王華才,曹瀚,于宏冠,陳鵬,胡偉

(南京大學(xué)現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京 210093)

0 引言

近三十年來,相位型渦旋光場(chǎng)(OV)引發(fā)了光學(xué)界持續(xù)廣泛的關(guān)注。其相前繞傳播軸呈螺旋扭曲分布,一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)相前的扭曲次數(shù)被定義為拓?fù)浜蒻。為了保持傳播過程中的相位連續(xù)性,m要取整數(shù),這意味著軌道角動(dòng)量(OAM)是量子化的。m可以取任意整數(shù),其符號(hào)表示相位扭曲的方向[1]。m作為OAM中的一種重要特性,在光通訊、微操控、光學(xué)成像、量子信息及精密測(cè)量等領(lǐng)域帶來了全新的應(yīng)用[1,2]。

渦旋光場(chǎng)的產(chǎn)生與調(diào)制在上述應(yīng)用中處于首要位置,目前已開發(fā)出一系列的方法,如:模式變換法[3,4]、直接相位重構(gòu)法[5?7]、q板調(diào)制等[8?10],然而這些方法僅適用于對(duì)特定波長(zhǎng)的固定模式轉(zhuǎn)換。另一種就是本文要重點(diǎn)論述的叉型光柵(FG)調(diào)制法[11,12]。早期基于圖案化電極[13]和聚合物分散液晶[14]制備的叉型光柵,其固定的形狀導(dǎo)致輸出渦旋光的拓?fù)浜蔁o法改變。空間光調(diào)制器(SLM)可以實(shí)現(xiàn)全息圖的動(dòng)態(tài)刷新,但仍存在像素尺寸大、轉(zhuǎn)化效率低、驅(qū)動(dòng)復(fù)雜等不足[15]。

本文介紹了一種基于數(shù)字微鏡陣(DMD)動(dòng)態(tài)掩模縮微投影偏振曝光的液晶圖形化配向技術(shù)[17],實(shí)現(xiàn)了液晶叉型光柵、達(dá)曼叉形光柵、具有螺旋結(jié)構(gòu)的達(dá)曼叉形光柵的制備,并介紹了其在渦旋光場(chǎng)產(chǎn)生及其陣列化和寬帶OAM光場(chǎng)產(chǎn)生方面的應(yīng)用。

1 研究進(jìn)展

DMD芯片會(huì)根據(jù)計(jì)算機(jī)生成的掩膜圖案單獨(dú)控制每個(gè)反射鏡的傾斜角度,對(duì)光束進(jìn)行整形,形成微圖案[16]。這一特性使DMD可以作為一個(gè)能夠生成各種復(fù)雜圖案的動(dòng)態(tài)掩膜板。由于切換掩膜時(shí)不會(huì)發(fā)生移動(dòng),多步曝光時(shí)對(duì)準(zhǔn)精度極高,并且投影透鏡能夠避免光束擴(kuò)散的問題,因此具有高分辨率。將DMD產(chǎn)生的微圖案經(jīng)過偏振片后投射并記錄到磺酸偶氮染料(SD1)薄膜上,充分結(jié)合DMD的圖像生成能力、SD1的可擦寫性以及偏振片的精密轉(zhuǎn)角控制,可實(shí)現(xiàn)對(duì)液晶方位角的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)任意操控[17]。

1.1 叉型光柵產(chǎn)生渦旋光

叉型光柵是將渦旋光[相位Ψ1=exp(imθ)]與平面波[相位Ψ2=exp(ikx)]相干的結(jié)果[18],其計(jì)算全息可描述為[9]

式中θ=tan?1(y/x)是柱坐標(biāo)系的極角,k是平面波波矢。當(dāng)全息圖被一束高斯光ΨG=exp(?r2/w2)照射時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布為高斯光ΨG與全息函數(shù)H乘積的傅里葉變換[9],即

對(duì)計(jì)算全息圖進(jìn)行二值化處理,則所對(duì)應(yīng)的衍射級(jí)次n攜帶mnOAM的渦旋光,且各級(jí)能量分布與傳統(tǒng)二值光柵一致。

將m=1的二值全息圖[圖1(a)]通過光取向技術(shù)寫入液晶盒形成正交的平行取向區(qū)域,得到液晶叉型光柵[圖1(b)]。當(dāng)高斯光正入射該叉型光柵時(shí),其衍射圖樣[圖1(c)]顯示0級(jí)為高斯光,其余衍射級(jí)(±1～±4)為與拓?fù)浜蓪?duì)應(yīng)的渦旋光,其強(qiáng)度分布隨級(jí)次升高顯著降低。

