張立軍, 胡闊亮, 焦劉陽, 孫學法, 張亞廣, 劉 靜, 李昌良

(1.中國石油大學(華東)機電工程學院,山東青島 266580; 2.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580)

風電場是獲取風能的重要形式,風機排布是風電場建設關鍵[1]。風電場中的上游風機捕獲風能時會形成風速較低的尾流區(qū),影響下游風機出力,增加載荷波動[2-3]。現(xiàn)代風機的發(fā)展趨勢是大型化、由陸地走向海洋[4]。與水平軸風機相比,垂直軸風機受尾流效應影響較小、噪音小、無需對風,在風電場中的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)[5-6],且對海上風電的規(guī)模化發(fā)展帶來了新希望[7]。風電機組排布直接影響風電場的發(fā)電效率,同時CFD仿真技術有精度高、成本低等優(yōu)點。Wei等[8]針對上下同向旋轉(zhuǎn)的雙垂直軸風電機組進行了數(shù)值仿真,研究表明下游風機的速度恢復距離通常要大于15倍的風輪直徑。Shaheen等[9]對三臺風機及三臺風機集群成的九臺風機進行了數(shù)值模擬研究,其功率提升率與三個風機集群相同。Shigetomi等[10]利用粒子圖像測速儀測量了緊密配置下兩個Savonius風力機周圍流場,發(fā)現(xiàn)雙風機配置方式有利于提高功率。Peng等[11]對兩種反向旋轉(zhuǎn)的風電機組進行風洞試驗,發(fā)現(xiàn)反向旋轉(zhuǎn)的風電機組尾流擴散率小且恢復速度快。這些學者采用CFD仿真或測試試驗以風能利用率作為評價指標對小型風機進行研究,本質(zhì)上僅關注葉片切向力載荷,未研究葉片法向力載荷和主軸受力情況。為探究大型垂直軸風電機組的相互作用,提高風電機組效率和壽命,筆者利用CFD數(shù)值仿真技術分析葉片切向力載荷和法向力載荷,以力矩系數(shù)和合成力變異系數(shù)為評價指標,確定風電機組的最佳排布方式。

1 模型與CFD驗證

1.1 模型和網(wǎng)格劃分

以三葉片的1.5 MW概念型垂直軸風力機為研究模型[12]。翼型采用NACA0015,葉片弦長c為3 m,葉片數(shù)N為3,葉尖速比為3,風輪半徑R為34 m,風輪高度H為30 m,額定風速v為12 m/s。

考慮到后續(xù)研究網(wǎng)格數(shù)量會隨著風機數(shù)量的增多而陡增,計算機時間成本也會增加,同時二維滑移網(wǎng)格也能較好地反映風輪旋轉(zhuǎn)時的流場狀態(tài),采用二維計算仿真。計算域尺寸如圖1所示,模型整體由外流域、中間域、網(wǎng)格加密區(qū)、內(nèi)流域和旋轉(zhuǎn)域等5部分組成,且兩兩之間的交界面都設為Interface面。外流域設為45D×30D的矩形計算域,以確保其阻塞系數(shù)小于6%～7.5%[13],為方便網(wǎng)格劃分增設15D×10D的矩形中間域和6D×6D的方形網(wǎng)格加密區(qū)域,其中D為風輪直徑,m。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Calculation domain diagram

對于本文中研究的二維數(shù)值模擬仿真模型,采用二維非定常不可壓縮N-S方程,離散方法采用求解精度更高的二階迎風格式,采用1°作為每個時間步長風輪旋轉(zhuǎn)的角度。鑒于風機旋轉(zhuǎn)過程中,必然會產(chǎn)生動態(tài)失速現(xiàn)象[14],四方程的Transition SST模型具有計算要求低、計算周期短、對影響轉(zhuǎn)捩的因素敏感度高等優(yōu)點,且湍流模型精度經(jīng)過驗證得到的仿真結(jié)果更具有可信性[15],因此湍流模型采用Transition SST模型。在葉片表面劃分邊界層網(wǎng)格[16],其首層高度[17]確定為

(1)

