◎柳 瑋

(甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣永寧學(xué)區(qū),甘肅 平?jīng)?744600)

一、引 言

“變難為易”“變繁為簡”與“變慢為快”是簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，由于小學(xué)生正處于計(jì)算素養(yǎng)的筑基階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課程將簡便運(yùn)算設(shè)置為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，各種類型的數(shù)學(xué)題目都有可能涉及簡算.包含“加”“減”“乘”“除”四種運(yùn)算，簡算的計(jì)算過程通常比較靈活，十分考驗(yàn)學(xué)生的簡算意識，同時(shí)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生鍛煉作用.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常授課的過程中，理應(yīng)有意識地融合簡算能力培養(yǎng)，為學(xué)生提供充分的簡算指導(dǎo)，幫助學(xué)生正確地理解簡算的法則與規(guī)律.

二、強(qiáng)化口算練習(xí)，構(gòu)筑基礎(chǔ)的簡算意識

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，口算是最為基礎(chǔ)的一種運(yùn)算方式，口算起到了鍛煉學(xué)生思維敏捷性的作用.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上?？梢杂^察到，部分學(xué)生在使用簡便運(yùn)算時(shí)，并非不知道要使用簡便方法，而是無法準(zhǔn)確地判斷出某個(gè)題目適用于何種簡算方法.由此可見，提高小學(xué)生的思維敏捷性是推進(jìn)簡算練習(xí)的基礎(chǔ)一步，數(shù)學(xué)教師可以通過加強(qiáng)口算練習(xí)的方式，對學(xué)生的基礎(chǔ)能力展開訓(xùn)練.值得注意的是，在訓(xùn)練學(xué)生的口算能力時(shí)，數(shù)學(xué)教師要明確口算練習(xí)的特性，對具體的練習(xí)內(nèi)容與時(shí)間安排做出合理規(guī)劃，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地提高口算能力，促進(jìn)其思維敏捷性的長效發(fā)展.

例如，數(shù)學(xué)教師可以將每次數(shù)學(xué)課堂的前五分鐘作為口算練習(xí)的時(shí)間，在練習(xí)期間貫徹“不動(dòng)筆”與“盡量快”的原則，以趣味性較強(qiáng)的方式引出練習(xí)內(nèi)容，合理調(diào)控學(xué)生的急迫感與積極性.口算是在不借助紙筆幫助的情況下，單純依靠大腦完成運(yùn)算的運(yùn)算方法，學(xué)生在練習(xí)中需要快速抓取運(yùn)算式的信息，完成運(yùn)算后立刻說出答案，運(yùn)算的全程都突出了語言與思維的活動(dòng)，對學(xué)生注意力、記憶力與數(shù)學(xué)意識發(fā)展有十分明顯的促進(jìn)效果.結(jié)合口算的本質(zhì)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師在安排口算練習(xí)時(shí)就要側(cè)重于選擇運(yùn)算價(jià)值較高的題目，在有限的時(shí)間讓學(xué)生產(chǎn)生更多獨(dú)立地、有規(guī)律地思考.于是，在每次課堂前五分鐘的口算練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師可采用常規(guī)口算題目與特殊口算題目各占一半的比例安排題目；其中，常規(guī)口算題目為簡單的加、減、乘、除題目，每個(gè)題目最多涉及兩步計(jì)算，如“36÷9=4”“8÷1=8”“7×4=28”等，使學(xué)生在簡單變換乘法口訣等運(yùn)算法則后，就能得到答案；同時(shí)，特殊口算題目要涉及特殊的“數(shù)”，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的“數(shù)”的關(guān)系產(chǎn)生深刻記憶，如“1÷4=0.25”“1÷8=0.125”“11×11=121”“12×12=144”，這樣學(xué)生在看到相關(guān)的運(yùn)算式時(shí)，也能比較快地產(chǎn)生聯(lián)想，意識到某些“數(shù)”可以組合出簡便的計(jì)算方法.除了在課堂開始的5分鐘時(shí)間內(nèi)組織學(xué)生進(jìn)行口算練習(xí)，數(shù)學(xué)教師還可以制作并分發(fā)“口算卡”，將常規(guī)口算題目與特殊口算題目組合成不同的題組，供學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行練習(xí).通過這種方式，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)，都能夠持續(xù)利用短小的、碎片化的時(shí)間進(jìn)行口算練習(xí)，一方面避免了長時(shí)間練習(xí)可能引發(fā)的枯燥情緒，另一方面能夠幫助學(xué)生頻繁回憶口算方法，保持對數(shù)學(xué)運(yùn)算的熟悉感，繼而使學(xué)生長期擁有良好的運(yùn)算習(xí)慣，構(gòu)筑基礎(chǔ)的簡算意識，為后續(xù)的簡便運(yùn)算練習(xí)創(chuàng)造條件.

