楊豐萍， 程權(quán)， 周銘梔， 張殷

(華東交通大學電氣與自動化工程學院， 南昌 330013)

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，傳統(tǒng)不可再生能源存在的資源短缺以及焚燒對環(huán)境的污染等問題日趨嚴重，風能發(fā)電、光伏發(fā)電成為當前可再生能源發(fā)電的主流[1]。然而，微電網(wǎng)可再生能源的不可控性以及隨機波動性的制約，成為電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定的強大阻礙。為了解決這種不確定因素所帶來的難題，能夠更高效地利用分布式電源，微電網(wǎng)的能量管理成為人們廣泛研究的課題。超級電容與蓄電池混合儲能為當前新型儲能系統(tǒng)，不僅利用了超級電容的高功率型儲能的優(yōu)點，又利用了蓄電池的能量型儲能的優(yōu)勢，將各自所具有的優(yōu)點互補，成為微電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢和經(jīng)濟優(yōu)勢的橋梁[2-3]。

近些年來，中外學者及研究人員在自抗擾控制算法上進行深入廣泛的研究，其在微電網(wǎng)的應(yīng)用上逐漸走向成熟。王坦坦等[4]提出了一種傳統(tǒng)復(fù)合控制的方法，由一階自抗擾與二階低通濾波器形成的混合儲能系統(tǒng)，以電流內(nèi)環(huán)自抗擾來跟蹤電流的參考值，電壓外環(huán)自抗擾使得直流(direct current，DC)母線電壓維持穩(wěn)定狀態(tài)，證明了自抗擾控制技術(shù)與傳統(tǒng)比例-積分(proportion-integration，PI)控制相比精度更高，動態(tài)響應(yīng)速度更快，可平抑直流母線電壓的波動性，提高電網(wǎng)運行的穩(wěn)定。付建哲等[5]設(shè)計了一種將一階非線性自抗擾控制器與二階線性自抗擾控制器相結(jié)合的閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并將其運用于微電網(wǎng)蓄電池儲能控制上，結(jié)果表明該控制方法可解決傳統(tǒng)PI控制方式中超調(diào)量和響應(yīng)時間不易兼顧的難題，抗干擾能力有所提高。張剛等[6]在微電網(wǎng)蓄電池儲能控制上采用基于線性自抗擾的超導(dǎo)磁儲能系統(tǒng)，利用線性自抗擾可估計并補償擾動的特性，改進儲能系統(tǒng)的電能質(zhì)量，結(jié)果表明該控制方式具有抗干擾能力強、響應(yīng)速度快等優(yōu)點。矛靖峰等[7]提出了一種基于自抗擾補償?shù)幕旌霞夹g(shù)階非線性下垂控制策略，并應(yīng)用于直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中，該控制策略可在輕載或重載的情況下，可改善電壓的調(diào)節(jié)能力，其應(yīng)用增強了系統(tǒng)的抗干擾能力，系統(tǒng)適應(yīng)性相對提升。

傳統(tǒng)比例-積分-微分(proportion-integration-differentiation，PID)是基于線性化的一種控制技術(shù)，由于DC/DC變換器模型屬于非線性，混合儲能裝置的輸入電壓以及負載也是非線性的，其具有時變性、不可預(yù)測性的特點，且具有耦合性，因此這種誤差反饋控制難以取得較好的控制效果。為解決上述問題，現(xiàn)提出一種改進自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)下的微網(wǎng)混合儲能綜合控制策略，以改進ADRC控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制，同時根據(jù)超級電容的快速充放電特性以一種綜合控制方式進行控制，從而對超級電容的充放電進行模式切換，該方法不僅對于因發(fā)電的隨機波動性而對直流母線電壓的波動進行改良，還有助于提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 交流微電網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)

典型的微電網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，由分布式電源、蓄電池與超級電容混合儲能裝置、交直流母線、電網(wǎng)、負荷所構(gòu)成[8]。

圖1 微電網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The overall structure of the microgrid

