劉世平，胡 竹，程 力，付 艷

（華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

1 引言

隨著微軟Kinect體感設(shè)備的推出，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和科研人紛紛以此作為平臺(tái)進(jìn)行研究和開發(fā)，現(xiàn)已經(jīng)將其應(yīng)用于機(jī)器人［1-3］、醫(yī)療［4-5］、教育［6-7］、動(dòng)畫［8-9］、電子商務(wù)［10］和計(jì)算機(jī)［11］等領(lǐng)域。在研究人類智能的平臺(tái)中，仿人機(jī)器人有著獨(dú)特的地位，是一個(gè)多學(xué)科融合的復(fù)雜智能系統(tǒng)。經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，仿人機(jī)器人技術(shù)在機(jī)器人領(lǐng)域占有越來越重要的地位［12］。

隨著Kinect技術(shù)的進(jìn)一步成熟和充分挖掘，Kinect與仿人機(jī)器人結(jié)合開發(fā)的潛力受到越來越多的研究者關(guān)注，同時(shí)為人機(jī)交互帶來了質(zhì)的突破［13］。作為機(jī)器人學(xué)最重要的研究方向之一，人機(jī)交互最直觀的實(shí)現(xiàn)方式就是模仿。機(jī)器人動(dòng)作模仿系統(tǒng)的研究已取得了一定進(jìn)展，華南理工大學(xué)的陳家順利用動(dòng)作交互技術(shù)實(shí)現(xiàn)了Nao機(jī)器人的動(dòng)作模仿，但由于人體關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)與Nao機(jī)器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)存在差異性，通過動(dòng)作交互的方式實(shí)現(xiàn)機(jī)器人動(dòng)作模仿并不能達(dá)到示范者期望姿態(tài)［14］。重慶郵電大學(xué)的林海波教授等人利用Kinect的骨骼追蹤技術(shù)計(jì)算了人體腰、肩、肘和腕四個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，將這四個(gè)角度與四自由度機(jī)械臂的四個(gè)關(guān)節(jié)一一對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)體感交互［15］，但其實(shí)現(xiàn)的是動(dòng)作匹配而不是動(dòng)作模仿。

這里首先建立起機(jī)器人系統(tǒng)，將系統(tǒng)各部分功能與設(shè)備進(jìn)行介紹。不同于其他研究者使用產(chǎn)品化的仿人機(jī)器人，這里所做研究基于一款完全自主制造的仿人機(jī)器人。利用Kinect體感攝像機(jī)獲取人體骨骼數(shù)據(jù)，并將其進(jìn)行霍爾特指數(shù)平滑濾波處理后用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。通過對(duì)機(jī)器人手臂重要關(guān)節(jié)的建模，實(shí)現(xiàn)將人體骨骼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為機(jī)器人手臂相應(yīng)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。成功實(shí)現(xiàn)仿人機(jī)器人手臂動(dòng)作模仿。這里所述建模方法，只需利用人體三個(gè)關(guān)節(jié)的三維坐標(biāo)便可控制四個(gè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，數(shù)據(jù)處理的工作量小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用這里提出的建模方法進(jìn)行坐標(biāo)變換能夠?qū)崿F(xiàn)仿人機(jī)器人的動(dòng)作模仿，并且效果良好，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)。

2 機(jī)器人系統(tǒng)的構(gòu)建

這里研究以四自由度仿人雙臂機(jī)器人為對(duì)象，機(jī)器人系統(tǒng)包括信號(hào)采集系統(tǒng)、上位機(jī)、下位機(jī)、機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)四個(gè)部分，如圖1所示。

圖1 機(jī)器人系統(tǒng)框圖Fig.1 Robot System Block Diagram

2.1 信號(hào)采集系統(tǒng)

信號(hào)采集系統(tǒng)使用Kinect體感攝像頭［16］。使用時(shí)，Kinect將安置在人的前方，采集人體骨骼節(jié)點(diǎn)信號(hào)，用于后續(xù)的數(shù)學(xué)建模中。Kinect安置高度沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)，使其略帶俯視人體的初始高度與角度效果較好，這樣的高度可以使獲得的骨骼節(jié)點(diǎn)信號(hào)更加穩(wěn)定。信號(hào)采集系統(tǒng)通過USB與上位機(jī)控制系統(tǒng)相連接，將采集到的人體骨骼節(jié)點(diǎn)信號(hào)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)控制系統(tǒng)。

