史海龍，王晶晶，馬金龍，任成才，姜兆義

(1.中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001；2.中國人民解放軍32200部隊，遼寧 錦州 121000)

在考核高炮武器系統(tǒng)毀殲概率時，一種常用的方法是通過合成武器系統(tǒng)的射擊諸元解算精度和對固定點目標的射擊精度，形成對動態(tài)目標的射擊精度，進而計算毀殲概率。對速射高炮，彈丸射擊誤差之間的時間相關性越來越重要，試驗不僅要測得彈丸射擊誤差的空間特性，也要測得時間特性。在測試武器對固定點目標的射擊精度時，不僅要測試射擊誤差，還要考核射擊誤差的時間特性，即連發(fā)射擊時各發(fā)彈丸射擊誤差的相關性。如何測試各發(fā)彈丸的射擊誤差相關性是一個需要解決的問題[1]。

目前設計定型試驗中對固定點目標射擊精度的試驗方法是立靶法，在地面上豎立一個足夠大(8倍中間誤差以上)的木板靶[2]，射擊完成后，測量靶上的彈著點坐標，最后計算出射擊誤差。試驗中采用摘火引信實彈，是為了避免彈丸命中木板靶時爆炸，對靶板造成較大損傷，無法精確測得命中點坐標[3]。此種方法存在一定的缺陷：

1)不能滿足試驗需求。立靶法可以滿足200 m密集度試驗需求，但是不能滿足毀殲概率試驗需求。毀殲概率試驗不僅要測得射擊誤差的空間關系，同時也要測得時間特性，在試驗中要得到彈序關系，而目前的木板靶法是在射擊結束后測量靶板上的彈丸坐標，此種方法不能確定靶板上的坐標對應哪一發(fā)彈，也無法確定射擊彈序。另外，對于防空高炮，實戰(zhàn)情況下是采用實彈對空中目標進行射擊，采用摘火引信彈或砂彈都是一種近似。200 m地面目標也不是高炮的主要作戰(zhàn)方式，小口徑高炮一般射擊空中5 000 m以內的目標[4]。

2)彈丸協(xié)調困難，試驗周期長。傳統(tǒng)立靶密集度試驗用裝有摘火引信的實彈射擊木板靶，此種彈藥屬于特種彈藥，無法直接通過調撥現(xiàn)有彈藥得到。對引信進行摘火是一項危險性較高的行為，隨著彈丸越來越精密，一般只有彈丸生產(chǎn)廠家具備此項技術能力。而試驗用彈量一般較少，彈丸廠家不會預先生產(chǎn)此種彈藥，需要專門進行定制，周期長，協(xié)調困難。

3)存在安全隱患。摘火引信實彈具有戰(zhàn)斗部，由于沒有引信，擊中靶板后，不會爆炸，也不會像實際的戰(zhàn)斗用彈一樣，在未命中目標的情況下，會在一定時間內自炸，而是落于靶場內，射擊后的彈丸極難全部回收，存在安全隱患。

為解決上述問題，筆者建立了一種采用真引信實彈對空中虛擬點進行射擊的試驗方法，通過火炮連發(fā)射擊空中預定的虛擬點坐標，射擊同時測量光電經(jīng)緯儀測得彈道坐標，過虛擬點垂直炮目連線建立虛擬靶，計算彈丸與虛擬靶面的交點，統(tǒng)計出射擊誤差和相關系數(shù)。

1 試驗方法

1.1 布站

布站的目的是使火炮和目標的相對位置符合試驗需求，確保光電經(jīng)緯儀與目標通視并滿足測試精度。布站時采用與對空射擊類似的方法，但不射擊動態(tài)目標，射擊空中固定虛擬點目標[5]。

布站前，要確定火炮、目標和光電經(jīng)緯儀共同采用的大地坐標系。由于本文的彈丸射擊目標、光電經(jīng)緯儀光軸指向是一個虛擬點，不能通過瞄準實物目標的方式進行，而是通過坐標裝定的方式實現(xiàn)，因此必須統(tǒng)一坐標系，避免光軸指向點和射擊點出現(xiàn)偏差?？梢圆捎?4坐標系、84坐標系或者靶場內部確定的坐標。這幾種坐標系北向并不相同，在使用時，任選一種。