1.2 混合儲能單元及結(jié)構(gòu)分析

微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，以光伏發(fā)電為例，由蓄電池與超級電容組成混合儲能系統(tǒng)，因蓄電池能量密度大而功率密度小，其動態(tài)性能較差，超級電容功率密度大而能量密度小，動態(tài)性能較好，所以將兩者結(jié)合，性能互補，混合儲能系統(tǒng)的整體性能有效提高[9]。經(jīng)研究，選擇蓄電池與超級電容器分別經(jīng)過DC/DC變換器連接在直流母線上的方法，該方法可分別對蓄電池和超級電容進行獨立控制實現(xiàn)功率的充放電，穩(wěn)定直流母線電壓。

Ubat為蓄電池電壓；USC為超級電容電壓；L、Lbat、Lsc分別為光伏模塊、蓄電池、超級電容所在電路的電感；Cbat為蓄電池濾波電容；Cdc 為直流母線端濾波電容；S、S1、S2、S3、S4為開關(guān)管；R為負載圖2 微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topological structure diagram of microgrid

1.3 雙向DC-DC變換器的數(shù)學建模

雙向DC-DC變換器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)圖3建立Buck電路與Boost電路的數(shù)學模型，以狀態(tài)空間平均法以及小信號建模，可得Boost電路傳遞函數(shù)為

(1)

Udc(t)、U(t)分別為直流母線電壓和儲能側(cè)電壓；VT1、VT2為開 關(guān)管；L為電感；C1為儲能側(cè)電容圖3 雙向DC-DC變換器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of bidirectional DC-DC converter

(2)

Buck電路傳遞函數(shù)為

(3)

(4)

式中：IL為電感電流；Dboost為升壓電路下的占空比；C2為直流母線處的等效電容；R為儲能側(cè)等效電阻；C1為儲能側(cè)等效電容；GV2(t)、Gi2(t)為Boost電路下的電壓、電流傳遞函數(shù)；GV1(t)、Gi1(t)為Buck電路下的電壓、電流傳遞函數(shù)。

2 改進自抗擾下的混合儲能研究

2.1 經(jīng)典自抗擾控制算法基本結(jié)構(gòu)

自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)技術(shù)由中科院韓京清教授所提出，這項算法繼承了傳統(tǒng)PID控制的精華，對于被控對象是否為精確模型幾乎無任何要求，且引入了基于現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)觀測技術(shù)實時估計總擾動，在傳統(tǒng)的PID控制中融入這種抗干擾技術(shù)，最終設(shè)計出一種全新控制器廣泛應(yīng)用于工程實踐中[10-11]。一般來說，ADRC由3

個組件所構(gòu)成：跟蹤微分器(tracking differentiator，TD)、非線性狀態(tài)反饋(non-linear state error feedback，NLSEF)和擴張狀態(tài)觀測器(extended state observer，ESO)，ADRC總體結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示[12]。

v0為目標跟蹤信號；v1為經(jīng)處理的目標跟蹤信號；v2為經(jīng)處理的目標跟蹤信號的微分；e1為誤差信號；e2為誤差的微分信號；u0為所形成的控制律；u為經(jīng)擾動估計量補償后的最終控制量；Z1、Z2為系統(tǒng)跟蹤控制的觀測值，Z3為系統(tǒng)不確定函數(shù)變量的估計；b為常 數(shù)；y為輸出圖4 ADRC結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 ADRC structure diagram

2.2 二階自抗擾控制器的設(shè)計

傳統(tǒng)PID控制算法因信號的初始誤差很大，很容易引起超調(diào)，信號輸出響應(yīng)的跟蹤速度慢，適應(yīng)性與魯棒性不強，導(dǎo)致輸出信號的質(zhì)量很低。然而傳統(tǒng)ADRC控制技術(shù)雖然在一定程度上解決了上述問題，但直流母線電壓在光照強度的隨機變化時仍然存在著較強的波動。因此將一種改進的二階自抗擾控制器引入雙向DC/DC變換器控制系統(tǒng)中，電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)以改進ADRC代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制，并設(shè)計一種儲能系統(tǒng)綜合控制結(jié)構(gòu)，從而很好地平抑了直流母線電壓，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力及動態(tài)響應(yīng)性能。