三、傳授簡算口訣，降低公式的記憶難度

數(shù)學(xué)語言由漢字、數(shù)字與符號組成，小學(xué)階段的運(yùn)算法則大多擁有多種描述方式，既可以用簡便的符號表示，也可以由準(zhǔn)確的文字描述加以解釋，而運(yùn)算口訣是其中一種極具特點(diǎn)的知識類型.運(yùn)算口訣具有語言簡潔易懂與節(jié)奏朗朗上口的特點(diǎn)，能夠?qū)⑸願(yuàn)W的原理知識轉(zhuǎn)變?yōu)槲淖至枯^少且節(jié)奏明快的內(nèi)容，為學(xué)生的記憶提供了諸多便利.在簡便運(yùn)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師如果一味使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述簡算法則，強(qiáng)硬地要求學(xué)生一字不差地記憶，不僅容易引起學(xué)生的抗拒心理，還很難達(dá)到理想的教學(xué)效果.因此，在組織簡算練習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮口訣這類教學(xué)資源的長處，以輕松、活潑的形式帶領(lǐng)學(xué)生理解簡算法則，讓學(xué)生抓住口訣的要點(diǎn)，快速地完成記憶.

例如，小學(xué)階段的簡便運(yùn)算以“乘法分配律”“乘法交換律”“加法交換律”“加法結(jié)合律”四條運(yùn)算法則為基礎(chǔ)，這些法則在實(shí)際應(yīng)用中存在多種變形，最終演變?yōu)榘凹印薄皽p”“乘”“除”的計(jì)算式.此外，在簡便運(yùn)算中，學(xué)生不僅要準(zhǔn)確記憶運(yùn)算法則，還要注意各類運(yùn)算規(guī)律，注意到運(yùn)算順序的差異，小心地避開運(yùn)算路上的每一個(gè)“坑”.因此，在傳授運(yùn)算口訣時(shí)，數(shù)學(xué)教師要盡量全面地講解各個(gè)運(yùn)算法則與注意事項(xiàng)，利用朗朗上口的口訣幫助學(xué)生完整地記憶所有簡便運(yùn)算相關(guān)的知識.在傳授簡便運(yùn)算口訣時(shí)，教師要對四種基礎(chǔ)的簡算法則進(jìn)行解釋，編制記憶難度低的口訣，如“a+b=b+a，加數(shù)換位置，結(jié)果不變”“(a+b)+c=a+(b+c)，加法挪括號，改變順序算”“(a+b)×c=a×c+b×c，乘數(shù)再分配，看好誰和誰配對”，在原有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，將運(yùn)算時(shí)格外需要關(guān)注的點(diǎn)體現(xiàn)在口訣中.在解決了基礎(chǔ)運(yùn)算法則的記憶難點(diǎn)后，數(shù)學(xué)教師再對口訣進(jìn)行拓展，找出具有代表性的特殊運(yùn)算情況，單獨(dú)列出其簡便運(yùn)算規(guī)律，如“遇到接近整千、整百、整十的數(shù)字，可以用湊整法”，這時(shí)的口訣就是“多加幾再減幾”與“少加幾再加幾”，典型例題為“99+999=100-1+1000-1=1100-2=1098”和“695+202=700-5+200+2=900-3=897”，同理，湊整法還可以用在減法運(yùn)算中，口訣就變成“多減幾加上幾”與“少減幾再減幾”；介紹完簡便運(yùn)算相關(guān)的口訣后，數(shù)學(xué)教師還可以加入一些通用的運(yùn)算法則.通過這種方式，數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生將容易混淆的運(yùn)算法則梳理清楚，并利用口訣的方式加強(qiáng)記憶，對學(xué)生實(shí)際的簡便運(yùn)算能力具有明顯的促進(jìn)作用，能夠在保證課堂教學(xué)趣味性的同時(shí)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

四、融合具體情境，生動(dòng)呈現(xiàn)簡算的算理

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活具有密不可分的聯(lián)系，許多數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都來源于生活，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，便能夠提升生活能力，而學(xué)好簡便運(yùn)算，也能在一定程度上改變學(xué)生對部分生活問題的看法，使學(xué)生在生活中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的智慧.既然數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)教師在組織簡便運(yùn)算教學(xué)時(shí)，便可以將某些生活場景作為問題的情境，為學(xué)生提供生動(dòng)形象的探索情境，方便學(xué)生進(jìn)一步理解與運(yùn)用簡便運(yùn)算法則.因此，在簡便運(yùn)算能力的培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足生活觀察，搭建教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體的問題中探究簡便運(yùn)算的算理，做到深入理解.

