李恒，鐘易成，史永運

(1. 南京航空航天大學(xué) 江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，江蘇 南京 210016；2. 南京普國科技有限公司，江蘇 南京 210016)

0 引言

渦輪基組合循環(huán)發(fā)動機(TBCC)由于其寬廣的飛行包線以及良好的比沖性能等優(yōu)勢，更適合作高超聲速飛行器的動力方案[1-2]。同時，飛行器機體與推進系統(tǒng)一體化設(shè)計也成為高超聲速飛行器發(fā)展中不可或缺的一項關(guān)鍵技術(shù)[3]。飛推一體化布局形式導(dǎo)致飛行器機體和發(fā)動機形成的流場存在強烈的耦合影響[4-5]，同時又因為推進系統(tǒng)在不同模態(tài)下都對應(yīng)著不同的推進系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，進而不能準(zhǔn)確計算并評估飛行器氣動性能。因此，有必要針對飛推一體化高超聲速飛行器多模態(tài)工作狀態(tài)下進行計力方法研究。

目前國外學(xué)者針對高超聲速一體化飛行器計力方法進行了深入研究[6-9]，國內(nèi)國防科大[10-11]及西北工大[12]等高校學(xué)者在繼承了國外計力方法理論基礎(chǔ)上，對不同氣動外形布局的一體化飛行器進行了數(shù)值仿真分析，李蔚霆等[13]開展了高超聲速進氣道三維構(gòu)型設(shè)計和前體構(gòu)型設(shè)計，進行前體對進氣道的氣動性能影響研究，但并未針對推進系統(tǒng)處于雙通道模式下飛行器的計力體系及升阻性能進行有關(guān)研究。本文主要研究雙通道模式飛行器氣動/推進力計算方法，通過數(shù)值仿真技術(shù)對TBCC一體化飛行器在不同工作模態(tài)下進行升阻性能研究與部件受力分析。

1 飛行器運動分析

1.1 飛行器受力分析

為了分析飛行器的氣動性能與推進性能，必然要解決飛行器飛行過程的受力分析問題，故需建立一套完備的飛行運動分析體系[14]，保證運動分析體系中各項力不漏力，也不重復(fù)計力，為便于后續(xù)將各項力根據(jù)計力體系方法分別劃分到飛機氣動型面和推進系統(tǒng)型面打下可靠基礎(chǔ)。

為了便于對一體化構(gòu)型飛行器的飛行性能進行分析，首先定義氣流坐標(biāo)系和機體軸向坐標(biāo)系，同時為了對比力學(xué)體系劃分方案，僅考慮垂直平面內(nèi)無側(cè)滑飛行時作用在飛行器上的力，如圖1所示。

圖1 垂直平面內(nèi)無側(cè)滑飛行作用在飛機上的力

1.2 動力學(xué)方程

在氣流坐標(biāo)系下，飛行器飛行動力學(xué)方程普遍寫為如下方程組[15]：

mdV/dt=Tcos(α+φT)-D-Gsinθ

(1)

mVdθ/dt=Tsin(α+φT)+L-Gcosθ

(2)

式中：α為迎角；V為飛行速度；T為推力或拉力；G為重力；θ為航跡傾斜角；φT為推力或拉力作用線與飛機迎角基準(zhǔn)線之間的夾角。

2 計力體系建立

計力體系的確定包括兩項內(nèi)容：劃分氣動/推進界面(API)和發(fā)動機/機體界面(EAI)，確定氣動力/力矩和推進力/力矩的計算方法。

2.1 API/EAI劃分方法研究

1)API劃分方法研究

氣動型面與推進型面的界面劃分稱為API，作用是劃分氣動學(xué)科與推進學(xué)科的主要負責(zé)型面，如圖2所示(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者)。

圖2 API劃分示意圖

NUMBERS K[8]在其發(fā)表的高超聲速推進系統(tǒng)計力體系中詳細給出了各種API劃分方法及優(yōu)缺點，如表1所示。

表1 API劃分方法介紹及優(yōu)缺點

2)機體/發(fā)動機界面(EAI)劃分

發(fā)動機型面與機身型面的界面劃分稱為EAI。如圖3所示，根據(jù)EAI的劃分，運用動量定理計算發(fā)動機進口面至噴管喉部之間流管產(chǎn)生的推力即為發(fā)動機產(chǎn)生的內(nèi)推力。