為直流母線參考電壓；udc為電壓實際輸出值；為形成的電流及占空比控制律；為經(jīng)擾動估計量補償后的內(nèi)環(huán)電流及占空比控制量；HV和Hi為電壓與電流采樣的反饋系數(shù)；iL為電流實際輸出值；Gm(s)為PWM調(diào)制函數(shù)；Gid(s)為電感電流與控制量占空比 的傳遞函數(shù)；Gvi(s)為電感電流與直流母線電壓的傳遞函數(shù)圖5 ADRC雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 ADRC double closed-loop control structure block diagram

2.2.1 跟蹤微分器的設(shè)計

跟蹤微分器即安排過渡過程，主要目的是輸入量不要有跳變，便于實際系統(tǒng)實時跟蹤，它不僅可盡可能快速地去跟蹤輸入信號，也可近似地給予輸入信號的微分信號。二階離散化非線性跟蹤微分器控制表達式為

(5)

fst[v1(k)-v0，v2(k)，r，h0]=-r*sat[g(k)，δ]

(6)

飽和函數(shù)表達式為

(7)

非線性函數(shù)g(k)表達式為

(8)

式(8)中：sign()為符號函數(shù)；δ為線性段區(qū)間長度；δ1為積分步長限制下的線性區(qū)間長度。δ和δ1及y(k)由式(9)求得

(9)

2.2.2 擴張狀態(tài)觀測器的設(shè)計

擴張觀測器(ESO)是一個狀態(tài)觀測器，對系統(tǒng)輸出和輸入信號的狀態(tài)及擾動進行觀測。二階離散化非線性擴張狀態(tài)觀測器控制表達式為

(10)

式(10)中：ε1為非線性函數(shù)誤差；h為積分步長；z1(k)為電流內(nèi)環(huán)采樣信號的跟蹤信號；z2(k)為總擾動；z3(k)為系統(tǒng)總擾動的估計值；α1、α2為非線性因子；β01、β02、β03為可調(diào)參數(shù)，作為狀態(tài)誤差的反饋增益；b為放大系數(shù)。

(11)

式(11)中：ε為系統(tǒng)的輸入誤差；α影響fal函數(shù)非線性段區(qū)間的長度。

2.2.3 改進的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律的設(shè)計

傳統(tǒng)PID控制規(guī)則為

(12)

式(12)中：u(t)為控制量；KP為比例增益；KI為積分增益；KD為微分增益；e(τ)、e(t)為被控量與給定值的偏差，其中t為當前時間，τ為積分變數(shù)，數(shù)值從0到當前時間t。

在以上控制規(guī)則中，比例環(huán)節(jié)是基于偏差進行調(diào)節(jié)，當產(chǎn)生偏差時，控制器立刻產(chǎn)生控制作用從而減少誤差，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)的靈敏度；積分環(huán)節(jié)對誤差進行記憶，可消除靜差，增強系統(tǒng)的無差度，從而避免系統(tǒng)振蕩的發(fā)生；微分環(huán)節(jié)反應(yīng)誤差變化的趨勢，可在系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重超調(diào)之前及時給予一個修正信號。改進的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律正是在傳統(tǒng)PID控制的思想上進行調(diào)節(jié)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。將非線性增益可調(diào)參數(shù)β1和β2類比 PID控制中的比例環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié)的增益，安排過度過程(TD環(huán)節(jié))所產(chǎn)生的輸出v1與擴張觀測器(ESO環(huán)節(jié))所產(chǎn)生的輸出z1相減得到e1誤差量，其通過積分后得到e0。因此，相當于引入了積分環(huán)節(jié)增益可調(diào)參數(shù)β0，和傳統(tǒng)非線性誤差控制律相比，添加了一處積分環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，跟蹤精度有所提高，與此同時再引入非線性函數(shù)fal，可得電流內(nèi)環(huán)未補償控制量u0表達式為

u0=β0fal(e0，α0，δ)+β1fal(e1，α1，δ)+

β2fal(e2，α2，δ)

(13)

1/s為積分模塊控制；e0為誤差的積分信號圖6 改進的ADRC結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Improved ADRC structure block diagram

