梁國棟，程 樂

（1.河源職業(yè)技術學院機電工程學院，廣東 河源 517000；2.淮安信息職業(yè)技術學院計算機與通信工程學院，江蘇 淮安 223003）

1 引言

為減少車輛中有害氣體的排放，通常增加尿素箱對尾氣進行處理，以達到國標排放標準。尿素箱支架作為尿素箱的主要支撐部件，對車輛的安全性起著關鍵作用。尿素箱支架安裝在車架縱梁中段，在車輛行駛時由于發(fā)動機振動和復雜不平路面等的影響，尿素箱支架將受到隨機交變載荷，容易產生振動疲勞風險。當尿素箱支架的固有頻率與外界激勵頻率接近時，將會引起共振，因此其振動特性是否滿足設計要求直接影響車輛的安全性和可靠性。文獻［1］基于采集的道路載荷譜和有限元技術對某尿素箱支架進行強度分析，然后進行振動臺架疲勞試驗，改進后的支架滿足疲勞設計要求。文獻［2］為了解決某尿素箱支架的斷裂問題，基于ANSYS Workbench軟件對其施加三倍重力場載荷對其進行強度分析，其最大應力位置與實際斷裂位置相同，通過對尿素箱支架進行加固和防護處理，其應力水平大幅度降低。文獻［3］基于有限元方法對某壓縮機支架進行模態(tài)分析，獲取其六階固有頻率及其陣型，其發(fā)動機點火兩倍頻激勵激發(fā)了壓縮機支架的振動。文獻［4］基于頻率響應分析對某車身控制模塊支架進行強度分析，同時基于功率譜頻譜分析方法對其隨機振動疲勞分析，通過更改支架結構和移動螺栓孔位，改進之后的支架滿足疲勞要求，并且通過了實驗驗證。文獻［5］為了解決某電子控制單元支架開裂問題，首先采集車架端的加速度，然后對其進行頻率響應分析和振動疲勞分析，然后對其進行結構優(yōu)化設計。

為了驗證某輕型載貨車尿素箱支架的振動特性是否滿足實際工程設計要求，綜合以上分析方法，首先建立尿素箱支架有限元模型，對其進行模態(tài)性能分析，然后基于采集的車架縱梁端振動加速度對其進行振動疲勞分析，再基于集成平臺對尿素箱主體支0架進行多學科多目標優(yōu)化分析，最后對其進行整車道路驗證。

2 模態(tài)性能分析

2.1 模態(tài)分析理論

基于模態(tài)分析可獲取結構的動態(tài)性能，通過求解結構的振動方程特征值和特征向量，即可得到結構的固有頻率及其陣型。系統(tǒng)運動微分方程為［6-7］：

式中：［M］—系統(tǒng)質量矩陣；

［C］—系統(tǒng)阻尼矩陣；

［K］—系統(tǒng)剛度矩陣；

{u}—系統(tǒng)響應向量。

若［C］為零時，令X=Asin(ωt+φ)，則式（1）為：

式中：ω—系統(tǒng)特征值；

{X}—系統(tǒng)特征向量。

式（2）對應的特征的方程為：

通過求解式（3）即可得到系統(tǒng)的固有頻率及其陣型。

2.2 建立尿素箱支架有限元模型

尿素箱總成主要包括車架縱梁、尿素箱主體支架、尿素箱附屬支架和尿素箱，其中尿素箱主體支架由外板、內板和圓管組成。將尿素箱總成的三維模型導入有限元前處理軟件Hypermesh［8］中，由于尿素箱支架的激勵源主要來自車架縱梁端，因此截取一定長度的縱梁?；贏uto midsurface功能模塊對縱梁、尿素箱主體支架和尿素箱附屬支架進行抽中面處理，基于Quick edit功能模塊對它們和尿素箱殼體表面進行幾何清理和簡化，基于Automesh功能模塊和尺寸為4mm的Mixed單元對其進行網(wǎng)格劃分。螺栓采用Beam單元連接，焊縫采用Hexa（adhesive）單元連接。尿素箱主體支架和附屬支架的材料均為Q235，屈服強度為235MPa，抗拉強度為375MPa。尿素箱的材料為高密度聚乙烯，其彈性模量為950MPa，泊松比為0.38，密度為9.5E-10 Ton/mm3，尿素箱的重量為23.1kg。圓管的材料為20#，其屈服強度為245MPa，抗拉強度為410MPa。創(chuàng)建相應的材料及其屬性，以此建立尿素箱支架有限元模型，如圖1所示。

