◎張玉芳

(甘肅省天水市秦州區(qū)牡丹中心小學(xué),甘肅 天水 741016)

一、引 言

啟發(fā)式教學(xué)是指教師結(jié)合每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情，適當(dāng)?shù)刂贫ㄖ笇?dǎo)教學(xué)方案，激發(fā)學(xué)生一定思維活力，啟發(fā)學(xué)生有條理、有目的地展開自主高效學(xué)習(xí)的教學(xué)模式.該種教學(xué)模式充分體現(xiàn)了新時期教育理念，即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下行使課堂主導(dǎo)權(quán).為了打造真正的啟發(fā)式教學(xué)課堂，教師需要利用各種科學(xué)的教學(xué)方法來啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使其進入到良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，保障學(xué)生自主提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.目前小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)低效化問題，教師應(yīng)將啟發(fā)式教學(xué)模式融入數(shù)學(xué)課堂，指導(dǎo)學(xué)生掌握巧妙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訣竅.

二、通過激疑，開展啟發(fā)教學(xué)

激疑是指教師啟發(fā)學(xué)生通過質(zhì)疑的方式來展開探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.在啟發(fā)式教學(xué)模式下，激疑可謂是增強學(xué)生學(xué)習(xí)疑問的有效手段，能夠讓學(xué)生帶著疑問來挖掘知識的深層內(nèi)涵，理解知識的本質(zhì).尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生會因數(shù)學(xué)知識的抽象性而感到學(xué)習(xí)困難，會遇到許多感到疑惑的學(xué)習(xí)問題.教師要讓學(xué)生走進深層的數(shù)學(xué)世界，則可開展以激疑為主的啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在教師的科學(xué)引導(dǎo)下展開自主探究學(xué)習(xí).

例如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊“萬以內(nèi)的加減法(二)”的教學(xué)中，本節(jié)課程的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解并順利掌握“萬以內(nèi)的減法運算”.在課堂教學(xué)中，教師一般會指導(dǎo)學(xué)生從低位開始減起，這也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域萬以內(nèi)減法的常規(guī)運算方法.然而在啟發(fā)式教學(xué)中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生展開質(zhì)疑，對數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)定理提出質(zhì)疑，然后展開相應(yīng)探究與討論：“在你們做萬以內(nèi)減法的數(shù)學(xué)習(xí)題時，有沒有思考過為什么要從低位開始減起？”有的學(xué)生也許會順著教師的這一思路，直接探究“低位減起”這一運算原則的意義.也有的學(xué)生在教師的啟發(fā)下，會產(chǎn)生這樣的質(zhì)疑：“在萬以內(nèi)的減法運算中，是否能夠從高位開始減起？”當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出了這樣的質(zhì)疑時，可繼續(xù)一步步啟發(fā)學(xué)生展開一系列的獨立思考：“在萬以內(nèi)減法運算中，如果真的從高位開始減起，那么這種計算方法是否可行？若可行，其中的運算原理是什么？如果不可行，那么你們能否探尋其中的答案，與老師和小伙伴分享呢？”這可讓學(xué)生主動圍繞未知的答案展開自主探究，而學(xué)生從這一探究學(xué)習(xí)活動中，可以有效解答自己的學(xué)習(xí)疑問.因此，教師啟發(fā)學(xué)生展開質(zhì)疑，這是幫助學(xué)生及時答疑解惑、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效的重要途徑.教師在面對學(xué)生提出的質(zhì)疑時，可在設(shè)計引導(dǎo)性的問題之后，為學(xué)生留下充足的自主解疑的時間，讓學(xué)生真正釋疑，提高其在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率，也保障數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

三、鼓勵提問，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在以往的課堂提問環(huán)節(jié)中，問題通常是由教師制定的，教師在適當(dāng)?shù)臅r機拋出問題，要求學(xué)生根據(jù)具體的問題展開思考，這種做法顯然沒能完全發(fā)揮學(xué)生的作用.在啟發(fā)式教學(xué)模式下，教師要轉(zhuǎn)變提問的思路，將制定問題的權(quán)利交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，并通過獨立思考、動手驗證與合作交流等方式找出問題的答案.此種全新的問題探究方式將學(xué)生的主體地位放在了重要的位置，鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題并自主解決，自然而然地將學(xué)生引入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生不斷挖掘自己尚未理解、不易理解的數(shù)學(xué)問題.在這種情況下，教師可發(fā)揮啟發(fā)、指導(dǎo)的作用，讓學(xué)生找準(zhǔn)學(xué)習(xí)方向，快速找出數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