圖3 EAI劃分示意圖

EAI劃分確定了發(fā)動機內(nèi)推力的計算邊界，各種EAI劃分方法以及各自的優(yōu)缺點對比如表2所示。

表2 EAI劃分方法介紹及優(yōu)缺點

2.2 氣動/推進力計算方法研究

將飛行器所有型面根據(jù)API方案分別劃歸到氣動與推進型面中去，通過計算型面上所受壓力和摩擦力可得到型面所受合力，將各型面合力整合到氣動與推進模塊中可得到飛行器所受氣動力與推進力，最后通過將機身軸向坐標(biāo)力轉(zhuǎn)換到氣流坐標(biāo)系力得到飛行器所受升阻力。

1)單通道模式氣動/推進力計算方法

單通道模式下渦輪通道關(guān)閉，只有沖壓發(fā)動機在工作，沖壓模態(tài)飛行器二維簡圖如圖4所示。由于一體化飛行器氣動模塊和推進模塊耦合強烈，NUMBER K建議采用API-2以兼顧氣動分析和推進分析兩方面的需求，同時為了更方便準(zhǔn)確獲得控制體上下游計算面參數(shù)，選擇EAI-1方案。

圖4 推進系統(tǒng)單通道飛行器二維簡圖

通過對飛行器內(nèi)外壁面所受壓力以及摩擦力進行積分，可得到全機所受合力，即：

FT=Fint+Fext

(3)

Fint=Fint,p+Fint,f

(4)

Fext=Fext,p+Fext,f

(5)

合力在機身軸向分力記為FTX，機身法向分力記為FTY，對飛行器受力分析可得

FTX=T-Fa-Dadd

(6)

式中：T為推進系統(tǒng)推力；Fa為機身軸向氣動力；Dadd為進氣道溢流阻力。

由式(3)-式(6)可推導(dǎo)得出推力T的計算公式：

(7)

升力L與阻力D可由機身氣動軸向分力Fa和機身法向分力FTY表示為：

L=FTYcosα-Fasinα

(8)

D=FTYsinα+Facosα

(9)

2)雙通道模式氣動/推進力計算方法

渦輪沖壓過渡模態(tài)下渦輪與沖壓通道都打開，渦輪和沖壓發(fā)動機共同工作，過渡模態(tài)下飛行器二維簡圖如圖5所示。

圖5 推進系統(tǒng)雙通道飛行器二維簡圖

飛行器過渡模態(tài)下氣動與推進力計算公式推導(dǎo)方法與單通道氣動與推進力計算公式推導(dǎo)方法同理。由于推進系統(tǒng)采用外并聯(lián)式TBCC布局，故氣動與推進力計算控制體分別由渦輪和沖壓兩個并聯(lián)控制體組成。分別對兩個控制體進行受力分析，計算得到渦輪和沖壓通道受力，依據(jù)所選計力方案整合分類雙通道所受所有的力，推導(dǎo)得到飛行器升阻力與推力計算公式。

對單通道飛行器推力受力公式(7)中每項力的定義和作用面，簡化受力計算公式，針對不同的API/EAI劃分方法選擇各項力組合搭配，形成一個通用的計力體系推力計算方法庫。

對推進系統(tǒng)推力計算公式中各項力進行定義：

式中：Tnozzle,wl-Tfree,wl表示渦輪流道控制體進出口沖量差；Tnozzle,cy-Tfree,cy表示渦輪流道控制體進出口沖量差，即控制體所受合外力；Ffore表示前體面所受壓力與摩擦力對前體面積的積分之和，Dadd表示溢流氣流對進入進氣道流管的作用力積分。所有這些力作用位置都可由下標(biāo)標(biāo)明。

計力方案選擇API-2與EAI-1組合計力方案，同理可推導(dǎo)得到：

Fa=Ffore+Fjs

(10)

Dadd=Dadd,wl+Dadd,cy

(11)

FTX=Fint,x+Fext,x=Ffore,x+Fjs,x+Finlet,x+Fnozzle,x+Ffore,x+Fengine,x

(12)

FTY=Fint,y+Fext,y=Ffore,y+Fjs,y+Finlet,y+Fnozzle,y+Ffore,y+Fengine,y

(13)

雙通道模式下發(fā)動機推力T:

