張浩，李子嘉，戴煥云

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

為了配合國家煤炭等貨物“公轉(zhuǎn)鐵”政策的實施，發(fā)揮鐵路大運量低價格的優(yōu)勢，我國鐵路部門近些年來尤其重視重載貨運的發(fā)展，興建了一批以大秦鐵路和浩吉鐵路為代表的重載貨運專線，開行萬噸貨運專列。但是隨著列車牽引貨物量上升，軸重提高，一系列問題暴露出來。比如輪軌作用力顯著上升，導(dǎo)致車輪踏面磨耗加劇，這對列車的動力學(xué)性能產(chǎn)生較明顯的影響。因此，國內(nèi)外學(xué)者對車輛踏面磨耗的影響因素展開了研究。俄羅斯的ROMEN Y S等[1]通過計算機模擬得出磨耗率與輪軌間摩擦系數(shù)和輪徑以及錐度之間的關(guān)系。CHEN S等[2]考慮溫度對車輪材料彈性模量、抗拉強度和硬度等性能的影響，研究了溫度對接觸片尺寸、黏滑區(qū)劃分、磨損系數(shù)和磨損深度的影響。羅仁等[3]通過仿真對比了Anchard模型和磨耗功模型的各自適用范圍。張良威[4]通過研究發(fā)現(xiàn)，良好的輪軌匹配可以減輕車輪踏面磨耗。郭金瑩[5]建立了30 t軸重貨車非線性動力學(xué)模型，分析了軸距、旁承摩擦系數(shù)等對磨耗的影響規(guī)律。楊陽等[6]考慮機車傳動系統(tǒng)的影響，研究了不同工況下的機車車輪磨耗情況。PRADHAN S等[7]建立了一個考慮通過曲線時制動和啟動工況的模型來估計車輪磨損對軌道車輛動力特性和平順性的影響。日本學(xué)者半田和行等[8]通過臺架試驗研究車輪磨耗和閘瓦熱效應(yīng)之間的關(guān)系。馬超智等[9]對摩擦功模型進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)合輪軌接觸處的Mise應(yīng)力分布特征，得出了較為精確的結(jié)論。衣美玲[10]建立了C70貨車模型進(jìn)行仿真分析，得出合理設(shè)置超高在減輕車輪磨耗中起到的積極作用。ZENG Y C等[11]提出了一種新的基于物理數(shù)據(jù)驅(qū)動的車輪磨損建模預(yù)測平臺。TONG L F等[12]認(rèn)為法向載荷對車輪磨損過程的影響大于滑動速度對車輪磨損過程的影響。TAO G Q等[13]建立了一種考慮輪軌系統(tǒng)固有振動特性對車輪磨損影響的機車車輪磨損仿真模型。

本文著重分析懸掛參數(shù)對重載車輛車輪磨耗程度的影響規(guī)律，并對重載線路貨運車輛動力學(xué)性能和踏面磨耗變化趨勢進(jìn)行預(yù)測和仿真。本文在分析大量數(shù)據(jù)后，找到車輪在輪緣區(qū)和踏面區(qū)的磨耗分布發(fā)展規(guī)律，并根據(jù)這些規(guī)律，對30 t軸重重載車輛磨耗發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測，為新踏面設(shè)計和站段鏇修工作提供重要參考信息。鐵道車輛懸掛系統(tǒng)是一個十分復(fù)雜的、相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)，本文主要關(guān)注一系懸掛參數(shù)對磨耗發(fā)展變化的影響，綜合考慮各方面因素從而得到最好的輪軌匹配狀態(tài)，降低輪軌動作用力，優(yōu)化懸掛參數(shù)，提高列車的動力學(xué)性能，為今后開行長、大列車奠定良好的基礎(chǔ)。

1 車輪踏面磨耗理論模型

1.1 車輪踏面磨耗分析方法

車輪磨耗主要是由材料塑性變形和輪軌材料脫離兩種原因造成的。車輛在通過曲線時，運行狀態(tài)較差，尤其是在輪緣貼靠的情況下，車輪的磨損較為嚴(yán)重，這會破壞踏面的原有形狀，對列車運行品質(zhì)產(chǎn)生不好的影響。實際上，車輪踏面的實時形狀和車輛動力學(xué)性能是互相影響、互相作用的。