例如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“小數(shù)的性質(zhì)和大小比較”的教學(xué)中，教師可先向?qū)W生展示生活中常見的小數(shù)，包括(1)商品價格標(biāo)簽，如0.99元、1.50元等；(2)秤上的數(shù)量，如4.50 kg、2.45 kg等；(3)護士手中的體溫計示數(shù)，如37.5 ℃、38.6 ℃等；(4)家庭里記錄孩子成長的身高線，如1.3 m、1.46 m等.之后，教師可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己對這些生活中常見現(xiàn)象的了解，自主發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)問題，并自覺地將其提出來.為此，教師可詢問學(xué)生：“在生活中，這些小數(shù)是隨處可見的，你們想了解關(guān)于小數(shù)的哪些知識點呢？”在教師的啟發(fā)下，不同的學(xué)生提出了不同的問題.比如，有的學(xué)生關(guān)注的是小數(shù)的起源，提出這樣的問題：“小數(shù)在生活中如此有用，那么小數(shù)是如何產(chǎn)生的呢？”也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其他不同的問題，如：“1.50和1.5有區(qū)別嗎？如果沒有，為什么還多此一舉在1.5的后面加個0呢？如果有，它們的區(qū)別又是什么？”還有的學(xué)生這樣提問：“小數(shù)在生活中還有哪些用處呢？在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有怎樣的性質(zhì)特點呢？”在學(xué)生提出了這些問題之后，教師可及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間的不足，繼續(xù)發(fā)揮啟發(fā)教學(xué)作用，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間.比如，教師可如此詢問學(xué)生：“我們在遇到1、2、3、4這樣的整數(shù)，或者10、20、30、40這樣的整十?dāng)?shù)時，很容易就能夠比較它們的大小，那么小數(shù)呢？”學(xué)生在教師的啟發(fā)下展開思考，發(fā)現(xiàn)了新的問題：“小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)大小的比較方法是一樣的嗎？如何才能準(zhǔn)確地比較小數(shù)的大小呢？”這些數(shù)學(xué)問題是有價值的，值得學(xué)生圍繞它們來展開獨立思考與合作探究，使其有效掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識點.學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題，涉及的小數(shù)相關(guān)知識也不同，他們能夠通過這種學(xué)習(xí)方式來積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并提升數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)水平.

四、巧妙反問，啟發(fā)學(xué)生反向思考

不可否認(rèn)的是，傳統(tǒng)教學(xué)理念對數(shù)學(xué)課程教學(xué)的影響仍未完全清除，小學(xué)數(shù)學(xué)教師習(xí)慣事無巨細(xì)地為學(xué)生安排學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生必須按照既定的學(xué)習(xí)路線前進，在一定程度上阻礙了其學(xué)習(xí)活力的釋放，使許多學(xué)生長期處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài).在啟發(fā)式教學(xué)模式下，傳統(tǒng)教育理念的殘留產(chǎn)生的負(fù)面影響需要得到重視，數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡力解決相關(guān)問題，致力于激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識，使其產(chǎn)生多元化的思考.在這個過程中，教師應(yīng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在反向思維能力發(fā)展方面存在的問題.即：教師以往普遍只是引導(dǎo)學(xué)生展開順向思考，導(dǎo)致學(xué)生的反向思考能力比較薄弱，還容易讓學(xué)生陷于固化思維的桎梏中，難以通過反向思考的方式，探尋數(shù)學(xué)問題的答案.因此，教師在利用啟發(fā)式教學(xué)模式來打造高效數(shù)學(xué)課堂時，可啟發(fā)學(xué)生巧妙地進行反問，在反向思維導(dǎo)向下展開數(shù)學(xué)思維活動，更深入地探究數(shù)學(xué)知識.