首先確定炮位G，然后根據(jù)試驗需求設置，設定空中不動點T，點T坐標為[xt,yt,zt]。最后，光電經(jīng)緯儀根據(jù)精度和測量范圍進行適當布站，可以采用兩臺光電經(jīng)緯儀測量一個固定點附近的彈丸坐標，也可以多臺光電經(jīng)緯儀接力測量整個彈道的坐標[5]。采用兩臺光電經(jīng)緯儀布站如圖1所示，設兩臺光電經(jīng)緯儀位于C1和C2點，則兩臺光電經(jīng)緯儀光軸過T點，經(jīng)緯儀與T點保持通視。在設置C1和C2點時，要根據(jù)彈丸坐標測試精度和光電經(jīng)緯儀本身性能參數(shù)合理設置，使彈丸坐標測量精度滿足指標要求[6]。同時，要使光電經(jīng)緯儀的覆蓋范圍足夠大，滿足8倍中間誤差要求。

1.2 瞄準(裝定諸元)

布站后，要在火炮上進行射擊目標裝定，用于解算射擊諸元。裝定時，要將大地坐標系下的T點坐標轉換為火炮坐標系下的坐標GT[7]。

目前國內高炮常見的坐標系有兩種，一種多用于牽引高炮使用，此種坐標系以南為方位0向，逆時針旋轉為正，高低角向上旋轉為正。一種自行高炮，方位向以車體縱軸為0，順時針旋轉為正，高低角向上旋轉為正[8]。

首先要通過預設的方位標桿P，根據(jù)炮位坐標G和標桿坐標P，可以計算出標桿在大地坐標系中的方位角aP，此種計算方法以北為0，順時針旋轉為正[9]：

(1)

式中：xP-G為大地坐標系中標桿到炮位的x軸距離；yP-G為大地坐標系中標桿到炮位的y軸距離。

對于牽引高炮，即以北為0的高炮，使火炮瞄準標桿，查看火炮的輸出方位角αG，通過對火炮參數(shù)進行設置來改變火炮的方位角初始0位，使火炮坐標系下標桿P的方位角GαP變?yōu)?/p>

GαP=6 000-ap.

(2)

確定坐標系后，根據(jù)T在大地坐標系中的坐標，轉化為火炮坐標系中的坐標：

GT=T-G.

(3)

對于自行高炮，確定車體縱軸與北向的夾角，即火炮航向角。使火炮瞄準標桿，查看火炮的輸出方位角GαP，與aP比較，可確定火炮航向角h[10]：

h=aP-(6 000-GαP).

(4)

結合車體縱搖角p和橫滾角r，將T轉換為火炮坐標系下坐標：

(5)

將T點在火炮坐標系下的坐標GT裝定進火控計算機，同時裝定彈丸初速、氣象條件等參數(shù)，解算射擊諸元，準備射擊。在靶場中，常用的點位和方位標已經(jīng)預先建好，如圖2～4所示。

1.3 射擊及測試

準備結束后，先進行清場，確保彈道下及彈著點附近無人。根據(jù)火控計算機解算的射擊諸元，控制火炮身管按諸元指向，然后控制武器系統(tǒng)對T點進行射擊。

首先進行單發(fā)射擊，進行穩(wěn)炮并對試驗方案進行驗證。在穩(wěn)炮射擊過程中，光電經(jīng)緯儀測試彈丸坐標，若光電經(jīng)緯儀可測得彈丸圖像，說明布站、裝定正常，可以繼續(xù)進行連發(fā)射擊試驗。

連發(fā)射擊試驗過程中，光電經(jīng)緯儀進行拍攝。試驗結束后，經(jīng)過對光電經(jīng)緯儀測得圖像進行處理，得到每發(fā)彈帶時間標記的彈道坐標：

每一行表示一發(fā)彈的坐標，每個坐標由時間和空間中三維坐標表示。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 彈著點坐標

經(jīng)過試驗得到數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)進行處理[11]。將過點T，垂直于炮目連線的平面設為虛擬靶平面X，可表示為

T·(X-T)=0.

(6)

由于光電經(jīng)緯儀采樣時間間隔較短，可以將彈道簡化為一段段的線段。設第i發(fā)彈，測得的第j個位置為Pij，則j和j+1之間線段可表示為

Sij(t)=Pij+k(Pi(j+1)-Pij).

(7)

將式(7)帶入式(6)得

T·[Pij+k(Pi(j+1)-Pij)-T]=0，

(8)

解得參數(shù) ：

(9)

若0≤k≤1，則認為線段與靶面相交，否則，認為線段與靶面不相交，繼續(xù)計算其他線段。根據(jù)試驗方案設定，每發(fā)彈必然存在位于虛擬靶面前后的兩個點，必然可以找到0≤k≤1的點[12]。則相交點坐標：

(10)

中靶時刻：

(11)

對每一發(fā)彈重復上述計算，得{(t1,Q1),(t2,Q2),…,(tm,Qm)}。

2.2 角度誤差

設點P坐標為(xp,yp,zp)，則可以根據(jù)式(1)計算方位角。方位角以北為0，逆時針旋轉為正，如果武器系統(tǒng)順時針旋轉為正，方位角結果要加負號。