T=FTX+Fa+Dadd=Ffore,x+Fjs,x+Finlet,x+Fnozzle,x+Ffore,x+

Fengine,x+Ffore+Fjs+Dadd,wl+Dadd,cy

(14)

同理，可得到升力L與阻力D的計算公式與式(8)-式(9)一致。

3 一體化飛行器模型及數(shù)值仿真

3.1 二維TBCC一體化飛行器建模

1)進氣道二維模型

當(dāng)飛行馬赫數(shù)≤3.0時，推進系統(tǒng)處于雙通道模式，即渦輪和沖壓通道同時打開。如圖6所示，上方為沖壓通道，下方為渦輪通道；當(dāng)飛行馬赫數(shù)>3.0時，渦輪通道關(guān)閉，沖壓發(fā)動機單獨工作，二維模型如圖7所示。

圖6 二元可調(diào)雙通道進氣道示意圖

圖7 二元可調(diào)單通道進氣道示意圖

2)噴管二維模型

雙通道模態(tài)下的可調(diào)噴管方案二維模型示意圖如圖8所示，上方為渦輪通道，下方為沖壓通道；單通道模式下，渦輪通道關(guān)閉，沖壓噴管型面固定不變，如圖8虛線所示。

圖8 二元可調(diào)雙通道噴管示意圖

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

1)網(wǎng)格模型介紹

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行數(shù)值仿真，如圖9和圖10所示。渦輪與沖壓發(fā)動機同時打開時網(wǎng)格總數(shù)為176 606，只有沖壓發(fā)動機工作時網(wǎng)格總數(shù)為123 054。

圖9 雙通道模態(tài)一體化飛行器網(wǎng)格模型圖

圖10 單通道模態(tài)一體化飛行器網(wǎng)格模型圖

2)邊界條件設(shè)置

一體化飛行器流場數(shù)值仿真采用有限體積法，控制方程采用N-S方程，流場模擬氣體為理想氣體，湍流模型為k-ωSST模型。

由飛行高度及飛行馬赫數(shù)可獲得大氣環(huán)境參數(shù)和遠場計算邊界條件，具體參數(shù)如表3所示。

表3 飛行狀態(tài)下大氣參數(shù)

由于本文不對發(fā)動機內(nèi)部燃燒反應(yīng)進行性能仿真，不考慮發(fā)動機內(nèi)復(fù)雜流場影響，所以直接在噴管進口處給定一個流場進口邊界條件，具體參數(shù)如表4所示。

表4 噴管進口邊界條件

4 升阻性能研究

4.1 升阻特性研究

通過CFD數(shù)值仿真，提取飛行器型面受力及控制體進出口截面氣流參數(shù)可獲得飛行器總升力L、總阻力D，進而計算飛行器升力系數(shù)CL,阻力系數(shù)CD以及升阻比L/D隨飛行攻角的變化趨勢，分析不同API劃分對飛行器升阻特性的影響。其中：

(15)

(16)

式中：ρ∞表示遠前方自由來流大氣密度；v∞表示遠前方自由來流速度；S表示機翼參考面積。由于本文研究的是二維構(gòu)型，機翼參考面積由前體面加部分機身表面在二維模型中的長度×寬度得到，寬度取1m。

1)仿真計算結(jié)果

靜壓分布云圖如圖11-圖13所示。

圖11 Ma=1.2，4°攻角全機靜壓分布圖

圖12 Ma=3.0，4°攻角全機靜壓分布圖

圖13 Ma=5.0，4°攻角全機靜壓分布圖

2)升阻性能曲線

由靜壓分布云圖可看出，遠前方來流在機頭位置產(chǎn)生上下兩道弓形壓縮波使氣流減速增壓，氣流經(jīng)機身下表面斜激波不斷增壓，機身上表面氣流經(jīng)弓形壓縮波短暫增壓后在機身上表面后段膨脹加速。隨著攻角的增加，飛行器下表面激波強度增強，上表面壓縮激波強度減小，上下表面靜壓差增大，導(dǎo)致飛行器阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升阻比均隨攻角的增大而增大，如圖14-圖16所示。升力系數(shù)與攻角基本成線性關(guān)系，阻力系數(shù)與攻角大致成二次曲線關(guān)系，反映到升阻比上可看到變化趨勢先升后降，渦輪模態(tài)在4°攻角時升阻比最大，其余兩個模態(tài)在6°攻角時升阻比最大。同時由于Ma=1.2模態(tài)下機頭產(chǎn)生了脫體激波，氣流經(jīng)脫體激波后迅速增壓減速，飛行器上下表面靜壓差進一步增大，導(dǎo)致渦輪模態(tài)升力系數(shù)和阻力系數(shù)增大。