例如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的基本讀法、寫法、基本性質(zhì)等方面的知識，此時教師如果只是按部就班地帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生沉浸在順向思維的應(yīng)用中，則會使教學(xué)趨向機械化.教師可在啟發(fā)式教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生展開反向思考，領(lǐng)悟小數(shù)點移動給小數(shù)帶來的影響：“這里有1.2203這個小數(shù)，如果它的小數(shù)點向左移動，那么每移動一位，這個小數(shù)會分別變成什么模樣？如果將它的小數(shù)點向右移動，那么每移動一位，這個小數(shù)又會發(fā)生怎樣的變化？”學(xué)生在圍繞反向問題展開自主探究學(xué)習(xí)活動的過程中，能夠逐漸形成習(xí)慣性的逆向思維意識，驅(qū)動學(xué)生自覺展開反向思考，使其對數(shù)學(xué)知識進行深刻理解.又比如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“觀察物體(二)”的教學(xué)中，教師除了讓學(xué)生自主觀察物體，會畫出它的三視圖，也可在反向思維的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生展開反向思考：“如果任意給你提供三視圖的其中兩個視圖，那么你能根據(jù)這兩個視圖來推測出這個物體是什么樣的形狀嗎？”這能更好地幫助學(xué)生理解立體圖形的三視圖、根據(jù)三視圖辨認(rèn)立體圖形的形狀等方面的知識點.這有利于培養(yǎng)學(xué)生的反向思維與自主探究能力，讓學(xué)生能夠在反向思考基礎(chǔ)上，學(xué)會自主探尋數(shù)學(xué)問題的新解題方式.

五、直觀演示，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

直觀演示是教師借助直觀的事物或者某種載體來演示知識形成過程的教學(xué)手段，它可增強教學(xué)內(nèi)容的直觀性與形象性.尤其是在講解一些比較抽象的知識時，教師可利用直觀演示手段來呈現(xiàn)理論的內(nèi)涵，或者演示知識的本質(zhì)、規(guī)律或者原理，讓學(xué)生理解其中的難點，從而有效掌握這些知識.在啟發(fā)式教學(xué)模式下，教師可借助直觀演示手段來刺激學(xué)生的感官，啟發(fā)學(xué)生利用直觀事物來認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理或數(shù)學(xué)規(guī)律.

例如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊“圖形的運動(三)”的教學(xué)中，教師可通過多媒體教學(xué)設(shè)備來直觀演示某個圖形的運動過程，然后啟發(fā)學(xué)生觀察圖形的具體運動路線，讓學(xué)生用自己的語言描述圖形的運動路線.在直觀演示視頻中，學(xué)生可以看到一輛車正停在交通站前，交通站的智能車牌識別系統(tǒng)開始工作，自動地操縱車桿上升，車輛立即通過這一交通站，隨后車桿再次動了，落回了原處.學(xué)生可直觀地看到車桿的運動路線：車桿逆時針旋轉(zhuǎn)了90°，之后順時針旋轉(zhuǎn)了90°，回到原處.教師可在多媒體教學(xué)視頻中提供更多這種直觀演示視頻，如風(fēng)車、電梯、摩天輪、秋千等事物的運動路線.學(xué)生可一邊觀看這些視頻，一邊集中自己的注意力，仔細(xì)地辨認(rèn)這些事物的旋轉(zhuǎn)方向、平移位置，學(xué)會運用新學(xué)的知識來表達(dá)圖形運動的整個過程.在啟發(fā)式教學(xué)模式的引領(lǐng)下，教師還可啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造性思維意識，自主設(shè)計某個圖形的運動路線，然后將圖形運動后形成的圖案畫出來.這一教學(xué)活動可很好地鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新思維能力，也適當(dāng)?shù)厮茉炝藢W(xué)生的幾何空間觀念，促進了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的健康發(fā)展.

六、加強互動，啟發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

師生互動在課堂教學(xué)中必不可少，良好的互動過程對知識的理解與應(yīng)用能夠起到一定促進作用.在當(dāng)前的互動教學(xué)環(huán)節(jié)中，互動形式已經(jīng)不再局限于單一的師生互動，而是拓展到生生互動、人機交互等領(lǐng)域.因此，互動教學(xué)成了教師開展多元化教學(xué)的重要途徑.教師也可在互動教學(xué)氛圍下開展啟發(fā)式教學(xué)，一是因為有效的互動交流氛圍可感染學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，促使學(xué)生主動參與教學(xué)活動，二是因為教師在濃郁的互動氛圍下更能發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生受到啟發(fā)，沿著教師引導(dǎo)的方向展開學(xué)習(xí)思考.