類比于PID積分環(huán)節(jié)從而引入非線性fal函數(shù)，若令δ=0.2，α=0.5，得到誤差e與函數(shù)fal的關(guān)系如圖7所示。因此，從圖7中可以觀察出fal函數(shù)具有的特性：小誤差，大增益；大誤差，小增益。通過調(diào)節(jié)非線性參數(shù)α，在出現(xiàn)不同的輸入誤差時，產(chǎn)生滿足需求的反饋增益，從而在系統(tǒng)滿足較好的穩(wěn)態(tài)性能的基礎(chǔ)上，使其能更快地達到穩(wěn)定狀態(tài)，進而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

圖7 非線性fal函數(shù)關(guān)系圖Fig.7 Non-linear fal function relationship diagram

根據(jù)圖6結(jié)構(gòu)框圖可以得知，改進的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律控制規(guī)則表達式為

(14)

式(14)中：α0、α1、α2均為可調(diào)參數(shù)。

2.3 混合儲能系統(tǒng)控制策略

為防止蓄電池過于頻繁的充放電，延長其使用壽命，同時達到更好的平抑直流母線電壓波動的效果，在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)下做出改進，使得超級電容儲能控制系統(tǒng)根據(jù)光伏發(fā)電的隨機性和波動性實現(xiàn)恒流充放電的模式下工作，進而減少蓄電池充放電使用次數(shù)。如圖8所示為蓄電池儲能工作在低頻分量的狀態(tài)下實現(xiàn)雙閉環(huán)控制，圖9為超級電容儲能采用綜合控制策略。

該控制策略利用了蓄電池與超級電容各自的優(yōu)點，超級電容既控制了波動所帶的高頻功率，又控制了蓄電池慢響應(yīng)速度所帶的低頻功率，達到了更好的控制效果，可快速調(diào)節(jié)直流母線電壓功率平衡，減小直流母線電壓波動。功率平衡條件為

udc為直流母線電壓實際輸出值；idc為誤差信號經(jīng)ADRC控制器的輸出電流信號；fLPF為低通濾波模塊；為蓄電池內(nèi)環(huán)參考電流；ibat為蓄電池實際電流；Dpwm12為占空比;SW1、SW2為PWM 輸出信號圖8 蓄電池儲能控制Fig.8 Battery energy storage control

ierr為經(jīng)ARDC控制器的輸出電流信號濾波前后的誤差值；ibat-err為蓄電池電流的誤差信號；ubat為蓄電池電壓；usc為超級電容 電壓；Dpwm3、Dpwm4為占空比；SW3、SW4為PWM輸出信號圖9 超級電容儲能控制Fig.9 Super capacitor energy storage control

PPV=Pbat+Psc+Pload

(15)

式(15)中：PPV為光伏電池板功率；Pbat為蓄電池功率；Psc為超級電容功率；Pload為負載功率。

超級電容補償電流ierr表達式為

(16)

(17)

式(17)中：Pbat-dc為蓄電池未補償而超級電容補償時的功率；ubat、usc分別為蓄電池和超級電容的電壓。

儲能系統(tǒng)的充放電與可再生能源的發(fā)電和負載有關(guān)，當光伏電源無法達到負載所需的功率要求時，混合儲能系統(tǒng)需要提供能量以穩(wěn)定直流母線電壓，此時超級電容器切換為恒流放電模式下進行工作，而雙向DC/DC變換器等價于在升壓電路下工作，系統(tǒng)給儲能電感充電后，通過控制另一橋臂下的開關(guān)管來完成恒流放電，而給儲能電感充電形成回路的開關(guān)管處于斷開狀態(tài)，恒流放電時所控制的開關(guān)管其導(dǎo)通占空比表達式為

(18)

式(18)中：Dpwm4為開關(guān)管S4的占空比；ierr為參考電流與實際電流所對比的誤差量；KPI為比例積分系數(shù)。

當光伏電源的發(fā)電量較為充足，且比負載所需求的功率多，此時在混合儲能模塊未達到充滿電的情況下，光伏電源既可滿足負載的功率需求，還可以為儲能系統(tǒng)提供部分電量，混合儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)為充電模式。光伏系統(tǒng)不但為負載提供功率，而且在超級電流恒流充電的情況下維持直流側(cè)網(wǎng)壓波動較小，為直流母線電壓的穩(wěn)定提供一定的保障。此時超級電容轉(zhuǎn)為充電模式，而雙向DC/DC變換器等價于在降壓電路下工作，通過控制電感電流實現(xiàn)了恒流充電，這時充電回路所對應(yīng)的開關(guān)管的導(dǎo)通占空比表達式為