式中,L為特征長度即葉片弦長,m;y*為描述壁面距離的無量綱量;Re為葉片表面流體的雷諾數(shù)。

計算域整體采用非結(jié)構化網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig.2 Grid diagram

1.2 CFD驗證

在進行CFD仿真過程中,需要進行網(wǎng)格無關性驗證。通過加密旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格以實現(xiàn)不同網(wǎng)格數(shù)量的劃分。同時選取可以衡量風輪出力效果的力矩系數(shù)Cm作為衡量標準,其表達式[17]為

A=2RH,

(2)

(3)

式中,A為風輪的掃掠面積,m2;R為風輪半徑,m;H為風輪高度,m;M為風輪整體力矩,N·m;ρ為空氣密度,kg/m3;v為來流風速,m/s。

不同網(wǎng)格數(shù)目下的力矩系數(shù)如圖3所示。由圖3可知,隨著網(wǎng)格數(shù)目增加,Cm也在不斷增大,但是當網(wǎng)格數(shù)目從415 281增加到約521 127時,Cm變化趨于平穩(wěn),經(jīng)過計算兩者差值小于1%。因此綜合考慮計算機時間成本和計算精度,將網(wǎng)格數(shù)量控制在約410 000,此時單風機力矩系數(shù)為0.154 9,單葉片力矩系數(shù)為0.051 7。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量下的風機力矩系數(shù)Fig.3 Torque coefficient of vertical-axis wind turbines with different number of grids

利用文獻[18]中垂直軸風力機的試驗數(shù)據(jù)進行CFD準確性驗證,圖4為二者的單葉片力矩系數(shù)對比曲線。圖4中2.5DCFD表示計算模型中計算域高度與風輪高度相同,可以發(fā)現(xiàn),所采用的2DCFD仿真數(shù)據(jù)與2.5DCFD仿真數(shù)據(jù)總體趨勢趨于一致,僅在個別方位角范圍內(nèi)有微小差異,這說明2DCFD仿真和2.5DCFD仿真同樣是可靠的。且2DCFD仿真與試驗結(jié)果的曲線在上風區(qū)是比較吻合的,單葉片力矩系數(shù)都在方位角θ約為90°時達到最大值,同時在方位角θ約為180°時達到最低值。但是方位角θ在240°～360°內(nèi)有一定的差異,風洞試驗值幾乎為零,CFD計算值為負值。這主要是由于來流風通過上風區(qū),使得下風區(qū)的流場變得非常復雜,同時CFD計算忽略了支撐桿、機械能損失以及葉尖渦效應等因素對風力機旋轉(zhuǎn)所造成的影響?；趯Ρ确治?本文中所采用的仿真模型及方法是可靠的。

圖4 單葉片力矩系數(shù)對比Fig.4 Torque coefficient of single blade

1.3 載荷分析

風輪旋轉(zhuǎn)一周過程中,葉片受到來流風作用,會產(chǎn)生推動風輪旋轉(zhuǎn)的切向力載荷和垂直于葉片弦線方向的法向力載荷。如圖5所示,以葉片2為例,通過CFD監(jiān)測得到葉片在X和Y方向上所受的氣動載荷,然后分解到風輪旋向的切向和法向方向,得到葉片2所受的切向力載荷T2和法向力載荷N2,其表達式分別為

T2=-(FX2cosθ+FY2sinθ),

(4)

N2=-FX2sinθ+FY2cosθ.

(5)