車輪踏面磨耗的仿真計算過程如圖1所示。首先結(jié)合大秦鐵路的實際情況設(shè)定車輛、軌道、初始車輪踏面等參數(shù)建立車輛-軌道多體動力學(xué)仿真模型，通過計算得到的輪軌滾動接觸參數(shù)并進(jìn)行分析，然后通過車輪磨耗模型計算踏面磨損，根據(jù)所得結(jié)果更新車輪踏面參數(shù)。再將磨耗后的車輪踏面參數(shù)代入到所建立的多體動力學(xué)模型中，得到新的磨損踏面參數(shù)，通過將這個迭代過程不斷重復(fù)，最終得到所需的結(jié)果。

圖1 車輪磨耗仿真流程

1.2 多體動力學(xué)模型建立

目前國內(nèi)重載鐵路上線運行的貨運車輛種類眾多，但最常用的主要為C80系列敞車，轉(zhuǎn)向架主要為轉(zhuǎn)K6、轉(zhuǎn)K7型等。本文主要對采用轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架的C80型重載貨車進(jìn)行研究。在車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，通過SIMPACK仿真軟件建立重載貨車的動力學(xué)仿真模型，模型包括1個車體，2個轉(zhuǎn)向架，共90個自由度。其中軸箱上8個承載鞍各有一個垂向自由度，而4條輪除有6個自由度以外還有1個彎曲自由度及1個扭轉(zhuǎn)彈性自由度，摩擦減振器處8個斜鍥各1個垂向自由度，除此之外的車體均包含6個自由度(3平動+3轉(zhuǎn)動)?；緟?shù)見表1，多體動力學(xué)模型見圖2。

表1 動力學(xué)模型基本參數(shù)

圖2 重載貨車多體動力學(xué)模型

1.3 輪軌滾動接觸模型

本文采用CONTACT輪軌滾動接觸計算模型[14]所得到的接觸斑數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先計算出接觸斑的外形，包括長軸和短軸長度，將接觸斑所在區(qū)域劃分成一定數(shù)量的子單元，分別對每個單元上的法向力、蠕滑力、蠕滑率、接觸角和接觸點坐標(biāo)進(jìn)行計算，最后將以上計算結(jié)果代入踏面磨耗模型，得到接觸斑內(nèi)的磨耗深度分布圖。CONTACT程序采用非赫茲彈性接觸算法得到的接觸斑外形和應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 接觸斑外形及作用力分布

1.4 車輪磨耗模型

本文選用Archard模型[15]計算車輪踏面的磨耗。這是學(xué)術(shù)界較為常用的計算磨耗水平的模型之一。假定黏著區(qū)內(nèi)無磨耗存在Archard磨耗模型，一般計算材料磨損體積公式如下：

(1)

式中：Vw為材料磨損的體積，m3；L為輪軌之間的滑動距離，m；N為法向力，N；H為材料硬度，取輪軌中較軟的材料硬度，N/m2；K為無量綱的磨耗系數(shù)。

將每個接觸橢圓小單元中心表達(dá)為坐標(biāo)(x,y),單元的長度為Δx和Δy，可得Herts法向壓力分布如式(2)所示。

(2)

磨耗深度Δz如式(3)所示。

(3)

式中：Δl為一個時間增量內(nèi)的滑動距離，m；pz為輪軌接觸斑法向壓力，N；K與H含義同上式。

2 仿真數(shù)據(jù)分析

2.1 一系(軸箱)縱向定位剛度(Kpx)對輪軌作用的影響

通過對不同一系縱向定位剛度下的部分貨車輪軌作用進(jìn)行動力學(xué)指標(biāo)的計算，其中直線工況為運行速度80km/h，曲線工況為半徑500 m(參考大秦線最小曲線半徑)，運行速度60km/h，得出結(jié)果如圖4所示。

如圖4(a)所示，在直線工況下，4根車軸的輪軸橫向力隨著一系縱向定位剛度的增大而減小，動力學(xué)安全性指標(biāo)趨于變好，右輪的輪軌橫向力有著類似的變化趨勢。從磨耗功率均值來看，直線運行時車輪的磨耗隨一系縱向定位剛度的變化緩慢增大。