2.2 上位機(jī)控制系統(tǒng)

上位機(jī)是一臺(tái)普通PC，它將接收到的人體骨骼節(jié)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，同時(shí)利用骨骼節(jié)點(diǎn)信號(hào)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出機(jī)器人手臂各關(guān)節(jié)的控制信息。上位機(jī)控制系統(tǒng)通過Bluetooth與下位機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行無線通信，將控制信息發(fā)送給下位機(jī)控制系統(tǒng)。

2.3 下位機(jī)控制系統(tǒng)

下位機(jī)使用的是STM32主控板。下位機(jī)控制系統(tǒng)接收到上位機(jī)控制系統(tǒng)發(fā)送過來的控制信息后，利用貝塞爾曲線對(duì)控制信息進(jìn)行平滑處理。將平滑處理后的控制信息通過CAN總線發(fā)送到機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)［17-18］，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人手臂各關(guān)節(jié)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)。

2.4 機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)包含機(jī)械雙臂與伺服電機(jī)及其控制器。這里所使用機(jī)械臂是一款完全自主設(shè)計(jì)的四自由度機(jī)械雙臂，每個(gè)機(jī)械臂擁有四個(gè)自由度，包含兩個(gè)在肩部的自由度，兩個(gè)在肘部的自由度。機(jī)械臂正視圖與自由度分布簡圖，如圖2所示。手臂使用的電機(jī)為瑞士MAXON的RE系列伺服電機(jī)，控制器為MLDS3065C。

圖2 機(jī)械臂正視圖與自由度分布圖Fig.2 Front View of Robotic Arm and Degree of Freedom Distribution Diagram

3 機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)建模

在仿人機(jī)器人手臂動(dòng)作模仿模型中，主要考慮肩部與肘部關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。下面以左臂為例分別介紹機(jī)器人肩部與肘部的建模方法與思想。

3.1 機(jī)器人肩部關(guān)節(jié)建模

為便于電機(jī)的控制，這里采用發(fā)送角度數(shù)據(jù)的方式來控制仿人機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)。本模型重點(diǎn)在于將人手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)肩部關(guān)節(jié)的一個(gè)角度，分解為仿人機(jī)器人肩關(guān)節(jié)的兩個(gè)伺服電機(jī)所需要的旋轉(zhuǎn)角度，并得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。

這里在Kinect上建立了絕對(duì)坐標(biāo)系，在操作者的肩部建立了相對(duì)坐標(biāo)系。絕對(duì)坐標(biāo)是指：人手臂骨骼點(diǎn)在Kinect CameraSpacePoint坐標(biāo)系（以深度攝像頭為原點(diǎn)）中的坐標(biāo)，如圖3所示。

圖3 Kinect絕對(duì)坐標(biāo)系Fig.3 The Absolute Coordinate System of Kinect

相對(duì)坐標(biāo)是指坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在操作者肩部的坐標(biāo)系，如圖4所示。圖中：O點(diǎn)—左肩關(guān)節(jié)（SHOULDER_LEFT）；P點(diǎn)—左臂肘部關(guān)節(jié)（ELBOW_LEFT）；Q點(diǎn)—沿Y軸負(fù)方向，與O點(diǎn)距離為k的確定點(diǎn)（實(shí)際上最終結(jié)果與k毫無關(guān)系，這里只是為了便于表述）。建立相對(duì)坐標(biāo)系是為了便于將操作者手臂的動(dòng)作分解為適合機(jī)器人手臂各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)量。

圖4 相對(duì)坐標(biāo)系Fig.4 The Relative Coordinate System

已知：OQ=k，通過Kinect可獲得在絕對(duì)坐標(biāo)系中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（x0，y0，z0），P（x1，y1，z1），Q（x0，y0-k，z0），則在相對(duì)坐標(biāo)系中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0，0），P（x1-x0，y1-y0，z1-z0），Q（0，-k，0），令∠POQ=θ，∠AOQ=θ1，∠AOP=θ2；相對(duì)坐標(biāo)系中取A（0，y1-y0，z1-z0），C（x1-x0，y1-y0，0）；