液晶能夠直接對(duì)相位進(jìn)行調(diào)制,因此可以跳過全息圖直接利用相位疊加來進(jìn)行設(shè)計(jì)。除二值化相位控制,液晶光取向同樣適用于連續(xù)相位變化。幾何相位又稱PB相位[19],源于光的自旋軌道相互作用,帶來自旋(圓偏振)相關(guān)的光束分離現(xiàn)象,即光子的自旋霍爾效應(yīng)[20]。幾何相位與光的偏振演化過程相關(guān),對(duì)映到龐加萊球兩點(diǎn)之間,不同路徑引入的相位有差別,其大小等于這兩條路徑所組成的龐加萊球上的一閉合曲面所對(duì)應(yīng)的立體角的一半[21]。偏振演化過程只依賴于光軸方向這一幾何特征,通常幾何相位元件都是基于半波條件實(shí)現(xiàn)的,通過光取向控制液晶指向矢(光軸)空間分布即可進(jìn)行特定相位調(diào)制以產(chǎn)生目標(biāo)光場(chǎng)。幾何相位差等于相應(yīng)光軸角度差的2倍,其符號(hào)取決于入射圓偏振。

(1)式中的疊加相位可以轉(zhuǎn)化為[22]右邊第一項(xiàng)描繪了q=m/2的q-plate的相位,?(x,y)=arctan(y/x)是x-y平面內(nèi)的方位角;第二項(xiàng)描繪了周期為Λ的偏振光柵的相位。當(dāng)高斯光入射時(shí),其出射相位可由瓊斯矩陣計(jì)算。計(jì)算得出該類偏振叉型光柵只存在3個(gè)衍射級(jí),即攜帶相反拓?fù)浜傻摹?級(jí)以及與入射光相同的零級(jí)。半波條件下,不同圓偏振分量通過樣品后發(fā)生圓偏振反轉(zhuǎn),并加載上共軛的幾何相位[圖1(d)]。改變?nèi)肷淦?可以調(diào)諧能量在相反OAM渦旋光間的分配[圖1(e)][22]。對(duì)于基于圖案化電極的叉型光柵,其±1級(jí)最大衍射效率約為27%[13];對(duì)于基于聚合物液晶的叉型光柵,其衍射效率更低,約為13%～17%[14];而基于光取向技術(shù)的液晶叉型光柵的±1級(jí)衍射效率通過外加電場(chǎng)可以達(dá)到約99%,遠(yuǎn)高于上述兩者,接近理論極限。此外,前兩者由于固定的形狀導(dǎo)致輸出渦旋光的拓?fù)浜蔁o法改變,而后者可以刷新全息圖,改變輸出拓?fù)浜伞?/p>

通過觀察三種偏振光柵的衍射圖樣可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于m=2的偏振叉型光柵,其環(huán)形衍射圖樣具有連續(xù)性,圖像邊緣犀利,強(qiáng)度均勻;對(duì)于m=2.5的偏振叉型光柵,其分?jǐn)?shù)部分引起液晶角向指向矢有π/2的移動(dòng),導(dǎo)致環(huán)形衍射圖像斷裂;對(duì)于m=1、p=1的偏振叉型光柵,由于p=1會(huì)引起液晶徑向指向矢的有π/2的移動(dòng),導(dǎo)致徑向相位移動(dòng)π,產(chǎn)生徑向不連續(xù)的衍射圖像。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,除了m=2的偏振叉型光柵,m=2.5[圖1(f)]和m=1、p=1[圖1(g)]的偏振叉型光柵同樣可以實(shí)現(xiàn)類似功能,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

圖1 (a)m=1的二值全息圖;(b)m=1的二值液晶叉型光柵顯微圖;(c)對(duì)應(yīng)(b)的衍射圖像[18];(d)液晶偏振叉型光柵衍射示意圖,含有攜帶不同拓?fù)浜膳c徑向指數(shù)(e)m=2,(f)m=2.5,(g)m=1,p=1液晶偏振叉型光柵的理論與實(shí)測(cè)光軸分布及對(duì)應(yīng)的不同入射偏振時(shí)的衍射圖像[22]Fig.1 (a)Binary computer-generated hologram with m=1;(b)Micrograph of a LC fork grating of m=1;(c)The diffraction pattern of(b)[18];(d)Scheme of the diffraction of a LC polarization fork grating.Images of theoretical and experimental optical axis distribution,and polarization dependent diffractions of LC polarization fork gratings with topological charges and radial index of(e)m=2,(f)m=2.5,(g)m=1,p=1[22]