(19)

3 算例仿真分析

為驗證上述所研究的控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建基于綜合控制策略的微電網(wǎng)混合儲能仿真模型，分別對經(jīng)典PID雙閉環(huán)控制方式、傳統(tǒng)ADRC雙閉環(huán)控制方式以和改進ADRC雙閉環(huán)控制及改進ADRC綜合控制方式下的微電網(wǎng)儲能系統(tǒng)進行仿真分析，仿真時間截取至0～3 s。

ADRC控制器參數(shù)設(shè)計如下。

仿真步長h設(shè)置為0.01，安排過渡過程TD中表示跟蹤快慢的r設(shè)置為100。

擴張狀態(tài)觀測器ESO中參數(shù)設(shè)置：β01=100；β02=200；β03=300；α1=0.5；α2=0.25；δ=10。

非線性誤差反饋NLSEF中參數(shù)設(shè)置：α0=-0.9；α1=0.8；α2=2；b=1；δ=10。

混合儲能控制仿真參數(shù)如表1所示。

如圖10所示為系統(tǒng)直流母線電壓仿真結(jié)果，將本文方案分別與傳統(tǒng)PID雙閉環(huán)儲能控制和傳統(tǒng)ADRC雙閉環(huán)儲能控制以及改進ADRC雙閉環(huán)儲能控制(未采用本文方案)方案進行對比分析。可以看出，基于傳統(tǒng)PI雙環(huán)控制系統(tǒng)在0.3 s時電壓上升時刻，其電壓波動至647.5 V，經(jīng)0.25 s才恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)560 V，而另外3種控制方案在此刻的電壓波動有明顯提高，其中本文方案的電壓波動值586.3 V為最小，并且0.1 s便恢復(fù)平衡，所達到平衡速度與其他方案相比為最快。在1 s時刻，傳統(tǒng)PI雙環(huán)控制與傳統(tǒng)ADRC控制其電壓上升產(chǎn)生波動，分別波動至606.5 V和570 V，經(jīng)0.25 s才達到母線電壓的設(shè)定值，改進ADRC儲能控制在一定程度上緩解了電壓的波動，并且在平衡速度上有所提高，然而本文方案所產(chǎn)生的結(jié)果表明其電壓大小僅僅是極小范圍的浮動，可近似為560 V，在調(diào)節(jié)時間上本文方案相比于傳統(tǒng)控制策略減少了25%。

表1 混合儲能控制仿真參數(shù)表Table 1 Hybrid energy storage control simulation parameter table

同樣的，在1.5 s和2 s時刻，本文方案所在電壓為560 V，無超調(diào)，而未采用綜合控制策略下的改進ADRC儲能控制仍然具有較小的波動，傳統(tǒng)PI雙環(huán)控制與傳統(tǒng)ADRC控制電壓上升產(chǎn)生明顯波動，再次說明該控制策略在減小電壓波動上所具有的優(yōu)良效果。

4 結(jié)論

針對微電網(wǎng)直流母線電壓波動及沖擊問題，提出基于改進ADRC的綜合控制策略，通過推導(dǎo)并分析驗證了該控制系統(tǒng)的有效性與可行性，最后將該控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制和傳統(tǒng)ADRC控制策略以及未采用綜合控制策略的改進自抗擾控制進行仿真分析，得出以下結(jié)論。

(1)傳統(tǒng)PID控制以及傳統(tǒng)ADRC控制下系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，改進ADRC控制在一定程度上提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小了直流母線電壓的波動和沖擊，但所提的改進型ADRC綜合控制策略在平抑直流母線電壓波動上具有更加優(yōu)良的效果。

(2)在同樣的光照條件及其他環(huán)境約束下，本文方案的響應(yīng)時間縮短，其動態(tài)響應(yīng)速度更快，精度更高。

由此驗證了本文方案具有更好的平抑直流母線電壓波動的效果，響應(yīng)速度有所提高，增強了微電網(wǎng)運行的穩(wěn)態(tài)性能，魯棒性更加優(yōu)良。

圖10 4種控制方案仿真結(jié)果對比Fig.10 Comparison of simulation results of four control schemes