式中,FX2和FY2分別為葉片2在X和Y方向所受的氣動載荷值,kN;θ為方位角,(°)。

圖5 葉片受力分析Fig.5 Aerodynamic force of blades

如圖6所示,通過CFD計算得到風機葉片在一周方位角下的切向力載荷和法向力載荷?？梢园l(fā)現(xiàn),葉片處于上風區(qū)所受的氣動載荷都大于其處于下風區(qū)時,且法向力載荷遠大于切向力載荷。在方位角約為270°時,兩曲線在波峰位置出現(xiàn)了小幅下降,這是由于塔影效應所導致的,來流風流經(jīng)主軸產(chǎn)生一個較長的尾流區(qū),對運轉(zhuǎn)到θ=270°處的葉片造成不良影響,與蘇捷等[19]的研究相一致?？紤]到所研究的三葉片風機模型,將3個葉片所受的氣動載荷合成到主軸位置處,對主軸受力情況進行分析,得到的主軸合成力變化曲線如圖7所示。由圖6可知,主軸合成力在風輪旋轉(zhuǎn)一周過程中波動較劇烈,呈現(xiàn)周期性變化,幅值約為52.7 kN。周期性與葉片數(shù)量有關,本文中研究的風機模型葉片數(shù)為3,合成力在風輪旋轉(zhuǎn)一周過程中周期性變化3次。周期性的合成力變化極易引起主軸偏振,降低主軸服務年限,后續(xù)研究有必要將合成力變化作為評價指標進行分析。為方便比較主軸合成力的震蕩程度,引入了變異系數(shù)CV來衡量合成力的離散程度,CV越小代表主軸合成力震蕩程度越小,計算得到單風機CV為0.123 0,其表達式為

(6)

圖6 不同時刻單葉片氣動力Fig.6 Aerodynamic force of single blade at different time

圖7 合成力大小Fig.7 Size of synthetic force

CV=S/M.

(7)

式中,FX和FY分別為三葉片在X和Y方向所受氣動載荷,kN;S和M分別為合成力的標準差和平均數(shù)。

2 雙機數(shù)值模擬

依據(jù)單風機計算域的尺寸和網(wǎng)格模型,對雙風機進行建模仿真分析,以平均力矩系數(shù)Cmave和平均變異系數(shù)CVave為評價指標確定雙風機的最佳排布方式,并與單風機相關參數(shù)進行對比分析。多風機的平均力矩系數(shù)和平均變異系數(shù)定義為

(8)

(9)

式中,n為風機數(shù)量,這里n取2。

2.1 雙風機最佳間距

雙風機并排放置,依據(jù)雙風機旋轉(zhuǎn)方向與來流方向不同,確定了兩種風機對轉(zhuǎn)方式,如圖8所示。將上風機逆時針旋轉(zhuǎn)和下風機順時針旋轉(zhuǎn)定義為CBR,相反的旋轉(zhuǎn)方向定義為CFR。

圖8 風機對轉(zhuǎn)模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of vertical axis wind turbines (VAWT) counter-rotation model

雙風機之間的干涉作用與其之間的距離相關,為確定雙風機之間的縱向間距Yr對風機氣動性能的影響,取風機縱向間距Yr在1.2D～2D變化,不同間距下的雙風機平均力矩系數(shù)和平均變異系數(shù)變化曲線如圖9所示。可以發(fā)現(xiàn),隨著風機間距增大,平均力矩系數(shù)都在不斷減小,逐漸接近于單風機的Cm,CVave也在不斷增大,且逐漸接近于單風機的變異系數(shù),這說明雙風機對轉(zhuǎn)方式可有效提高力矩系數(shù),改善風輪的出力效果和主軸偏振效應,降低氣動載荷對主軸的作用。進一步分析發(fā)現(xiàn),CFR對轉(zhuǎn)方式下的平均力矩系數(shù)高于CBR對轉(zhuǎn)方式,且隨著風機間距增大,兩種旋轉(zhuǎn)方式的差距也在逐漸縮小。當Yr=1.3D時,不管是CBR旋轉(zhuǎn)方式還是CFR旋轉(zhuǎn)方式,此時平均力矩系數(shù)都達到最大值,且CFR旋轉(zhuǎn)方式相比于原型風機的提高了5.90%,平均變異系數(shù)相比于原型風機的降低了19.26%?？紤]到風機安裝、運行安全和維護等問題,風機不宜排布過近,將研究的雙風機模型的最佳間距設置為1.3D,且旋轉(zhuǎn)方式為CFR。另外在考慮上述情況的同時,根據(jù)現(xiàn)場實際情況,風機排布越近,不僅可以提升風輪出力效果,降低主軸偏振,而且能夠提高風資源的利用率。