1.2 達(dá)曼叉型光柵產(chǎn)生陣列化的渦旋光

二值化叉型光柵一個(gè)周期只有兩種相位分布,兩種相位比例1:1時(shí)效率最高且高階級(jí)次效率較低。偏振叉型光柵雖然高效,但無法同時(shí)產(chǎn)生一系列OAM的渦旋光陣列。達(dá)曼光柵同樣是二值相位(0,π)光柵[23],其在一個(gè)周期內(nèi)引入多個(gè)相位轉(zhuǎn)變點(diǎn),通過優(yōu)化其數(shù)量和位置即可實(shí)現(xiàn)系列目標(biāo)級(jí)次等能量的衍射圖樣[24,25]。達(dá)曼光柵的相位分割原理亦可拓展到叉形光柵。

圖2(a)展示了一個(gè)二維達(dá)曼叉型光柵(DVG)[26]的相位圖。對(duì)于二維達(dá)曼叉型光柵,其渦旋光陣列的拓?fù)浜煞植紳M足nxmx+nymy,其中nx、ny分別表示x、y方向的衍射級(jí)次,mx、my分別表示x、y方向的拓?fù)浜伞D2(b)顯示了一個(gè)mx=1、my=1的5×5正交平行取向的達(dá)曼叉型光柵的顯微圖。當(dāng)高斯光入射該樣品時(shí),可以獲得等能量分布的渦旋光陣列,OAM取值為±1～±4,斜135?每一行具有相同m。在外加2.5 V電場(chǎng)時(shí),測(cè)得衍射效率約為74%,顯著高于基于空間光調(diào)制器生成的渦旋光柵[27]。調(diào)節(jié)外加電場(chǎng)可以在寬波段范圍內(nèi)匹配不同波長(zhǎng)的半波延遲條件,實(shí)現(xiàn)從可見光到近紅外的高效OAM光束陣列生成[圖2(c)]。圖2(d)、(e)分別給出了632.8 nm、532 nm激光入射時(shí)的衍射圖樣?？梢钥闯霾煌苌浼?jí)的能量分布略有差異,存在一些強(qiáng)度失真,這是由于光柵的不完美結(jié)構(gòu)或者相位奇異性[28]引起的,可以歸因于制造過程中引入的誤差。這些問題可以通過提高曝光分辨率來進(jìn)一步解決。實(shí)驗(yàn)中所使用的E7液晶響應(yīng)時(shí)間為毫秒級(jí),若替換為雙頻[29]或鐵電液晶[30],響應(yīng)時(shí)間將進(jìn)一步提升到亞毫秒甚至十微秒量級(jí)。此處僅以5×5的達(dá)曼叉型光柵為例。實(shí)際上,通過合理地選擇相位轉(zhuǎn)變點(diǎn)可以自由設(shè)計(jì)達(dá)曼叉型光柵的衍射級(jí)次陣列。

圖2 (a)mx=1,my=1的5×5達(dá)曼叉形光柵的相位圖;(b)液晶達(dá)曼叉形光柵的顯微圖像;(c)電調(diào)樣品產(chǎn)生不同波長(zhǎng)OAM陣列的示意圖;(d)632.8 nm,(e)532 nm入射波長(zhǎng)的衍射圖像[26]Fig.2 (a)A phase diagram of a 5×5 DVG with mx=1,my=1;(b)Micrograph of the LC DVG;(c)The OAM array of different wavelengths generated by an electrically tunable DVG;Diffraction patterns at(d)632.8 nm and(e)532 nm,respectively[26]

1.3 螺旋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生寬帶渦旋光

達(dá)曼叉型光柵雖然可以針對(duì)不同波長(zhǎng),通過加電調(diào)節(jié)進(jìn)行效率優(yōu)化,但是無法同時(shí)滿足寬帶高效模式轉(zhuǎn)化的需求。膽甾相液晶(CLC)是一維手性光子晶體,呈現(xiàn)空間周期性螺旋結(jié)構(gòu),其表現(xiàn)出圓偏振選擇的布拉格反射帶可以表示為?λ=(ne?no)p=?np,其中p表示CLC螺距[31,32],在整個(gè)反射帶內(nèi)反射率相等。用膽甾相液晶替換前述達(dá)曼叉型光柵中的向列相液晶,當(dāng)波長(zhǎng)位于布拉格帶內(nèi)的入射光沿螺旋軸正入射時(shí),與CLC液晶旋性相同的圓偏光分量將被反射并發(fā)生相位轉(zhuǎn)換,衍射為攜帶拓?fù)浜蒼xmx+nymy的等能量渦旋光陣列,其變換函數(shù)為[33]

式中:α是液晶指向矢,Λx、Λy分別表示x、y方向的光柵周期,?表示x-y平面內(nèi)的方位角,|Cn|2是(nx,ny)衍射級(jí)的衍射效率。與液晶旋性相反的圓偏振分量只發(fā)生了均一的相移而無額外的相位加載,被直接透射。

