張 敏，黃 靜，唐 陽，陳西寅，徐 溦，李 超，盧 希

(國家電網(wǎng)重慶北碚供電公司，重慶 400700)

線損是考察供電企業(yè)技術(shù)力量及經(jīng)濟(jì)效益的重要指標(biāo)之一，如何有效降低線路損耗是各級電力企業(yè)迫切需要解決的問題。隨著線損管理深入推進(jìn)，高損排查與降損治理成為基層供電單位工作的主要內(nèi)容[1-2]。配網(wǎng)線損治理是基于用電信息采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)，目前仍然需要大量的手動分析工作，治理效果因人而異，工作效率和質(zhì)量均難以得到有效保證[3-5]。

當(dāng)前針對線損精益化管理的研究主要集中在理論線損計算和線損的系統(tǒng)排查方法。文獻(xiàn)[6]提出了將映射數(shù)據(jù)與計量數(shù)據(jù)建立關(guān)聯(lián)映射的算法；文獻(xiàn)[7]采用平均電流損耗時間法計算理論線損，具有算法簡單的優(yōu)勢；文獻(xiàn)[8]提出一種基于模糊聚類基態(tài)修正的計算方法，對線損標(biāo)桿值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計；文獻(xiàn)[9]從制度、組織管理角度闡述了線損管理策略；文獻(xiàn)[10]在現(xiàn)場排查方面提出了分相分段法。

上述方案僅針對單線路進(jìn)行線損管理，而未從網(wǎng)絡(luò)的角度來思考線損治理。造成線損異常的原因除了竊電及其他管理因素外[11-12]，還包括線路的供電負(fù)荷特性，網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷分布情況等[13-15]。因此，文章提出考慮線損電量優(yōu)化分布的配電網(wǎng)線路最優(yōu)組合模型，針對配電網(wǎng)線路的高損問題，以實(shí)現(xiàn)各條線路的線損率均滿足要求為目標(biāo)，將高損線路與低損線路進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)線損電量合理分布，為配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等工作提供依據(jù)，從網(wǎng)絡(luò)的角度制定降損措施。

1 問題場景分析

從供電負(fù)荷的角度分析，線損率的高低受負(fù)荷特性、負(fù)荷大小等因素的影響。在負(fù)荷特性方面，不同的用電類別或行業(yè)類型會造成線損率差異，如工業(yè)生產(chǎn)用戶，其動力負(fù)荷導(dǎo)致的低功率因數(shù)可能導(dǎo)致線路高損，而居民生活用電的負(fù)荷特性決定了其線損率保持較低水平；在負(fù)荷大小方面，重載線路容易發(fā)生高損，輕載線路的線損率則一般保持較低水平。不同臺區(qū)的負(fù)荷類型、負(fù)荷大小、線路類型、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的較大差異，導(dǎo)致其線損率長期存在顯著差異，且針對由于負(fù)荷特性導(dǎo)致長期高損的臺區(qū)，采用基于單線路或單臺區(qū)的降損策略難以得到理想的效果。

針對上述問題，需要考慮基于網(wǎng)絡(luò)的降損措施。依據(jù)配電網(wǎng)線路供電異常情況下的網(wǎng)絡(luò)解決方案，短期異常采用網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方式進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線的負(fù)荷轉(zhuǎn)供；長期異常需要通過規(guī)劃手段進(jìn)行負(fù)荷切改?；谏鲜龇椒?gòu)建配電網(wǎng)高線損率解決方案，在單線路單臺區(qū)降損措施的基礎(chǔ)上，通過改變負(fù)荷供電方式，將低功率因數(shù)、高耗能等導(dǎo)致線路高損的負(fù)荷向低損供電線路進(jìn)行轉(zhuǎn)移和分?jǐn)?，?shí)現(xiàn)線路共同滿足線損率要求。

2 模型概述

根據(jù)上述場景分析，構(gòu)建配電網(wǎng)線路最優(yōu)組合模型，通過使網(wǎng)絡(luò)中線損電量合理分布，確定線路最優(yōu)組合方式，為高損負(fù)荷轉(zhuǎn)供或負(fù)荷切改提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)盡可能多的線路滿足線損率要求的目標(biāo)，模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)線路最優(yōu)組合模型框圖Fig. 1 Block diagram of optimal combination of distribution network lines