圖1 尿素箱支架有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Urea Box Bracket

2.3 模態(tài)分析結果

為了獲取尿素箱支架的動態(tài)性能，基于Nastran軟件［9］約束車架縱梁兩端的所有自由度，對其進行模態(tài)性能分析，由于其前六階為剛體模態(tài)，并且低階模態(tài)頻率對其性能影響比較大，因此提取其前三階非剛體模態(tài)頻率，尿素箱支架的模態(tài)固有頻率及其陣型描述，如表1所示。由表1可知，尿素箱支架的第一階模態(tài)固有頻率為18.9Hz，其第一階模態(tài)陣型為沿X方向彎曲；第二階模態(tài)固有頻率為23.5Hz，其第二階模態(tài)陣型為沿Z方向彎曲；第三階模態(tài)固有頻率為42.0Hz，其第三階模態(tài)陣型為沿Y方向彎曲。

表1 尿素箱支架的模態(tài)頻率及其陣型描述Tab1 Modal Frequency and Formation Description of Urea Box Bracket

該輕型載貨車發(fā)動機的怠速為850r/min，基于理論公式［10］求得其發(fā)動機的激勵頻率為28.3Hz，其均與尿素箱支架的前三階固有頻率相隔開，不會引起共振，因此滿足模態(tài)性能要求。

3 采集振動時域加速度

為了獲取尿素箱主體支架的激勵，在縱梁與尿素箱主體支架的連接位置附近布置一個振動加速度傳感器，其中振動加速度傳感器的X、Y和Z方向與整車方向相同，如圖2所示。根據(jù)整車道路試驗規(guī)定，分別采集測試位置在扭曲路、角度搓板路、凸塊路、長波路、短波路和直搓板路的振動加速度。測試位置的時域載荷，如圖3所示。由圖3可知，測試位置的Z方向振動加速度最大。

圖2 振動加速度傳感器布置位置Fig.2 Position of Vibration Acceleration Sensor

圖3 測試位置的時域載荷Fig.3 Time Domain Load of the Test Location

4 振動疲勞性能分析

4.1 振動疲勞分析理論

根據(jù)模態(tài)頻率響應分析與功率譜分析求得單元應力的功率譜密度，即可分析獲取結構的頻域疲勞壽命?；贒irlik方法［11］和應力概率譜密度函數(shù)［12］，即可得：

式中：D—概率譜密度p(S)下在T時間內的累積損傷；

E[P]—每秒期望峰谷數(shù)；

T—時間；

p(S)—概率密度；

b—疲勞指數(shù)；

k—循環(huán)強度系數(shù)；

Si—應力幅值。

4.2 振動疲勞分析方法

為了準確獲取尿素箱支架的疲勞壽命，首先將采集的各個路面的時域載荷轉化為功率譜密度，直搓板路的功率譜密度，如圖4所示。由圖4可知，Z方向的功率譜比較大。然后基于在車架縱梁兩端加載的單位加速度激勵對尿素箱支架進行模態(tài)頻率響應分析，得到其頻率-應力響應曲線，如圖5所示。由圖5可知，在單位激勵作用下，尿素箱支架X方向的最大應力為150.1MPa，其Y方向的最大應力為88.9MPa，其Z方向的最大應力為178.7MPa。采用nCode DesignLife軟件［13］導入模態(tài)頻率響應分析結果和功率譜密度，自動擬合各個材料的S-N曲線，以此對尿素箱支架進行振動疲勞性能分析。

圖4 直搓板路的功率譜密度Fig.4 Power Spectral Density of Straight Washboard

圖5 尿素箱支架支架單位激勵的頻率-應力曲線Fig.5 Urea Box Bracket Frequency-Stress Curve of Unit Excitation

4.3 振動疲勞分析結果

尿素箱支架的疲勞壽命云圖，如圖6所示。由圖6可知，尿素箱支架的最低疲勞壽命為4.23E+5次，超過實際工程目標值（3.0E+5次），其薄弱點位于尿素箱主體支架外板的下端過渡處，其圓管的疲勞壽命為5.68E+5次，其危險點位于圓管與外板的鏈接位置，因此尿素箱支架的壽命符合振動疲勞性能要求。

圖6 尿素箱支架的疲勞壽命云圖Fig.6 Fatigue Life Cloud of Urea Box Bracket

5 優(yōu)化設計分析

5.1 建立優(yōu)化模型

通過以上分析可知，尿素箱支架的模態(tài)性能和振動疲勞性能均比較富余，主體支架具有一定的輕量化空間。尿素箱主體支架模型，其外板和內板的厚度均為4.5mm，圓管的厚度為3.0mm，尿素箱主體支架的重量為6.2kg，如圖7所示。

圖7 尿素箱主體支架模型Fig.7 Urea Box Main Bracket Model

將尿素箱主體支架外板、內板和圓管的厚度作為設計參數(shù)，將尿素箱支架的前三階模態(tài)頻率最大化、振動疲勞壽命最大化和主體支架重量的最小化作為目標響應，尿素箱支架振動疲勞壽命應高于3.0E+5次，主體支架的重量應低于6.2kg，以此建立優(yōu)化模型：