圖9 0.1D間距下Cmave和CVave的變化曲線Fig.9 Cmave and CVave of double-VAWTs at 0.1D distance

2.2 單雙風機氣動載荷對比

圖10給出了單風機和最佳雙風機風電機組下葉片的切向力和法向力載荷對比。通過對比發(fā)現(xiàn),θ在15°～90°和180°～330°內(nèi),雙風機的切向力都大于單風機的切向力,且在下風區(qū)提升效果更明顯,而在其余方位角范圍內(nèi)雖略有下降,但下降的幅值不明顯。進一步分析法向力載荷的變化曲線可知,θ在75°～180°和330°～360°內(nèi),雙風機的單葉片法向力載荷都大于單風機的,尤其是θ在180°～330°內(nèi)增大程度更顯著,在其余方位角范圍內(nèi)略有下降。比較單雙風機的單葉片切向力和法向力曲線,可以發(fā)現(xiàn)相比于雙風機對轉(zhuǎn),塔影效應在單風機旋轉(zhuǎn)時發(fā)生了遲滯,大約發(fā)生在方位角θ=278°。

圖10 單葉片氣動力對比Fig.10 Comparison of aerodynamic force of single blade

圖11為主軸合成力大小、作用角度對比極坐標。

圖11 合成力大小和方向Fig.11 Magnitude and direction of synthetic force

從圖11中可以發(fā)現(xiàn),單風機的合成力約在109.58～162.25 kN內(nèi)波動,雙風機的合成力波動范圍明顯小于單風機的,波動范圍為116.28～164.48 kN,即幅值范圍降低了約4.47 kN;同時雙風機的合成力作用角約為-8.39°～13.06°,而單風機的作用角為-9.95°～14.34°,作用角度范圍減小了約2.84°。單個VAWT旋轉(zhuǎn)會引起馬格努斯效應,而雙風機布置則可以平衡各個風機旋轉(zhuǎn)引起的馬格努斯效應,減輕主軸和塔架的受力和振動。

3 三風機數(shù)值模擬

3.1 三風機氣動性能和機制分析

基于仿真結(jié)果對比,確定了雙風機的最佳旋轉(zhuǎn)方式為CFR,即風機1順時針旋轉(zhuǎn),風機2逆時針旋轉(zhuǎn)。為進一步研究雙風機的尾流影響和三風機的最佳排布方式,需要對三風機的Cmave和CVave進行對比分析。三風機的排布方式如圖12所示,前排雙風機1和2縱向間距為Yr,后排風機3排布在前排風機旋轉(zhuǎn)中心連線的中垂線上,并取橫向間距為Xr。按照后排風機3旋轉(zhuǎn)方向的不同,分為CCW3和CW3兩種旋轉(zhuǎn)方式,其中CCW3表示風機3逆時針旋轉(zhuǎn),CW3表示風機3順時針旋轉(zhuǎn)。

圖12 三風機排布模型示意圖Fig.12 Schematic diagram of layout of three-VAWTs model

考慮到雙風機之間相互作用效果與其之間排布間距成反比,不宜布置過遠,且減小風電機組占地面積,僅對三風機縱向間距Yr為1.3D和1.6D進行討論,橫向間距Xr分別為1.6D、1.8D、2D和2.2D、2.4D、2.6D和2.8D,結(jié)合式(8)和(9),取n=3,計算不同橫向間距Xr和縱向間距Yr下的三風機Cmave和CVave,如圖13所示。由圖13可知,三風機的Cmave和CVave隨橫向間距Xr變化起伏不定,同時縱向間距Yr=1.6D下的Cmave都大于單風機的力矩系數(shù),而Yr=1.3D的Cmave則都小于單風機的力矩系數(shù),這與雙風機的計算結(jié)果不同。結(jié)合圖14速度流場分析可知,當縱向間距Yr=1.3D時,風機間距過小,靠近風輪的下風向產(chǎn)生了低速區(qū),即使前排風機起到了聚風作用,但是后排風機過多暴露在前排風機的尾流低速區(qū)內(nèi),這在一定程度上降低了后排風機的出力效果。而當縱向間距Yr=1.6D時,前排雙風機1和2起到了聚風作用,來流風由寬闊沒有阻礙的風機前方經(jīng)過,后流經(jīng)風機1和2之間,形成類似于峽谷的氣流運動,導致風速增快,而且由于前排間距較大,后排風機受前排風機尾流效應影響較小,