如圖4(b)所示，在曲線工況下，4根車軸的輪軸橫向力隨著一系縱向定位剛度的增大而緩慢增大，右輪作為外側(cè)輪，輪軌橫向力在變大，其中1軸的變化最明顯，2軸、3軸變化較小，4軸變化略大。從磨耗功率的角度來說，右輪的磨耗功率大于左輪，而且呈現(xiàn)近乎線性上升的狀態(tài)。

圖4 Kpx對輪軌作用的影響

綜合考慮車輛運行的兩種工況，可以發(fā)現(xiàn)一系縱向定位剛度處在7 MN/m時，輪軸橫向力變化和右輪輪軌橫向力趨于穩(wěn)定，且左右輪磨耗功率平均值差距最小，產(chǎn)生的輪徑差也最小，接下來采用Anchard磨耗模型對該剛度下的磨耗情況進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

2.2 一系(軸箱)縱向定位剛度(Kpx)對踏面磨耗的影響

影響車輪磨耗的懸掛參數(shù)主要包括一系垂向撓度、旁承摩擦系數(shù)、斜楔主摩擦面摩擦系數(shù)以及一系定位剛度(橫向、縱向)等。

本文主要研究一系縱向定位剛度對車輪磨耗深度指標(biāo)的影響，從而對車輪的磨耗進(jìn)行較詳細(xì)的研究。分別考慮車輛在直線與曲線上運行時，軸箱縱向定位剛度從5 MN/m變化到17 MN/m，步長為2 MN/m時，一位輪對車輪磨耗分布區(qū)域的位置和大小以及磨耗深度的變化規(guī)律，仿真結(jié)果如圖5所示。其中，曲線半徑設(shè)置為500m，車輛運行速度為80km/h。

從圖5可以非常直觀地看出，隨著一系縱向剛度的增加，車輪磨耗深度的整體趨勢是在逐漸增大。在直線軌道上，一位轉(zhuǎn)向架車輪型面磨耗深度平穩(wěn)增大，左、右輪的峰值差距不太大，且峰值所處位置均在5mm附近。在曲線軌道上，右側(cè)輪的磨耗量隨一系縱向剛度增大急劇增加，而且峰值和磨耗區(qū)域向輪緣處靠近，左側(cè)輪磨耗量隨一系縱向定位剛度增大平穩(wěn)上升，但是磨耗量較右側(cè)輪要小，磨耗區(qū)域處于-10mm～16mm的遠(yuǎn)離輪緣區(qū)的位置。

圖5 Kpx對一位輪對磨耗的影響

由圖6可知，左、右輪最大磨耗深度差隨一系縱向定位剛度的增大而迅速增大。因此，在較大的一系縱向定位剛度情況下，曲線通過時產(chǎn)生的橫移會加劇右側(cè)車輪的磨耗進(jìn)程，同時左側(cè)車輪的磨耗速度較為緩慢一些。在車輛運行較長時間后，同一輪對的輪徑差會逐漸變大，影響車輛運行的穩(wěn)定性，所以在鏇修時，要針對不同的磨耗情況，將其修正為正常踏面形狀。

圖6 通過曲線時左、右車輪磨耗深度差

根據(jù)圖6可得在5 MN/m和7 MN/m時左右輪的磨耗深度差是最小的，但考慮控制構(gòu)架在縱向振動加速度幅值，7 MN/m為較好的選擇。圖7為一系縱向定位剛度為7 MN/m時的一位輪對磨耗分布曲線。在這種情況下，通過曲線時左、右輪磨耗量接近，而且磨耗區(qū)域差距不大。此時，車輛在曲線通過時產(chǎn)生的輪徑差較小，列車運行更加平穩(wěn)。

圖7 一位輪對兩種工況下磨耗曲線

3 結(jié)語

1)隨著一系縱向剛度的增加，曲線工況下的輪軸橫向力、右輪(外輪)輪軌橫向力以及磨耗功率平均值均增大，1軸變化較為明顯。各項指標(biāo)在7 MN/m后變化速率發(fā)生變化。

2)車輪的磨耗增大且曲線上左、右兩側(cè)一位輪對發(fā)生磨耗的位置與深度相差較大。因此在設(shè)計轉(zhuǎn)向架一系縱向定位剛度時，在滿足臨界速度且有足夠穩(wěn)定余量的條件下，需要選擇盡可能小的剛度值，7 MN/m左右較為合理。