例如，在“乘法分配律”相關(guān)的簡便運(yùn)算練習(xí)中，教師結(jié)合生活場景構(gòu)建問題情境，便能夠在增進(jìn)學(xué)生理解的同時(shí)提高其生活能力，將數(shù)學(xué)練習(xí)推廣到生活中，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生簡便運(yùn)算意識養(yǎng)成.“乘法分配律”的運(yùn)算法則為“(a+b)×c=a×c+b×c”，即a，b兩個(gè)加數(shù)相加后，再乘以另一個(gè)數(shù)c，得到的結(jié)果與a，b兩個(gè)數(shù)分別乘以數(shù)c，再相加的結(jié)果一致，這一運(yùn)算法則在生活中十分常見，如超市購物、體育比賽、面積計(jì)算等，教師可結(jié)合這些場景為簡便運(yùn)算題目創(chuàng)設(shè)情境.在超市購物的問題情境下，數(shù)c可以代入到購物的“份數(shù)”上，而加數(shù)a，b則可以代入到不同商品的“價(jià)格”上，這樣一來，與“乘法分配律”相關(guān)的計(jì)算式便都可以轉(zhuǎn)換為購物問題，即“為c名同學(xué)每人購買一本練習(xí)冊(a元)與一支鉛筆(b元)”.成功創(chuàng)設(shè)情境之后，如果學(xué)生在簡便運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)將“(a+b)×c”計(jì)算為“a+b×c”，教師則從問題情境的角度引導(dǎo)學(xué)生思考“這樣算的意思是，一共只買了1本練習(xí)冊，應(yīng)該給誰好呢”的問題，讓學(xué)生自主尋找改正的方向，即“正確的計(jì)算方法應(yīng)該是‘a(chǎn)×c+b×c’，這樣才買足了商品，確保人手一份”.通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生從生活的角度理解簡便運(yùn)算的算理，不僅讓學(xué)生親自驗(yàn)證了算理的正確性，還為簡便運(yùn)算在生活中的應(yīng)用開辟了道路，使學(xué)生明白抽象數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用方法，拉近了簡便運(yùn)算與生活的距離.

五、定期回顧錯(cuò)題，確保能力的有序提升

在簡便運(yùn)算的練習(xí)中，錯(cuò)誤在所難免，教師不應(yīng)對學(xué)生的錯(cuò)誤展現(xiàn)責(zé)怪的態(tài)度，而是應(yīng)當(dāng)與學(xué)生一同思考如何在后續(xù)的學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)同類錯(cuò)誤.對于簡便運(yùn)算意識尚不成熟的小學(xué)生來說，其在運(yùn)算過程中可能由于各種各樣的原因得出錯(cuò)誤結(jié)果，這時(shí)教師如果能夠良好地利用錯(cuò)誤資源，便能得到強(qiáng)化教學(xué)的效果，使學(xué)生也學(xué)會理性地看待與分析錯(cuò)誤，最終從錯(cuò)誤中得到運(yùn)算能力的提升.簡便運(yùn)算伴隨著小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，因而教師在利用錯(cuò)誤資源時(shí)，要讓學(xué)生養(yǎng)成定期回顧錯(cuò)題的習(xí)慣，在建立錯(cuò)題集后，認(rèn)真地完成錯(cuò)題的記錄、分析與反思后，切忌將錯(cuò)題集束之高閣，而是要每周選擇固定的時(shí)間重做錯(cuò)題，篩選出那些反復(fù)出錯(cuò)的問題，找出背后的原因.

例如，在指導(dǎo)學(xué)生回顧簡便運(yùn)算的錯(cuò)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師一方面叮囑學(xué)生遵循時(shí)間規(guī)律，提前安排好回顧周期，另一方面要幫助學(xué)生在回顧錯(cuò)題時(shí)得到新的學(xué)習(xí)體會.在回顧錯(cuò)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師一定要注意使用個(gè)性化教學(xué)的思路，即在每周的集中講解中要求學(xué)生根據(jù)各自錯(cuò)題集的實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，重點(diǎn)解決最容易出錯(cuò)的某幾種題型，并且在回顧完后練習(xí)同類型的新題目.以簡便運(yùn)算中的“基準(zhǔn)數(shù)法”為例，若干個(gè)都接近某數(shù)的數(shù)相加，可以把某數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，然后把基準(zhǔn)數(shù)與相加的個(gè)數(shù)相乘，再加上各個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，就可以得到計(jì)算結(jié)果，實(shí)際上是“湊整法”與“加法結(jié)合律”的組合；由于“基準(zhǔn)數(shù)法”通常有多個(gè)“數(shù)”需要取整，學(xué)生在運(yùn)算時(shí)常忘記“加”與“減”，于是導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果；在“81+85+82+78+79=(80+1)+(80+5)+(80+2)+(80-2)+(80-1)=80×5+(1+5+2-2-1)=400+5=405”一題中，學(xué)生在“湊整”時(shí)稍有疏漏，就很容易在第二步和第三步中出現(xiàn)錯(cuò)誤，于是教師可以為容易做錯(cuò)這類題目的學(xué)生繼續(xù)提供相同原理的新題，供學(xué)生在回顧錯(cuò)題時(shí)使用.