圖13 三風機平均力矩系數(shù)和平均變異系數(shù)Fig.13 Cmave and CVave of three-VAWTs

圖14 三風機速度流場Fig.14 Velocity flow of three-VAWTs

因此獲得了較好的增益效果。當Yr=1.6D時,雖然力矩系數(shù)曲線起伏不定,但從總體趨勢上看,Cmave曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,且在CCW3和CW3兩種旋轉(zhuǎn)方式下均于Xr=2D、Yr=1.6D時達到最大值,相比于單風機增大了5.53%,CVave在CCW3和CW3兩種旋轉(zhuǎn)方式下均于Xr=1.8D時達到最小值,相比于單風機僅增大了1.27%。綜上所述,選取Xr=(1.8～2)D、Yr=1.6D為三風機的最佳排布區(qū)域,此區(qū)域風機的Cmave較高,且CVave相對較低,占地面積相對較小。因此在提高出力效果同時可以較大程度降低主軸偏振,延長風機使用壽命。

3.2 三風機氣動載荷

利用式(4)和式(5),選取旋轉(zhuǎn)方式為CW3,排布間距為Xr=2D,Yr=1.6D的三風機進行氣動載荷分析,計算得到單風機和三風機單葉片一周方位角下氣動載荷如圖15所示。由圖15可以發(fā)現(xiàn),CW3-1、CW3-2和單風機曲線高度吻合,僅在個別方位角下有微小差別。而CW3-3與單風機曲線差別較大,尤其是當下游風機CW3-3葉片運轉(zhuǎn)在θ為180°～360°時,切向力和法向力載荷遠大于單風機葉片載荷。結(jié)合圖14,這主要是因為前排雙風機排布形成了峽谷效應,起到了聚風作用,增大了下游風機的來流風速,因此后排風機葉片載荷得到進一步提升。雖然下游風機的氣動載荷得到了進一步提升,也增加了風輪出力效果,但這在一定程度上增大了載荷不均勻狀況,進而會加劇主軸偏振效應,影響風機壽命。因此在風機實際排布中,提高風機出力效果的同時,還需要考慮風機主軸偏振效應,合理選擇風機排布間距,避免風機出現(xiàn)偏移、顫動等現(xiàn)象,影響風機服務壽命。

圖15 單葉片氣動力對比Fig.15 Comparison of aerodynamic force of single blade

4 結(jié) 論

(1)垂直軸風輪旋轉(zhuǎn)一周過程中氣動載荷變化劇烈,同時由于塔影效應的存在,其切向力載荷和法向力載荷都在方位角約270°時出現(xiàn)小幅下降。風機葉片氣動載荷合成到主軸形成主軸合成力,合成力幅值的最大波動值為52.7 kN,作用角度為-9.95°～14.34°,周期性的合成力變化極易引起主軸偏振,降低主軸壽命。

(2)總體上雙風機間距越近,平均力矩系數(shù)越大,平均變異系數(shù)越小,CFR旋轉(zhuǎn)方式優(yōu)于CBR旋轉(zhuǎn)方式。雙風機排布在上風區(qū)增大了葉片兩側(cè)的正向壓差,在下風區(qū)減小了負向壓差,一定程度上改善了葉片上下風區(qū)載荷不均勻現(xiàn)象。

(3)三風機排布形成“峽谷效應”增大了后排風機的來流風速,但同時也會增大主軸偏振效應。緊密排布條件下三風機最佳旋轉(zhuǎn)方式為CW3,排布間距為Xr=(1.8～2)D、Yr=1.6D,此時平均力矩系數(shù)增大了5.53%,而平均變異系數(shù)則最小,增大了1.27%。在風機實際排布中,除考慮風機出力效果,還需考慮主軸偏振效應,避免風機出現(xiàn)偏移、顫動等現(xiàn)象,延長風機服務年限。