式中：Weight—尿素箱主體支架的重量；Mode1—尿素箱支架的第一階模態(tài)頻率；Mode2—尿素箱支架的第二階模態(tài)頻率；Mode3—尿素箱支架的第三階模態(tài)頻率；Life—尿素箱支架的振動疲勞壽命；ɑ—尿素箱主體支架外板的厚度；b—尿素箱主體支架內板的厚度；c—尿素箱主體支架圓管的厚度。

5.2 優(yōu)化分析結果

基于Isight軟件［14］集成Hypermesh軟件和Nastran軟件和nCode DesignLife軟件，將尿素箱支架的有限元前處理建模命令流、模態(tài)分析命令流和振動疲勞分析命令流導入集成平臺，根據(jù)優(yōu)化模型設置相應的設計變量及其范圍、約束條件和目標響應，采用第二代非劣排序遺傳算法［15］對尿素箱支架進行多學科多目標優(yōu)化分析。

優(yōu)化前后的各個參數(shù)對比，如表2所示。由表2可知，優(yōu)化之后，尿素箱主體支架外板厚度為3.8mm，內板厚度為3.6mm，圓管厚度為2.6mm。

表2 優(yōu)化前后的各個參數(shù)對比Tab.2 Comparison Parameters Before and After Optimization

基于優(yōu)化參數(shù)重新校核尿素箱支架的模態(tài)性能和振動疲勞性能，由表2可知，優(yōu)化之后尿素箱支架的第一階模態(tài)固有頻率為18.1Hz，其第二階模態(tài)固有頻率為22.3Hz，其第三階模態(tài)固有頻率為40.2Hz，與優(yōu)化之前的模態(tài)頻率基本相同，能夠滿足模態(tài)性能要求。優(yōu)化之后尿素箱支架的疲勞壽命為3.03E+5次，圓管的疲勞壽命為4.78E+5次，均超過實際工程要求值，符合疲勞性能設計要求。并且優(yōu)化之后，尿素箱主體支架的重量為4.8kg，較優(yōu)化之前減輕了1.3kg，成功減重21.3%，達到了輕量化的效果。

6 整車道路試驗

為了驗證尿素箱主體支架優(yōu)化結果的有效性，基于優(yōu)化參數(shù)制作實際工程試驗樣件，將其安裝在試驗樣車上，如圖8所示。整車道路試驗路面主要分為越野路、平路、壞路、高速路與山路，試驗過程中尿素箱支架未發(fā)生異響和明顯震動現(xiàn)象，樣車累積行駛60000km后，尿素箱支架未發(fā)生失效現(xiàn)象，其順利通過了整車道路試驗驗證，因此整個振動特性分析與優(yōu)化方法具有較高的準確性和可靠度，也為懸臂結構件的性能分析及其優(yōu)化設計提供了科學指導和借鑒。

圖8 尿素箱支架優(yōu)化方案實車驗證Fig.8 Optimization Scheme Real Vehicle Verification of Urea Box Bracket

7 結論

（1）基于前處理軟件Hypermesh建立尿素箱支架有限元模型，約束車架縱梁兩端對其進行模態(tài)性能分析，其前三階的模態(tài)頻率分別為18.9Hz、23.5Hz和42.1Hz，處于發(fā)動機激勵頻率范圍之外，符合模態(tài)性能設計要求。

（2）在車架縱梁端布置振動加速度傳感器，采集其在扭曲路、角度搓板路、凸塊路、長波路、短波路和直搓板路的時域載荷，其中直搓板路的X、Y和Z方向最大頻域激勵加速度分別為0.82g、0.47g和1.21g。

（3）將采集的各個路面的時域載荷轉換為功率譜密度，同時基于單位加速度的模態(tài)頻率響應分析對尿素箱支架進行振動疲勞分析，其最低壽命為4.23E+5次，其薄弱區(qū)域位于尿素箱主體支架外板的下端過渡處，超過實際工程要求值，能夠滿足其疲勞設計要求。

（4）基于Isight集成平臺對尿素箱主體支架的外板、內板和圓管厚度進行多學科多目標優(yōu)化分析，獲取其最佳參數(shù)。優(yōu)化之后，尿素箱主體支架的前三階模態(tài)固有頻率分別為18.1Hz、22.3Hz和40.2Hz，其最低壽命為3.03E+5次，均能夠滿足其模態(tài)性能和疲勞性能要求，并且其尿素箱主體支架的重量為4.8kg，成功減重21.3%，輕量化的效果比較明顯。

（5）基于優(yōu)化參數(shù)對尿素箱支架進行整車道路驗證，試驗過程中尿素箱支架沒有產生異響和震動現(xiàn)象，試驗完成后其也未發(fā)生開裂現(xiàn)象，因此整個分析與優(yōu)化方法具有較高的可靠性，具有較強的實際工程應用意義。