本課題組設(shè)計(jì)了mx=1、my=3的2×5達(dá)曼叉型光柵[圖3(a)],灌入膽甾相液晶后受表面錨定誘導(dǎo)生成螺旋結(jié)構(gòu),螺旋軸沿z軸方向,且不同區(qū)域的起始和終態(tài)的取向方向不同(0?和90?)[圖3(b)]。偏光顯微鏡下的取向邊界結(jié)構(gòu)[圖3(c)]與設(shè)定的相位分布圖[圖3(a)]完全吻合。采用了大雙折射率母體液晶,合理調(diào)節(jié)手性劑摻雜量,使得布拉格反射帶跨越了525～641 nm這一波段[圖3(d)]。利用該螺旋結(jié)構(gòu)達(dá)曼叉型光柵,實(shí)現(xiàn)了116 nm范圍內(nèi)多個(gè)波長(zhǎng)渦旋光束陣列的同時(shí)高效轉(zhuǎn)換[圖3(e)],預(yù)設(shè)級(jí)次間能量具有很好的均一性[圖3(f)],總反射衍射效率達(dá)到約55%[34]。

圖3 (a)mx=1,my=3的2×5達(dá)曼叉型光柵;(b)局部液晶指向矢分布示意圖;(c)達(dá)曼叉型光柵的顯微圖;(d)布拉格反射帶;(e)多個(gè)波長(zhǎng)同時(shí)產(chǎn)生的渦旋光陣列;(f)不同級(jí)次的衍射能量分布;(g)雙層反向扭曲螺旋結(jié)構(gòu);(h)632 nm,(i)532 nm,(j)480 nm的衍射圖樣[34]Fig.3 (a)A 2×5 DVG with mx=1,my=3;(b)Scheme of local director distribution;(c)Micrograph of the DVG;(d)Bragg reflection band;(e)Multi-wavelength OV arrays;(f)Diffraction efficiencies of different orders;(g)Scheme of the dual-twist structure;The diffraction patterns at(h)632 nm,(i)532 nm,(j)480 nm,respectively[34]

除了上述反射型幾何相位元件,在透射型達(dá)曼叉型光柵中同樣可以通過引入雙層反向扭曲螺旋結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)寬波段高效率的幾何相位調(diào)制。通過分步旋涂摻雜相反手性劑的液晶聚合物前體并光照聚合來實(shí)現(xiàn)雙層反向扭曲螺旋結(jié)構(gòu)[圖3(g)],并優(yōu)化手性劑摻雜濃度和旋涂條件使得底層右旋70?,上層左旋70?,以達(dá)到整個(gè)可見光范圍內(nèi)的寬波段色散補(bǔ)償。利用該材料體系和工藝制備了mx=3、my=1的2×5液晶達(dá)曼叉型光柵,并展示了不同波長(zhǎng)下高效的渦旋光陣列的產(chǎn)生[圖3(h)～(j)]。雙層反向扭曲螺旋結(jié)構(gòu)的引入,很好地解決了平行取向幾何相位光學(xué)元件在入射波長(zhǎng)偏離半波條件時(shí)衍射效率明顯下降這一限制,對(duì)寬波段高效透射型幾何相位元件,尤其是在液晶聚合物柔性平面光子學(xué)元件領(lǐng)域具有非常重要的意義[33]。

2 總結(jié)與展望

液晶光子學(xué)作為現(xiàn)代光子學(xué)的重要組成部分,正朝著小型化、集成化、多功能和自適應(yīng)等方向發(fā)展。液晶兼具液體的流動(dòng)性和晶體的各向異性,光取向技術(shù)使得液晶方位角的靈活操控成為可能,可實(shí)現(xiàn)對(duì)光波前的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)操縱,包括任意、可重構(gòu)的渦旋光的生成、調(diào)制和檢測(cè)?；谝壕Ч馊∠虻墓鈭?chǎng)調(diào)控技術(shù)大大增強(qiáng)了光束整形能力[35,36],并拓寬了衍射光學(xué)的應(yīng)用前景。這里僅以各類叉形光柵為例展示了該技術(shù)渦旋光光場(chǎng)產(chǎn)生方面的具體應(yīng)用,該技術(shù)在經(jīng)典光學(xué)到量子信息等廣闊的領(lǐng)域都具有巨大的潛力[37]。目前仍舊面臨一些急需解決的問題,例如:復(fù)雜液晶組裝結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)構(gòu)建,結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性質(zhì)的多元外場(chǎng)調(diào)控規(guī)律,以及特殊波長(zhǎng)下的液晶響應(yīng)性等都尚待進(jìn)一步研究。相信伴隨著相關(guān)領(lǐng)域研究的不斷深入和系統(tǒng)化、技術(shù)的不斷發(fā)展和完善、液晶光子學(xué)在理論和技術(shù)上的持續(xù)創(chuàng)新,有望推動(dòng)光子學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展并開拓出全新的甚至是變革性的應(yīng)用。