張長(zhǎng)利

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法?！敝荚谧寣W(xué)生體會(huì)知識(shí)需要，親歷形成過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)素養(yǎng)的逐步形成。在課堂教學(xué)中，可以運(yùn)用“知識(shí)生產(chǎn)”的策略教學(xué)，關(guān)注學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、積極思考，關(guān)注學(xué)生理解、應(yīng)用和創(chuàng)造，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)素養(yǎng)的逐步形成。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位統(tǒng)一的必要性”一課，統(tǒng)一的厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位是人類在生產(chǎn)生活中經(jīng)過(guò)實(shí)踐和思考“生產(chǎn)”出來(lái)的，其過(guò)程具有劃時(shí)代的意義。如果只給學(xué)生看一看相關(guān)的圖片，了解一下長(zhǎng)度單位產(chǎn)生的情況，無(wú)意是“過(guò)眼云煙”，思維處于接受和被動(dòng)。帶領(lǐng)學(xué)生參與“歷史相似性”的“知識(shí)生產(chǎn)”活動(dòng)，別有一番風(fēng)味。

一、親近生活經(jīng)驗(yàn)，感知長(zhǎng)度的客觀存在

師：（出示一長(zhǎng)一短的2根棍子）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一根長(zhǎng)一根短。

師：就是指這兩根小棒都有長(zhǎng)度，這根的長(zhǎng)度長(zhǎng)一些，另一根的長(zhǎng)度短一些。（板書課題“長(zhǎng)度”，讓學(xué)生讀一讀。）

師：就在你身邊找一找物體的“長(zhǎng)度”，看誰(shuí)能找到？

然后師再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)人身體上的長(zhǎng)度（一拃、一庹、一足）。

學(xué)生是生活中的自然人，對(duì)長(zhǎng)度的體驗(yàn)是豐富的。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察棍子的一長(zhǎng)一短，尋找桌凳的邊、人體的一拃、一庹、一足，形成對(duì)長(zhǎng)度的直觀理解，感知物體長(zhǎng)度的客觀存在，為長(zhǎng)度單位的需要奠定認(rèn)知基礎(chǔ)，也是這節(jié)課“知識(shí)生產(chǎn)”的生長(zhǎng)點(diǎn)。

二、創(chuàng)設(shè)歷史情景，形成長(zhǎng)度單位的需要

師：大約3000年前，人們就知道長(zhǎng)度的意思。有一天，兩個(gè)古人看到路邊有一根棍子。（請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)，老師用悄悄話引導(dǎo)他們表演。）

古人1：快看，這兒有一根竹棍！

古人2：它有多長(zhǎng)呢？

古人1：（一臉茫然）不知道。

師：（抽問(wèn)一組學(xué)生都不知道。）古人們，想辦法知道棍子的長(zhǎng)度。（每組學(xué)生發(fā)一根同樣長(zhǎng)的竹棍研究，老師巡視、參與。）

把學(xué)生真正放在主體位置，模擬古代情景，經(jīng)歷思維歷險(xiǎn)，嘗試創(chuàng)造長(zhǎng)度單位。古人沒有今天的尺子，怎樣才能知道這根竹棍的長(zhǎng)度，孩子們需要這樣一個(gè)知識(shí)生產(chǎn)的“研發(fā)車間”，老師完全可以提供這樣的平臺(tái)。

三、長(zhǎng)度單位的產(chǎn)生

1“分米”的形成

師：同一根竹棍，每個(gè)同學(xué)去測(cè)量，會(huì)出現(xiàn)很多答案。問(wèn)題出在哪里呢？

生：因?yàn)榱康臇|西不一樣。有的長(zhǎng)，有的短。沒有用一樣的東西去量。

師：是啊，沒有統(tǒng)一起來(lái)。怎么辦呢？

生：從棍子上鋸一段。

師：是的，于是人們就造出了這個(gè)，出示1分米的小棍子（但不告訴學(xué)生是1分米。師生一起測(cè)量竹棍的長(zhǎng)度，記錄10。再測(cè)量一次竹棍的長(zhǎng)度，還是10，結(jié)果沒有變。）為什么結(jié)果不變呢？

生：都是用的固定的小棍子量，小棍子的長(zhǎng)度沒有變

師：人們把這根固定的小棍子的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)度單位。（板書“長(zhǎng)度單位”，生讀一讀。每?jī)扇四靡粋€(gè)長(zhǎng)度單位，測(cè)量身邊的長(zhǎng)度，如桌子長(zhǎng)、寬、高等等，并匯報(bào)。）

2“米”的形成

師：有一天，一個(gè)古人拿著這個(gè)長(zhǎng)度單位來(lái)到了這兒（教室的寬），測(cè)量墻壁的長(zhǎng)度，開始！（一個(gè)學(xué)生測(cè)量）

生：（全體學(xué)生）1、2、3、4、5……

生：太麻煩了！好累喲！

師：怎么辦？

生：找一個(gè)更大的。

師：古人真是這樣干的。出示一根長(zhǎng)竹棍（最開始研究的1米竹棍），它也是長(zhǎng)度單位。（師生一起測(cè)量，記錄7。）真方便！

3“厘米”的形成

師：（每組都有這兩個(gè)長(zhǎng)度單位）又有一天，很多古人拿著這兩個(gè)長(zhǎng)度單位測(cè)量這個(gè)物體的長(zhǎng)度。（組織學(xué)生測(cè)量橡皮的長(zhǎng)度）開始！

生：橡皮太小了。不行！

師：怎么辦？

生：再找一個(gè)更小的！

師：（出示一根1厘米的小棍子，每組都發(fā)下去。）它同樣是長(zhǎng)度單位呢。（每?jī)扇四靡粋€(gè)更小的長(zhǎng)度單位，測(cè)量橡皮的邊，并匯報(bào)。）

四、長(zhǎng)度單位匯集，各司其職，各命其名

師：看看這三個(gè)長(zhǎng)度單位，為什么需要這么多的長(zhǎng)度單位呢？

生：大的就量長(zhǎng)的，小的就量短的，中的就量不長(zhǎng)不短的。

師：對(duì)，每個(gè)長(zhǎng)度單位都有自己的用處。為了方便，他們都有自己的名字，分別叫米、分米、厘米。

孩子們作為知識(shí)生產(chǎn)者，經(jīng)歷、跨越了三次挑戰(zhàn)。第一，同一物體長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果不同，出現(xiàn)測(cè)量單位不統(tǒng)一的沖突。第二，需要長(zhǎng)度單位的 “精加工”，用一根固定長(zhǎng)度的小棒作統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位，深刻理解統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性和重要價(jià)值。第三，一個(gè)長(zhǎng)度單位的局限性，即遇到長(zhǎng)度比較長(zhǎng)的和很短的測(cè)量，就很不方便、不合適。怎么辦？再生產(chǎn)，再創(chuàng)造！于是小的長(zhǎng)度單位、中等的長(zhǎng)度單位和比較大的長(zhǎng)度單位創(chuàng)造出來(lái)，將教材的知識(shí)序列進(jìn)行了重組與整合，形成了長(zhǎng)度單位的整體性架構(gòu)。為后面的厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位抹上了靚麗的底色，甚至為毫米、千米的學(xué)習(xí)都埋下了深厚的伏筆。整個(gè)長(zhǎng)度單位產(chǎn)生的思維歷程，就像歷史大片的上映，知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程伴隨著思維發(fā)展過(guò)程，造就了真正的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說(shuō)，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái);教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！钡拇_，“知識(shí)生產(chǎn)”是最直接、最典型的知識(shí)生產(chǎn)活動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)逐漸形成。