圖14 升力系數(shù)曲線

圖15 阻力系數(shù)曲線

圖16 升阻比曲線

本文飛行器一體化設(shè)計狀態(tài)為飛行馬赫數(shù)5.0時工況，進氣道前激波封口，基本不產(chǎn)生溢流；噴管出口氣流完全膨脹至環(huán)境壓力，推進效率最高。非設(shè)計狀態(tài)下，飛行器進氣道前激波前移甚至脫體，進氣道附加阻力增大，噴管出口氣流過膨脹，在后體段出現(xiàn)低壓區(qū)，后體阻力增加。

4.2 部件升阻力貢獻影響研究

1)部件升力貢獻影響研究

一體化飛行器各主要部件升力對整個飛行器升力的貢獻如圖17-圖19所示。計算結(jié)果表明：在三個模態(tài)的0°飛行攻角下，飛行器機身面前端上壁面壓力高，后端機身上下壁面壓力抵消，所以升力貢獻均為負貢獻，產(chǎn)生低頭力矩。在渦輪和過渡模態(tài)其他飛行攻角下，前體面和機身面為飛行器提供了絕大部分的升力；渦輪模態(tài)下，推進系統(tǒng)面在所有飛行攻角下升力貢獻均為負，產(chǎn)生抬頭力矩，其余兩個模態(tài)下，推進系統(tǒng)升力貢獻隨攻角增大而增大，產(chǎn)生的低頭力矩也隨之增大。

圖17 渦輪模態(tài)升力貢獻

圖18 過渡模態(tài)升力貢獻

圖19 沖壓模態(tài)升力貢獻

2)部件阻力貢獻影響研究

一體化飛行器各主要部件阻力對整個飛行器阻力的貢獻如圖20-圖22所示。計算結(jié)果表明：高超聲速飛行器飛行過程中機身阻力占了總阻力的絕大部分；隨著攻角的增加，前體阻力貢獻增大；推進系統(tǒng)增量(指推進系統(tǒng)機身法向受力在氣流坐標(biāo)系下的軸向分力)在渦輪模態(tài)下隨攻角變化趨勢不大，推進系統(tǒng)機身法向分力向下，表現(xiàn)為負貢獻，抵消一部分氣動阻力；在其余兩個模態(tài)下，推進系統(tǒng)增量隨攻角增大而增大，推進系統(tǒng)機身法向分力向上，表現(xiàn)為正貢獻，產(chǎn)生附加的氣動阻力。

圖20 渦輪模態(tài)阻力貢獻

圖21 過渡模態(tài)阻力貢獻

圖22 沖壓模態(tài)阻力貢獻

5 結(jié)語

本文計力體系主要研究針對理論模型如何劃分和計算各項力以及如何結(jié)合飛行器數(shù)值模型，通過飛行器數(shù)值模擬計算結(jié)果獲得計力體系下各項力數(shù)值，通過研究可得到以下結(jié)論：

1)由于數(shù)值仿真軟件在機身坐標(biāo)系下統(tǒng)計各項力，故可從機身坐標(biāo)系下對飛行器進行受力分析及氣動/推進力公式推導(dǎo)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到氣流坐標(biāo)系下飛機升阻力。

2)升力計算通過全機所有面法向力向氣流坐標(biāo)系分解得到；

3)跨聲速飛行時(Ma=1.2)，前體部件對全機升力影響最大，前體壓縮產(chǎn)生了一個很大的抬頭俯仰力矩，使得飛行器縱向靜不穩(wěn)定；過渡模態(tài)和沖壓模態(tài)下，隨著飛行馬赫數(shù)的逐漸增大，推進系統(tǒng)升力和機身升力貢獻逐漸增大，逐漸成為影響飛行器升力性能的關(guān)鍵部件；

4)高超聲速飛行器機身阻力大小決定著整個飛行器的阻力表現(xiàn)，如何優(yōu)化機身面，減小高馬赫數(shù)飛行時帶來的阻力影響將持續(xù)成為高超聲速的一個重要研究方向。