根據(jù)場景分析中供電異常情況下的網(wǎng)絡(luò)解決方案所述，模型分為2個組成部分。

2.1 短期高損

針對短期高損的情況，首先考察該線路是否具有聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)。不具有聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)的情況需借助負(fù)荷切改的方式解決；具有聯(lián)絡(luò)線的情況，則根據(jù)實(shí)際情況指定負(fù)荷轉(zhuǎn)供聯(lián)絡(luò)線，并基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集現(xiàn)狀，利用高損線路及轉(zhuǎn)供聯(lián)絡(luò)線在高損時段內(nèi)的首末端電量數(shù)據(jù)，在線路最優(yōu)組合模塊中進(jìn)行計算，算法在第3節(jié)詳細(xì)描述。若計算后高損線路及轉(zhuǎn)供線路仍有線損率不滿足要求的情況，則需借助于負(fù)荷切改手段解決；若線損率均滿足要求，則可根據(jù)結(jié)果進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案的制定，以及靜態(tài)安全校核等評估。

2.2 長期高損

針對長期高損的情況，需要通過規(guī)劃手段進(jìn)行解決，將線路組合范圍擴(kuò)大到能夠進(jìn)行合理負(fù)荷切改的其他饋線，指定可組合的饋線，并利用這些饋線與高損線路的首末端電量數(shù)據(jù)進(jìn)行線路最優(yōu)組合計算，若計算結(jié)果中有線路線損率不滿足要求，則重新選擇切改饋線或規(guī)劃新增線路；若線損率均符合要求，則依據(jù)組合結(jié)果進(jìn)行規(guī)劃方案的編制及靜態(tài)安全校核、經(jīng)濟(jì)型評估等校驗(yàn)。

3 線路最優(yōu)組合模塊

3.1 線路組合問題的數(shù)學(xué)描述

將以上所描述的線路最優(yōu)組合問題以數(shù)學(xué)模型的形式來描述如下：指定配電網(wǎng)絡(luò)中有n條線路參加優(yōu)化組合分析，即n個對象，每個對象有屬性A、屬性B，其中A、B分別為線路的首端電量與末端電量，定義線損率

(1)

式中，C的合理區(qū)間是[0,L]，其中L為該網(wǎng)絡(luò)的線損率考核上限。如果C不在合理區(qū)間內(nèi)，則定義對象不合格。對于不合格對象可以在滿足約束條件的情況下，與其他參與優(yōu)化組合計算的任意對象進(jìn)行組合，組合后每組的對象數(shù)量均不能大于N，組合后

Ap-q=Ap+Al+…+Aq，

(2)

Bp-q=Bp+Bl+…+Bq，

(3)

(4)

式中：Ap-q為優(yōu)化分組后組內(nèi)包含的由p到q各線路首端電量之和；Bp-q為組內(nèi)各線路末端電量之和；Cp-q為該組的整體線損率。只需要Cp-q的區(qū)間在[0,L]之間，則該組內(nèi)由p到q的所有線路均視為合格。若原始數(shù)據(jù)共有n條線路，通過優(yōu)化組合后有m條線路合格，那么優(yōu)化組合的目的是使m最大化，并記錄最優(yōu)時的組合情況。

3.2 線路最優(yōu)組合算法

根據(jù)3.1節(jié)關(guān)于考慮線損電量優(yōu)化分布的線路組合問題數(shù)學(xué)描述，提出線路組合優(yōu)化算法，如式(5)所示。

(5)

設(shè)參與最優(yōu)組合計算的線路總數(shù)為n,當(dāng)每條線路均滿足線損率要求，即所有線路單獨(dú)成組時，計算結(jié)果的分組數(shù)量最大，可見分組數(shù)量最大值也為n。由此構(gòu)建以n×n維系數(shù)矩陣的約束方程組為主體的優(yōu)化模型，i,j分別為該系數(shù)矩陣的行號和列號。其中：i為線路所在分組的組號，j為線路編號，二者取值范圍均為0到n。

目標(biāo)函數(shù)中：xij為第i組中第j條線路的線路分組結(jié)果標(biāo)志，xij=1代表經(jīng)過最優(yōu)組合計算后，在分組i中，線路j被選中，其線損率可視為滿足要求；xij=0代表經(jīng)過最優(yōu)組合計算后，在分組i中，線路j未被選中。目標(biāo)函數(shù)是xij之和最大，即最優(yōu)組合計算后所有分組中被選中的線路數(shù)量最多，也就是滿足線損率考核要求的線路數(shù)量最多。

約束條件將第3.1節(jié)問題的數(shù)學(xué)描述中給出的限定條件逐一進(jìn)行約束，分為5個部分。

1)組合后的線損上限約束。保證每個分組內(nèi)被選中的線路，即組內(nèi)系數(shù)滿足xij=1的線路滿足式(6)，表征組內(nèi)整體線損率低于考核上限，對應(yīng)式(4)中Cp-q的上限L約束，