六、鼓勵(lì)自編習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)

小學(xué)生簡便運(yùn)算意識與素養(yǎng)的提升是循序漸進(jìn)的，從最初的理解與記憶運(yùn)算法則，到后期的靈活運(yùn)用，教師必須帶著學(xué)生一步一個(gè)腳印地完成每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，而當(dāng)學(xué)生的簡便運(yùn)算能力達(dá)到一定水平后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生試著自己編寫題目，使能力再上一個(gè)臺階.與此同時(shí)，學(xué)生自主編寫題目，而后自行解答或是與同學(xué)交換解答，本身就具有一定的趣味性，教師在此教學(xué)環(huán)節(jié)中也更容易加入創(chuàng)新型教學(xué)元素，引領(lǐng)學(xué)生完成綜合探究.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨在教學(xué)中預(yù)留一定的空間，邀請學(xué)生作為自己的“小助手”，根據(jù)特定的任務(wù)要求完成簡便運(yùn)算題目的設(shè)計(jì)，并在小學(xué)合作學(xué)習(xí)的范圍內(nèi)進(jìn)行練習(xí)與結(jié)果評價(jià)，讓學(xué)生在同伴的互幫互助下完成豐富的學(xué)習(xí)流程，得到綜合學(xué)習(xí)體驗(yàn).

例如，在綜合探究活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師專門開辟學(xué)生自主編寫簡便運(yùn)算題目的板塊，組織學(xué)生完整地體驗(yàn)出題、解題與評價(jià)的流程.為了提高教學(xué)活動(dòng)的豐富性，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生出題時(shí)可以添加一定的限制條件，如基礎(chǔ)的條件可以限定編寫的題目必須使用到“乘法分配律”“乘法交換律”“加法交換律”“加法結(jié)合律”中的一種或多種，或是必須出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)公認(rèn)的易錯(cuò)點(diǎn).在學(xué)生自主出題的環(huán)節(jié)中，教師就可以采用“積分”的形式激勵(lì)學(xué)生盡自己所能編寫出練習(xí)價(jià)值高的題目，如為題目設(shè)定價(jià)值分，題目包含一個(gè)難點(diǎn)或易錯(cuò)點(diǎn)便可以積一分.這樣一來，學(xué)生在編寫完題目后，可在小組中判斷成員所出題目的分值，對題目的分值進(jìn)行排序.隨后，在解題的環(huán)節(jié)中，每名學(xué)生都要從各自小組編寫的“題庫”中選取題目進(jìn)行解答，答對則可獲得題目對應(yīng)的積分，限定時(shí)間內(nèi)積分最高的學(xué)生為本組的“贏家”.一輪活動(dòng)結(jié)束后，各小組統(tǒng)計(jì)出“題庫”中每道題目的正確率，選出正確率較低、積分較高的題目，提供給教師，由教師對本次活動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，篩選出值得反復(fù)練習(xí)的簡便運(yùn)算題目.通過這種方式，小學(xué)數(shù)學(xué)教師以富有游戲性的綜合探究活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生自主編寫簡便運(yùn)算相關(guān)的題目，鼓勵(lì)學(xué)生使出渾身解數(shù)編寫出精彩的題目，并在活動(dòng)中嘗試解決其他人的題目，以多種形式鍛煉簡便運(yùn)算能力，提升簡算的意識與素養(yǎng).

七、結(jié) 語

綜上所述，計(jì)算素養(yǎng)的提升并非一日之功，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備足夠的耐心，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握簡算能力等一系列計(jì)算能力.在簡算能力的培養(yǎng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須摒棄以往的機(jī)械化教學(xué)模式，停止一味要求學(xué)生增加計(jì)算練習(xí)的數(shù)量，而是采取學(xué)生接受程度較高的教學(xué)模式，從意識的培養(yǎng)、原理的解釋入手，將簡算適用的場景生動(dòng)地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行引用，繼而在日常學(xué)習(xí)中不斷積累簡算經(jīng)驗(yàn).