注重其人文意識的培養(yǎng)，促進素質(zhì)教育理念的落實，使其在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的愛國意識，為其家國情懷的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。對場景問題的選擇也應(yīng)當(dāng)選用利于培養(yǎng)學(xué)生行為習(xí)慣的場景，使其在做題的過程中逐漸養(yǎng)成良好的行為意識。由此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠感受數(shù)學(xué)中存在的人文價值。此外，教師還需注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，采取適宜的措施降低其理解難度，從而建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與成就感，為其數(shù)學(xué)水平的提高奠定基礎(chǔ)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖像表征設(shè)計策略

1.對低年級教材的設(shè)計策略。

對小學(xué)低年級的學(xué)生來說，其需要根據(jù)實際教學(xué)情況來對圖像的復(fù)雜程度加以確定。從當(dāng)前的教材中可以發(fā)現(xiàn)，低年級的教材中對圖像表征的應(yīng)用最多，圖像種類也更加豐富。且教材中圖像的比例明顯高于漢字的比重。為此，在后續(xù)的設(shè)計過程中，應(yīng)當(dāng)對低年級教材的圖像信息進行合理調(diào)配，使其更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。同時，由于圖像復(fù)雜程度不同使得其所包含的信息量也存在差異。這使得對于較為容易的應(yīng)用題，只需提供簡單的圖像背景，使得學(xué)生在獲得幾處信息后就能夠制定出解決問題的措施，避免復(fù)雜圖像對學(xué)生理解問題造成影響。而對于難度較高的應(yīng)用題，則需要為其提供信息量較多的復(fù)雜圖像，使學(xué)生在解決問題的過程中能夠有充足的信息支持，以降低學(xué)生的解題難度，從而順利解決問題。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《認識100以內(nèi)的數(shù)》這節(jié)課為例，教師可以利用圖像卡片進行數(shù)字教學(xué)。卡片上的圖像分為一個物體和多個物體，當(dāng)同學(xué)們學(xué)習(xí)到23這個數(shù)字時，老師先拿出一張畫有十根火柴的卡片和一張畫有一顆柿子的圖片，然后再引導(dǎo)學(xué)生進行思考，判斷應(yīng)該再拿幾張相似的圖片就可以達到23這個數(shù)字的要求，同學(xué)們通過對比和分析能夠得知，需要再拿一張十根火柴的圖片和兩張畫有西紅柿的圖片。對于年齡較小的學(xué)生來說，圖片會比文字更加直觀，且容易理解，所以，老師用圖像表征法進行教學(xué)既滿足了同學(xué)們的求知需求，改善他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，又能有效提高課堂的教學(xué)效率。

2.對中年級教材的設(shè)計方式。

通常情況下，在三年級往上的教材中圖像數(shù)量開始逐漸減少。但對于實際的三年級學(xué)生來說，由于他們獲取信息的方式更加多元，生活中各種豐富的信息使其興趣得到有效擴展，對社會現(xiàn)象的關(guān)注也較為廣泛。在這種情況下，其對圖像的種類要求相對更高，活動的空間相對較大。而到了四年級，教材中開始增加一定的各類生活常識。但由于教材編寫者與學(xué)生的交流并不深入，導(dǎo)致教材信息頗為枯燥，不利于其學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。為此，在對中年級的教材進行設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)注意除了卡通漫畫，還可以適當(dāng)增加其他種類的圖像，如真實的照片、油畫等，以在滿足學(xué)生對圖像需求的同時，提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加數(shù)學(xué)的趣味性。此外，在添加照片的過程中，照片的應(yīng)用能夠給學(xué)生帶來更加真實的學(xué)習(xí)感受，有助于增進其對數(shù)學(xué)與實際生活的感受。這對激發(fā)其求知欲望有著重要的促進作用。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《可能性》一課為例，教師需要結(jié)合實際生活選取帶有現(xiàn)實性意義的教學(xué)圖像，在提高課堂學(xué)習(xí)效率的同時提升同學(xué)們知識運用的能力。目前，最為流程的一個娛樂項目就是抽盲盒，我國很多非物質(zhì)文化遺產(chǎn)都加入到了盲盒設(shè)計的行列，這些栩栩如生的人物形象能夠快速吸引學(xué)生的目光，而老師則要結(jié)合同學(xué)們最關(guān)注的話題開展圖像表征教學(xué)法。在教學(xué)過程中，老師為了引出確定性和不確定性兩個概念，可以把有趣的盲盒人物形象繪制成圖片存在電腦中，然后借助軟件讓同學(xué)們隨機抽取卡片，看看誰能抽到隱藏款的人物圖像。在抽卡的過程中，老師還需要讓學(xué)生做好記錄，以便讓他們根據(jù)每一次的抽取結(jié)果探索“可能性”的一般規(guī)律，并最終探究出確定性和不確定性的概念。教師利用圖像表征法創(chuàng)設(shè)出有趣的課堂實踐活動，這不僅提高了小學(xué)生參與活動的興趣，還讓他們借助這種直觀的方式快速明白了數(shù)學(xué)原理，提高了教學(xué)的質(zhì)量。