在△POQ中，

在△AOQ中，

在△AOP中，

則：

式中：θ—人手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)的角度；

θ1、θ2—電機(jī)所需的控制角度。

因此可以根據(jù)Kinect獲取的絕對(duì)坐標(biāo)來計(jì)算出相應(yīng)的角度。分別控制肩部兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)θ1、θ2來實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，達(dá)到模仿人手臂動(dòng)作的目的。

3.2 機(jī)器人肘部關(guān)節(jié)建模

肘部關(guān)節(jié)同樣有兩個(gè)自由度，假定θ1、θ2、θ3、θ4均不為0（θ1、θ2、θ3、θ4分別對(duì)應(yīng)機(jī)械臂上的四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，從上到下依次編號(hào)）。

在肩部關(guān)節(jié)建立坐標(biāo)系，如圖5所示。圖中：O′、P、M—人的左肩、肘部、手腕三個(gè)骨骼點(diǎn)，則：O′P與Y′軸負(fù)方向夾角為θ；O′P在Y′O′Z′面上投影與Y′軸負(fù)方向夾角為θ1；O′P與其在Y′O′Z′面的投影間的夾角為θ2。

圖5 肩部關(guān)節(jié)角度變換Fig.5 The Shoulder Joint Angle Change

按圖5箭頭所示方向從左向右看，可得肘部關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，如圖6所示。

圖6 手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)肘部關(guān)節(jié)坐標(biāo)系Fig.6 The Elbow Joint Coordinate System when the Arm Movement

圖中：M′—手腕實(shí)際位置（此時(shí)θ3≠0）；M″—人為假設(shè)的手腕位置（此時(shí)θ3=0）；當(dāng)手腕在M′′位置時(shí)，肘部關(guān)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系為PX1Y1Z1。設(shè)初始狀態(tài)時(shí)（即θ1、θ2、θ3、θ4均為0），肘部關(guān)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系為P′X1′Y1′Z1′，如圖7所示。

圖7 手臂自然放下時(shí)肘部坐標(biāo)系Fig.7 The Elbow Coordinate System when the Arm Natural Decline

對(duì)于圖6，通過Kinect可得到O′、P、M′三點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)，進(jìn)而得到這三點(diǎn)在坐標(biāo)系O′X′Y′Z′中的相對(duì)坐標(biāo)，如下所示：

通過O′、P、M′三點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)造向量，由這兩向量可以計(jì)算出θ4角度。

根據(jù)Kinect關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的定義，Y1軸始終由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)（即由肩部關(guān)節(jié)點(diǎn)指向肘部關(guān)節(jié)點(diǎn)），所以Y1軸沿O′P；由于θ4θ4確定，故無論θ3為多少，PM′、PM′′與O′P延長線夾角都不改變，均為θ4，即肘部與手腕所在直線以Y1軸為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，則，由O′P可得Y1軸的單位向量，故=(PM′*由此推得S點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到，若設(shè)面Ω垂直于直線O′P且經(jīng)過P點(diǎn)，顯然平行于面Ω。

需要注意的是，當(dāng)手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)，肩部坐標(biāo)系是固定不變的，而肘部坐標(biāo)系將隨著手臂的運(yùn)動(dòng)而改變坐標(biāo)系自身的狀態(tài)。人手大臂（OP）運(yùn)動(dòng)時(shí)，肘部坐標(biāo)系（PX1Y1Z1）發(fā)生旋轉(zhuǎn)后的狀態(tài)，如圖8 所示。圖中：Z1′′軸—Z1軸從肘部關(guān)節(jié)點(diǎn)平移到肩部關(guān)節(jié)點(diǎn)的表示。

圖8 手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)肩部坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.8 The Shoulder Coordinate Rotation Schematic Diagram when the Arm Movement

在圖8中，肩部關(guān)節(jié)的角度θ1會(huì)影響到Z1軸的方向，沿Z1′′軸方向向量由圖8知的方向即為當(dāng)手腕到達(dá)M′′位置時(shí)肘部關(guān)節(jié)點(diǎn)的Z1軸方向。

當(dāng)θ3=0時(shí)，手腕在面Ω的投影在Z1軸上，為，可以用替代。由于第三個(gè)電機(jī)的軸在O′P上，所以θ3可在面Ω上進(jìn)行計(jì)算得到：

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)任務(wù)