高低角為

(12)

將彈丸命中點坐標和點T在站心坐標系的坐標代入式(12)并相減，可以得到彈丸命中點Qi的方位角aQi、高低角eQi，T點的方位角aT、高低角eT，相減得第i發(fā)彈的方位角誤差Δai和高低角度誤差Δei：

Δai=aQi-aT，

(13)

Δei=eQi-eT,

(14)

對每一發(fā)彈計算，得

{(t1,Δa1,Δe1),(t2,Δa2,Δe2),…,(tm,Δam,Δem)}。

2.3 相關系數(shù)

將{(t1,Δa1,Δe1),(t2,Δa2,Δe2),…,(tm,Δam,Δem)}按ti大小進行排序，可以得到近似的按射擊順序排列的誤差：

{(t1,Δa1,Δe1),(t2,Δa2,Δe2),…,(tm,Δam,Δem)}，設X1=[Δa1，Δa2，…，Δam-1]，X2=[Δa2，Δa3，…，Δam]，根據(jù)相關系數(shù)定義，可求得方位角相關系數(shù)設ra：

(15)

同理，設Y1=[Δe1,Δe2,…,Δem-1]，Y2=[Δe2,Δe3,…,Δem]，可得高低角相關系數(shù)re：

(16)

每次點射計算一次相關系數(shù)，多次點射后，取平均值，即可得最終相關系數(shù)。

3 與其他試驗科目的關系

在高炮試驗中，對空射擊精度是一個重要指標，在試驗過程中，通過射擊動態(tài)目標，光電經(jīng)緯儀測得目標坐標和彈丸坐標，經(jīng)過計算得到脫靶量。本文中的方法是對靜態(tài)目標進行射擊，在實施過程中，可以采用和動態(tài)目標同樣的布站方式和測試方案，減少重復布站消耗，加快試驗進度。

對于連發(fā)射擊前的單發(fā)射擊試驗，可以同測量彈丸初速試驗結合，在向T點射擊過程中，用測速雷達測得彈丸初速，用光電經(jīng)緯儀采集彈丸圖像，驗證測試方案是否正確。

也可以用本文方法代替立靶法測試立靶密集度。相比于傳統(tǒng)的立靶試驗方法，本文方法統(tǒng)一了立靶試驗和對空射擊的試驗方法，在試驗中具有對空射擊科目時，在進行對空射擊試驗準備的同時，也完成了本文方法的試驗準備，試驗整體復雜度下降；只有立靶科目而無對空射擊和毀殲概率科目時，要對經(jīng)緯儀進行布站，并要將經(jīng)緯儀坐標系與武器系統(tǒng)坐標系進行統(tǒng)一，實際操作復雜度上升，對試驗人員提出了更高的要求。用此方法代替立靶法時，要根據(jù)實際情況權衡是否使用本文方法。

4 應用

在高炮水平射擊200 m處虛擬點時，本文方法可以用來代替立靶密集度試驗。

在某型武器系統(tǒng)設計定型試驗中，在對空射擊前，進行了立靶密集度試驗，以驗證火炮狀態(tài)正常。在某試驗中，測試設備為某型光電經(jīng)緯儀。試驗測試數(shù)據(jù)如圖5所示。坐標為以G為原點的坐標系，以大地坐標系的北向為X軸，向上為Y，東向為Z。

根據(jù)筆者提出的數(shù)據(jù)處理方法，按式(6)設置虛擬靶平面，其中虛擬靶平面距離為200 m，高低角為0°，方位角可根據(jù)實際情況設置具體值；然后將試驗數(shù)據(jù)代入式(10)可得到相交點坐標，重復計算得到相應的序列{(t1,Q1),(t2,Q2),…,(tm,Qm)}；根據(jù)相應的火炮外彈道處理方法[2]計算立靶密集度，最終結果表明立靶射擊精度正常，順利進行后續(xù)的對空射擊試驗。

5 結論

筆者針對傳統(tǒng)方法無法測得高炮對固定點射

擊誤差時間特性的問題，通過射擊空中虛擬點，用光電經(jīng)緯儀測試彈道坐標，計算射擊誤差相關系數(shù)的方法，建立了一種空中固定點射擊精度試驗方法。在實際試驗中應用表明，本文方法可以測得相關系數(shù)，滿足毀殲概率試驗的要求；同時采用實彈真引信，比摘火引信彈更容易協(xié)調，試驗進度更快；對比摘火引信彈，真引信實彈可以大概率空炸，避免實彈戰(zhàn)斗部掉入試驗場難以回收的問題，提高了試驗安全性。