例如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊“百分?jǐn)?shù)(二)”的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)生活情境，在情境氛圍的感染下，對學(xué)生發(fā)起互動，啟發(fā)學(xué)生展開有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教師可根據(jù)生活中常見的商品打折活動來創(chuàng)設(shè)情境：“你要到商店去買新衣服，這家商店正好搞促銷活動，一律打九五折出售.在商店搞促銷之前，你看中的一件衣服為75元，那么該怎么做才能知道自己應(yīng)該為這件衣服支付多少元呢？”教師創(chuàng)設(shè)的生活情境能夠激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，更好地理解與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識.教師在學(xué)生探尋了這一情境問題的答案之后，讓學(xué)生展開相互間的互動，自主設(shè)計與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的生活性數(shù)學(xué)問題，與小伙伴共同討論，如何才能解決百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題.比如，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些商家除了用“九五折”“八八折”這樣的方式來表達(dá)促銷信息，還會用“滿100減30元”“滿50減4元”等方式來表達(dá)促銷信息.教師可在生生互動過程中發(fā)揮適當(dāng)啟發(fā)與指導(dǎo)作用，讓學(xué)生找出兩家商店的不同促銷方式，然后通過數(shù)學(xué)計算的方式，計算出哪家商店的促銷方案更劃算.而學(xué)生在探究這一計算問題時，可有效掌握這節(jié)課的重點知識.

七、借助學(xué)具，啟發(fā)學(xué)生主動探究

學(xué)具一直都是數(shù)學(xué)課堂中比較常見的輔助教學(xué)工具，部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱或理解能力較弱的學(xué)生在學(xué)具的幫助下能夠更好地理解知識原理，通過操作學(xué)具復(fù)現(xiàn)知識的形成過程，從而理清學(xué)習(xí)思路，獲得知識應(yīng)用靈感.因此，教師可適當(dāng)?shù)乩貌煌膶W(xué)具來開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具來展開動手操作，一邊動手，一邊探究數(shù)學(xué)問題.學(xué)生在這個操作性學(xué)習(xí)活動中，更容易對抽象的數(shù)學(xué)知識進行有效理解.從某種程度上來說，學(xué)具的巧妙運用，可降低學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中的學(xué)習(xí)難度.

例如，在《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊“長方體和正方體”的教學(xué)中，教師可啟發(fā)學(xué)生搜集身邊生活中隨處可見的長方體、正方體等物體，將其作為學(xué)具，展開動手操作性的探究學(xué)習(xí).比如我們常見的粉筆盒、文具盒、書本、快遞盒、魔方等，都能讓學(xué)生對長方體、正方體等立體幾何圖形進行直觀認(rèn)知與了解.學(xué)生可觀察這些物體，概括正方體和長方體的基本特征、基本組成部分等.之后，教師可啟發(fā)學(xué)生利用紙、木條、膠水、塑料等材料來制作長方體和正方體的立體模型，讓學(xué)生在動手實踐過程中深化自己的知識學(xué)習(xí)效果.此外，教師也可讓學(xué)生自主動手拆除長方體、正方體的立體模型，繪畫出它們的展開圖，啟發(fā)學(xué)生在這個過程中挖掘更多與長方體和正方體相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，推導(dǎo)出兩者的表面積、體積等計算公式.為此，教師可啟發(fā)學(xué)生圍繞一些重要的數(shù)學(xué)問題來展開思考：“正方體、長方體的展開圖分別是怎樣的呢？如何才能簡便地求出正方體、長方體的表面積呢？又該如何計算它們的體積呢？”學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，能夠在動手操作活動中展開更有深度的探究學(xué)習(xí)，有利于保障學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效.

八、結(jié) 語

總而言之，在啟發(fā)式教學(xué)模式的引導(dǎo)下，學(xué)生更能自覺地展開以自己為主體的學(xué)習(xí)活動.教師應(yīng)激勵學(xué)生自主打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門，走進充滿奧妙的數(shù)學(xué)世界，在主動的、積極的、有趣的學(xué)習(xí)過程中不斷提高數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.目前，啟發(fā)式教學(xué)模式置于數(shù)學(xué)課堂的價值已經(jīng)凸顯出來，教師要善于從不同角度入手，借助合適的輔助教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗中提升學(xué)習(xí)效果.