(6)

2)組合后的線損下限約束。保證每個分組內(nèi)被選中的線路，即組內(nèi)系數(shù)滿足xij=1的線路，滿足式(7)，表征組內(nèi)整體線損率高于考核下限，對應(yīng)式(4)中Cp-q的下限0的約束，

(7)

3)每組的線路數(shù)量上限約束。根據(jù)實(shí)際需求，最優(yōu)組合計算后，每組選中的線路數(shù)量上限為N。

4)線路出現(xiàn)次數(shù)約束。保證在最優(yōu)組合結(jié)果中，每條線路在所有分組中只出現(xiàn)一次。

5)線路結(jié)果標(biāo)志的取值約束。將線路結(jié)果標(biāo)志的取值約束為整數(shù)1或0，分別代表經(jīng)過最優(yōu)組合計算后，該線路在當(dāng)前分組中被選中或未被選中。

4 算例分析

采用2019年2～4月重慶市某地區(qū)配網(wǎng)中選取的高損線路作為測試對象，其線損率情況如圖2所示。

圖2 高損線路的線損率情況Fig. 2 Line loss rate of high-loss lines

由此可見，在給定時間范圍內(nèi)線損率長期高于考核上限，原因是其供電負(fù)荷存在大用戶，線路長期處于較高負(fù)載率運(yùn)行且功率因數(shù)較低。由于不具有負(fù)荷轉(zhuǎn)供的聯(lián)絡(luò)線，因此考慮制定規(guī)劃方案，進(jìn)行負(fù)荷切改。在臨近區(qū)域指定5條線路，作為負(fù)荷切改的備選線路，取3月15日～4月30日高損的時間區(qū)間作為算例的時間域，形成線路最優(yōu)組合計算的輸入數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 線路最優(yōu)組合計算的輸入數(shù)據(jù)

根據(jù)該地區(qū)線損率考核標(biāo)準(zhǔn)，線損率上限為8%。參與最優(yōu)組合計算的5條線路中，線損異常線路數(shù)量為1條，給定組合后每組選中的線路數(shù)量上限為3條，因此該算例的實(shí)際最優(yōu)組合計算的簡寫表達(dá)式為

(8)

利用GAMS(general algebraic modeling system)建模工具進(jìn)行建模計算，得到最優(yōu)組合結(jié)果，原始的5條線路被重新組合為3組，每組的整體線損率均滿足考核要求，該結(jié)果中春季工作日和春季休息日數(shù)據(jù)集經(jīng)計算得到的分組結(jié)果相同，如表2所示。

表2 線路最優(yōu)組合計算結(jié)果

由分組結(jié)果可見，所有參與最優(yōu)組合計算的線路，通過自成一組或者若干線路組合后，所有線路均滿足3.1節(jié)中的模型所定義的合格標(biāo)準(zhǔn)，且高損線路1的負(fù)荷在規(guī)劃中的轉(zhuǎn)移方向是線路2和線路4。因此，在規(guī)劃方案編制時可以考慮將線路1中的大用戶負(fù)荷轉(zhuǎn)移至線路2和4，使線路1的線損電量能夠在線路1、2和4之間優(yōu)化分布，線損率均滿足考核要求。由此可見，該模型能夠通過線損電量優(yōu)化分布使組合后各條線路線損率均滿足考核要求，幫助配網(wǎng)線損管理人員快速、高效地找到導(dǎo)致高損的負(fù)荷的合理切改方向，為后續(xù)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供、負(fù)荷切改以及相關(guān)校驗(yàn)提供依據(jù)。

5 結(jié)束語

文章提出了考慮線損電量優(yōu)化分布的配電網(wǎng)線路最優(yōu)組合模型，以實(shí)現(xiàn)各條線路的線損率均滿足要求為目標(biāo)，將高損線路與低損線路進(jìn)行組合，從而為高損負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案的制定提供依據(jù)。該模型的意義在于：

1)從網(wǎng)絡(luò)的角度提出了線損治理方案，能夠進(jìn)一步解決在特定負(fù)荷類型、線路負(fù)載率等情況下，傳統(tǒng)基于單線路線損管理難以有效降損的問題；

2)能夠?yàn)榫€損電量優(yōu)化分布實(shí)現(xiàn)過程中的負(fù)荷轉(zhuǎn)供、負(fù)荷切改、線路規(guī)劃等提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)。

在該模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)最優(yōu)組合結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)或網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的制定，以及靜態(tài)穩(wěn)定校驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)型評估等工作將是接下來的研究重點(diǎn)。