3.對高年級教材的設(shè)計策略。

以五年級的教材為例，這一階段的教材內(nèi)容中，應(yīng)用題的占比相對較大，學(xué)生也逐漸開始對方程、統(tǒng)計圖、分數(shù)等知識進行學(xué)習(xí)。由于其中漢字量逐漸增多，若圖像內(nèi)容較多很容易導(dǎo)致部分重要的內(nèi)容被覆蓋。且由于高年級的學(xué)生對文字的理解能力得到加強，自身的表達能力也得到提升，使得在教材設(shè)計中，對部分只具有裝飾功能的圖像可進行適當(dāng)?shù)膭h減。并將這類圖像替換為概念圖、思維導(dǎo)圖等內(nèi)涵豐富的圖像，以在激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，加深對數(shù)學(xué)趣味性及價值的體會。

而到了六年級，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主完成圖像表征的設(shè)計，并能夠通過圖像進行自主探究，以解決生活中的問題。由于這一階段的教學(xué)內(nèi)容為整個小學(xué)階段的總結(jié)概括，所以，教師需要注重對學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng)，如在教材中增加概念圖或思維導(dǎo)圖等，并引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自身所學(xué)繪制這類圖像，以將各個知識點用簡單圖像方式呈現(xiàn)出來，通過更加清晰明了的方式加深學(xué)生對知識點的認識，增進對各個數(shù)學(xué)知識點的理解。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)四則混合運算》一課為例，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們繪制完整的思維導(dǎo)圖，這樣不僅能夠以圖像的方式加深他們對知識的記憶，還能使其形成整體性思維意識，提高數(shù)學(xué)綜合能力。對于高年級的小學(xué)生來說，他們已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，而且思維能力也在逐步提高，所以，以往看圖學(xué)習(xí)的方式難以滿足他們的求知需求，因此，教師可以直接讓他們繪制圖像。在這節(jié)課中，同學(xué)們可以按照公式樣式把分數(shù)的混合運算分為“有括號”和“沒有括號”兩個部分，有括號又能分成“小括號”和“中括號”，而對于沒有括號的部分，小學(xué)生可以將其分為“只有乘除或加減”和“既有乘除又有加減”兩個分支，最后再對這幾個分支進行舉例說明，這樣一個完整的分數(shù)混合運算思維導(dǎo)圖就繪制完成了。教師利用圖像表征教學(xué)模式讓小學(xué)生把零散的知識匯總在一起并進行整理，使他們對數(shù)學(xué)知識有一個整體性概念，并且，加深了對數(shù)學(xué)原理的理解和記憶，從而有效提升了同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率。

4.教師的設(shè)計策略。

首先，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情、教具儲備等內(nèi)容，對教材中的圖像是否滿足學(xué)生需要加以判斷，再利用互聯(lián)網(wǎng)等途徑對教材中圖像表征內(nèi)涵不深入的地方進行二次設(shè)計。在此過程中，教師可以與學(xué)生共同討論設(shè)計成果的內(nèi)涵，并對其進行解讀，以充分發(fā)揮圖像表征的效果；其次，教師應(yīng)當(dāng)積極開展創(chuàng)設(shè)圖像表征的活動，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身所學(xué)與教材圖像，再輔以教師的指導(dǎo)，以獨立完成概念圖、示意圖等圖像表征的設(shè)計。通過這種方式，學(xué)生對自身所學(xué)的內(nèi)容理解更加深刻，并能將原本抽象的概念、性質(zhì)等以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來。而在解題過程中，學(xué)生也可以采用設(shè)計示意圖的方式，將自己對題干內(nèi)容的理解、解題思路的設(shè)計等進行展示。這不但可以使自己的做題思路更加清晰，還能將題干中的重點進行突出體現(xiàn)，以對解題過程進行優(yōu)化，促進解題效率的提高。所以，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)多為學(xué)生提供參與圖像表征活動的機會，使其在參與活動的過程中培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又能使其在教學(xué)活動中鍛煉自己的抽象思維能力，以提高對抽象知識的理解。由此，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)得以夯實，有助于其學(xué)習(xí)效率的提高，對其以后的發(fā)展也有著重要的促進作用。

結(jié)束語

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖像表征的應(yīng)用不僅可以增進學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，還可以實現(xiàn)對其抽象思維能力的鍛煉，有助于其學(xué)習(xí)水平的提高。為此，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的圖像表征設(shè)計進行研究，結(jié)合對圖像表征的功能及設(shè)計原則的分析，提出了對小學(xué)不同年級學(xué)生的設(shè)計策略，以期促進學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高，為其他教學(xué)工作者提供參考。