為了驗(yàn)證上文建立的機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)模型，直接采用人機(jī)交互的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。示教者站在原地連續(xù)揮動(dòng)自己的手臂，Kinect實(shí)時(shí)采集所需關(guān)節(jié)（肩部、肘部、腕部）的數(shù)據(jù)。按照上述建模方法進(jìn)行運(yùn)算，得到電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。通過上位機(jī)控制系統(tǒng)將角度信息發(fā)送至下位機(jī)控制系統(tǒng)，從而驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)手臂動(dòng)作模仿。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)過程中，出現(xiàn)了機(jī)器人手臂動(dòng)作會(huì)有抖動(dòng)的現(xiàn)象。這是因?yàn)槿酥w形狀復(fù)雜以及外界環(huán)境干擾導(dǎo)致Kinect直接采集的人體骨骼節(jié)點(diǎn)信號(hào)干擾多，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜導(dǎo)致的。以肘部數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析（肩部和腕部方法相同）。取肘部的3組原始數(shù)據(jù)，每組包含100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖9所示。（橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值。）

圖9 肘部關(guān)節(jié)的空間三維坐標(biāo)原始數(shù)據(jù)圖Fig.9 Spatial Three-Dimensional Coordinates Original Data Figure of the Elbow Joint

由圖9可知，肘部關(guān)節(jié)原始數(shù)據(jù)存在著明顯的波動(dòng)，因示教者站在原地?fù)]動(dòng)手臂，Z坐標(biāo)變化幅度較大。為了獲得更加平滑的數(shù)據(jù)，這里采用霍爾特指數(shù)平滑法［19］對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。通過濾波處理后的數(shù)據(jù)，如圖10所示。

圖10 濾波處理后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig.10 After Filtering Processing Data Compared with the Original Data

圖10中，肘部的X、Y、Z坐標(biāo)經(jīng)濾波處理后，得到的曲線相比于原始數(shù)據(jù)更加平滑。原始數(shù)據(jù)中的波動(dòng)得到很好的處理，穩(wěn)定性加強(qiáng)。

4.3 實(shí)驗(yàn)效果與分析

將濾波后得到的平滑數(shù)據(jù)用于計(jì)算相應(yīng)伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度，控制相應(yīng)電機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這里所述建模方法能夠達(dá)到使用要求，構(gòu)建的基于Kinect 的仿人機(jī)器人手臂動(dòng)作模仿系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)連續(xù)動(dòng)作模仿。實(shí)時(shí)動(dòng)作模仿效果，如圖11所示。

圖11 實(shí)時(shí)動(dòng)作模仿效果圖Fig.11 Real-Time Imitation Rendering

5 結(jié)論

這里建立了仿人機(jī)器人系統(tǒng)，將系統(tǒng)各部分功能與設(shè)備進(jìn)行介紹。利用Kinect體感攝像機(jī)的骨骼追蹤技術(shù)，采集示教者的重要關(guān)節(jié)骨骼點(diǎn)三維空間坐標(biāo)，利用霍爾特指數(shù)平滑濾波處理骨骼數(shù)據(jù)，有效解決了原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)的波動(dòng)現(xiàn)象，使數(shù)據(jù)更加平滑。基于骨骼數(shù)據(jù)建立仿人機(jī)器人手臂重要關(guān)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。利用模型將人體骨骼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為機(jī)器人手臂相應(yīng)伺服電機(jī)的控制信息。通過主控計(jì)算機(jī)發(fā)送到機(jī)器人主控制器驅(qū)動(dòng)各關(guān)節(jié)伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。成功實(shí)現(xiàn)仿人機(jī)器人手臂動(dòng)作模仿。這里所述建模方法，只需利用人體三個(gè)關(guān)節(jié)的三維坐標(biāo)便可控制四個(gè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，每一個(gè)關(guān)節(jié)的角度求解都是通過簡單的向量運(yùn)算與三角運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，模型計(jì)算簡單，因而可以使動(dòng)作模仿的實(shí)時(shí)性較好。此外，利用人體骨骼數(shù)據(jù)來建立相應(yīng)模型，能夠讓動(dòng)作模仿的更加準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這里所述建模方法適用于仿人機(jī)器人手臂動(dòng)作模仿系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)作模仿，且運(yùn)動(dòng)平滑無抖動(dòng)，動(dòng)作模仿效果較好。